【精品】对小学数学复习课和练习课教学的思考

1、对小学数学复习课与练习课对小学数学复习课与练习课教学的思考教学的思考 一、复习课与练习课的教学要求和结构一、复习课与练习课的教学要求和结构 复习课的主要任务是复习巩固所学的复习课的主要任务是复习巩固所学的知识，使学生加深对已有知识的理解，并知识，使学生加深对已有知识的理解，并把知识系统化、条理化。根据教学进度，把知识系统化、条理化。根据教学进度，可以分成单元复习、期中复习和期末复习。可以分成单元复习、期中复习和期末复习。 （一）复习课（一）复习课复习课的教学要求和结构复习课的教学要求和结构 复习课的目的是通过对知识的条理化、复习课的目的是通过对知识的条理化、综合化、系统化的整理，使学生对知识加

2、综合化、系统化的整理，使学生对知识加深理解、牢固掌握、灵活运用。复习课要深理解、牢固掌握、灵活运用。复习课要有利于建构知识结构，揭示知识之间内在有利于建构知识结构，揭示知识之间内在的、本质的和必然的联系。从纵、横两方的、本质的和必然的联系。从纵、横两方面加深对知识的理解，弥补学习上的缺陷，面加深对知识的理解，弥补学习上的缺陷，减少记忆负担，防止遗忘，促进学生认知减少记忆负担，防止遗忘，促进学生认知结构的形成和完盖。结构的形成和完盖。（二）复习课的教学要求（二）复习课的教学要求 复习课要注意合理选择复习时机，根据艾宾浩复习课要注意合理选择复习时机，根据艾宾浩斯的斯的“遗忘曲线遗忘曲线”规律来组织

3、复习；要有目的、规律来组织复习；要有目的、有计划地进行复习；在进行阶段复习或学期复习有计划地进行复习；在进行阶段复习或学期复习时，要把知识的纵、横联系揭示出来，合理编织时，要把知识的纵、横联系揭示出来，合理编织知识网络，形成紧密的知识体系；复习的方法要知识网络，形成紧密的知识体系；复习的方法要多样，要防止复习材料的相互干扰，要进行必要多样，要防止复习材料的相互干扰，要进行必要的超额复习；要注意发挥学生的主动性，促使学的超额复习；要注意发挥学生的主动性，促使学生独立思考，逐步提高学生对知识的梳理能力。生独立思考，逐步提高学生对知识的梳理能力。 1 1出示复习目标出示复习目标（三）复习课的一般结构

4、（三）复习课的一般结构 （1 1）目标要全面。目标要全面。 （2 2）目标要准确。）目标要准确。 （3 3）目标要具体。）目标要具体。 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。利时机，应尽最大可能让他们独立完成。 我们常采用如下策略：我们常采用如下策略： （1 1）独立地默写。）独立地默写。 （2 2）同桌相互说。）同桌相互说。 （3 3）启发得结果。）启发得结果。 2 2回忆回忆 梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。

5、因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。点分化开来（求异）。 根据复习内容的异同，通常采用：根据复习内容的异同，通常采用： （1 1）边梳理边板书。即梳理与板书同步进行。）边梳理边板书。即梳理与板书同步进行。 （2 2）先梳理再板书。即师生先一起将旧知的）先梳理再板书。即师生先一起将旧知的异同点输出，然后出示板书。异同点输出，然后出示板书。 （3 3）先板书后梳理。这在低年级比较适用。）先板书后梳理。这在低年级比较适用。运用时也可在挂出板书的

6、同时，边看板书边梳理。运用时也可在挂出板书的同时，边看板书边梳理。 3 3梳理梳理 沟通不同于知识之间的简单联结，而沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。知识结构转化为认知结构的重要环节。 沟通时，既可让学生提出疑问，也可沟通时，既可让学生提出疑问，也可由教师出示问题让学生思考回答，还可采由教师出示问题让学生思考回答，还可采用板书填空的形式。用板书填空的形式。 沟通的目的也不仅仅是求同与求异，沟通的目的也不仅仅是求同与求异，

7、更重要的是为了灵活地运用知识解决数学更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维。问题，进而拓展学生的思维。4 4沟通沟通 复习课中的练习与新授课或练习课中的复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。练习都有明显不同。 新授课中的练习主要是为了巩固刚学过新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，因此其练习成分是基本习题占的新知，因此其练习成分是基本习题占7070左右，侧重于知识方面；左右，侧重于知识方面； 练习课中的练习则是为了技能向能力转练习课中的练习则是为了技能向能力转化，侧重于数学能力的形成；化，侧重于数学能力的形成； 复习课上的练习侧重于知识结构转化为复习课上

8、的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练习。学生练习。 5 5练习练习 练习课是新授课的补充和延续，其主要练习课是新授课的补充和延续，其主要任务是巩固数学基础知识和形成熟练的技任务是巩固数学基础知识和形成熟练的技能技巧。一般是在某一个新知识教完后能技巧。一般是在某一个新知识教完后( (新课后的练习新课后的练习) )或一个小单元后或一个小单元后( (综合练综合练习习) )进行。进行。（一）练习课（一）练习课练习课的教学要求和结构练习课的教学要求和结构 练习课教学，关键是练习题的设计和选择。练习课教学，关键是练习题的设计和选择。要

9、注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；要注意运用题组练习，加强各多样性和趣味性；要注意运用题组练习，加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率；练种练习的协调和配合，提高练习的整体效率；练习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深埋解，在概括中把握联系，在评价中辨析中加深埋解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的数量要适当，既要保证知识的受到激励。练习的数量要适当，既要保证知识的巩固和技能

10、技巧的形成，又要防止学生的负担过巩固和技能技巧的形成，又要防止学生的负担过重。重。（二）练习课的教学要求（二）练习课的教学要求 1 1准备准备（三）练习课的一般结构（三）练习课的一般结构 （1 1）知识的激活。激活知识有两个目的，）知识的激活。激活知识有两个目的，一是突出知识中的重要因素，二是强化知识一是突出知识中的重要因素，二是强化知识中的基本要素。中的基本要素。 （2 2）思维的激发。准备阶段安排一些调理）思维的激发。准备阶段安排一些调理思维的习题，确保学生思维的启动和运作。思维的习题，确保学生思维的启动和运作。 （3 3）情感的激励。用鼓励性语言提出本练）情感的激励。用鼓励性语言提出本练

11、习课中采用的激励政策，充分调动学生练习习课中采用的激励政策，充分调动学生练习的热情，一开始就将课堂气氛调节好。的热情，一开始就将课堂气氛调节好。明确练习的内容和要求。明确练习的内容和要求。 2 2揭课揭课 为了提高为了提高“导练导练”质量，要力求解决好三个问题：质量，要力求解决好三个问题： （1 1）设计好练习。设计好练习是成功练习的前提。）设计好练习。设计好练习是成功练习的前提。 如何设计好练习是一门很费思索的学问，要注意：如何设计好练习是一门很费思索的学问，要注意： 围绕重点，精选习题；围绕重点，精选习题；由易到难，呈现题组；由易到难，呈现题组；形式灵活，题型多变。形式灵活，题型多变。 （

12、2 2）组织好练习。组织练习是）组织好练习。组织练习是“导练导练”的实质，的实质，“导练导练”就是有指导、有组织的练习过程。就是有指导、有组织的练习过程。 （3 3）评讲好练习。评讲一般安排在练习后进行，评讲好练习。评讲一般安排在练习后进行，也可安排在练习前或练习时。也可安排在练习前或练习时。3 3导练导练 这是练习课的主要部分，要有充分的这是练习课的主要部分，要有充分的时间让学生练习，练习要分层次，要注意时间让学生练习，练习要分层次，要注意应用题组练习，加强练习题之间的联系和应用题组练习，加强练习题之间的联系和配合，提高练习的整体效益。配合，提高练习的整体效益。 4 4练习练习 对练习中发现

13、的普遍性问题进行评讲，使对练习中发现的普遍性问题进行评讲，使学生进一步加深理解所学知识，当堂解决问学生进一步加深理解所学知识，当堂解决问题。通过练后评讲，使学生的认识水平有所题。通过练后评讲，使学生的认识水平有所提高。提高。5 5讲评与概括讲评与概括 当学生练习到一定程度时，就应不失时当学生练习到一定程度时，就应不失时机地引导他们总结和概括出练习的基本经验机地引导他们总结和概括出练习的基本经验和教训，获得有意义的练习成果。因此，练和教训，获得有意义的练习成果。因此，练习成果不是简单地用练习所得分数来说明，习成果不是简单地用练习所得分数来说明，而是通过学生对解题规律总结与概括的水平而是通过学生对

14、解题规律总结与概括的水平来判断的。来判断的。 可先让学生自己小结可先让学生自己小结:通过练习课，自己通过练习课，自己有什么提高，弄清了什么问题，总结解题有什么提高，弄清了什么问题，总结解题规律和分析练习中的问题，作进一步的练规律和分析练习中的问题，作进一步的练习。习。6 6小结小结二、复习课与练习课的差异二、复习课与练习课的差异 1. 1.从目的上看，复习是巩固知识，使从目的上看，复习是巩固知识，使知识达到系统化；练习课是把知识变成知识达到系统化；练习课是把知识变成技能技巧，达到熟练化。技能技巧，达到熟练化。 2. 2.从内容来看，一节复习课所涉及的从内容来看，一节复习课所涉及的知识点较多，这

15、些内容是过去不同时间知识点较多，这些内容是过去不同时间段所学，在复习课中进行综合；练习课段所学，在复习课中进行综合；练习课的知识点相对更加集中和单一，只是在的知识点相对更加集中和单一，只是在熟练程度上要求有所不同。熟练程度上要求有所不同。 3. 3. 从教学程序来看，复习课一般先纵从教学程序来看，复习课一般先纵观整体，再根据一定的标准进行分类，再观整体，再根据一定的标准进行分类，再把分出来的知识块继续按一定的标准往下把分出来的知识块继续按一定的标准往下分，并在此过程中复习相关知识的概念、分，并在此过程中复习相关知识的概念、特征或解题方法。在从整体到局部的过程特征或解题方法。在从整体到局部的过程

16、中，突出了知识之间纵向联系和横向联系。中，突出了知识之间纵向联系和横向联系。最后，把局部的知识点再加以汇总，又上最后，把局部的知识点再加以汇总，又上升到一个整体，系统地把握知识。升到一个整体，系统地把握知识。而练习课往往是先复习有关的知识点，而练习课往往是先复习有关的知识点，再通过一系列有针对性的题组的练习，帮再通过一系列有针对性的题组的练习，帮助学生发现、探索规律，形成技巧，通过助学生发现、探索规律，形成技巧，通过有层次的综合性练习达到熟练程度，最后有层次的综合性练习达到熟练程度，最后教师安排少量的具有一定难度的练习以拓教师安排少量的具有一定难度的练习以拓展学生的思维。展学生的思维。 4.

17、4.从能力的培养上看，复习课除了需从能力的培养上看，复习课除了需要培养学生的观察、对比、抽象、概括等要培养学生的观察、对比、抽象、概括等能力以外，还要培养学生系统整理知识的能力以外，还要培养学生系统整理知识的能力，综合处理信息解决问题的能力，从能力，综合处理信息解决问题的能力，从而提高他的整体学习能力。而练习课更多而提高他的整体学习能力。而练习课更多地培养学生思维的敏捷性和深刻性。地培养学生思维的敏捷性和深刻性。 5. 5.板书的明显差异。复习课的板书应板书的明显差异。复习课的板书应着重体现知识的联系，一般用表格、流程着重体现知识的联系，一般用表格、流程图等形式，清晰地反映本节课所复习的知图等

18、形式，清晰地反映本节课所复习的知识网络。练习课的板书一般突出通过练习识网络。练习课的板书一般突出通过练习所发现的规律和方法。所发现的规律和方法。 三、复习课与练习课的联系三、复习课与练习课的联系 1. 1.都要充分发挥学生的主体作用。都要充分发挥学生的主体作用。 复习课和练习课都可以充分发挥学生复习课和练习课都可以充分发挥学生的主体作用，老师只起着穿针引线、点的主体作用，老师只起着穿针引线、点拨的作用，让学生主动回忆、主动分类、拨的作用，让学生主动回忆、主动分类、主动整理。主动整理。 2. 2.习题都要有针对性，要突出重点，习题都要有针对性，要突出重点，突破难点。突破难点。 有的复习课和练习课

19、中习题针对性不强，有的复习课和练习课中习题针对性不强，出一些偏题、难题、怪题，却又没有围绕出一些偏题、难题、怪题，却又没有围绕知识的要点。学生的基础知识、基本方法知识的要点。学生的基础知识、基本方法都没有很好地掌握，在新知学习的过程中都没有很好地掌握，在新知学习的过程中遗留的问题还没有得到解决，就要应付这遗留的问题还没有得到解决，就要应付这些意义不大的习题，其实是降低了练习的些意义不大的习题，其实是降低了练习的效率。效率。 3. 3.复习课和练习课都不是简单的知识复习课和练习课都不是简单的知识再现。再现。 两种课型除了对知识重新熟悉，并且都两种课型除了对知识重新熟悉，并且都需要一定的基础练习、

20、变式练习以外，还需要一定的基础练习、变式练习以外，还需要一定的发展性、综合性练习，把知识需要一定的发展性、综合性练习，把知识向纵深处发展，让学生的思维得到进一步向纵深处发展，让学生的思维得到进一步发展，为后继学习奠定更坚实的基础。发展，为后继学习奠定更坚实的基础。 4. 4.都要注意解题策略的归纳和提炼。都要注意解题策略的归纳和提炼。 应该让学生在练习中形成一定的解题策应该让学生在练习中形成一定的解题策略和方法，以至于不管问题如何变化，都略和方法，以至于不管问题如何变化，都能与所学过的知识结构发生联系，把复杂能与所学过的知识结构发生联系，把复杂问题简单化，找到解题的突破口。所以，问题简单化，找

21、到解题的突破口。所以，复习课和练习课都不能一味只让学生做习复习课和练习课都不能一味只让学生做习题，要帮助学生从不同的题目中归纳共同题，要帮助学生从不同的题目中归纳共同的方法。的方法。四、复习课与练习课的举例及分析四、复习课与练习课的举例及分析 准备性练习、形成性练习、巩固性练习。准备性练习、形成性练习、巩固性练习。 巩固性练习、变式性练习、综合性练习。巩固性练习、变式性练习、综合性练习。 巩固性练习、归纳性练习、引伸性练习。巩固性练习、归纳性练习、引伸性练习。如：小学数学教学中的练习如：小学数学教学中的练习九年制义务教育小学数学第十二册九年制义务教育小学数学第十二册p134页。页。 使学生掌握

22、周长和面积的含义，以及周长和面积使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。计算所学图形的周长和面积。教学过程：教学过程：一、周长和面积的含义一、周长和面积的含义(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。(2)计量周长要用长度单位。计量周长要用长度单位。2、面积。、面积。1、周长。、周长。(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 (2)常用的面积单位有：平方厘

23、米、平方分米、平常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。方米、公顷、平方千米。3、练习。、练习。二、周长和面积的计算。二、周长和面积的计算。1、它们的计算公式各是怎样导出的？、它们的计算公式各是怎样导出的？ (1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因为：正方形是特殊的长方形。的。因为：正方形是特殊的长方形。 (2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。积公式导出平行四边形的面积公式。(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。把三角形和梯形都转化

24、成平行四边形。(4)圆的周长公式是通过实验导出的。圆的周长公式是通过实验导出的。(5)把圆转化成一个近似的长方形。把圆转化成一个近似的长方形。长方形的面积计算公式是最基础的长方形的面积计算公式是最基础的。（。（出示公式表出示公式表）三、课堂练习三、课堂练习1、做、做练习三十的第练习三十的第1题。题。2、做、做练习三十的第练习三十的第2题。题。3、做、做练习三十的第练习三十的第3、9题。题。五、作业五、作业四、小结四、小结1、图形的周长和面积公式。、图形的周长和面积公式。2、通过、通过“转化转化”的方法学习。的方法学习。1、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）、计算下面各图形的周长和面积。（

25、单位：米）2、求下面各图形的面积。、求下面各图形的面积。(先在图中量出计算时需要的数据先在图中量出计算时需要的数据) 3、一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四、一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？平方厘米，三角形的面积是多少？ 9、给缸口直径是、给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 图 形 周 长 面 积长

26、 方 形 c=(a+b)2 s=ab正 方 形 c=4a s=a2 三 角 形 s=ah2平行四边 形 s=ah 梯 形 s=(a+b)h 2 圆 c=2 r c= d s= r2 1.1.进一步掌握三角形面积公式的来源，能正确地进一步掌握三角形面积公式的来源，能正确地运用公式求三角形的面积。运用公式求三角形的面积。 2.2.运用多种教学方法和手段设计三角形面积知识运用多种教学方法和手段设计三角形面积知识的练习，进一步提高分析问题和解决实际问题的能的练习，进一步提高分析问题和解决实际问题的能力，以及培养创新精神与实践能力。力，以及培养创新精神与实践能力。 一、揭示课题，明确要求一、揭示课题，明

27、确要求二、巩固练习，温习新知二、巩固练习，温习新知u 两个安全一样的三角形都可以拼成一个平行四边行。 这个平行四边形的底等于 ， 这个平行四边形的高等于 ，u 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的 ，所以三角形的面积= ，用字母表示为 。 （完成练习后组织学生讨论：（完成练习后组织学生讨论：4516表示的是什么？表示的是什么？为什么要除以为什么要除以2？）？）1 16 6c cm m5cm5cm8cm8cm 三、深化练习，发展思维三、深化练习，发展思维u 一个三角形的苗圃，高是9米，底是27米，它的面积是多少？u 一个三角形的苗圃，高是9米，底是高的3倍，它的面积是多少？u 判断并

28、说出理由。判断并说出理由。1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）2、两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行 四边形。（ ） 3、选择条件，求面积。（单位：分米）8 86 69 912121313121210107 7 u 下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，阴影部分的三角形面积各是多少？为什么？按要求画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。你发现了什么？ 四、深化练习，发展思维四、深化练习，发展思维u 有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米，平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？u 我是小小设计师。有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米。用这

29、块布料做成底边长90厘米、高30厘米的红领巾，最多能做多少条？列式计算后，并写出或画出最佳裁剪方案。五、总结提炼，评价激励五、总结提炼，评价激励 1.进一步掌握比较两个分数大小的方法，熟练地比较两个分数的大小关系并应用在解决问题当中。 2.能从不同的角度思考问题，灵活、合理地运用有关方法判断两分数的大小关系，培养思维的批判性和灵活性。 3.通过进一步比较分数大小，培养、发展学生的数感。 4.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣。一、练中忆评一、练中忆评u从下面的几个分数中任意选择两个分数进行比较，看看有几种不同的情况，你的方法是怎样的？ 6/7 7/8 5/8 5/7 7/9 让学生选择其中的两个分数进行比较，要求每人完成23题，然后在小组内交流，把最后的结果在班级里汇报。u比较下面各组分数的大小： 2/31/4 3/55/6 3/72/5 5/83/5u总结分数比较的三种情况及方法。你选择的两个分数比较的结果你的方法需要提醒同学们注意的地方 二、练中积累二、练中积累 找规律，比大小：（先让学生找出这列分数的变化规律，找规律，比大小：（先让学生找出这列分数的变化规律，再比较大小，最后得出结论）再比较大小，最后得出结论）u 1/