有理数的加减混合运算_课件PPT学习教案

1、会计学1有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算_课件课件复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的? ?有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1) (1)同号同号两数相加两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加; ; (2) (2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加, ,取绝对值较大的加取绝对值较大的加数的符号数的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ; (3) (3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个

2、数相加得零; ; (4) (4)一个数与零一个数与零相加相加, ,仍得这个数仍得这个数; ;有理数的减法法则有理数的减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数. .怎样进行有理数的加减混合运算呢？第1页/共33页一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？第2页/共33页方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.

3、1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？第3页/共33页 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统统一成加法运算一成加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可可以省略，每个数的以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的）可以写成省略括号的形式：形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 读作读作 “正正4.5、负

4、、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和”也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”加减法统一成加法加减法统一成加法第4页/共33页去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”号号,去掉括号和它前去掉括号和它前面的面的“+”号号,括号里面各项都不变括号里面各项都不变; 括号前面是括号前面是“-”号号,去掉括号和它去掉括号和它前面的前面的“-”号号,括号里的各项都变成它括号里的各项都变成它的相反数的相反数.第5页/共33页 第6页/共33页 ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12， 8， 6， 5的和的和负负12，减，减8，减，减6，加，加5第7页/

5、共33页把（把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1第8页/共33页 号号法成加法法成加法省略加和括省略加和括24112411解答 :+-解答 :+-+-+-+-+-+1+13553355324112411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553减转变减转变读负负减减2 24 41 11 1法法 : :, , ,正正, ,正正, ,1 1 的的 和和 . .3 35 55 53 32 24 41 11 1或或 : :加加加加1 1 的的 差差

6、3 35 55 53 32 24 41 11 1- -+ + +- - 1 13 35 55 53 3第9页/共33页思考思考第10页/共33页 3 35 59 93 310102 21 1 （3 33 3）（1 19 9）10105 52 2 0 00 05 52 2 7 7 由于算式可理解为由于算式可理解为3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七个数的和，因此应用等七个数的和，因此应用加法加法结合律、交换律结合律、交换律，这七个数可随，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便意结合、交换进行运算，使运算简便。第11页/共33页加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算

7、律在加减混合运算中的应用第12页/共33页n解题小技巧：分母相同或有解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加倍数关系的分数结合相加第13页/共33页第14页/共33页第15页/共33页 )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49

8、 9694694第16页/共33页第17页/共33页 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0第18页/共33页 6

9、 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8第19页/共33页 7 71 12 23 3- -4 4 ) )- -( (- -3 3 ) )- -( (+ +2 2 ) )+ +( (- -6 6 ) )9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7= =+

10、 + + +- -+ +- - -9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7= =( (4 4- -+ +- - -= =- - -+ +- -9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7= =- -7 7- -= =- -1 12 21 12 2第20页/共33页第21页/共33页当时7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -求求下下列列各各式式的的值值: :3 33 33 3第22页/共33页第23页/共33页当时7 75

11、51 1a a= =, ,b b= =- - , ,c c= =- -3 33 33 3)5 51 1原原 式式= =- - + +( (- -= =- -2 23 33 3第24页/共33页当时7 75 51 1a a= =, ,b b= = - -, ,c c= = - -3 33 33 3 7 75 51 11 1原原式式= =2 2 - -+ +- - - - -3 33 33 33 31 14 4 5 5 1 1 1 1 1 17 7= =+ + - - - - = =3 33 3 3 3 3 33 3第25页/共33页当时751751a =,b = -,c = -a =,b = -

12、,c = -3333337 75 51 1原原式式= = 3 3 - - -5 5- - -3 33 33 35 55 53 31 1= = 7 7+ + += =3 33 33 3第26页/共33页 当时7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -3 33 33 37 77 75 51 15 51 1原原式式= =+ + +- -+ + +- - - - -3 33 33 33 33 33 37 7 5 51 11 13 31 11 12 27 7 5 51 1= =+ + + + - -= =- -= = =4 4- - - -3 3 3 3 3

13、33 33 33 33 3 3 3 3 3第27页/共33页第28页/共33页1.1.加减混合运算的基本步骤加减混合运算的基本步骤把混合运算中的减法转变为加法，写成前把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；面是加号的形式；省略加号和括号；省略加号和括号；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；在每一步的运算中都须先定符号，后计算在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。数值。第29页/共33页2 2、加减混合运算的常用方法、加减混合运算的常用方法 按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；把加减法混合运算统一成加法，写成

14、和式的形把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。式后，再运用运算律进行计算。第30页/共33页3 3、加减混合运算的、加减混合运算的技巧总结技巧总结（1 1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2 2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3 3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。一成分数或把分数统一成小数。（4 4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5 5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。第31页/共33页4