机械原理第十二章 机械中的摩擦和机械效率

1、机械原理第十二章机械原理第十二章 机械中的摩擦机械中的摩擦和机械效率和机械效率 机械中的摩擦和机械效率机械中的摩擦和机械效率 摩擦应用摩擦应用制动器制动器 机械中的摩擦和机械效率机械中的摩擦和机械效率研究内容：研究内容：运动副的摩擦运动副的摩擦考虑摩擦时机构总反力方向确定考虑摩擦时机构总反力方向确定机械效率确实定机械效率确实定机械的自锁机械的自锁12.1 运动副的摩擦运动副的摩擦12.11 12.11 移动副的摩擦移动副的摩擦1. 1. 平面摩擦平面摩擦12.11 移动副的摩擦移动副的摩擦F21 = f N21 = f Q 总反力的总反力的方向方向总反力总反力滑块滑块1 1所受的总反力所受的总

2、反力R21R21与其对平面与其对平面2 2的相对速度的相对速度V12V12间的夹间的夹角总是角总是9090+ + 212121FNR fNNfNFtg21212121 farctan 摩擦角摩擦角 移动副摩擦移动副摩擦 总反力向确定总反力向确定滑块滑块1 1所受的总反力所受的总反力R21R21与其对平面与其对平面2 2的相对速度的相对速度V12V12间的夹间的夹角总是角总是9090+ + 移动副的摩擦移动副的摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦自锁自锁自锁条件自锁条件 滑块匀速上升滑块匀速上升正行程正行程0RQP )tan(QP 2. 2. 斜面摩擦斜面摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦滑块匀速下滑滑块

3、匀速下滑反行程反行程0RQP )tan(QP 移动副的摩擦移动副的摩擦 3. 3. 槽面摩擦槽面摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦 sin2QNQsinfNf2F2F 当量摩擦系数当量摩擦系数 sinffeQfFe 移动副的摩擦移动副的摩擦工程问题解决方法工程问题解决方法当量摩擦系数当量摩擦系数 sinffeQfFe ffe 移动副的摩擦移动副的摩擦当量摩擦角当量摩擦角 e=arctan fe思考：槽斜面？思考：槽斜面？ 移动副的摩擦移动副的摩擦思考？思考？ 移动副的摩擦移动副的摩擦图示机床滑板的运动方向垂直于纸面。经测定接触面间的图示机床滑板的运动方向垂直于纸面。经测定接触面间的滑动摩擦系数为滑

4、动摩擦系数为f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数。试求滑板的当量摩擦系数fe的大小。的大小。 滑块匀速上升滑块匀速上升正行程正行程0RQP )tan(QP 斜面摩擦斜面摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦 移动副的摩擦移动副的摩擦 总反力的总反力的方向方向滑块滑块1 1所受的总反力所受的总反力R21R21与其对平面与其对平面2 2的相对速度的相对速度V12V12间的夹间的夹角总是角总是9090+ + 当量摩擦系数当量摩擦系数QfFe 机械的自锁机械的自锁 当量摩擦角当量摩擦角12.12 螺旋副螺旋副 运动副的摩擦运动副的摩擦l 螺纹导程螺纹导程z 螺纹头数螺纹头数p 螺距螺距 矩形螺纹矩形螺纹三角形螺

5、纹三角形螺纹 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦机械原理机械原理研究方法：空间运动副问题转化为平面运动副问题研究方法：空间运动副问题转化为平面运动副问题螺旋副螺旋副斜面移动副斜面移动副1螺杆与螺母之间的作用力集中在中径为螺杆与螺母之间的作用力集中在中径为d的圆柱面上。的圆柱面上。2螺杆与螺母之间的作用力集中在一段螺纹上。螺杆与螺母之间的作用力集中在一段螺纹上。假假设设dzpdltan 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦)tan(QP 螺杆逆螺杆逆Q力等速向上运动力等速向上运动dzpdltan )tan(Q2d2dPM 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦)tan(Q2d2dPM )tan(QP 螺杆顺螺杆顺Q力等速向下运动力

6、等速向下运动dzpdltan 三角螺纹三角螺纹螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦 cosf)90sin(ffeeefarctan )tan(Q2d2dPMe )tan(Q2d2dPMe 螺旋副的摩擦螺旋副的摩擦 cosf)90sin(ffeffe 思考？思考？传动螺纹应采用何种螺纹？传动螺纹应采用何种螺纹？联接螺纹应采用何种螺纹？联接螺纹应采用何种螺纹？12.12 转动副的摩擦转动副的摩擦 运动副的摩擦运动副的摩擦径向轴颈与轴承径向轴颈与轴承止推轴颈与轴承止推轴颈与轴承轴颈与轴承运动情况轴颈与轴承运动情况 转动副的摩擦转动副的摩擦QfFe rQ.frFMef RMdQR 平衡平衡条件条件 QRMfrfe

7、 转动副的摩擦转动副的摩擦rfe 摩擦圆摩擦圆结论：结论：转动副总反力确定方法转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆；将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反；相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。具体方向由构件平衡条件确定。 转动副的摩擦转动副的摩擦R思考？思考？ 转动副的摩擦转动副的摩擦结论：结论：转动副总反力确定方法转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆；将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对

8、轴颈轴心总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反；相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。具体方向由构件平衡条件确定。 滑块滑块1 1所受的总反力所受的总反力R21R21与其对平面与其对平面2 2的相对的相对速度速度V12V12间的夹角总是间的夹角总是9090+ + 轴承对轴颈的总反力轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆；将始终切于摩擦圆； 总反力对轴颈轴心总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈之矩的方向必与轴颈相对于轴承的角速度的方向相反；相对于轴承的角速度的方向相反； 具体方向由构件平衡条件确定。具体方向由构件平衡条件确定

9、。 运动副的摩擦运动副的摩擦工程问题解决方法工程问题解决方法 当量摩擦系数当量摩擦系数 螺旋副摩擦螺旋副摩擦小结小结12.2 12.2 考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析例例1 1：图示曲柄滑块机构中，各构件的尺寸，各转动副的：图示曲柄滑块机构中，各构件的尺寸，各转动副的 半径及其相应的摩擦系数。在曲柄半径及其相应的摩擦系数。在曲柄ABAB上作用有驱动力矩上作用有驱动力矩M1M1， 滑块上作用有工作阻力滑块上作用有工作阻力P P。在不计各构件质量的情况下，。在不计各构件质量的情况下， 确定机构在图示位置各运动副中总反力作用线的位置。确定机构在图示位置各运动副中总反力作用线的位置。

10、考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析1 1分析受力简单的连杆受力情况分析受力简单的连杆受力情况考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析初定反力方向；初定反力方向；切于摩擦圆；切于摩擦圆；构件构件 i 给连杆的总反力给连杆的总反力 Ri2 对回转中心的力矩对回转中心的力矩方向与连杆对构件相对角速度方向方向与连杆对构件相对角速度方向 2i 相反；相反；连杆所受外力平衡连杆所受外力平衡.考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析2 2分析滑块的受力情况分析滑块的受力情况0PRR4323 考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析3 3分析曲柄的受力情况分析曲柄的受力情

11、况考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析思考：连杆机构受力分析思考：连杆机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析考虑摩擦时的机构受力分析例例2：凸轮机构受力分析：凸轮机构受力分析作业作业1 1 图示为一曲柄滑块机构的三个不同位置，图示为一曲柄滑块机构的三个不同位置，P为作用于活塞上的压力，转动副为作用于活塞上的压力，转动副A及及B上所画的虚线为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆上所画的虚线为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作上的作用力的真实方向连杆本身的重量及惯性力均略而不计。用力的真实方向连杆本身的重量及惯性力均略而不计。作业作业2 2 图示的双滑块机构中，图示的双滑

12、块机构中，Q为滑块上的载荷，转动副为滑块上的载荷，转动副A及及B上上所画的虚线为摩擦圆，试确定工作行程时各运动副总反力所画的虚线为摩擦圆，试确定工作行程时各运动副总反力的真实方向。的真实方向。作业作业3 3 图示一摆动平底推杆盘形凸轮机构，转动副图示一摆动平底推杆盘形凸轮机构，转动副O及及A处所画处所画的虚线为摩擦圆。试确定工作行程时的虚线为摩擦圆。试确定工作行程时M1为驱动力矩为驱动力矩各运动副总反力的真实方向。各运动副总反力的真实方向。5.3 5.3 机械的效率机械的效率作用在机械上的力所作的功分为以下三类：作用在机械上的力所作的功分为以下三类：输入功输入功 Wd：驱动力所作之功，相应的功

13、率表示为：驱动力所作之功，相应的功率表示为Nd。输出功输出功 Wr：工作阻力所作之功，相应的功率表示为：工作阻力所作之功，相应的功率表示为Nr。损耗功损耗功 Wf：有害阻力所作之功，相应的功率表示为：有害阻力所作之功，相应的功率表示为Nf。机械在稳定运转时，一个运动循环内：机械在稳定运转时，一个运动循环内： Wd = Wr + Wf 机械效率：在一个运动循环内，输出功与输入功的比值。机械效率：在一个运动循环内，输出功与输入功的比值。 它表示机械对能量的有效利用程度它表示机械对能量的有效利用程度dfdrWW1WW dfdrPP1PP 机械的效率机械的效率机械效率的求法：机械效率的求法： 计算法计

14、算法 实验法实验法 经验法经验法机械的效率机械的效率PQdrPvQvNN 机械的效率机械的效率效率的力力矩表达效率的力力矩表达PQdrPvQvNN 理想机械理想机械：假设机械中不存在摩擦。：假设机械中不存在摩擦。机械的效率机械的效率理想驱动力理想驱动力Po：理想机械克服同样生产阻力所需的驱动力理想机械克服同样生产阻力所需的驱动力。1vPQvP0Qo P0QvPQv PP0 机械效率等于在克服同样生产阻力矩机械效率等于在克服同样生产阻力矩Q的情况下，的情况下，理想驱动力矩理想驱动力矩Po与实际驱动力矩与实际驱动力矩P之比值之比值P0PMM PP0 机械的效率机械的效率理想驱动力理想驱动力Po：理

15、想机械克服同样生产阻力所需的驱动力理想机械克服同样生产阻力所需的驱动力。机械的效率机械的效率理想阻力矩理想阻力矩Q0： 同样驱动力下，理想机械所能克服的生产阻力。同样驱动力下，理想机械所能克服的生产阻力。0drQQNN 0QQdrMMNN 机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际阻力矩与理想阻力矩之比。阻力矩与理想阻力矩之比。机械的效率机械的效率螺旋机构的效率螺旋机构的效率)tan(Q2d2dPMe 螺母逆着螺母逆着Q Q力向上运动：力向上运动： 机械效率等于在克服同样生产阻力矩机械效率等于在克服同样生产阻力矩Q的情况下，的情况下，理

16、想驱动力矩理想驱动力矩Po与实际驱动力矩与实际驱动力矩P之比值。之比值。)tan(tan)tan(Q2dtanQ2dMMeeP0P )tan(Q2d2dPMe 螺母在螺母在Q Q力作用下向下运动：力作用下向下运动： tan)tan(tanQ2d)tan(Q2dMMee0QQ机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际机械效率等于在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际阻力矩与理想阻力矩之比。阻力矩与理想阻力矩之比。机械的效率机械的效率机械效率的求法：机械效率的求法： 计算法计算法 实验法实验法 经验法经验法机械的效率机械的效率机械系统效率的实验测试方法机械系统效率的实验测试方法机械的效率机

17、械的效率机械系统效率的实验测试方法机械系统效率的实验测试方法机械的效率机械的效率机械效率的求法：机械效率的求法： 计算法计算法 实验法实验法 经验法经验法机械系统效率的求法自学机械系统效率的求法自学机械的效率机械的效率12.4 机械的自锁机械的自锁无论驱动力如何增大，机械都无法运转的无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象称为现象称为机械的自锁。机械的自锁。产生自锁现象的原因：驱动力有效分力小于产生自锁现象的原因：驱动力有效分力小于 摩擦力摩擦力 tanQP tanQfNF212121FP 移动副自锁条件移动副自锁条件为：为： 即推动力的合力即推动力的合力T的作用线位于摩擦角内。的作用线位于摩

18、擦角内。机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁斜斜面面压压力力机机 机械的自锁机械的自锁 - 12 13自锁条件自锁条件? QrQfMMefdQR 平衡平衡条件条件机械的自锁机械的自锁 h h hhQMdfdMRM QR 平衡平衡条件条件讨论：讨论：机械的自锁机械的自锁自锁现象的原因：自锁现象的原因：驱动力矩驱动力矩 摩擦力矩摩擦力矩转动副的自锁条件：转动副的自锁条件： hr 当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多大，轴处于静止状态时都无法转动，处于自锁状态。大，轴处于静止状态时都无法转动，处于自锁状态。机械的自锁机械的自锁运动副

19、自锁条件运动副自锁条件： h 机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁dfdrWW1WW 机械的自锁条件机械的自锁条件：0 机械的自锁机械的自锁)tan(Q2d2dPMe 螺杆在螺杆在Q Q力作用下向下运动：力作用下向下运动： tan)tan(tanQ2d)tan(Q2dMMee0QQ机械的自锁机械的自锁机械的自锁机械的自锁0tan)tan(tanQ2d)tan(Q2dMMvv0QQ 螺母在螺母在Q Q力作用下向下运动：力作用下向下运动：v 自锁自锁条件：条件：dzpdltan 机械的自锁机械的自锁v 自锁自锁条件：条件：dzpdltan 思考？思考？千斤顶反行程自锁：千斤顶反行程自锁：螺纹：细牙？粗牙？螺纹：细牙？粗