统计学原理计算分析题教学题目答案

1、统计学原理计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本题共50分)2014.6.01第一类：根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数06.1 14.6 1某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；(2)根据整理表计算工人平均日加工零件

2、数。（20分）06.7 07.7 08.7 09.11解：(1)30名工人日加工零件数次数分布表为： 13.1按日加工零件数分组工人数（人）频率（）25303103035620354093040458274550413合计30100(2)按日加工零件数分组组中值x(件)工人数f（人）xf253027.5382.5303532.56195354037.59337.5404542.58340455047.54190合计301145平均日产量(件)(3) 指出分组标志及类型;分析该车间工人生产情况。06.1(3)分组标志为“日加工零件数”，属于按数量标志分组;日加工零件数最少和最多的工人仅占工人总数

3、的10%和13%，中间是大多数工人，所以整个车间生产情况正常。2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。（15分）04.7 07.1 14.7解：（1）40名工人日加工零件

4、数次数分布表为：按日加工零件数分组工人数（人）频率（）2530717.530358203540922.5404510254550615合计40100（2）3.某班40名学生统计学考试成绩(分)如下:57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 8 3 81 78 87 72 61要求:(1)将成绩分为以下几组:60分以下，60-70,70 -80,80 -90,90 -100，编制一张次数分配表。(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的

5、平均成绩.05.1解：( 1 )4 0名学生成绩的统计分布表:(6分)1.某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定: 60分以下为不及格,60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良， 90一100分为优。要求:(1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;(3)根据整理表计算职工业

6、务考核平均成绩;(4)分析本单位职工业务考核情况.(20分)11.1 12.1第二类：根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。期末复习指导p37.9 学习指导p168.23-25 08.1 09.7 11.7 12.71. 2008年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。(20分)09.7 11.712.72014.12、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下4607010708025809014901002计算乙班学生的

7、平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？（20分）08.1解：乙班计算按成绩分组（分）学生人数f（人）组中值x（分）xf60以下455220400160060701065650100100070802575187500809014851190100140090100295190400800合计5541254800乙班学生的平均成绩乙班学生的标准差（分）3、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下260706708025809012901005计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个

8、班的平均成绩更有代表性？（20分）10.1解：乙班计算按成绩分组（分）学生人数f（人）组中值x（分）xf60以下255110501.761003.526070665390153.76922.567080257518755.7614480901285102057.76693.1290100595475309.761548.8合计5038704312乙班学生的标准差18. 甲、乙两个生产小组， 甲组平均每个工人的日产量为36 件， 标准差为9.6 件； 乙组工人日产量资料如下:计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性? 13.7第三类：采用简单重复抽样的方法

9、计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计及总数的区间估计。05.1 06.7 07.1 07.7 09.1 10.7 11.7 13.1 13.7 1采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检测，其中合格品188件。 要求：(1)计算该批零件合格率的抽样平均误差；(2)按9545的可靠程度(t=2)对该批零件的合格率作出区间估计。06.7 07.7解：（1）（2）即906974 该批零件合格率在9545概率保证程度下，估计该批零件合格率在906974之间。2.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.4 5%( z=2)时，可否认

10、为这批产品的废品率不超过6%? (15分) 学习指导书p179 09.7 13.73.某工厂有2000个工人,用简单重复方法抽出其100个工人作为样本,计算出平均产量560件,标准差点32.45件.要求:(1)计算抽样平均平均误差;(2)以95.45(z=2)的可靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间.(20分)07.1解: (1) (2) 即553.51566.49(件) 有95.45的可靠性保证该厂工人的月平均产量在553.51566.49件之间, 该厂工人月总产量在(553.51566.49)2000之间.即11070201132980件之间.4.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取

11、100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求:(1)以95%的概率(z=1.96 )估计全乡平均每户年纯收入的区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收人总额的区间范围。(15分) 学习指导p179.14 09.1 10.713.15.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生,对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6 分，样本标准差10分，试以95.45%（）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。（15分）10.1如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?05.119. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40 名职工， 对其业务情

12、况进行考核,考核成绩平均分数77分,标准差为1 0.54分.试以95. 45%的概率保证程度( z= 2)推断全体职工业务考试成绩的区间范围。( 1 5分)11.7第四类：计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。04.7 05.1 06.1 06.7 07.1 08.7 09.7 11.1 11.7 14.11根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：(x代表人均收入，y代表销售额)：计算：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；(2)若2010年人均收为24000元，试推算该年的商品销售额

13、。06.7回归系数b表示当人均收人每增加一元时，商品销售额平均增加092万元。 (2)预测2010年商品销售额x=24000代入方程2.为研究产品销售额和销售利润之间的关系,某公司对所属地10家企业进行调查,设产品销售额为x(万元), 销售利润为y(万元).对调查资料进行进行整理和计算,其结果如下:n=10=795 =1065 =72925 =93200 要求:(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数;(2)配合销售利润对销售额的直线线回归方程.(15分)07.1解: (1)计算相关系数; =0.96说明说明两变量之间存在高度正相关.(2)配合回归直线方程: 求解参数、b回归方程为：3. 某部

14、门所属20个企业的可比产品成本降低率(%)与销售利润(万元)的调查资料整理如下(x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润):要求 :( 1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元?(2 )说明回归系数b的经济含义。(15分) 学习指导书p301 06.1 09.7(2 )计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)05.1 10.1 与 14.1一样20. 某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据( x 代表使用年限， y 代表维修费用) : n=6 x =2

15、1 y =350 =83 xy=1300要求:建立机床维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的含义。( 15分)11.75.某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:月份产量(千件)单位成本(元)456345736968要求 :(1 )建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少?(2 )当 产 量为10000件时，预测单位成本为多少元?(15分)08.7 11.1 12.114.7第五类：计算数量指数及质量指数并同时指出变动绝对值、计算加权算术平均数指数。04.7 05.1 06.1 06.7 08.1 08.7 09.1 10.7 11.1

16、 12.1 12.7 13.71某企业生产两种产品的有关资料如下：要求：(1)计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额；(2)计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。06.7（1）产量总指数：由于产量变动使总成本变动的绝对额：（2）单位成本指数：由于单位成本变动使总成本变动的绝对额：2. 某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:试求(1)产量总指数、单位成本总指数;(2)总成本指数及成本变动总额。(15分)08.7 11.119. 某市场对两类商品的收购价格和收购额资料如下:试求收购价格总指数、收购额总指数。(1 5 分)1

17、2.720. 根据下列资料计算: (1) 产量指数及产量变化对总产值的影响;(2) 价格指数及价格变化对总产值的影响。(15分)12.12014.12. 某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下:农产品基期计算期零售价(元/公斤)销售量(斤)零售价(元/斤)销售量(公斤)大白菜l 10000.81200牛肉 20601880小黄鱼 18502040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。(1 5分)10.73.某商店主要商品销售统计资料如下:要求计算:(1)三种商品销售量总指数;（2 )销售量变化对销售收人的影响额.05.14、某企业产品总成本和产量资料

18、如下：产品名称总成本（万元）产品增长（）基期报告期甲10012020乙50462丙60605计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。（2）总成本指数及总成本增减绝对额。（15分）学习指导书p225页 06.1 08.1 13.75.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:商品种类单位商品销售额(万元)价格提高%基期报告期甲条10112乙件15135丙块20220试求价格总指数和销售额总指数。(15分)学习指导书p224 09.15.某企业产品总成本和产量资料如下:试计算总成本指数、产量指数及产品单位成本总指数。04.7第六类： 根据资料计算动态数列序时平均数（相对数与平均数动态数列）；利用平均发展速度指标公式计算期末水平。 04.7 05.1 06.7 07.7 08.1 10.7 1