人教版八年级数学上册几何解答题专项突破

1、1, 已知：如图，在 ABC中，AB=AC / BAC=120, AC的垂直平分线 EF交AC于点E,交BC于点F。 求证：BF=2CF2, 已知：E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足分别为 C、D.求证：(1)/ ECDM EDC ; (2) OE是 CD的垂直平分线3、( 1)如图(1)点P是等腰三角形 ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ它们相等吗？并证明你的猜想。(2)如图 如果点P沿着底边BC所在的直线，按由 C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得 的结论还成立吗？请你在图 (2)中完

2、成图形，并给予证明。4,. 已知 ABC中，AD平分/ BAC AE为BC边上的高，/ B=,Z C=，求/ DAE的度数5.在中，AB1CB为CB延长线上一点，点在 上，且.(1) 求证：；(2) 判断直线CF和直线AE的位置关系，并说明理由。6问题情境：如图，在直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AD丄BC于点D,可知：/ BAD2 C (不需要证明);(1)特例探究：如图，/ MAN=90 ,射线AE在这个角的内部，点B C在/ MAN勺边AM AN上，且AB=AC, CF丄AE于点F,BD丄AE于点D.证明： ABDA CAF;(1)归纳证明：如图，点B、C在/ MAN的边AM

3、 AN上, 点E、F在/ MAN内部的射线 AD上，/ 1、/ 2 分别是 ABE CAF的外角.已知 AB=AC, / 仁/ 2=/ BAC.求证： ABEA CAF;(3)拓展应用：如图，在 ABC中，AB=AC AB BC.点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=/BAC.若厶ABC的面积为15,则厶ACF与厶BDE的面积之和为(直接写出答案)7如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A ( 1, 0),交轴负半轴于 B( 0, 5) , C为x轴正半轴上一点，且 OC=5OA(1)求厶ABC的面积.(2)延长BA到P (自己补全图形)，使得PA=AB求P点的坐标.(3)

4、 如图，D是第三象限内一动点，直线 BE丄CD于 E, OF丄O交BE延长线于F.当D点运动时，的大小 是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值.8、如图：在厶ABC中, BE、CF分别是AC AB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 CG=AB 连结AD AG求证：(1) AD=A(3 (2) AD与 AG的位置关系如何。9. 如图，点E在厶ABC外部，点 D在BC边上，DE交AC于点F,若/仁/2=7 3, AC=AE 试说明： ABCA ADE.10. 某产品的商标如图所示，0是线段AC DB的交点，且AC=BD AE=DC小林认为图中的两个三角形全等，他

5、的思考过程是：/ AC=DB 7 A0B7 DOC AB=AC ABOA DCO你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程11. 如图，在 ABC中，7 ACB= 90, AC= BC, BE!CE于 E, AD丄CE于 D.(1)求证 ADCA CEB.(2) AD= 5cm, DE= 3cm,求 BE的长度.12. 如图：在厶ABC中，BE、CF分别是 AC AB两边上的高，在 BE上截取BD= AC,在CF的延长线上截取 CG= AB,连结AD AG.猜想AD与AG有何关系？并证明你的结论13. 两个等腰直角三角形的三角板如图所

6、示放置，图是由它抽象出的几何图形，点B、C E在同一条直线上，连接DG EC.(1) 请找出图中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2) 求证：DC! BE.14. 如图， ABC是等边三角形，点 M是BC上任意一点，点 N是CA上任意一点，且BM= CN,直线BN与AM相交于点Q,就下面给出的两种情况，猜测7BQM等于多少度，并利用图说明结论的正确性15.在厶 ABC中, AB=CB 7 ABC=90o , F 为 AB延长线上一点，点 E在 BC上,且 AE=CF(1)求证：Rt ABE Rt CBF (2) 若 7 CAE=30o ,求7 ACF度数 .16

7、数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答:(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB(填“”，“”或“=”).（2 ）特例启发，解答题目解：题目中， AE与DB的大小关系是： AE _ DB （填“”，“”或“=”）.理由如下：如图2，过 点E作EF /BC，交AC于点F （请你完成剩下解答过程）（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED EC.若 ABC的边长为1, AE 2，求CD的长（请你直接写出结果）.17、如图,点E是AOB平分线上一点

8、，EC OA, ED B，垂足分别是C，D .求证：（1） ECD EDC ；（ 2）C D（ 3）E是线段CD的垂直平分线。18、如图，已知 ABC为等边三角形，点 D E分别在BG AC边上, 且AE=CD AD与BE相交于点F.(1) 求证：ABE CAD(2) 求/ BFD的度数.19、如图甲，在正方形 ABC中，点E、F分别为边BC CD的中点，AF DE相交于点 G则可得结论： AF=DEAFL DE （不需要证明）（1）如图乙，若点 E、F不是正方形 ABCD勺边BC CD的中点，但满足 CE=DR则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（3分）（2）如图丙

9、，若点 E、F分别在正方形 ABCD勺边CB的延长线和 DC勺延长线上，且 CE=DF,此时上面的 结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。图甲图乙FCACB=/ DCE=60 , B、C、E在同一直线上，连结 BD和H20. 如图，已知 ABC和厶DEC都是等边三角形,AE.求证：AE=BD求/ AHB的度数；求证：DF=GE21.已知，如图，AD/ BC Z A= 90, AD=BE , Z EDC=Z ECD,请你说明下列结论成立的理由：（1） AEDBCE(2)AB= AM BCDABD和等边三角形 ACE连接CD22.如图，BE并且相交于点P.求证： CD= BE.Z BPC= 120 E ABC为任意三角形，以边AB AC为边分别向外作等边三23. 如图，在厶ABC中，AB=AC, 在AB边上取点 D,在AC延长线上了取点 E，使CE=BD , 连接DE交BC 于点F，求证DF=EF .（提示：过点 D作DG/ AE交BC于G）24. 如图 14， ABC 中，/ B=Z C，D, E, F分别在 AB，BC，AC 上，且 BD CE，Z DEF = ZB求证：ED=EF .图1425、如图：在厶 ABC中，BE CF分别是 AC AB两边上的高，在 BE上截取 BD=AC在CF的延长线上截取CG=AB 连结 AD A