二元一次方程组应用题教学

1、2、让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力 3、在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. X+y=762x+4y=200X+y=810y+x+18=10 x+y数字问题数字问题例例1、 一个两位数，比它十位上的数字与个一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大位上的数字的和大9；如果交换十位上的数；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数字与个位上的数字，所得两位数比原两

2、位数大大27，求这个两位数，求这个两位数分析：设这个两位数十位上的数字为分析：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的，个位上的数字为数字为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：系可用下表表示：十位上十位上的数的数个位个位上的上的数数对应的两位对应的两位数数相等关系相等关系原两位数原两位数xy10 x+y10 x+y=x+y+9新两位数新两位数y10y+x10y+x=10 x+y+27例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单

3、价是多少元？X+y=1000.9x+1.4y=1001.2设用x立方米木材做桌面，用y方木材做桌腿X+y=550 x:300y=1:4设做x个桌面，y个桌腿X：y=1:4x/50+y/300=5设船在静水中速度是x,水流速度是y(x+y) 4=80(x-y) 5=80设甲乙两组一天分别生产产品x 、y个X+5x=5y300+4x=4y-100抬土：人力2人一组，物力：一根扁担，一个土筐挑土：人力1人一组，物力：一根扁担，两个土筐设抬土的人为x个，挑土的是y个X+2y=59x/2+y=36分析：解答此类问题的关键是要找准火车在不同情况下走过分析：解答此类问题的关键是要找准火车在不同情况下走过的路

4、程与桥长和火车长的关系的路程与桥长和火车长的关系. “从车头上桥到车尾下桥从车头上桥到车尾下桥” 火火车走过的路程为：桥长火车长；车走过的路程为：桥长火车长； “整列火车都在隧道里整列火车都在隧道里” 火车走过的路程为：隧道长火车长火车走过的路程为：隧道长火车长. 设火车长度是x,速度是y450+x=33y760-x=22y9.销售问题销售问题:标价标价折扣折扣=售价售价售价售价-进价进价=利润利润利润率利润率=利润售价进价进价进价已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因市场变因市场变化化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价后调价后,甲甲.乙乙两种

5、商品的售价和比标价和提高了两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲求甲.乙乙两种商品的标价各是多少两种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的元，乙种商品的标价是标价是80元元.解：设甲、乙两种商品的标价分别为解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元，根据题意，得根据题意，得100952(1)100(1)10100100 xyxy解这个方程组，得解这个方程组，得2 08 0 xy做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3