立体图形总复习课件北师大版

1、总复习总复习六年级数学下册六年级数学下册长方体长方体正方体正方体圆圆 锥锥圆圆 柱柱底面半径底面半径 r底面半径底面半径 r我们学过哪些立体图形我们学过哪些立体图形名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。正方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱

2、，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。 长方体的表面积长方体的表面积= （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高

3、）高）2 s=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6s=a2 6圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 s=ch+2 r2底面周长底面周长高高底面底面底面底面侧面侧面 高高怎样求圆柱的体积呢怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 因为长方体的体积底面积因为长方体的体积底面积高高 所以圆柱的体积底面积所以圆柱的体积底面积高高 v = s h 底面底面hhrrrv= 兀兀r h2 v长方体长方体 = v圆柱圆柱= 兀兀r h2v=abhv=sh= 兀兀r

4、 r h圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高表面积的定义？表面积的定义？体积的定义？体积的定义？hba上上右右前前 长方体的表面积长方体的表面积:=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高) 2=长长宽宽2 +长长高高2 +宽宽高高 2用字母表示用字母表示:s=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bhaaa 正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6用字母表示用字母表示:s=6a2怎样用怎样用字母表字母表示呢示呢?hoor 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2用字母表示用字母表示: :s s= =2r 2r h+2 rh+2

5、r2 2怎样用字怎样用字母表示呢母表示呢? ?abhaaahr长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= =圆柱 表面积圆柱 表面积= =(ab+ah+bh)26a22rh+ 2r2hba上上右右前前长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高用字母表示用字母表示:v=abh用字母怎用字母怎样表示呢样表示呢? ?aaa 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长= =棱长棱长3 3用字母表示用字母表示:v=a3用字母怎用字母怎样表示呢样表示呢? ?hoor圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高用字母表示用字母表示:v=sh= r2h怎样用字怎样用字母表示呢母表示呢? ?圆

6、锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31hro用字母表示用字母表示:v= sh= r2h3131v=v=v=v=abha3sh13shv = sh 长方体、正方体和圆柱的体积计算公长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？式之间有什么联系？habaaashsh动画动画图形图形公式公式体积体积表面积表面积圆柱的表面积圆柱的表面积= =底面周底面周长长 x x高高+ + 底面积底面积x 2x 2s=2 rh+2 rs=2 rh+2 r2 2 立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长x x宽宽+ +长长x x高高+ +宽宽x x高）高）x 2x

7、2 s=(ab+ah+bh)x2s=(ab+ah+bh)x2 长长高高宽宽棱长棱长高高底面积底面积高高底面积底面积长方体的体积长方体的体积= = 长长 x x 宽宽 x x 高高 v=abhv=abh正方体的体积正方体的体积= =棱棱长长x x棱长棱长x x棱长棱长 v=av=a3 3正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长x x棱长棱长 x6x6 s=6as=6a2 2圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积x x高高 v=shv=sh31圆锥的体积圆锥的体积= =底面底面积积 x x高高x x v= sh v= sh31练习一练习一 圆柱的侧面展开一定是长方形。圆柱的侧面展开一定是长方形。

8、 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是棱长是3厘米。厘米。 （ ） 练习二练习二（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米

9、，长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 3 2 + 23.143423.14(62)2 + 3.1464把两个棱长是把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）练习三练习三方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米

10、） 用铁丝做一个长用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？多少平方厘米的纸？1054（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)1 1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高是是1.51.5米。每立方米沙约重米。每立方米沙约重1.71.7吨，这堆沙约重多少吨？吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（得数保留整吨数）2

11、2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4188.4平方分平方分米，底面周长是米，底面周长是62.862.8分米。做这个水桶至少要多少分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？3 3、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是9cm9cm、7cm7cm、3cm3cm的长方的长方体铁块和一个棱长是体铁块和一个棱长是5cm5cm的正方体铁块，熔铸成一的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm20cm，高是多，高是多少厘米？少厘米？4、把一根长把一根

12、长1.51.5分米的圆柱形钢材截成三段后表分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加面积比原来增加9.69.6平方分米，这根钢材原来的体平方分米，这根钢材原来的体积是多少？积是多少？练习四智力大挑战智力大挑战:1、 一个圆柱形木材一个圆柱形木材,沿着一条底面直径沿着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是6平方分平方分米米,那么那么,圆柱的侧面积是多少平方分米圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米) )将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米

13、?2 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱半圆柱, ,表面积增加了表面积增加了4040平方厘米平方厘米, ,圆柱圆柱的底面直径为的底面直径为4 4厘米厘米, ,这个圆柱的体积是这个圆柱的体积是多少立方厘米多少立方厘米? ?(1) (1) 要在一个长和宽都是要在一个长和宽都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分米长方分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（

14、 ）。）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。）。a.a.侧面积侧面积 b.b.棱长总和棱长总和 c.c.表面积表面积 d.d.体积体积 e.e.容积容积cade(2)(2)冬天护林工人给圆柱形的冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料树干的下端涂防蛀涂料, ,那么那么粉刷树干的面积是指粉刷树干的面积是指( ).( ).a.a.底面积底面积 b.b.侧面积侧面积 c.c.表面积表面积 d.d.体积体积b三、判断三、判断 (1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。容积。（ ） (2) 正方体的棱长扩大正方体的棱长扩大2倍，表面积就倍

15、，表面积就扩大扩大4倍，体积就扩大倍，体积就扩大8倍。倍。（ ） (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它，它们一定等底等高。们一定等底等高。 （ ） (4) 圆柱的底面半径扩大圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，倍，高不变，它的侧面积扩大它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大倍，它的体积也扩大4倍。倍。 （ ）13 1 1、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，做一个抽屉至少要用木板（做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这）平方分米，这个抽屉的容积是（个抽屉的容积是（ ）立方分米。）立方分米。 3 33 3（）6 6（平方分米）（平方分米）264 4 3 3 1 1 12 (12 (立方分米立方分米) )1212四四.我会填我会填:2 2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆