2021届高考数学一轮总复习课时作业22简单的三角恒等变换含解析苏教版

1、课时作业22简单的三角恒等变换一、选择题1已知sincos，则tan(b)a1 b1c. d0解析：sincos，cossincossin，即sincos，tan1.2化简：(c)a1 b.c. d2解析：原式.3已知是第三象限的角，且tan2，则sin(c)a b.c d.解析：因为是第三象限的角，tan2，所以所以cos，sin，则sinsincoscossin.4已知cossin，则cos(c)a bc. d.解析：由cossin，得1sin2，所以sin2，所以cossin2，故选c.5(2020长春质监)直线y2x绕原点顺时针旋转45得到直线l，若l的倾斜角为，则cos2的值为(d)

2、a. b.c d.解析：设直线y2x的倾斜角为，则tan2，45，所以tantan(45)，cos2cos2sin2，故选d.6(2020济南模拟)已知，若sin2，则cos(d)a b.c d.解析：因为sin22sincos，sin2cos21，所以25cos425cos240，解得cos2或cos2(舍去)，故cos.7.(c)a4 b4c4 d4解析：原式4.8若cos，cos()，则为(c)a b.c. d解析：cos，sin.cos()，sin()，coscos()cos()cossin()sin.又，.二、填空题9若tan，则tan.解析：tantan.10化简：2sin.解析：

3、2sin.11(2020郑州预测)已知coscos，则cos.解析：由coscos可得coscossinsincos，即cossin，得sin，故cossin.12(2020太原模拟)在abc中，若4cos2cos2(bc)，则a.解析：abc，即bca，4cos2cos2(bc)2(1cosa)cos2a2cos2a2cosa3，2cos2a2cosa0，cosa.又0a，a.三、解答题13化简：(1)；(2).解：(1)原式4.(2)解法1：原式sincoscossincossin2.解法2：原式cos2cos2tancossinsin2.14已知函数f(x)2sinxsin.(1)求函数

4、f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域解：(1)因为f(x)2sinxsin2xsin，所以函数f(x)的最小正周期为t.由2k2x2k，kz，解得kxk，kz，所以函数f(x)的单调递增区间是，kz.(2)当x时，2x，sin，f(x).故f(x)的值域为.15(2020贵州适应性考试)设r，则“01”的(a)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：sincos21sin1cos22sin2(2sin)sin00sin.当0时，0sin；当0sin时，2k2k，kz或2k2k，kz.所以01的充分不必要条件，故选a.16(2020南昌模拟)已知锐角a满足方程3cosa8tana0，则cos2a.解析：由题意得，3cos2a8sina0，所以3sin2a8sina30，解得sina或sina3(舍去)，所以cos2a12sin2a.17(2020浙江模拟)如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于a，b两点，x轴的正半轴与单位圆交于点m，已知soam，点b的纵坐标是.(1)求cos()的值；(2)求2的值解：(1)由题意知oaom1，soamoaomsin，且为锐角，sin，cos.点b的纵坐标是，且为钝角，sin，cos，c