图像处理与分析教程 章毓晋 第12章

1、图 像 处 理 和 分 析 教 程图 像 处 理 和 分 析 教 程章毓晋章毓晋12-2第12章第第12章章 典型图像分割算法典型图像分割算法随着各学科许多新理论和方法的提出，人们也提出了许多结合一些特定理论、方法和工具的分割技术图像分割至今为止尚无通用的自身理论。所以，每当有新的数学工具或方法提出来，人们就试着将其用于图像分割，因而提出了不少特殊的或者说有特色的分割算法介绍几个具有比较特殊思路的典型方法 12-3第12章第第12章章 典型图像分割算法典型图像分割算法12.1 SUSAN检测算子检测算子12.2 主动轮廓模型主动轮廓模型12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术12.4 分水岭

2、分割算法分水岭分割算法12-4第12章USAN原理原理检测模板的中心称为“核”核同值区域核同值区域与核像素的灰度相同或相似的模板区域利用USAN面积的变化可检测边缘或角点 USAN面积较大（超过一半）时表明核像素处在图像中的灰度一致区域，在模板核接近边缘时该面积减少，而在接近角点时减少得更多，即在角点处面积取得最小值 12.1 SUSAN检测算子检测算子12-5第12章SUSAN算子边缘检测算子边缘检测边缘检测边缘检测SUSAN算子采用圆形模板来得到各向同性的响应。将模板内每个像素的灰度值与核的灰度值进行比较游程和游程和 12.1 SUSAN检测算子检测算子0000001(,)( , )(,;

3、 , )0(,)( , )f xyf x yTC xyx yf xyf x yT当当0000( , )( , )(,)(,; , )x yN x yS xyC xyx y12-6第12章SUSAN算子边缘检测算子边缘检测将游程和S与一个固定的几何阈值G进行比较，该阈值设为3Smax/4初始的边缘响应R(x0, y0)根据下式得到：当图像中有噪声时，将阈值G设为3Smax/4可给出最优的噪声消除性能 12.1 SUSAN检测算子检测算子000000(,)(,)(,)0GS xyS xyGR xy其他如果12-7第12章边缘方向的检测边缘方向的检测将边缘分成两类来讨论：区域A和B都对应同一类边缘点

4、的情况，即边缘都通过USAN区域的重心，只是模板核分别落在边缘的两边。区域C对应模板核与USAN区域的重心位置相重合 12.1 SUSAN检测算子检测算子12-8第12章逐步改变封闭曲线的形状以逼近图像中目标的轮廓，也称蛇模型蛇模型（Snake ）主动轮廓主动轮廓图像上一组排序的点的集合处在轮廓上的点可通过解一个最小能量问题来迭代地逼近目标的边界 12.2 主动轮廓模型主动轮廓模型1 , , LVvv(, ), 1, , iiivxyiLintext()()()iiiiE vEvEv12-9第12章设计能量函数设计能量函数内部能量内部能量用来推动主动轮廓形状的改变并保持轮廓上点之间的距离不要太

5、远或太近连续能量项连续能量项的作用是迫使不封闭的曲线变成直线，而迫使封闭的曲线变成圆环膨胀力膨胀力可用于闭合的变形轮廓上以强制轮廓在没有外来影响的情况下扩展或收缩12.2 主动轮廓模型主动轮廓模型intconbal( )( )( )iiiEvcEvbEv12-10第12章设计能量函数设计能量函数外部能量外部能量将变形模板向感兴趣的特征吸引图像灰度能量函数图像灰度能量函数为正将轮廓向低灰度区域移动，为负将轮廓将向高灰度区域移动 图像梯度能量函数图像梯度能量函数将变形轮廓吸向图像中的边缘 12.2 主动轮廓模型主动轮廓模型extmaggrad( )( )( )iiiEvmEvgEv12-11第12

6、章多分辨率阈值选取多分辨率阈值选取图像在小波变换后可分解为一系列尺度不同的分量。图像直方图在小波变换后也可进行多分辨率分析首先利用在粗分辨率下的直方图细节信息确定分割区域的类数，即检测出真正的峰点和谷点确定类数后，可利用多分辨率的层次结构在直方图的相邻峰之间确定最优阈值，即对峰点和谷点进行较精确的定位 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术12-12第12章多分辨率阈值选取多分辨率阈值选取 (1)用从负值变化到正值的零交叉点确定峰的起点 (2)用从正值变化到负值的零交叉点确定峰的终点 (3)用起点和终点间的最大值点确定峰的位置 (4)用前一个峰的终点和后一个峰的起点间的最小值点确定这两个峰

7、之间谷点的位置 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术12-13第12章类间最大交叉熵阈值类间最大交叉熵阈值交叉熵交叉熵一种用来度量两个概率分布之间信息量差异的量，其对称形式称为对称交叉熵类间最大交叉熵类间最大交叉熵阈值的选取要使目标与背景应有尽可能大的差异，可以用交叉熵来度量目标与背景间的差异12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术11:lnlnNNiiiiiiiipqD P Qpqqp12-14第12章类内最小模糊散度阈值类内最小模糊散度阈值模糊散度模糊散度可以表达图像中的模糊性。它既能定量反映集合内成员对该集合的隶属程度，又能结合概率分布表征两个集合之间的相似程度分割后得到的二值图

8、中包含目标和背景当模糊散度最小时可以看作在模糊信息意义上分割图最接近原始图，所以可利用类内最小模糊散度准则，穷举搜索最优分割阈值 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术12-15第12章借助过渡区选择阈值借助过渡区选择阈值实际数字图像中的边界是有宽度的，它本身也是图像中的一个区域，一个特殊的区域。一方面它将不同的区域分隔开来，具有边界的特点；另一方面，它面积不为零，具有区域的特点；可将这类特殊区域称为过渡区先计算图像中目标和背景间的过渡区，再进一步选取分割阈值12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术12-16第12章借助过渡区选择阈值借助过渡区选择阈值有效平均梯度有效平均梯度在计算EAG

9、时只用到梯度非零的像素，除去了零梯度像素的影响，因此称为“有效”梯度。EAG是图中非零梯度像素的平均梯度，它代表了图像中一个有选择的统计量 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术TGEAGTP,TG( , )i jg i jZ,TP( , )i jp i jZ12-17第12章借助过渡区选择阈值借助过渡区选择阈值剪切变换剪切变换把被剪切了的部分设成剪切值，避免了一般剪切在剪切边缘造成大的反差而产生的不良影响高端剪切高端剪切低端剪切低端剪切 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术high ( , )( , )( , ) ( , )Lf i jLfi jf i jf i jL当当low(

10、, ) ( , )( , ) ( , )f i jf i jLfi jLf i jL当当12-18第12章借助过渡区选择阈值借助过渡区选择阈值有效平均梯度的极值点有效平均梯度的极值点典型的EAGhigh(L)和EAGlow(L)曲线都是单峰曲线，即它们都各有一个极值EAGhigh(L) 的极值点EAGlow(L)的极值点 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术highhighargEAG( ) maxLLLlowlowargEAG( ) maxLLL12-19第12章借助过渡区选择阈值借助过渡区选择阈值EAGhigh(L)和EAGlow(L)曲线的极值点对应图像灰度值集合中的两个特殊值，它

11、们在灰度值上限定了过渡区的范围可借用过渡区来帮助选取阈值，如可取过渡区内像素的平均灰度值或过渡区内像素的直方图的极值 12.3 特色的取阈值技术特色的取阈值技术过渡区LhighlowL背景目标T12-20第12章分水岭分水岭可借助地形学概念进行讨论要阻止水汇合，就需在山峰上修筑水坝，且水坝的高度要随水位的上升而增高12.4 分水岭分割算法分水岭分割算法12-21第12章分水岭计算步骤分水岭计算步骤分水岭计算的思路即逐渐增加一个灰度阈值，每当它大于一个局部极大值时，就把当时的二值图像（只区分陆地和水域，即大于灰度阈值和小于灰度阈值两部分）与前一个时刻（即灰度阈值上一个值的时刻）的二值图像进行逻辑异或（XOR）操作，从而确定出灰度局部极大值的位置。根据所有灰度局部极大值的位置集合就可确定分水岭 12.4 分水岭分割算法分水岭分割算法12-22第12章分水岭计算步骤分水岭计算步骤将n逐渐增大，对处于平面 n以下的像素，用“与”操作将和最低点Mi对应的那些像素提取出来如果n继续增加，不同的区域将会连通，这时就需要建分水岭