化工原理CAI教室(流体输送机械)

1、化工原理CAI教室阳超琴第二章 流体输送设备第一节第一节概述概述如果要将流体从一个地方输送到另一个地方或者将流体从低位能向高位能处输送，就必须采用为流体提供能量的输送设备。 泵用于液体输送 输送设备 风机用于气体输送 本章主要介绍常用输送设备的工作原理和特性，以便恰当地选择和使用这些流体输送设备。第二节第二节液体输送设备液体输送设备泵泵（Pumps） 离心泵生产中应用最为广泛，着重介绍。 往复泵泵 旋转泵 漩涡泵 2.1.1 离心泵离心泵 （Centrifugal Pumps）一 离心泵的工作原理及主要部件1工作原理如左图所示，离心泵体内的叶轮固定在泵轴上，叶轮上有若干弯曲的叶片，泵轴在外力带

2、动下旋转，叶轮同时旋转，泵壳中央的吸入口与吸入管相连接，侧旁的排出口和排出管路9相连接。启动前，须灌液，即向壳体内灌满被输送的液体。启动电机后，泵轴带动叶轮一起旋转，充满叶片之间的液体也随着旋转，在惯性离心力的作用下液体从叶轮中心被抛向外缘的过程中便获得了能量，使叶轮外缘的液体静压强提高，同时也增大了流速，一般可达1525m/s。液体离开叶轮进入泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽，液体的流速逐渐降低，又将一部分动能转变为静压能，使泵出口处液体的压强进一步提高。液体以较高的压强，从泵的排出口进入排出管路，输送至所需的场所。 当泵内液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成了低压区，由于贮槽内液面上方的

3、压强大于泵吸入口处的压强，在此压差的作用下，液体便经吸入管路连续地被吸入泵内，以补充被排出的液体，只要叶轮不停的转动，液体便不断的被吸入和排出。由此可见，离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下获得了能量以提高压强。气缚现象：不灌液，则泵体内存有空气，由于 空气液， 所以产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液目的。通常在吸入管路的进口处装有一单向底阀，以截留灌入泵体内的液体。另外，在单向阀下面装有滤网，其作用是拦阻液体中的固体物质被吸入而堵塞管道和泵壳。启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出口阀后启动泵，这时所需的泵的轴

4、功率最小，启动电流较小，以保护电机。启动后渐渐开启出口阀。停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮，叶片，以延长泵的使用寿命。2 主要部件（录像）1）叶轮：作用是将原动机的机械能传给液体，使液体的静压能和动能均有所提高。叶轮按其结构形状分有三种： 闭式：叶轮内612片弯曲的叶片，前后有盖板，叶轮后盖板上开有若干个平衡小孔，以平衡一部分轴向推力。 半闭式：叶轮内612片弯曲的叶片，前有盖板，叶轮后盖板上开有若干个平衡小孔,以平衡一部分轴向推力。敞式（开式）：叶轮内612片弯曲的叶片，前后无盖板。闭式效率最高，适用于输送洁净的液体，不适于输送浆料或含悬浮物的液体。半闭

5、式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。叶轮按吸液方式分有二种： 单吸：液体只有一侧被吸入。 双吸：液体可同时从两侧吸入，具有较大的吸液能力。而且基本上可以消除轴向推力。2）泵壳（蜗壳形）：作用是汇集由叶轮抛出的液体，同时将高速液体的部分动能转化为静压能。原因是泵壳形状为蜗壳形，流道截面逐渐增大，u，p。3）轴封装置：泵轴与泵壳之间的密封称为轴封。作用是防止高压液体从泵壳内沿轴的四周面漏出，或者外界空气以相反方向漏入泵壳内。二 离心泵的主要性能参数1 流量Q（V）：单位时间内泵输送的液体体积,m3/s（或m3/h，l/s等）。Q取决于泵的结构、尺寸（叶轮直径与叶片的宽度）和转速。Q的大小可通

6、过安装在排出管上的流量计测得。2 扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有效能量，m液柱。若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力表并取1-1，2-2截面作计算，则3 轴功率及效率 轴功率Na原动机（电动机或蒸汽透平等）传送给泵轴的功率，kW。 效率泵轴通过叶轮传给液体能量的过程中的能量损失。 4 转速n泵的叶轮每分钟的转数，即“r.p.m.”： rings per minute其它性能参数以后再介绍。例2-2三 离心泵的基本方程式为简化液体在叶轮内的复杂运动，作两点假设： 叶轮内叶片的数目为无穷多，即叶片的厚度为无限薄，从而可以认为液体质点完全沿着叶片的形状而运动，亦即液体质点的运动轨

7、迹与叶片的外形相重合。 输送的是理想液体，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。1 液体质点在叶轮内的运动情况分析离心泵工作时，液体随叶轮一起作旋转运动，同时又从叶轮的流道里向外流动，因此液体在叶轮里的流动是一种复杂的运动。液体质点在叶轮内的速度有三个：*圆周运动速度u：叶轮带动液体质点作圆周运动的速度方向与液体质点所在处的圆周切线方向一致。*相对运动速度：它是以与液体一起作等角速度的旋转坐标为参照系，液体质点沿叶片从叶轮中心流到外缘的运动速度，即相对于旋转叶轮的相对运动速度。*绝对运动速度c：它是以固定于地面的静止坐标作为参照系的液质点的运动，称为绝对运动，绝对运动速度用c表示。三者关系： 速度三角

8、形如图所示：三个速度构成了速度，表示c与u之间的夹角，表示与u反方向延长线之间的夹角，称为流动角，其大小与叶轮的结构有关。根据余弦定理，则： 若将c分解为径向分量Cr和圆周分量Cu，则分别为 于是 2 离心泵基本方程式的推导离心泵基本方程式可由离心力作功推导，但更普遍的是根据动量理论推导得。首先介绍力学中动量矩定理：单位时间内流体对某一中心的动量矩的增量等于作用于流体的力矩的增量M，即: 现分析液体从叶片进口“1”处流到出口“2”的过程中单位时间内动量矩的增量：单位时间内液体的动量矩(WVR)=质量流量绝对速度绝对速度对旋转中心的垂直距离所以，叶片进口“1”处液体在单位时间内动量矩(WVR)1

9、为 叶片进口“2”处液体的单位时间内动量矩(WVR)2为 下标T表示理想液体，表示叶片数目无穷多。所以力矩增量为： 其中 又由流体力学知，单位时间内叶轮对液体所作的功（即有效功率Ne）等于同一时间内液体力矩增量与叶轮旋转角速度的乘积，即：某输水管路系统中，离心泵在转速为某输水管路系统中，离心泵在转速为n2900r/min时的特性曲线方程为时的特性曲线方程为H255qv2，管路特性为，管路特性为H10kqv2，qv的单位的单位为为m3/min。试求：（。试求：（1）k=2.5时工作点流时工作点流量量qvA与扬程与扬程HA;（2）阀门关小到）阀门关小到k5.0时时的工作点流量的工作点流量qvB;（

10、3）对于流量）对于流量qvB，因阀，因阀门开度由门开度由k2.5关小到关小到k5.0,管路阻力损管路阻力损失增加了多少？（失增加了多少？（4）若不用改变阀门开度）若不用改变阀门开度而用改变转速，使流量从而用改变转速，使流量从qvA调到调到qvB，试求，试求转速应调到多少？转速应调到多少？解：解：1）已知）已知n2900r/min时，离心泵的时，离心泵的特性方程为特性方程为H255qv2k=2.5时，管路特性方程为时，管路特性方程为H10kqv2102.5 qv2两式联立求解得工作点两式联立求解得工作点A的流量为的流量为qvA=1.41m3/min 扬程扬程HA15m2）k=5.0时，管路特性方

11、程为时，管路特性方程为H10kqv2105 qv2此式与此式与H255qv2联立求解得联立求解得qvB=1.22m3/min 扬程扬程HB17.5m3）当qvCqvB=1.22m3/min 扬程扬程HC10+2.5 qvC2=13.75m增加的阻力损失为增加的阻力损失为HBHC=17.513.753.75m4）改变泵的转速，由比例定律知）改变泵的转速，由比例定律知qvc/qvD=nc/nD， Hc/HD=(nc/nD)2联立两式得联立两式得HC/qvC2= HD/qvD2=K=常数常数离心泵在不同转速下的等效率方程为离心泵在不同转速下的等效率方程为HKqv2K= HC/qvC2=13.75/1

12、.5=9.2过过C点的等效率方程为点的等效率方程为H9.2qv2此式与此式与H255qv2联立得联立得qvD=1.33m3/min 扬程扬程HD16.2mnc=nDqvc/qvD=29001.22/1.33=2660r/min(2900-2660)/2900100%=8.3%He，在流量为，在流量为Q时泵的效率为时泵的效率为，则泵的轴功率为（则泵的轴功率为（ ）。）。A）QHeg/1000kw B） QHg/1000kw C） QHe/102kw D） QHg/102 kw 三、简述三、简述简述离心泵的气缚和汽蚀现象，往复泵有简述离心泵的气缚和汽蚀现象，往复泵有无气缚和汽蚀现象，为什么？无气缚

13、和汽蚀现象，为什么？四、计算题四、计算题用泵将贮槽中密度为用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强方压强101.33103Pa。蒸发器上部的蒸发。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸（真空度）。蒸发器进料口高于贮槽内的液面发器进料口高于贮槽内的液面15m，输送，输送管道的直径为管道的直径为684mm，送料量为，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。若效率为，求泵的有效功率。若效率为65%，则轴功率

14、为多少？，则轴功率为多少？解：在贮槽液面解：在贮槽液面1-1与管路出口内侧与管路出口内侧2-2两两截面间列柏努力方程截面间列柏努力方程gz1+u12/2+P1/W= gz2+u22/2+P2/+hf式中式中Z1=0,Z2=15m,P1=0(表压表压),P2=-(200/760)101.33103=-26670Pa(表表压压)，u1=0,u2=20/(36000.7850.062)=1.97m/shf=120J/kgW=gz+u22/2+(P2-P1)/+hf=9.8115+1.972/2-26670/1200+120=246.9J/kgPe=qvHeg=qvW=(20/3600)1200246

15、.9=1647w一、填空一、填空1、当颗粒与流体作相对运动时，层流的范围、当颗粒与流体作相对运动时，层流的范围是（是（ ），此时的沉降速度），此时的沉降速度ut=（ ）。）。2、若降尘室的高度增加，则沉降时间（、若降尘室的高度增加，则沉降时间（ ），气流速度（，气流速度（ ），生产能力（），生产能力（ ）。）。3、离心沉降时，旋转半径、离心沉降时，旋转半径R0.4m，切向速，切向速度度ut=20m/s，则离心分离因数，则离心分离因数Kc=（ ）。）。4、降尘室的生产能力只与降尘室的（、降尘室的生产能力只与降尘室的（ ）有）有关，而与（关，而与（ ）无关。）无关。5、颗粒的球形度、颗粒的球形度（

16、 ），比表面积），比表面积a（ ）。）。6、除去液体中混杂的固体颗粒，在化工生、除去液体中混杂的固体颗粒，在化工生产中可以采用（产中可以采用（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。7、旋风分离器性能的好坏，主要以（、旋风分离器性能的好坏，主要以（ ）来衡量。（来衡量。（ ）愈小，说明其分离性能愈好）愈小，说明其分离性能愈好。二、选择题二、选择题1、沉降室的生产能力取决于（、沉降室的生产能力取决于（ ）。）。A、沉降室的高度、沉降室的高度 B、沉降室的底面积、沉降室的底面积C、含尘气体速度、含尘气体速度 D、能、能100除去的最除去的最小颗粒的沉降速度小颗粒的沉降速度2、在长为、在长为Lm，高为

17、，高为Hm的降尘室中，颗粒的的降尘室中，颗粒的沉降速度为沉降速度为utm/s，气体通过降尘室的水平流，气体通过降尘室的水平流速为速为um/s，则颗粒能在降尘室内分离的条件，则颗粒能在降尘室内分离的条件是是：（：（ ）A、L/uH/ut B、L/ut H/uC、 L/ut H/u D、L/uH/ut3、设降尘室的长、宽、高分别为、设降尘室的长、宽、高分别为L、b、H（单位均为单位均为m），颗粒的沉降速度为），颗粒的沉降速度为utm/s，气，气体的体积流量为体的体积流量为qv，则颗粒能在降尘室分离的，则颗粒能在降尘室分离的条件是：条件是：A、H/ut LbH/qv B、H/utLbH/qvC、 L

18、/ut H bH/qv D、L/ut H bH/qv 习题用一离心泵将敞口贮槽中用一离心泵将敞口贮槽中20 的水送往一个密闭的水送往一个密闭容器中，容器内保持容器中，容器内保持10kPa（表压）压强，贮槽（表压）压强，贮槽液面与容器入口之间的垂直距离液面与容器入口之间的垂直距离40m，管路为，管路为834 mm钢管，总长钢管，总长45m（包括所有局部阻力（包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数的当量长度），摩擦系数0.028。管路上装有。管路上装有孔径孔径d0=30mm孔板流量计，测得连接孔板的指示孔板流量计，测得连接孔板的指示液为汞的液为汞的U形压力计读数形压力计读数R0.32m、孔流系数、

19、孔流系数C00.61。求：。求：1）此管路中水的流速，流量）此管路中水的流速，流量;2）泵的压头）泵的压头;3）有效功率）有效功率;4）若泵效率为）若泵效率为65，求泵的轴功，求泵的轴功率。率。解：解：1）qv=A02gR（i-）/1/2=0.610.7850.03229.810.32（136001000）/1000=3.83103m3/su=qv/（0.785d2）3.83103/（0.7850.0752）=0.86m/s2）在贮槽液面与容器入口两截面间列柏努）在贮槽液面与容器入口两截面间列柏努利方程利方程He(z2-z1)+(P2-P1)/ g+(u22-u12)/2g+Hf式中式中P1=

20、0（表压），（表压），P2=10kPa，Z2Z140m，u1=u2=0Hf=（lle）/du2/2g=0.02845/0.0750. 862/（29.81）0.63mHe10103/（1039.81）+40+0.63=41.65m3）Pe=qvHeg=3.8310341.651039.81=1565w4）Pa=Pe/=1565/65%=2408w第三章第三章 非均相物系的分离非均相物系的分离第一节第一节 概述概述一、非均相物系：物系内部存在相界面，且界一、非均相物系：物系内部存在相界面，且界面面 侧的物理性质完全不同。侧的物理性质完全不同。气态非均相物系：含尘气体、含雾气体气态非均相物系：含尘

21、气体、含雾气体液态非均相物系：悬浮液、乳浊液、泡沫液液态非均相物系：悬浮液、乳浊液、泡沫液二、分散物质（分散相）：非均相物系中，处二、分散物质（分散相）：非均相物系中，处于分散状态的物质。如悬浮液中的固体颗粒。于分散状态的物质。如悬浮液中的固体颗粒。分散介质（连续相）：包围分散物质的处于连分散介质（连续相）：包围分散物质的处于连续状态的流体。如悬浮液中的液体。续状态的流体。如悬浮液中的液体。三、非均相物系的分离依据：分散物质与三、非均相物系的分离依据：分散物质与分散介质之间物性的差异，如密度、颗粒分散介质之间物性的差异，如密度、颗粒粒径等。粒径等。四、分离方法机械法四、分离方法机械法 使分散物

22、质与分使分散物质与分散介质之间发生相对运动实现分离。散介质之间发生相对运动实现分离。沉降分离法是使气体或液体中的固体颗粒沉降分离法是使气体或液体中的固体颗粒受重力、离心力或惯性力作用而沉降的方受重力、离心力或惯性力作用而沉降的方法。过滤分离法是利用气体或液体能通过法。过滤分离法是利用气体或液体能通过过滤介质而固体颗粒不能穿过过滤介质的过滤介质而固体颗粒不能穿过过滤介质的性质进行分离的，如袋滤法。性质进行分离的，如袋滤法。对于含尘气体还有液体洗涤除尘法和电除对于含尘气体还有液体洗涤除尘法和电除尘法。液体洗涤除尘法是使含尘气体与水尘法。液体洗涤除尘法是使含尘气体与水或其他液体接触，洗去固体颗粒的方

23、法。或其他液体接触，洗去固体颗粒的方法。但污水处理困难。电除尘法是使含尘气体但污水处理困难。电除尘法是使含尘气体中颗粒在高压电场内受电场力的作用而沉中颗粒在高压电场内受电场力的作用而沉降分离的方法。但设备费、操作费高。降分离的方法。但设备费、操作费高。本章讨论通过机械方法分离非均相物系的本章讨论通过机械方法分离非均相物系的单元操作。单元操作。五、非均相物系分离的目的五、非均相物系分离的目的1、回收分散物质：如从气固催化反应器的、回收分散物质：如从气固催化反应器的空气中收集催化剂颗粒。空气中收集催化剂颗粒。2、净制分散介质：如原料气中颗粒杂质的、净制分散介质：如原料气中颗粒杂质的去除以净化反应原

24、料气。去除以净化反应原料气。 3、劳动保护和环境卫生、劳动保护和环境卫生 如烟道气中煤灰如烟道气中煤灰粉粒的去除。粉粒的去除。第四节第四节 过滤过滤过滤是使含固体颗粒的非均相物系通过布、网等过滤是使含固体颗粒的非均相物系通过布、网等多孔性材料，分离出固体颗粒的操作。多孔性材料，分离出固体颗粒的操作。一、悬浮液的过滤一、悬浮液的过滤悬浮液通常又称为滤浆或料浆。过滤用的多孔性悬浮液通常又称为滤浆或料浆。过滤用的多孔性材料称为过滤介质。留在过滤介质上的固体颗粒材料称为过滤介质。留在过滤介质上的固体颗粒称为滤饼或滤渣。通过滤饼和过滤介质的清液称称为滤饼或滤渣。通过滤饼和过滤介质的清液称为滤液。为滤液。

25、（一）两种过滤方式（一）两种过滤方式（1）深层过滤）深层过滤当悬浮液中所含颗粒很小，而且含量很少（液体当悬浮液中所含颗粒很小，而且含量很少（液体中颗粒的体积中颗粒的体积1%）的悬浮液。化工生产中所处）的悬浮液。化工生产中所处理的悬浮液颗粒含量一般较多，故本节只考虑滤饼过理的悬浮液颗粒含量一般较多，故本节只考虑滤饼过滤。滤。（二）过滤介质（二）过滤介质过滤介质的作用是使液体通过而使固体颗粒截留住。过滤介质的作用是使液体通过而使固体颗粒截留住。因此，要求过滤介质的孔道比颗粒小，或者过滤介质因此，要求过滤介质的孔道比颗粒小，或者过滤介质孔道虽比颗粒大，但颗粒能在孔道上架桥，只使液体孔道虽比颗粒大，但

26、颗粒能在孔道上架桥，只使液体通过。工业上常用的过滤介质有以下几种。通过。工业上常用的过滤介质有以下几种。 1 、织物介质、织物介质 这种过滤介质使用的最多。有由棉、这种过滤介质使用的最多。有由棉、麻、丝、毛及各种合成纤维织成的滤布，还有铜、不麻、丝、毛及各种合成纤维织成的滤布，还有铜、不锈钢等金属丝编织的滤网。锈钢等金属丝编织的滤网。2、堆积的粒状介质、堆积的粒状介质 由砂、木炭等堆积成较厚的床层由砂、木炭等堆积成较厚的床层，用于深层过滤。，用于深层过滤。3、多孔性介质、多孔性介质 是由陶瓷、塑料、金属等粉末烧结成是由陶瓷、塑料、金属等粉末烧结成型而制得的多孔性板状或管状介质。型而制得的多孔性

27、板状或管状介质。过滤介质的选择，要根据悬浮液中液体性质（例如，过滤介质的选择，要根据悬浮液中液体性质（例如，酸、碱性）、固体颗粒含量与粒度、操作压力与温度酸、碱性）、固体颗粒含量与粒度、操作压力与温度及过滤介质的机械强度与价格等因素考虑。及过滤介质的机械强度与价格等因素考虑。（三）助滤剂（三）助滤剂当悬浮液中的颗粒很细时，过滤时很容易堵死过当悬浮液中的颗粒很细时，过滤时很容易堵死过滤介质的孔隙，或所形成的滤饼在过滤的压力差滤介质的孔隙，或所形成的滤饼在过滤的压力差作用下孔隙很小，阻力很大，使过滤困难。为了作用下孔隙很小，阻力很大，使过滤困难。为了防止这种现象发生，可使用助滤剂（防止这种现象发生

28、，可使用助滤剂（filter aid）。常用的助滤剂有以下几种。常用的助滤剂有以下几种。1、硅藻土、硅藻土 它是由硅藻土经干燥或煅烧、粉碎、它是由硅藻土经干燥或煅烧、粉碎、筛分而得到的粒度均匀的颗粒，其中主要成分为筛分而得到的粒度均匀的颗粒，其中主要成分为含含80%-95%SiO2的硅酸的硅酸;2、珍珠岩、珍珠岩 它是珍珠岩它是珍珠岩 粉末在粉末在1000 下迅速加下迅速加热膨胀后，经粉碎、筛分得到粒度均匀的颗粒，热膨胀后，经粉碎、筛分得到粒度均匀的颗粒，其主要成分为含其主要成分为含70%SiO2的硅酸铝的硅酸铝;3、石棉、石棉 为石棉为石棉 粉与少量硅藻土混合而成粉与少量硅藻土混合而成;4、

29、炭粉、纸浆粉等。、炭粉、纸浆粉等。助滤剂有两种使用方法。其一是预敷，其助滤剂有两种使用方法。其一是预敷，其二是掺滤。助滤剂的添加量一般在固体颗二是掺滤。助滤剂的添加量一般在固体颗粒质量的粒质量的0.5以下。以下。（四）悬浮液量、固体量、滤液量及滤渣量之间（四）悬浮液量、固体量、滤液量及滤渣量之间的关系的关系（1）湿滤渣密度）湿滤渣密度c的计算的计算C为湿滤渣与其中所含干渣的质量比。则有：为湿滤渣与其中所含干渣的质量比。则有：C/ c=1/ p+(C-1)/ （2）干渣质量与滤液体积的比值）干渣质量与滤液体积的比值w设悬浮液中固体颗粒的质量分数为设悬浮液中固体颗粒的质量分数为X则则w=X/(1-

30、CX)/= X/(1-CX)（3）湿滤渣质量与滤液体积的比值为）湿滤渣质量与滤液体积的比值为wC（4）湿滤渣体积与滤液体积的比值为）湿滤渣体积与滤液体积的比值为=wC/c例例4 已知已知1kg悬浮液中含悬浮液中含0.04kg固体颗粒，湿滤固体颗粒，湿滤渣、干渣及滤液的密度分别为渣、干渣及滤液的密度分别为c=1400kg/m3， p=2600kg/m3， =1000kg/m3。试求：。试求：（1）湿滤渣与其中所含干渣的质量比湿滤渣与其中所含干渣的质量比C；（；（2）干渣质）干渣质量与滤液体积的比值量与滤液体积的比值w；（；（3）湿滤渣体积与滤液）湿滤渣体积与滤液体积的比值体积的比值。解：解： （

31、1）由）由C/1400=1/2600+（C-1）/1000得得C=2.15kg湿滤渣湿滤渣/kg干渣干渣（2）w=X/(1-CX)=0.04 1000/(1-2.15 0.04)=43.8kg干渣干渣/m3滤液滤液（3）=wC/c=43.82.15/1400=0.0673m3湿湿滤渣滤渣/m3滤液滤液二、过滤速率基本方程式二、过滤速率基本方程式单位时间内滤过的滤液体积称为过滤速率，单位单位时间内滤过的滤液体积称为过滤速率，单位为为m3/s。单位过滤面积的过滤速率称为过滤速度。单位过滤面积的过滤速率称为过滤速度，单位为，单位为m/s。设过滤面积为。设过滤面积为A，过滤时间为，过滤时间为dt，滤液

32、体积为滤液体积为dv，则过滤速率为，则过滤速率为dv/dt，而过滤速，而过滤速度为度为dv/Adt。过滤速率基本方程式是描述滤液量与过滤时间的过滤速率基本方程式是描述滤液量与过滤时间的变化关系的。它用来计算为获得一定量的滤液（变化关系的。它用来计算为获得一定量的滤液（或滤饼）所需要的过滤时间。或滤饼）所需要的过滤时间。过滤操作的特点是随着过滤操作的进行，滤饼厚过滤操作的特点是随着过滤操作的进行，滤饼厚度逐渐增大，过滤的阻力就逐渐增大。若度逐渐增大，过滤的阻力就逐渐增大。若P一定一定，过滤速率必减小。想保持一定的过滤速率，必，过滤速率必减小。想保持一定的过滤速率，必增大增大P。故过滤分恒压过滤和

33、恒速过滤，一般间歇故过滤分恒压过滤和恒速过滤，一般间歇操作的过滤机先恒速，压力升到一定值后操作的过滤机先恒速，压力升到一定值后再恒压。再恒压。过滤速度过滤速度=过滤推动力过滤推动力/过滤阻力过滤阻力过滤推动力即过滤推动力即P= Pc+ Pm，过滤阻力包，过滤阻力包括滤饼阻力和过滤介质阻力。括滤饼阻力和过滤介质阻力。假定滤液流过孔道时流动类型属于层流，假定滤液流过孔道时流动类型属于层流，则则u=d2 Pc/32l=Pc/(32l/d2)而而l=Vc/A又又u=dV/AdtdV/Adt=u/= Pc/(32/d2.Vc/A)令令r=32/d2则则dV/Adt= Pc/(rVc/A)滤饼阻力为滤饼阻

34、力为 Rc= rVc/A 指单位过滤面积上所形成的滤饼阻力指单位过滤面积上所形成的滤饼阻力r指单位过滤面积上的滤饼为指单位过滤面积上的滤饼为1m3时的阻力时的阻力，称为滤饼的比阻，单位为，称为滤饼的比阻，单位为m-2。而而VC=V滤饼阻力为滤饼阻力为 Rc= rV/A 把过滤介质阻力看作获得当量滤液量把过滤介质阻力看作获得当量滤液量Ve时所形成的滤饼层的阻力，表示为时所形成的滤饼层的阻力，表示为 过滤介质阻力为过滤介质阻力为 Rm= rVe/A dV/Adt= Pc/RC= Pm/Rm= (Pc+Pm)/(RC+Rm)= P/ r(V+Ve)/A 或或dV/dt=A.P/ r(V+Ve)/A

35、要增大过滤速率要增大过滤速率dV/dt，可增大，可增大P ，增大操作，增大操作温度（温度（减小），或选用阻力低的过滤介质。减小），或选用阻力低的过滤介质。间歇操作的过滤机可在恒压、恒速或先恒速后间歇操作的过滤机可在恒压、恒速或先恒速后恒压下操作，而连续操作的过滤机都在恒压下恒压下操作，而连续操作的过滤机都在恒压下操作。操作。三、恒压过滤三、恒压过滤（一）滤液体积与过滤时间的关系（一）滤液体积与过滤时间的关系对上述微分式进行积分，可以得到对上述微分式进行积分，可以得到V与与t的关系的关系。恒压过滤时，。恒压过滤时， P为常数为常数 。对于一定的悬浮。对于一定的悬浮液和过滤介质，液和过滤介质，、r

36、、及及Ve也均为常数。也均为常数。v0(V+Ve) dV=(A2P/r) t0dt得得V2/2+VVe=(A2P/r)t令令K2 P/r则有则有 V22VVe=KA2t令令q=V/A，qe=Ve/A可得可得q2+2qqe=Kt（二）过滤常数的测定（二）过滤常数的测定各种悬浮液的性质及浓度不同，其过滤常数会各种悬浮液的性质及浓度不同，其过滤常数会有很大差别。只有在工业生产条件与实验条件有很大差别。只有在工业生产条件与实验条件完全相同时才可直接使用实验测定的过滤常数完全相同时才可直接使用实验测定的过滤常数K与与qe。将恒压过滤方程改成将恒压过滤方程改成 为为 t/q=q/K+2qe/K可见可见t/

37、q与与q之间具有线性关系。直线的斜之间具有线性关系。直线的斜率为率为1/K，截距为，截距为2qe/K。 例例5 含有含有CaCO3质量分数为质量分数为13.9的水悬浮液，的水悬浮液，用板框压滤机在用板框压滤机在20 下进行过滤实验。过滤面积下进行过滤实验。过滤面积为为0.1m2。实验数据列于附表中，试求过滤常数。实验数据列于附表中，试求过滤常数K与与qe。附表中的表压实际上就是压差。又已知。附表中的表压实际上就是压差。又已知1kg湿滤渣的含水量在湿滤渣的含水量在P1=3.43104Pa时为时为0.37kg，在在P2=10.3104Pa时为时为0.32kg，固体颗粒密度为，固体颗粒密度为2700

38、kg/m3。求两种压差下的比阻。求两种压差下的比阻。表压表压/Pa滤液量滤液量/dm3过滤时过滤时间间/s表压表压/Pa滤液量滤液量/dm3过滤时过滤时间间/s3.431042.927.8014688810.31042.459.8050660解：（解：（1）表压）表压3.43104Pa时时q1=2.9210-3/0.1=2.9210-2m3/m2t1/q1=146/2.9210-2=5.0103m2s/m3同理同理q27.810-2m3/m2t2/q21.14104m2s/m3可得可得5.01032.9210-2/K+2qe/K 1.141047.810-2/K+2qe/K联立两式解得联立两式

39、解得K17.62 10-6m2/s， qe1=4.4610-3m3/m2先求湿滤渣与其中所含干渣的质量比先求湿滤渣与其中所含干渣的质量比C11/(1-0.37)=1.59kg湿滤渣湿滤渣/kg干渣干渣C1/ c1=1/ p+(C1-1)/ 即即1.59/c1=1/2700+(1.59-1)/1000解得解得c1=1656kg/m31w1C1/c1= X/(1-C1X) C1/c1= 0.1391000/(1-1.590.139) 1.59/1656=0.171m3湿滤渣湿滤渣/m3滤液滤液r1=2P1/K11=23.43104/(7.6210-6110-30.171)=5.261013m-2（

40、2）表压）表压10.3104Pa时，同理可求得时，同理可求得 K21.57 10-5m2/s， qe2=3.7410-3m3/m2 C2=1.47kg湿滤渣湿滤渣/kg干渣干渣 20.147m3湿滤渣湿滤渣/m3滤液滤液 r2=8.921013m-2可见，当可见，当P23 P1， K2 2K1 ， r2 1.7r1（三）过滤计算（三）过滤计算设计型计算：已知设计型计算：已知V、t、K、qe，求，求A。操作型计算：已知操作型计算：已知V、A、 K、qe ，求，求t。 或已知或已知A、t 、K、qe ，求，求V。操作型操作型 计算均涉及到过滤机生产任务即生计算均涉及到过滤机生产任务即生产能力的问题

41、。产能力的问题。QV/t。例例6 想用一台工业用板框压滤机过滤上例想用一台工业用板框压滤机过滤上例含含CaCO3粉末的悬浮液。在表压粉末的悬浮液。在表压10.3 104P a、 20 条件下过滤条件下过滤3小时得到小时得到6m3滤液。所用过滤介质与上例相同。试求滤液。所用过滤介质与上例相同。试求所需要的过滤面积与湿滤渣体积。所需要的过滤面积与湿滤渣体积。解：表压解：表压10.3104Pa时，时，K21.57 10-5m2/s，qe2=3.7410-3m3/m2因因A未知，未知，Ve就未知，所以用就未知，所以用 q2+2qqe=Ktq2+2qqeqe2=Kt+qe2q=(Kt+qe2)1/2-q

42、e=(3.7410-3)2+1.57 10-5336001/2-3.7410-3=0.408m3/m2A=V/q=6/0.408=14.7m2滤饼体积滤饼体积VC为为 VC V0.147 60.882m3四、过滤设备四、过滤设备介绍最典型的板框压滤机（间歇操作）、转筒真介绍最典型的板框压滤机（间歇操作）、转筒真空过滤机（连续操作）。空过滤机（连续操作）。（一）板框压滤机（一）板框压滤机已知已知A、P，计算，计算Q，这是典型的操作型问题。板，这是典型的操作型问题。板框压滤机是典型的间歇式过滤机。其特点是过滤框压滤机是典型的间歇式过滤机。其特点是过滤、洗涤、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分、洗涤

43、、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分阶段进行的。在过滤阶段全部过滤面积都是有滤阶段进行的。在过滤阶段全部过滤面积都是有滤液通过（换句话说全部液通过（换句话说全部A都在进行过滤）。过滤都在进行过滤）。过滤阶段以外的时间虽然没有滤液得到，但仍然要计阶段以外的时间虽然没有滤液得到，但仍然要计入生产时间之内。即计算入生产时间之内。即计算Q必须以一个操作周期必须以一个操作周期所需的总时间所需的总时间 为基准。为基准。一个操作周期的总时间：一个操作周期的总时间：t=t+tw+tD生产能力：生产能力：QV/(t+tw+tD)在一个操作周期内，在一个操作周期内，tD是固定的，与产量是固定的，与产量V无关。无关

44、。而而t、tw与与V有关，有关，V增大，增大， t、tw增大。增大。V 由生产由生产任务所定。任务所定。若若t增大，增大，V增大，但滤饼厚度增大，但滤饼厚度L增大，过滤速率下增大，过滤速率下降，降，tw增大，增大， tD一定，一定，V增大的幅度小于总时间增增大的幅度小于总时间增大的幅度，大的幅度，Q下降。下降。若若t下降，下降，L下降，过滤速率增大，下降，过滤速率增大，tw下降，下降，V下降下降，而，而tD一定，且在一个周期内所占比例增大，总一定，且在一个周期内所占比例增大，总时间下降的幅度小于时间下降的幅度小于V下降的幅度，下降的幅度，Q下降。下降。从上面的分析可知，对恒定过滤每一操作周期中

45、从上面的分析可知，对恒定过滤每一操作周期中必存在一最佳的过滤时间必存在一最佳的过滤时间topt，使，使Q最大。因此存最大。因此存在一个最佳操作周期。在一个最佳操作周期。若若w=，PWP，则，则KWK再假定再假定qe=0，则，则t+tw=tD时，时，Q最大。最大。如如tw=0，则，则t=tD时，时，Q最大。最大。即即q=(Kt)1/2=(KtD)1/2时，时，Q最大。最大。滤饼不洗涤时实际上能否达到滤饼不洗涤时实际上能否达到Qmax必须核算。必须核算。如如qqmax则达不到。则达不到。qmax为滤渣满框时的值。为滤渣满框时的值。此时此时Qmax= qmax A/(t+tD)= qmax A/2t

46、D（二）转筒真空过滤（连续式过滤机）的生产能力（二）转筒真空过滤（连续式过滤机）的生产能力转筒真空过滤机的特点是连续过滤，即过滤、洗涤转筒真空过滤机的特点是连续过滤，即过滤、洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等操作是在过滤机内分、去湿、卸饼、滤布再生等操作是在过滤机内分区域同时进行的，其生产能力区域同时进行的，其生产能力Q的计算也要以一的计算也要以一个操作周期即转鼓旋转一周所经历的时间为基准个操作周期即转鼓旋转一周所经历的时间为基准，但全部转鼓面积中只有浸入悬浮液中属于过滤，但全部转鼓面积中只有浸入悬浮液中属于过滤区的那部分面积即区的那部分面积即A有滤液通过，属于过滤面积有滤液通过，属于过滤面积。浸入

47、度浸入度过滤面积过滤面积/全部转鼓面积全部转鼓面积=/2=t/tc而而tc=1/nt= tc= /n这样就把转筒真空过滤机部分转鼓表面的这样就把转筒真空过滤机部分转鼓表面的连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤。使恒压。使恒压 过滤方程依然适用。过滤方程依然适用。 q2+2qqe=Ktq2+2qqeqe2=Kt+qe2q=(Kt+qe2)1/2-qeQ=V/tc=qAn=nA (Kt+qe2)1/2-qe若若qe=0，则，则QnA(Kt)1/2= nA(K/n)1/2=A(K n)1/2Q n1/2 ， q2=Kt，t=/n，q=(K /n)1/2q (1/n

48、)1/2 ，L q (1/n)1/2可见：可见：1、n增大，增大，Q增大，但增大，但t=/n减小，减小，L减小，滤饼减小，滤饼太薄，不易从转鼓表面刮下（一般太薄，不易从转鼓表面刮下（一般L35mm才才易刮下），而且也使转动功率消耗增大易刮下），而且也使转动功率消耗增大 。一般。一般n=0.13r/min。2、增大，增大，Q增大，但转筒表面洗涤、去增大，但转筒表面洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等区域所占的区域便湿、卸饼、滤布再生等区域所占的区域便相应减小，过甚时也会导致操作上的困难相应减小，过甚时也会导致操作上的困难。一般。一般3040。例例7 悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）悬浮液中固体颗粒浓度（

49、质量分数）为为0.025kg固体固体/kg悬浮液，滤液密度为悬浮液，滤液密度为1120kg/m3，湿滤渣与其中固体的质量比，湿滤渣与其中固体的质量比为为2.5kg湿滤渣湿滤渣/kg干渣。现用板框过滤机干渣。现用板框过滤机过滤，共有过滤，共有20个滤框，每个滤框的两侧有个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为效过滤面积为0.85m2，滤框厚度为，滤框厚度为60mm，试求滤框内全部充满滤渣所需要的时间，试求滤框内全部充满滤渣所需要的时间。已知。已知K4.97 10-5m2/s，qe=1.64 10-2m3/m2，固体颗粒密度为，固体颗粒密度为2900kg/m3。解：先计算湿滤渣的密度解：先计算湿滤渣的

50、密度C由由C/ c=1/ p+(C-1)/ 得得2.5/c=1/2900+(2.5-1)/1120解得解得c=1480kg/m320个滤框所容纳的滤渣体积个滤框所容纳的滤渣体积VC为为(0.85/2) 0.0620=0.51m3滤渣质量为滤渣质量为 0.511480=755kg滤渣中固体质量为滤渣中固体质量为 755/2.5=302kg滤渣中液体质量为滤渣中液体质量为 755-302=453kg悬浮液中液体质量为悬浮液中液体质量为 302/0.025-302=11778kg滤液量为滤液量为 11778-453=11325kgV=11325/1120=10.1m3总过滤面积总过滤面积 A=0.8

51、520=17m2q=V/A=10.1/17=0.594m3/m2q2+2qqe=Ktt=(0.5942+2 0.594 1.64 10-2)/4.97 10-5=7491s=2.08h 第第4节节 过滤设备过滤设备 板框过滤机板框过滤机结构：结构：由交替排列的滤板、滤框与夹于板框之间的滤布叠合组装压紧而成。板框数视工艺要求在机座长度范围内可灵活调节。组装后，在板框的四角位置形成连通的流道，由机头上的阀门控制悬浮液、滤液及洗液的进出。框 板 框 板洗涤板非洗涤板悬浮液滤液板非洗涤板过滤操作：过滤操作：过滤阶段悬浮液从通道进入滤框，滤液在压力下穿过滤框两边的滤布、沿滤布与滤板凹凸表面之间形成的沟道

52、流下，既可单独由每块滤板上设置的出液旋塞排出，称为明流式；也可汇总后排出，称为暗流式。第第4节节 过滤设备过滤设备滤液料浆清洗水洗涤液开启关闭阀门浆料清洗水第第4节节 过滤过滤设备设备一、填空一、填空1、过滤的两种方式是：（、过滤的两种方式是：（ ）和（）和（ ），），自来水处理采用的是：自来水处理采用的是： （ ）。）。2、实现过滤操作的推动力可以是（、实现过滤操作的推动力可以是（ ）、）、 （ ） 或（或（ ）。）。二、选择题二、选择题1、过滤推动力一般是指（、过滤推动力一般是指（ ）。）。A、过滤介质两边的压差、过滤介质两边的压差 B、过滤介质与滤饼、过滤介质与滤饼构成的过滤层两边的压差

53、构成的过滤层两边的压差 C、滤饼两边的压差、滤饼两边的压差 D、液体进出过滤机的压差、液体进出过滤机的压差2、推导过滤基本方程式时一个最基本的依据是：、推导过滤基本方程式时一个最基本的依据是：（ ）。）。A、固体颗粒的沉降速度、固体颗粒的沉降速度 B、滤饼的可压缩性、滤饼的可压缩性C、流体的层流流动、流体的层流流动 D、过滤介质的比阻、过滤介质的比阻3、板框压滤机中，最终的过滤速度是洗涤速度的、板框压滤机中，最终的过滤速度是洗涤速度的（ ）。）。A、一倍、一倍 B、一半、一半 C、四倍、四倍 D、四分之一、四分之一4、在板框压滤机中，如滤饼不可以压缩，介质阻、在板框压滤机中，如滤饼不可以压缩，

54、介质阻力不计，当过滤压差增加一倍时，其过滤速率为力不计，当过滤压差增加一倍时，其过滤速率为原来的（原来的（ ）。如滤液粘度增加一倍，压差不）。如滤液粘度增加一倍，压差不变，过滤速度为原来的（变，过滤速度为原来的（ ）。）。A、21/2倍倍 B、1/2倍倍 C、2倍倍 D、1/ 21/2倍倍 三、计算题三、计算题1、用板框压滤机在恒压下处理某种悬浮液，滤框、用板框压滤机在恒压下处理某种悬浮液，滤框边长边长0.65m，厚，厚0.05m，共，共10个框，已测得操作个框，已测得操作条件下有关参数为：条件下有关参数为：K6 105m2/s，qe=0.01m3/m2，获得，获得1m3滤液的滤饼体积为滤液的

55、滤饼体积为0.1m3。求：滤框完全充满需多少时间，可得多。求：滤框完全充满需多少时间，可得多少滤液？少滤液？解：解：0.1/1=0.1m3滤饼滤饼/m3滤液滤液滤饼体积滤饼体积VC0.652 0.0510=0.211m3滤液体积滤液体积V0.211/0.1=2.11m3过滤面积过滤面积A0.652 2 10=8.45m2由恒压过滤方程：由恒压过滤方程：V22VeV=KA2t2.112+2 0.01 8.45 2.11=6 10-5 8.452 t解得解得t=1122s拟用一板框压滤机处理某一悬浮液，获每拟用一板框压滤机处理某一悬浮液，获每m3滤液得滤饼量滤液得滤饼量0.04m3。在。在1.5a

56、tm操作压操作压力下，过滤常数力下，过滤常数K2.73 10-5m2/s ，过，过滤介质阻力可忽略不计。滤饼为不可压缩滤介质阻力可忽略不计。滤饼为不可压缩。1）若要求过滤）若要求过滤1h获取获取0.41m3的滤饼，的滤饼，试求所需的过滤面积。试求所需的过滤面积。2）若板框边长为）若板框边长为0.81m，试确定框数及框的厚度。，试确定框数及框的厚度。3）若滤）若滤饼不需洗涤，拆装时间需饼不需洗涤，拆装时间需45min，试求为，试求为使上述板框压滤机生产能力达到最大时，使上述板框压滤机生产能力达到最大时，其操作压力应提高至多少？其操作压力应提高至多少？解：解：1）由恒压过滤方程：）由恒压过滤方程：

57、V22VeV=KA2t因因Ve=0V2=KA2tV=0.41/0.0410.25m310.252=2.73 10-5A23600A=32.7m22）设框数为）设框数为n，框厚为，框厚为A20.812n=32.7m2n=25个个滤饼体积滤饼体积VC0.81225=0.41得得0.025m=25mm3）恒压过滤方程：）恒压过滤方程：V2=KA2t QV/tV/(V2/KA2)+0+tD=1/(V/KA2+tD/v)要使要使Q最大，只需分母最小。最大，只需分母最小。即只需即只需V/KA2tD/V也就是也就是V2=KA2tD即即10.252=K32.724560解得解得K=3.6410-5m2/sK=

58、2P/rK/K=P/P=3.6410-5/2.73 10-5=4/3P=4/3 1.5=2.0atm某板框过滤机的边长为某板框过滤机的边长为250mm，厚为，厚为25mm，框数为，框数为8，以此过滤机过滤某悬浮，以此过滤机过滤某悬浮液，测得过滤时间为液，测得过滤时间为8.75min与与15min时的时的过滤量分别为过滤量分别为0.15m3及及0.20m3。试计算过。试计算过滤常数滤常数K。解：由恒压过滤方程：解：由恒压过滤方程：V22VeV=KA2tA=2 0.25 28=1m2由已知得方程组由已知得方程组 0.152+2 0.15Ve=K 8.75 600.202+2 0.20 Ve=K 1

59、560联立两式解得联立两式解得K5 10-5m2/s某板框过滤机共有某板框过滤机共有10个框，框的边长为个框，框的边长为500mm，在一定压力下恒压过滤，在一定压力下恒压过滤30min后后，获得滤液，获得滤液5m3。假设滤布阻力可以忽略不。假设滤布阻力可以忽略不计。试求：计。试求：1）过滤常数）过滤常数K;2）如果再过滤）如果再过滤30min，还能获得多少，还能获得多少m3滤液？滤液？解：由恒压过滤方程：解：由恒压过滤方程：V22VeV=KA2t因因Ve=0V2=KA2tA2 0.52 105m252=K 52 30 60K=1/1800=5.56 10-4m2/s再过滤再过滤30分钟，有：分

60、钟，有：V2=KA2t5.5610-452（30+30）6050解得：解得：V7.07m3V=7.07-5=2.07m3实验室中在与生产条件相同的压差下对某种颗粒实验室中在与生产条件相同的压差下对某种颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得在水中的悬浮液进行过滤实验，测得qe=0.01m3/m2，K1.579 10-4m2/s。悬浮液。悬浮液中，固相质量分率为中，固相质量分率为0.07，固相密度为，固相密度为2000kg/m3，滤饼不可压缩，其含水量为，滤饼不可压缩，其含水量为30（质量分数）。今选用一台直径质量分数）。今选用一台直径1.5m，长，长10m的转的转筒真空过滤机处理此种料浆，所用滤布