初中四套经典全等三角形基础+提高测试题与答案

1、.全等三角形练习题一填空题 (每题 3分, 共 30分)1如图 , ABC DBC,且 A 和 D, ABC和 DBC是对应角 , 其对应边 :_.2如图 , ABD ACE,且 BAD和 CAE, ABD和 ACE, ADB和 AEC是对应角 , 则对应边 _3. 已知 : 如图 , ABC FED,且 BC=DE.则 A=_,A D=_ 4. 如图 , ABD ACE,则 AB的对应边是 _, BAD的对应角是 _5. 已知 : 如图 , ABE ACD, B= C,则 AEB=_,AE=_6已知：如图 , AC BC于 C , DE AC于 E , AD AB于 A , BC=AE 若

2、AB=5 ,则 AD=_7已知： ABC A B C， AB C的周长为 12cm，则 ABC的周长为.8如图 ,已知： 1= 2 , 3=4 ,要证 BD=CD , 需先证 AEB A EC , 根据是 _再证 BDE_ ,根据是 _BAC1 2AAD31AD4 E2BCCBC9如图， 1= 2，由 AAS判定 ABD ACD，则需添加的条件是_.10如图，在平面上将 ABC绕 B 点旋转到 ABC的位置时， AA BC， ABC=70，则 CBC为 _度 .二选择题 (每题 3分, 共 30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）.A. 三条边对应相等B.两边和一角对应相等C. 两

3、角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12.如果两个三角形全等, 则不正确的是（）A. 它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C. 它们是直角三角形D.它们的最长边相等13.如图 , 已知 : ABE ACD, 1=2, B=C, 不正确的等式是（）A.AB=AC B. BAE= CAD C.BE=DC D.AD=DE14.图中全等的三角形是（）A. 和 B. 和 C. 和D. 和15.下列说法中不正确的是（）A. 全等三角形的对应高相等B. 全等三角形的面积相等C. 全等三角形的周长相等D. 周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、 CD交于 F

4、 ,则图中相等的角共有（除去DFE= BFC）（）A.5 对B.4对 C.3对D.2对CDEABO17如图 ,OA=OB,OC=OD, O=60 ,C=25则 BED的度数是()A.70 B. 85C. 65D.以上都不对18.已知 : 如图 , ABC DEF,AC DF,BC EF. 则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF.19如图 , A= D , OA=OD ,DOC=50,求 DBC的度数为（）A.50B.30C.45D.2520.如图 , ABC=DCB=70,ABD=40, AB=DC ,则BAC=（）A.70B.80C.100D.90三解答

5、题 ( 每题 8 分，共 40 分 )21.已知 : 如图 ,四边形 ABCD中 , AB CD , AD BC求证： ABD CDB.22.如图 , 有一池塘 , 要测池塘两端A、B 的距离 , 可先在平地上取一个可以直接到达A 和 B 的点 C, 连结 AC并延长到 D, 使 CD=CA连.结 BC并延长到 E, 使 EC=CB,连结 DE,量出 DE的长 , 就是 A、B 的距离 . 写出你的证明23.已知 : 如图 , 点 B,E,C,F 在同一直线上,AB DE,且 AB=DE,BE=CF求.证 :AC DF24.如图 , 已知 : AD 是 BC上的中线, 且 DF=DE求证 :B

6、E CF25. 如图 ,已知： AB BC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF 求证： AC=EFFAGBEDC.全等三角形two一. 填空题： (每题 3分,共 30分)1. 如图 1， AD BC，D 为 BC的中点，则 ABD_.AADBDC图 1BEFC图 22. 如图 2，若 AB DE， BE CF，要证 ABF DEC，需补充条件_或 _.3. 如图 3， AB=DC， AD=BC， E.F 是 DB上两点且 BE=DF，若 AEB=100， ADB=30，则 BCF=.AA2EDF1BCEBCD图 3图 44. 如图 4， ABC AED，若 AB

7、AE， 127 ，则2.5. 如图 5，已知 ABCD， AD BC， E.F 是 BD上两点，且 BF DE，则图中共有对全等三角形 .ADADFOEB图 6CBC图 56. 如图 6，四边形 ABCD的对角线相交于O点，且有 ABDC， ADBC，则图中有对全等三角形.7. “全等三角形对应角相等”的条件是.8. 如图 8， AE AF， AB AC， A 60， B 24，则 BOC _.BCEOABACF. . .图 8图 9D.9. 若 ABC A B C， AD 和 A D分别是对应边BC 和 B C的高，则 ABD A B D，理由是_.10.在 Rt ABC中， C 90， A

8、. B 的平分线相交于O，则 AOB _.二. 选择题： (每题 3分,共 24分)11.如图9， ABC BAD， A 和 B.C和 D 分别是对应顶点，若AB 6cm，AC 4cm， BC 5cm，则 AD 的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对12.下列说法正确的是（）A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13. 在 ABC中， B C，与 ABC全等的三角形有一个角是100，那么在 ABC中与这 100角对应相等的角是（）A. AB. BC.CD

9、.B或C14. 下列条件中，能判定 ABC DEF的是（）A.AB DE，BC ED， A DB. A D， C F， AC EFC. B E， A D， AC EFD. B E， A D， AB DE15.AD 是 ABC中 BC边上的中线，若AB 4， AC6，则 AD的取值围是（）A.AD 1B.AD 5C.1 AD5D.2 AD 1016. 下列命题正确的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等17. 如图 10. A

10、BC中， AB AC，BDAC于 D，CE AB 于 E，BD和 CE交于点 O，AO的延长线交BC于 F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3 对B.4对C.5对D.6对ACO.DB图 11AEDOBFC图 10.18. 如图 11，在 CD上求一点 P，使它到OA， OB的距离相等，则P 点是（）A.线段 CD的中点B. OA与 OB的中垂线的交点C. OA 与 CD的中垂线的交点D. CD与 AOB的平分线的交点三解答题 ( 共 46 分)19. (8分 ) 如图 , ABN ACM, B 和 C 是对应角 ,AB 与 AC是对应边 , 写出其他对应边和对应角.20. (7分 ) 如图

11、 , AOB是一个任意角, 在边 OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合 , 过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB的平分线 , 为什么 ?21. (7分 ) 如图，已知AB DC， AC DB， BE CE,求证： AE DE.ADBEC22. (8 分 ) 如图，已知 AC AB，DB AB， ACBE， AE BD，试猜想线段 CE与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论 .23. (8 分 ) 已知如图， E.F 在 BD上，且 AB CD， BF DE，AE CF,求证： AC与 BD互相平分 .CADBEOFDA.E.BC.24. (8分 )

12、 如图， ABC90， AB BC， D 为 AC 上一点，分别过A.C 作 BD的垂线，垂足分别为E.F, 求证： EF CF AE.AEDFBC全等三角形 three一. 填空题： (每题 3分,共 30分)1. 如图1，若 ABC ADE，EAC=35，则 BAD=_度 .ADEBMCDB NCA图 2图10cm ，NM=cm ，2. 如图 2，沿 AM折叠，使 D点落在 BC上的 N 点处，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则 AN= NAM=.3. 如图 3， ABC AED， C=85， B=30，则 EAD=.4. 已知：如图 4， ABC DEF， ABDE，要说

13、明 ABC DEF，（ 1）若以“ SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（ 2）若以“ ASA”为依据，还须添加的一个条件为_.（ 3）若以“ AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.5. 如图 5，在 ABC中， C 90， AD平分 BAC， DEAB 于 E，则 _ _.6.如图 6， AB=AC，BD=DC，若B28 ，则 CADBC图6图77. 如图 7， AB CD，AD BC， OE=OF,图中全等三角形共有8.如图 8, 在ABC 中， AB=AC， BE、 CF是中线，则由ADFEABCE图 89. 如图 9,AB=CD， AD=BC， O为 BD中点，过 O点作直线与则

14、 DBC=，FO=.10.如图 10， DEF ABC，且 ACBC AB则在 DEF中， _ _ _._ 对.可得AFCAEB .FCOB图 9DA、 BC延长线交于E、 F，若AFEBC 图 10DADB60 ， EO=10，二. 选择题 (每题 3 分, 共 30 分)11.在ABC 和 A B C 中，下列各组条件中，不能保证：ABCA B C 的是（ABABBCBCACAC）AABBCCA.具备B.具备C.具备D.具备12.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边.13.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的

15、角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等D.互补或相等15.如图，已知AB DC， AD BC， E.F 在 DB 上两点且BF DE，若 AEB 120， ADB 30，则 BCF=()A.150 B.40C.80D. 90DCEADCFEDAEABBC12FB16.如图 AB BC，BE AC， 1= 2， AD=AB，则（）A. 1= EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FD BC17. 下列说

16、法正确是（）A .三边对应平行的两个三角形是全等三角形B .有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C .有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18. 下列说法错误的是（）A. 全等三角形对应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形对应边上的高相等D. 全等三角形对应角平分线相等19. 已知：如图，O为 AB中点，BDCD，ACCD，OECD，则下列结论不一定成立的是（ ）A.CE=ED B.OC=OD C. ACO= ODB D.OE= 1 CD2.20. 如图 , 已知在 ABC中 , AB

17、=AC, D为 BC上一点 , BF=CD, CE=BD, 那么 EDF等于 ( )A.90 A B. 90 1 A C. A D. 45 1 A22三解答题 ( 共 40 分)21 (8 分) 如图， ABC ADE， E 和 C是对应角， AB 与 AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22 (8 分 ) 如图， A、 E、 F、C 在一条直线上，AED CFB，你能得出哪些结论？ADEFBC23 (7 分 ) 如图，已知 1= 2， 3= 4， AB与 CD相等吗？请你说明理由.AD.1234BC24 (8 分 ) 如图， AB CD， AD BC，那么 AD=BC，AB=BC，你能

18、说明其中的道理吗？ABDC25(9 分 ) 如图，已知： E 是 AOB的平分线上一点，EC OB，ED OA，C，D 是垂足，连接CD，求证 : （ 1） ECD= EDC；（ 2） OD=OC；（ 3） OE是 CD的中垂线 .DAOECB全等三角形测试题four一、认认真真选，沉着应战！1下列命题中正确的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D 全等三角形对应角的平分线相等2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边4下列各组条件中，能判定ABC DEF的是 ()ADA AB=DE，

19、BC=EF， A= DB = ， = ，=ADCFAC EFBC AB=DE， BC=EF， ABC的周长 = DEF的周长CEFD A= D， B= E， C= F5如图，在ABC中， A: B: C=3:5:10 ，又 MNC ABC，则 BCM： BCN等于（）A 1:2B 1:3C 2:3D 1:4MBNCA6如图， AOB和一条定长线段A，在 AOB找一点 P，使 P到 OA、 OB的距离都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB的垂线 NH，使 NH=A，H为垂足 （ 2）过 N作 NMOB（ 3）作 AOB的平分线 OP，与 NM交于 P（ 4）点 P 即为所求 其中（ 3）的依据是

20、（）A平行线之间的距离处处相等B到角的两边距离相等的点在角的平分线上C角的平分线上的点到角的两边的距离相等D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图， ABC的三边 AB、BC、 CA长分别是20、 30、 40，其三条角平分线将 ABC分为三个三角形，则S ABOS BCOS CAO等于（）A111B 123C234D3458如图，从下列四个条件：BC B C， AC AC， ACB B CB， AB A B中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个9要测量河两岸相对的两点 A， B 的距离，先在 AB的垂线 B

21、F 上取两点 C， D，使 CD=BC, 再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C， E 在同一条直线上，如图，可以得到VEDCVABC ，所以 ED=AB，因.ADFBCE.此测得 ED的长就是 AB的长，判定 VEDCVABC 的理由是（）A SASB ASAC SSSD HL10如图所示，ABE和 ADC是 ABC分别沿着 AB， AC边翻折 180形成的，若 1 2 3=2853，则的度数为（）A80B100C60D45 A二、仔仔细细填，记录自信！11如图，在ABC中， AD=DE， AB=BE， A=80，则 CED=_DBEC12已知 DEF ABC， AB=AC，且 ABC的周长

22、为23cm， BC=4 cm，则 DEF 的边中必有一条边等于 _13在中， =90， =4，的平分线交于 ，且 =5 3，则到的距离为 _ABCCBCCMBACBC DBD DCD AB14 如图， ABC是不等边三角形， DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个 ABCDE15 如图， AD，AD分别是锐角三角形 ABC和锐角三角形 ABC 中 BC,BC边上的高，且ABAB，AD AD若使 ABC A B C ，请你补充条件 _( 填写一个你认为适当的条件即可 )AABDCBDC 17 如果两个三角形的两条边和其中一

23、条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ A19 如右图，已知在VABC 中，A90 ,ABAC, CD 平分 ACB，DEBC 于 E ，若 BC 15cm ，则 DEBD的周长为cm BEC20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=900，E是DCBC的中点， DE平分 ADC， CED=35 0 ，如图，则 EAB是多少E度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_AB.三、平心静气做，展示智慧！21如图，公园有一条“Z ”字形道路 ABCD ，其中BEAAB CD ，在 E, M , F 处各有一个小石凳，且BECF ，M 为 BC 的中点，

24、请问三个小石凳是否在一条直线上？M说出你推断的理由DFC22如图，给出五个等量关系：AD BC ACBDCE DE DC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明DC已知：E求证：证明：ABAM23如图，在AOB的两边 OA, OB上分别取 OM=ON， OD=OE，DN和 EM相交于点 C求证：点C在 AOB的平分线上 四、发散思维，游刃有余！DCOENB24 (1)如图，以 ABC 的边 AB 、 AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结 EG ，试判断 ABC 与 AEG 面积之间的关系，并说明理由(

25、2) 园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？EGADFBC（图）.答案 one1.BC 和 BC,CD和 CA,BD和 AB 2.AB 和 AC,AD和 AE,BD和 CE 3. F,CF 4.AC,CAE 5.ADC,AD 6.5 7.128.ASA DEC SAS 9. B= C10.40 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A18.C 19.D 20.B 21.由 ASA可证22.因为 AC=CDEC=BC

26、ACB= ECD 所以 ABC CED AB=ED 23. 证 ABC FED 得 ACB= F 所以AC DF24.证 BED CFD得 E= CFD 所以 CF BE 25. 由 AAS证 ABC CED AC=EF.答案 two1. ADC 2. B= C 或 AF=DC 3.70 4.27 5.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19.对应边 :AB AC,AN,AM,BN,CM对应角 : BAN= CAM, ANB= AMC 20. AMC CON 21. 先证 ABC DBC 得 ABC= DCB,再证 ABE CED 22. 垂直23. 先证 ABE DFC得 B= D,再证 ABO COD 24. 证 ABF BCF答案 three1.35 2.7,5,30 3.504.BC=EF, ACB=F, A= D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60 ,1010.ED,EF,DF11.B 12.C 13.C 14.A 15.D16.D 17.C 18.B 19.D