泰州中学高三数学高考前回归基础基础题训练10

1、i=12, S=1(第3题图)7.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥)正确结论是:8.若数列an满足an 12an an 1(0 an(an1).1),a2008(第6题图)9.已知a, b是两个互相垂直的单位向量1意的正头数t, | c ta b |的最小值是1 , |c| ,2 ,则对任江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练(10)班级学号姓名x a1.设函数f (x)，集合M = x| f(x) 0 , P=x| f (x)0，若Mp,则实数a的取值范围x 1是.2若命题“x R，使得x2 (a

2、1)x 1 0 ”是真命题，则实数 a的取值范围是 .3 . 一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为.4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是.5 .若方程1nx 2x 100的解为x0 ,则不小于x0的最小整数是.6 .如图，函数y f(x)的图象在点P处的切线是I ,则10.设厶ABC的内角A, B, C所对的边长分别为a, b, c，且 acosB b cos Atan B(n)求tan(A B)的最大值.f (2) f (2)=.11. 已知函数 f(

3、x) sinx cosx,x R.(1) 求函数f (x)在0,2 内的单调递增区间；(2) 若函数f(x)在x xo处取到最大值，求 f(Xo) f (2xo) f (3xo)的值；(3) 若g(x) ex (x R)，求证：方程f(x) g(x)在0,内没有实数解.(参考数据：In 2 0.69,3.14)12.如图，四边形 ABCD是正方形，PB 求证：(1)平面 AMD /平面 BPC;(2)平面 PMD 平面PBD .平面 ABCD , PB = AB = 2MA .平面 ABCD , MAB江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练1.(1 ,+ 2.(, 1) U (3,)3.1

4、320 4.7.8.579.10.(I)在(10)答案25.55正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高 ABC中，由正弦定理及可得 sin AcosB sin BcosA 3sinC5即 sin AcosB 4cos AsinB，则 tan Acot B 4 (n)由acosB bcosA 3c53 -sin AcosB53 sin( A5B)3-cosAsin B5tan (AtanAcot B 4 得 tanA 4tan B3ta n Btan A tan BB )1 tan Atan B当且仅当21 4ta n B14ta nB cot B, ta nB , ta nA2

5、3 cot B 4ta n B42时，等号成立,故当(1)f (x) sin x cosx . 2 sin(x j)，令 x - 2k 才 2k -(k Z)tanA 2,tanB -时，tan(A B)的最大值为-.242k 4,2k 勺(k Z)由于x 0,2 ，则f(x)在0,2 内的单调递增区间为号和&,2 (2)依题意,X。2k 手(k Z)由周期性f(X0)f(2x0)f (3xo)吩 cos3r) (sin32 唱(吩 cos94)2 1(3)函数 g(x) ex ( x R)为单调增函数，且当 x 0,4时，f (x) 0 , g(x) ex 0 , 此时有f(x) g(x)当

6、 x 4 时，由于 Ine4 - 0.785，而 In 2 n2 0.345，则有 lne7 In 2 , 即 e42，即 g(?2而函数f(x)的最大值为.2，且g(x) ex (x R)为单调增函数，则当x 4,)时，恒有f (x) g(x),综上，在0, 内恒有f (x) g(x)，所以方程f (x) g(x)在0,内没有实数解.12. (1)证明：因为 PB 平面 ABCD , MA 平面ABCD ,所以 PB / MA .因PB 平面BPC, MA /平面BPC,所以MA /平面BPC .同理DA /平面BPC,因为 MA 平面 AMD , AD 平面 AMD , MA A AD = A,所以平面 AMD /平面 BPC.(2)连接AC,设AC A BD = E,取PD中点F ,连接EF , MF .因ABCD为正方形，所以 E为BD中点.因为F为PD中点，所以EF = 1pB.1因为AM = 2PB，所以AM = EF .所以AEFM为平行四边形.所以 MF / AE. 因为PB 平面AB