六年级数学下册 圆锥的体积8教案 北师大版 教案

1、（北师大版）六年级数学下册教案 圆锥的体积 8教学目标: 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.培养学生的合作意识和探究意识。4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点: 探索圆锥体积方法和推导过程。教具准备: 圆柱、圆锥容器；沙。教学过程一、铺垫孕伏1提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这

2、个问题。（板书：圆锥的体积）二、创设情境，导入新课曹冲称象的故事 三、自主探索，合作交流1.直观引入，直觉猜想你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?2.实验探索 发现规律（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。 （2）得出结论： 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.

3、启发引导， 推导公式实验结果同样表明:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式:v= 1/3 sh四、课堂练习1.填空圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。2.计算下面圆锥的体积。3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？1912 = 76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。4.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？ 答:这堆小麦的体积是6.28立方米。5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立

4、方厘米?3.14（102）23=78.5（厘米3）答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。五、总结六、课后作业（一）判断题1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ）2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。 ( )4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）5.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。（ ）（二）填空题1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）倍。2. 圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的

5、体积是()。3. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )。4. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（ ）。5. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是( )。6. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是()平方厘米。7一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )。8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（ ）。（三）应用题1. 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，（1）它的占地面积是多少平方米？（分）（2）这堆稻谷重多少吨？（分） 2. 一个圆锥形的稻谷堆, 底面积12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装