测绘基准及坐标系统转换

1、大地基准、坐标系统转换大地基准、坐标系统转换及软件系统开发及软件系统开发报告主要内容报告主要内容一、大地基准简介一、大地基准简介v大地水准面：通过平均海水面的水准面。v参考椭球面：最佳拟合于某一区域性大地水准面的旋转椭球面。v正常椭球：参考椭球具有确定的质量和绕短轴恒定的角速度。v平均地球椭球：其表面最佳拟合于全球大地水准面的旋转椭球。1.1地固坐标系与地球椭球地固坐标系与地球椭球赤道平面赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午起始子午面（首子午面）面） SZXY参心坐标系：以参考椭球为旋转椭球（实质是一个二维的曲面坐标系）地心坐标系：以地球质心为椭球中心二者均属于地固坐标系

2、1954年北京坐标系：是前苏联1942年普尔科夫坐标系的延伸。它是依照1953年我国东北边境内三角点与前苏联天文大地网联测形成一等三角锁经局部平差后确定的、随后扩展、加密而遍及全国。（1）克拉索夫斯基椭球(a=6378245m,a=1:298.3)（2）多点定位：（3）参考定向时：令（4）大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。（5）对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部最大达65m，全国平均29m。（6）椭球定向不明确，短轴既不指向国际协议原点CIO，也不指向我国地极原点JYD1968。一般而言，对于精度要求较高的控制网不宜采用两个以上国

3、家控制点的54系的坐标作为固定数据。54点控制点位移、局部地壳运动等各种情况均会使实际点位与当初所赋的坐标不一致。0zyx1.2我国的参心坐标系我国的参心坐标系1954北京坐标系北京坐标系（1）参考椭球：UGG1975(a=6378685m,a=1:291.6)（2）多点定位（3）定向明确，短轴指向我国地极原点JYD1968。（4）大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海 平均海水面为基准。（5）整体平差，计算5万多点成果。1.3我国的参心坐标系我国的参心坐标系1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系1.4我国的地心坐标系我国的地心坐标系CGCS2000China Geodetic Coo

4、rdinate System 2000，CGCS2000 v 1954北京坐标系和 1980西安坐标系在我国的经济建设和国防建设中发挥了巨大作用。同时也应当看到，随着情况的变化和时间的推移，这两个以经典测量技术为基础的局部大地坐标系，目前已经不能适应科学技术特别是空间技术发展，不能适应我国经济建设和国防建设需要。我国大地坐标系的更新换代，是经济建设、国防建设、社会发展和科技发展的客观需要。以地球质量中心为原点的地心大地坐标系，是当今空间时代全球通用的基本大地坐标系。以空间技术为基础的地心大地坐标系，是我国新一代大地坐标系的适宜选择。地心地心 大地坐标系可以满足大地测量、大地坐标系可以满足大地测

5、量、地球物理、天文、导航和航天应用以及经济、社会发展的地球物理、天文、导航和航天应用以及经济、社会发展的广泛需求。广泛需求。多年以来，我国测绘、地震部门和科学院有关多年以来，我国测绘、地震部门和科学院有关单位单位 为建立我国新一代大地坐标系作了大量基础性工作，为建立我国新一代大地坐标系作了大量基础性工作，近年又先后建成全国近年又先后建成全国 GPS一、二级网，国家一、二级网，国家 GPS A、B级网，中国地壳运动观测网络和许多地壳形变网，为地心级网，中国地壳运动观测网络和许多地壳形变网，为地心大地坐标系的实现奠定了较好的基础。大地坐标系的实现奠定了较好的基础。1.4我国的地心坐标系我国的地心坐

6、标系CGCS2000v大地坐标系的定义包括坐标系的原点、3个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本常数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。v2000国家大地坐标系采用的地球椭球基本常数短半径b(m)6356752.31414极曲率半径c

7、 (m)6399593.62586第一偏心率e0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率e0.0820944381519第二偏心率平方0.006739496775481/4子午圈的长度Q(m)10001965.7293椭球平均半径R1(m)6371008.77138相同表面积的球半径R2(m)6371007.18092相同体积的球半径R3(m)6371000.78997椭球的正常位U0(m2s-2)62636851.7149动力形状因子J20.001082629832258球谐系数J4-0.00000237091126球谐系数J60.000000

8、00608347球谐系数J8-0.000000000014270.00344978650678赤道正常重力值e（伽）9.7803253361两极正常重力值p（伽）9.8321849379正常重力平均值（伽）9.7976432224纬度45度的正常重力值45（伽）9.806197769522/ma b GM2000国家大地坐标系采用的地球椭球基本常数1.5 WGS84坐标系坐标系 World Geodetic System 1984 Coordinate Systemv 一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间）1984.O定义的协议地球极

9、（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。 v WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数 长半径：a=63781372（m）； v 地球引力常数：GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； v 正常化二阶带谐系数：C20=-484.1668510-61.310-9； v J2=10826310-8 v 地球自转角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 1.6国家统一坐标系国家统一坐标

10、系v国家三角测量和精密导线测量规范规定：“所有大地测量的观测成果，都须归化到参考椭球面上，所有国家大地点均按高斯正形投影计算其在6带内的平面直角坐标(一般称为高斯一克吕格平面坐标)。在1：1万和更大比例尺测图的地区，还应加算其在3带内的平面直角坐标”，根据这种规定所采用的高斯投影6带或3带坐标系统，我们通常称作国家统一坐标系统。v 工程控制网采用国家统一坐标系统的结果，常常改变控制网各条边的真实长度，引起长度的变形，这对于大比例尺地形测图和工程测量是十分不利的。为了有效地控制投影长度变形，就需要分析长度变形的来源和容许数值，国家统一坐标系统的适用程度和范围，研究独立坐标系统建立方法。 二、独立

11、坐标系的建立v工程控制网是直接服务于城镇和工矿地区大比例尺测图和工程施工测量的，因此，由控制网所提供的距离应尽可能保持其真实性。这样，地面施测的距离可以直接绘图，图纸上量取的距离也可直接标设于实地。所以就控制网的实用性而言“长度综合变形愈小愈好长度综合变形愈小愈好”。 对此，城市测量规范、工程测量规范均对控制网的长度综合变形的容许范围作了明确规定，一致确立了平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过25cmkm(相对变形为1：40000)这一原则。这样的长度变形，与四等平面控制网边长的必需精度相适应，对于测量精度为1：5000-1：2000的施工放样，也能起到良好的控制作用。v将实地测量的

12、真实长度归化到国家统一的椭球面上时，应加如下改正数： 式中：RA长度所在方向的椭球曲率半径；Hm长度所在高程面对于椭球面的高差；s实地测量的水平距离。v然后再将椭球面上的长度投影至高斯平面，加入如下改正数： 式中；R测区中点的平均曲率半径ym距离的两端点横坐标的均值v地面上的一段距离，经过2次改正计算，被改变了真实长度。这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差，我们称之为长度综合变形，其计算公式为：sRHsAmSRySm222sRHSRyAmm2222.1长度变形的产生和容许数值长度变形的产生和容许数值v为了方便计算，又不致损害必要精度，可以将椭球视为圆球，取圆球半径RA=R=6371km，又取

13、不同投影面上的同一距离近似相等，即S=s，将上式写成相对变形的形式，则为 v式中，y表示测区中心的横坐标(自然值自然值)，H表示测区平均高程，y与H均以km作单位。v采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变形，与测区所处投影带内的位置和测区平均高程（或生产水平面高程）有关。利用上述公式；可以便捷地计算出测区所用坐标系统的长度相对变形大小。5210)7 .1500123. 0(HyssRHSRyAmm2222.1长度变形的产生和容许数值长度变形的产生和容许数值v将长度综合变形的容许数值1：40000代入上式，即可得到方程v取测区中心的坐标为横轴，取测区平均高程H为纵轴，就可以画出相 对变形恒为容许

14、数值的两条曲线。这两条曲线就是适用于控制测量的投影带范围临界线，或者说两条曲线之间的区域就是适用于城镇测图和工程测量的投影带范围，利用右图可以直观形象地判断国家3带统一坐标系是否适合于本测区的需要。如果根据本测区的平均高程和3带的y坐标所确定的位置，处于两曲线以外的“不适用区”就应该考虑另行选择坐标系统。 16. 0)10(78. 042yH2.2国家统一坐标系统的局限性国家统一坐标系统的局限性 v 为了保证投影的长度综合变形不超过25cmkm(1：40000)，必将极大降低3带国家统一坐标系统的适用范围。从图可以看出，在3投影带的大部分区域，长度综合变形均超出了规范中规定定的范围，均不适宜测

15、图和工程测量的需求。所以如何选择能够抵偿长度综合变形的坐标系统，就是一个必须解决的问题。v 如果说高斯投影分带是限制长度变形的有效措施，那么正确地选择工程控制网的坐标系统，则是抵偿长度综合变形的有效途径。v 以椭球面作为计算表面(投影面)、按正形投影3分带计算的平面坐标称为国家统一坐标系统，那么对投影面或投影带作出其它选择，计算出的坐标就不再属于国家统一坐标系统，我们称这种坐标系统为局部坐标系统，有时也称为独立坐标系统或实用坐标系统。下面讨论几种实用（局部）坐标系统可供选择的方案。2.3实用工程坐标系建立方法实用工程坐标系建立方法2.3.1抵偿坐标系抵偿坐标系改变投影面不改变中央子午线改变投影

16、面不改变中央子午线v选择“抵偿高程面”作为投影面，将距离由较高的高程面化算至较低的椭球面时，长度总是减小的；将椭球面上的距离化算至高斯平面时，长度总是增加的。所以两个投影过程对长度变形具有抵偿的性质。如果适当选择椭球的半径，使距离化算到这个椭球面上所减小的数值，恰好等于由这个椭球面化算至高斯平面所增加的数值，那么高斯平面上的距离同实地距离就一致了。这个适当半径的椭球面，就称为“抵偿高程面”。v欲使长度综合变形得以抵偿，必须：v代入数据得：H785y2（y以百公里，H以m作单位 ） v例如，某地中心在高斯投影3带的坐标y91km，该地平均高程为400m，按式算得：H7850.91650 m，H抵

17、400m-650m-250mSRysRHmAm2223.2.1抵偿坐标系抵偿坐标系改变投影面不改变中央子午线改变投影面不改变中央子午线v抵偿面位置确定后，就可以选择其中一个国家大地点作“原点”，保持它在3带的国家统一坐标值(x0，y0)不变，而将其它大地控制点坐标(x，y)换算到抵偿高程面相应的坐标系中去。换算公式为：式中：R为该地平均纬度处的椭球平均曲率半径。v经过上式换算的大地控制点坐标就可以作为控制测量的起算数据。v抵偿高程面作为投影面30带高斯平面直角坐标系称为抵偿坐标系。RHyyyyRHxxxx抵抵抵抵)()(00v 保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带”，按高斯投影计

18、算平面直角坐标。v 不同投影带的出现，是因为选择了不同经度的中央子午线的缘故。合理选择中央子午线的位置，使长度投影到该投影带所产生的变形，恰好抵偿这一长度投影到椭球面所产生的变形，此时高斯投影平面上的长度仍和实地长度保持一致。我们称这种抵偿长度变形的投影带为“任意投影带”。v 为了确定任意投影带的中央子午线位置，需要引入经度差l”。取高斯投影坐标正算公式式中 B、L测区中心位置的纬度和经度； N椭球在纬度B处的卯酉圈曲率半径； H测区的平面高程； l 经度L与任意带的中央子午线经度L0之差。 BNlycoslLLBNHl 0cos27363.2.2换带法换带法只改变中央子午线只改变中央子午线3

19、.2.3任意带坐标系任意带坐标系改变投影面和中央子午线改变投影面和中央子午线v选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标 。v选择这种局部坐标系统的实质，在于保证测区中心处，使得测区范围内的长度综合变形为最小。为此，应对用作控制测量起算数据的国家大地点坐标进行如下处理：1)利用高斯投影坐标正反算的方法，将国家点的平面坐标换算成大地坐标(B，L)；并由大地坐标计算这些点在选定的中央子午线投影带内的平面直角坐标(x，y)。2)选择其中一个国家点作为“原点”，保持该点在选定的投影带内的坐标(设为x0，y0)不变，其它国家点坐标换算到选定的坐标系中去，均可作

20、为控制网的起算数据。RHyyyyRHxxxx)()(002.4种方法的特点种方法的特点v方法一是通过变更投影面来抵偿长度综合变形的，具有换算简便、概念直观等优点，而且换系后的新坐标与原国家统一坐标系坐标十分接近，有利于测区内外之间的联系。v方法二是通过变更中央子午线、选择任意带来抵偿长度综合变形的，同样具有概念清晰、换算简便等优点，但是换系后的新坐标与原国家统一坐标系坐标差异较大。v方法三法是用既改变投影面、又改变投影带来抵偿长度综合变形的，这种既换面又换带的方法不够简便，同时换系后的新坐标与原国家统一坐标系的坐标差异较大。v我国现有工程控制网宜采用“任意带坐标系”，精密工程控制网宜采用“任意

21、带坐标系”。三、坐标转换三、坐标转换v坐标基准的多样性v不同基准下的坐标转换（基准换算）v相同基准下的坐标转换（坐标形式的变换）v国家坐标与独立坐标互换（近似与严密）v独立坐标间的互换（多数在平面下转换）大地坐标系参心空间直角坐标系参心坐标系地心坐标系参心大地坐标 系地心大地坐标 系地心空间直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯正反算高斯平面直角坐标系平面三参、四参、多项式同一椭球同一椭球不同椭球（布莎尔七参数）高斯正反算3.1不同基准下的转换不同基准下的转换两个空间直角坐标系的转换（两个空间直角坐标系的转换（Bursa)v布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型其转换参数分别是3个平移参数(x,

22、y,z)、3个旋转参数(x,y,z)和一个尺度参数k。v通过3个以上的公共点由最小二乘法拟合出相应的转换参数,然后由求得的转换参数进行坐标转换。v其误差的来源主要为两组坐标本身的误差及转换模型的误差。3.1.1七参数转换模型七参数转换模型oldiiixyxzyzNewiiiZYXkZYXZYX000111)1 (OOZXYZYX将O-XYZ转换为O-XYZ010000100001000izyxiiiiiiiiiiiiiiiAkZYXZXYYXZXYZZZYYXX3.1.2改进布尔莎模型改进布尔莎模型v 在布尔沙模型中，是对点在原坐标系的位置向量施加平移、旋转和尺度变换，旋转中心位于其坐标系原点，平移和尺度变换作用于原点为起点的向径。但在大量的实际应用中，往往只是在局部地区进行坐标系的转换,这些点只是分布在空间直角坐标系的某一象限，而不是均匀分布在整个空间坐标系中，必然会影响7参数的精度,增加转换模型的误差。v 将两坐标系原点平移至已知联测点的重心位置，重新确立空间直角坐标系,使坐标点均匀分布其中，再求解7参数，得到这种过渡的布尔沙模型，求解重心化坐标系下的坐标，然后再平移换算到新坐标系。v 改进的模型相对于原模型是一个相