地球的形状及参考椭球.

1、地球的形状及参考椭球1、地球的形状 地球表面是一个形状及其复杂而又不规则的曲面，地面上不但有高山、丘陵和平地，还有江河、湖泊和海洋。珠穆朗玛峰高达8848.13m,而太平洋的马里亚纳海沟则深达11022m地球的平均半径约为 6371km 地球表面上海洋的面积约占 71%，陆地仅约占 29%。为了研究的方便， 我们假象有一个静止的海水面向大陆内部延伸， 将地球包围起 来，形成闭合的形体。这个假想的静止的海水面叫水准面。水准面有无穷个， 其中与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面称为大地水 准面。大地水准面是一个没有皱纹合棱角的连续的封闭曲面， 是决定地面点高程 的起算面。由大地水准面所包围的形

2、体称为大地体。 通常认为大地体可以代表整 个地球的形状。通过水准面上某一点而与水准面相切的平面称为该点的水平面。 水平面的物理特 征是：处处都与其铅垂线方向相垂直。人们把一个与大地体形状和大小十分接近的旋转椭球体称为地球椭球体。 地球椭 球体是一个数学曲面，可以通过椭球体的长半径 a和扁率e （或短半径b）确定 它的大小。一个国家或地区， 为了处理自己的大地测量成果， 首先需要在地面上适当的位置 选择一点作为大地原点， 用于归算地球椭球定位结果， 并作为观测元素归算和大 地坐标计算的起算点， 进而采用与地球大小和形状接近的并确定了和大地原点关 系的地球椭球体，称为参考椭球体，其表面称为参考椭球

3、面。2、参考椭球面2.1、参考椭球面上的主要点、线、面参考椭球旋转时所绕的短轴NS称为旋转轴又称地轴。它通过椭球中心0。旋转轴与参考椭球面的交点称为极点。北端的极点N称为北极点，南端的极点S称为南极点。包含旋转轴NS的任一平面称为一个子午面。子午面与参考椭球的交线称为子 午圈。通过参考椭球面上一点 P的子午圈两极之间的半椭圆称为过 P点的子午 线（经线）。通过格林尼治天文台的子午面（线）称为首（起始）子午面（线）。垂直于旋转轴NS的任一平面与参考椭球面的交线称为纬线 （纬圈或平行圈）。过参考椭球中心且垂直于旋转轴 NS的平面称为赤道面，赤道面与参考椭球面 的交线称为赤道。通过参考椭球面上任一点

4、 P而垂直于该点切平面的直线为过 P点的法线。椭球面上只有在赤道上的点和极点的法线才通过椭球中心，其它点的法线都与椭球 的短轴相交但不通过椭球中心。通过椭球面上任一点P的法线且与子午面垂直的平面称为卯酉平面，卯酉平面与 椭球面的交线称为P点的卯酉圈。在参考椭球面上任一点，子午圈与卯酉圈正交。在参考椭球面上任一点（非极点）处，子午圈、卯酉圈及纬圈的关系为：纬圈、 卯酉圈相切，且都垂直于子午圈。曲面上两点间长度最短的曲线称为短程线。2.2、大地线把地面上的点投影到参考椭球面上后，参考椭球面上相应投影点之间的最短连线称为大地线。参考椭球面上两点间的大地线的长度为该两点间的距离。2.3、平均曲率半径由

5、于椭球面上短程线不是平面曲线， 不能用一个简单的方程表示，实际应用中往 往在一点P附近的一点范围内，用一个球面来代替椭球面。所选的椭球中心不是 在旋转椭球的几何中心或地球的质心，而是在旋转椭球面的 曲率中心，其半径 等于旋转椭球面的平均曲率半径：其中为P点的纬度，a为参考椭球的长半径，e为参考椭球的扁率，M为P 点的子午曲率半径，N为P点的卯酉圈曲率半径。这样的球面称为旋转椭球在P点的密切球面。三、测量坐标系1、大地经度和大地纬度由首子午面和赤道面构成大地坐标系统的起算面。过参考椭球面上任一点P的子午面与首子午面的夹角L,称为该点的大地经度。过 P点的法线与赤道面 的夹角B,称为该点的大地纬度

6、。2、大地坐标系 参考椭球面上的点，以其大地经度和大地纬度表示的坐标称为该点的大地坐标。3、平面直角坐标系以南北方向的直线作为坐标系的纵轴（X），以东西方向的直线作为坐标系的横 轴（Y），纵横坐标轴的交点0为坐标原点，规定向北为正，向南为负，向东为 正，向西为负。4、地心空间直角坐标系以地球椭球的中心作为坐标系的原点， z 轴与地球旋转轴重合， x 轴通过起 始子午面与赤道的交点， y 轴与 x、z 轴构成右手坐标系。 地心空间直角坐标系5、我国的大地坐标系统5.1、1954年北京坐标系20世纪50年代，我国通过联测前苏联的平面坐标系统，建立了 1954 年北京坐标系。它采用的是克拉索夫斯基椭

7、球元素值， 大地原点在原苏联普尔科 沃天文台。由于大地原点离我国甚远，在我国范围内该参考椭球面与大地水准面 存在着明显的差距，最大处达 69米多。5.2、1980西安坐标系自1980年起，我国采用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球参 数，将大地原点定在陕西省泾阳县永乐镇，建立了新的大地坐标系统一一1980西安坐标系。&我国的高程系统6.1、1956年黄海高程系建国后，我国以青岛验潮站1950-1956年连续验潮的结果求得的平均 海水面作为全国统一的高程基准面，建立了高程系统一一1956年黄海高程系。为了明显稳固地表示高程基准面的位置，在青岛市观象山上的山洞里，建立了国家水准原点。6.22

8、、1985国家高程基准1985 年,国家测绘局根据青岛验潮站1952年-1979年连续观测的潮汐 资料，推算出验潮井口横安铜丝距黄海平均海平面的高度，并用精密水准测量测1985国得横安铜丝与青岛国家水准原点的高差，建立了新的国家高程系统 家高程基准。1985国家高程基准与 1956 年黄海高程系的高程相差 0.029m。 7、绝对高程与相对高程地面上某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程（海拔） 地面上某点到任一假定水准面的垂直距离称为该点的假定高程（相对高 程）。四、高斯投影1、高斯投影的概念 设想用一个椭圆柱面横套在参考椭球面的外面，并使椭球柱面与参考椭 球面的某一子午线相切， 相切

9、的子午线称为轴子午线或中央子午线， 椭圆柱的中 心轴与赤道面重合， 并通过椭球中心。 用数学方法将椭球面上一定经差范围内的 点、线投影到椭圆柱面上。然后，沿过极点的母线将椭圆柱面剪开，展成一平面 （称为高斯平面），就可以得到椭球面投影到平面的图形。 将椭球面上的经纬线投影到高斯平面上后， 曲线长度和形状将发生变化， 它们具 有如下性质：（1）中央子午线投影后为一条直线（ x 轴），并且是投影的对称轴。中央子午 线的长度没有变化。（2）除中央子午线外，其余子午线投影后均为凹向中央子午线的曲线，并以中 央子午线为对称轴。离中央子午线越远，长度变形越大。（ 3）赤道投影后为一条直线（ y 轴），其长

10、度有变形。（4）除赤道外的其余纬圈，投影后均为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）除中央子午线外，椭球面上所有的曲线弧投影后长度都有变形。（6）经线与纬圈投影后仍保持正交。2、投影带的划分分带投影的目的就是限制长度变形。6带投影时中央子午线经度与投影带号的关系：L= 6 N- 33带投影时中央子午线经度与投影带号的关系：L= 3 N3、高斯平面直角坐标系3.1、自然坐标以每一带的中央子午线的投影为x轴，赤道的投影为y轴，x轴向北为正， y轴向东为正。3.2、通用坐标为了避免y坐标出现负值，规定在自然坐标y值上加500km考虑到每一 带都有自然坐标相同的点，为了确定某点的确切位置，在加 50

11、0km后的y坐标 前再加上相应的带号。五、地形图1、地形图的分幅（1）梯形分幅按经纬线进行分幅，主要用于国家基本比例尺地形图分幅。（2）矩形分幅按坐标格网线进行，主要用于大比例尺地形图分幅。2、国家基本比例尺地形图包括：1 : 1 000 0001 ：500 000比例尺代码为 B1 ：250 000比例尺代码为 C1 ：100 000比例尺代码为 D1 ：50 000比例尺代码为E1 ：25 000比例尺代码为F1 ：10 000比例尺代码为G1 ：5 000比例尺代码为H3、地形图的内容 图名、图号、图幅接合表、图廓、测图比例尺、坐标系、高程系、施测日 期、测图员、绘图员、按图式符号表示的

12、地物和地貌要素。六、测量常用的度量单位1、长度单位：米（ m 毫米（mrh、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）2、面积单位：平方米（ m2 平方毫米（ mm2 、平方厘米（ cm2 、平方分米（ dm2 、平方千 米（ km2）3、角度单位在国际单位制中， 角度的单位是弧度。 测量中一般不直接使用弧度单位， 而是用度（）、分（）、秒（）作为角度单位。弧度与度、分、秒的换算关系：1 rad = （180/ n ） 57.3 1 rad = （180 X 60/ n ） 3438 1 rad = （180 X 3600/ n ） 206265 七、测绘仪器的使用与保养1 、光学仪器2、电子仪

13、器经纬仪 GPS 接收机水准仪全站仪平板仪电子经纬仪电子水准仪测距仪电子平板仪 八、观测手簿记录要求1、外业观测数据应记录在编号、装订成册的手簿上，手簿不应有空页。2、记录应用铅笔。3、对有正、负意义的量，应带“ +”、“ - ”号。4、记录数字如有错误应用直线划掉，在其上方填写正确数字。严禁用橡皮擦改 或字上改字。5、不能有连环涂改。6长度、高差等观测量cm mm位不能划改；角度观测不能划改秒值。 连环涂改示例(1) 水准测量记录连环涂改示例(1) 水准测量记录连环涂改示例(2) 水平角记录九、测绘资料的保密测绘外业中所有观测记录、计算成果均属于国家保密资料，应妥善保管，任何单 位和个人不得

14、随意放置，更不能丢失或作为一般废物处理。报废资料应经过有关 的保密机构同意，统一进行销毁。四等以上的国家控制点(三角点、水准点、GPS、重力点等)和小于1： 5000比例尺的地形图均属于保密资料。目前，电子图件和数字资料已十分普遍，保密工作也比以往传统的纸质资料的保 密工作更复杂。工作中应避免存有数字资料的计算机与互联网连接，以防失密。 第二章误差基本理论一、观测误差1、观测条件 人、仪器、客观环境这三种因素的综合称为观测条件。2、等精度观测 把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测。3、不等精度观测 把观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。4、真值 反映一个量的大小的绝对准确的数值。5、

15、近似值 与真值相对而言，凡以一定的精确程度反映一个量的大小的数值，称为该 量的近似值或估计值。6、观测值 通过量测得到一个量的近似值，称为该量的观测值。7、真误差 一个量的近似值与其真值的差，称为真误差。 =X - x 在测量中，一般所要处理的量的真值是无法确切知道的，因而，真误差通 常也不能求得，只有在特殊情况下才能求出真误差。如：三角形闭合差是真误差。8、最或然值设对某一个量 x 进行 n 次观测，得到 n 个观测值：X1，X2，, ， Xn 其算术平均值X = （ X1+X2+,+Xn） /n 称为 x 的最或然值。二、观测误差的分类1、系统误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，

16、若出现的误差在数值、符号 上保持不变或具有一定的规律，这种误差称为系统误差。系统误差在观测中具有累积性。2、消除系统误差的方法（1）测定仪器误差，对观测结果进行改正2）测前对仪器进行检校，减少仪器校正不完善的影响（3）采用合理的观测方法，使误差自行抵消。3、偶然误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若出现的误差在数值、符 号上具有一定的随机性，从表面看并没有明显的规律，这种误差称为偶然误差。4、偶然误差特点 （1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。（3）绝对值相等的正负误差出现的机会相等。（4）偶然误差的算术平均值

17、，随观测次数的无限增加而趋向于零。 三角形闭合差分布统计误差大小正值个数负值个数总个数0 -33029593 -62121416 -91518339 -1214163012-1512102215-18881618-21561121-2422424-1710127以上00 0总计108109217三角形闭合差分布直方图三角形闭合差分布曲线三、评定精度的指标1、平均误差取一组真误差的绝对值的算术平均值，作为衡量这一组同精度观测值的指标，叫做平均误差2、中误差对一个未知量进行多次观测，设观测结果为 L 1 , L 2 , , , Ln，每 个观测结果对应的真误差为 1, 2, , n,则用各个真误差

18、之平方和的平均数的平方根作为评定精度的标准，用 m表示，即利用改正数求中误差的公式:w m=n-13、极限误差极限误差是指在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值。实际工作中常采用3倍中误差或2倍中误差作为极限误差4、相对中误差中误差与其相应观测值之比，称为相对中误差。相对中误差一般用于评定距离的观测量 四、误差传播定律1、误差传播定律观测值中误差与其函数的中误差之间的关系式，称为误差传播定律。2、倍数函数观测值与某一常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘以该常数。z=k x x 为观测值， k 为常数，其中误差为 mx，则，函数z的中误差mz为：mz =k mx3、和差函数n个观测值

19、代数和的中误差的平方等于 n个观测值中误差平方之和。设z=x1x2 , xn则mz2= m12 + m22 +,+ mn24、线性函数一组常数与一组观测值乘积代数和的中误差的平方，等于各常数与相应观 测值乘积的平方和。设z= k1 x1+k2 x2 + , + kn xn +k0式中 ， x1 、 x2 、, 、 xn 为独立观测值， k1 、k2 、 , 、 kn 为常系数， k0 为常数项，则 z 的中误差平方为：mz2= k12 m12+k22 m2 2+ , + kn2m n25、一般函数一般函数中误差的平方，等于该函数对每个独立观测值所求的偏导数值与 相应观测值中误差乘积的平方和。五

20、、误差传播定律的应用1、水准测量的精度 当各测站高差的观测精度相同时，水准测量高差的中误差与测站数的平方 根成正比。当各测站的距离大致相等时，水准测量高差的中误差与距离的平方根成正 比。2、导线方位角的精度支导线中第n条边的坐标方位角中误差，等于各转折角中误差的Vn倍。3、等精度观测值的简单平均值的精度n个同等精度的简单平均值的中误差，等于各观测值的中误差除以Vn六、不等精度观测1、权的概念权是衡量观测值间相对精度的一组与观测值的中误差的平方成反比的数2、加权平均值设有 n 个不等精度的观测值 Li(i=1,2,.n),对应各观测值的权为pi(i=1,2,.n), 则观测值的加权平均值：p1L

21、1 + p2L2+,+ pnLnX=p1 + p2+,+ pn 即为该量的最或然值。3、权倒数传播定律 观测值的函数的权倒数与观测值的权倒数之间的关系式，称为权倒数传播 定律。3.1、倍数函数mx =k m1/px =k2 * 1/p3.2、和差函数mx 2= m1 2 + m2 21/px = 1/p1 +1/p23.3、线性函数mx 2= k12m1 2 +k22 m2 2+ , , + kn2 mn 21/pxk12 * 1/p1+ k22 *1/p2 +,+ kn2* 1/pn例题 1：-1计算观测值的最或是值X及观测值的中误差M和最或是值中误差M)。观测值观测距离vivivi编号m1

22、245.1252245.1203245.1084245.1445245.133观测值观测距离vivivi编号m1245.12512245.120-6363245.108-183244245.144+183245245.133+749X=245.126mM*( 1+36+324+324+49 /4= 13.5mmMx二M5 = 土 6.05mm第三章水准仪及水准测量一、高程测量1 、高程测量 为确定地面上一点的高程而进行的测量工作叫高程测量。2、高程测量的方法 水准测量 三角高程测量 物理高程测量2.1 、水准测量 利用水准仪提供的水平视线，分别在地面上两点垂直竖立的水准标尺上 读取读数， 推算

23、出两点间的高差， 进而求得待定点的高程。 这种方法称为几何水 准测量，简称水准测量。2 .2 、三角高程测量 利用仪器在测站测定仪器中心到照准点的垂直角，量取测站点的仪器高和 照准点的觇标高，通过两点间的水平距离，根据三角学原理求得两点间的高差， 进而求得待定点高程。这种方法称为三角高程测量。2 . 3 、物理高程测量 根据地球的物理性质，利用仪器来确定地面点的高程的方法，称为物理高 程测量。物理高程测量的方法主要有两种： 根据大气气压随高程而变化的规律，用气压计测定高程的方法，称为气 压测高法。根据重力加速度随高程而变化的规律，利用重力仪测定两点间重力变化 量来确定高差，进而推算待定点的高程

24、的方法，称为重力测高法。二、水准测量原理利用水准仪提供的水平视线，观测在两根标尺上的读数，以测得两点间的 高差。hAB = a - b三、水准仪1、水准仪的基本结构 照准部、基座、三脚架2、水准仪等级划分(D) S05 、S1、S3、S10其中：D “大地”的汉语拼音，D可省略 S “水准仪”的汉语拼音1 每km往返测高差中数的偶然中误差3、水准仪的分类：3.1 、按仪器的测量精度可分为普通水准仪和精密水准仪。3.2 、按望远镜的成像情况可分为倒像水准仪和正像水准仪。3.2 、按获取读数的方法可分为光学水准仪和电子水准仪。4、水准标尺水准标尺是水准测量的重要工具，为了满足不同精度的水准测量，水

25、准标 尺被制作成不同的形式。配合光学水准仪使用的水准标尺有用于普通水准测量的区格式水准标尺 和用于精密水准测量的线条式水准标尺。四、水准仪的检验与校正1 、水准仪的主要轴线 照准轴(视准轴)：望远镜物镜光心与十字丝中心的连线。 管水准轴：过管水准器的零点与圆弧相切的切线。 圆水准轴：连接圆水准器零点与球面球心的直线。 垂直轴：照准部旋转的中心轴。2、水准仪应满足的几何条件（1）水准仪应满足的主要条件 管水准轴应平行于照准轴。（2）水准仪应满足的次要条件a 圆水准轴应平行于仪器的垂直轴。b 十字丝横丝应垂直于垂直轴。3、水准仪的 i 角 由于仪器制造以及使用、搬运等原因，致使水准仪的照准轴与管水

26、准轴不 严格平行，此 2 轴在垂直面上的投影构成的夹角，称为水准仪的 i 角4、i 角的检验校正五、水准测量1、水准路线的布设形式（1）单一水准路线附和水准路线闭合水准路线 支水准路线（2）水准网 独立水准网：网中只有一个已知高程点的水准网。 附和水准网：网中有多个已知高程点的水准网。 单结点水准网：网中只有一个结点的水准网。2、三、四等水准测量的一般规定（1）观测时使用的水准仪应与水准尺相配套。（ 2）水准仪的 i 角，在作业开始的一周内应每天测定一次，在其稳定后，可每 半月一次。水准仪的i角应小于20。（3）对于三等水准测量，采用中丝法进行往返观测，也可采用单程双转点法观 测。每站的观测顺

27、序为“后前前后” ; 四等为“后后前前” 。（4）每测段的测站数应为偶数。由往测转为返测时，两标尺应互换位置。（5）水准观测的视线长度、前后视距差、视线高度要求。见 P82表 3-46）测站观测限差：见 P82表 3-57）水准路线主要限差：见 P82表 3-63、水准测量的观测与记录见 P84 四等水准观测记录手簿4、水准测量成果的重测与取舍规定（1）凡超限的结果一律要进行重测。（2）因测站观测限差超限，在本站观测时发现，立即重测；若迁站后发现，则 应从固定点开始重测。（3）测段往返测高差超限，先对观测条件较差、可靠性小的往测或返测进行整 测段重测。（4）单程双转点观测中，当测段左、右路线高

28、差不符值超限时，可只重测一个 测段，并与原成果中符合限差的一个结果取中数。六、水准测量的内业计算1 、水准测量内业（1）检查和整理外业观测手簿 手簿检查要求 200%。（2）绘制观测路线图。（3）对于四等以上水准测量，应对观测高差进行尺长改正。（4）计算路线闭合差，判断其超限与否。（5）平差计算。2、单结点水准网平差计算（ 1）由各已知点按支水准路线推算结点的近似高程及各已知点至结点的路线长。（2）取各路线长的倒数作为水准路线的权。（3）求结点的加权平均值得结点的最或是高程。（4）将结点的最或是高程作为已知高程，按附和水准路线计算各路线上的未知 点高程。3、单结点水准网算例。 见 P91 第四

29、章 经纬仪及角度测量一、光学经纬仪的基本结构1、照准部 水平轴 支架 望远镜 读数设备 水平度盘 垂直度盘 水准器2、基座3、脚架二、经纬仪的主要轴线1、管水准轴：过管水准器零点与圆弧相切的切线。2、圆水准轴：连接圆水准器零点与球面球心的直线。3、照准轴（视准轴）：望远镜物镜光心与十字丝中心的连线。4、水平轴：望远镜旋转的中心轴。5、垂直轴：照准部旋转的中心轴。三、经纬仪应满足的几何条件1、照准部管水准轴应垂直于垂直轴。2、十字丝纵丝应垂直于水平轴。3、照准轴应垂直于水平轴。4、水平轴应垂直于垂直轴。5、垂直度盘指标差应接近于 0。6、垂直轴应与水平度盘面正交，且过度盘中心。7、水平轴应与垂直

30、度盘面正交，且过度盘中心。四、经纬仪的等级划分 （ D） J07、 J1 、 J2 、 J6 、 J15 其中：D “大地”的汉语拼音，D可省略J “经纬仪”的汉语拼音1 经纬仪一测回方向中误差五、水平角观测1 、测回法 用于两个方向的水平角观测。2 、方向观测法 把两个以上的方向合为一组，依次对各方向进行观测，当方向数多于三 个时，上下半测回对第一个方向均观测两次。六、水平角观测中采取盘左盘右观测方法的目的1、消除视准轴不垂直于横轴的误差2、消除横轴不垂直于竖轴的误差3、消除度盘偏心误差七、垂直角观测1、指标差垂直度盘读数指标的实际位置与正确位置之差。2、指标差的计算i=（L+R- 360）

31、 /23、垂直角的观测方法（1）中丝法用十字丝中丝切准目标进行垂直角观测。2)三丝法用十字丝上、中、下丝依次切准目标进行垂直角观测。第五章距离测量一、钢尺量距1、钢尺量距注意事项 直：定线要直，保证丈量的距离为直线距离； 平：尺面尽量水平，保证距离为平距； 齐：拉尺动作要一致，尽量用标准拉力，缩短拉尺时间； 准：对点读数要准确。二、钢尺检定1、尺长方程式lt=IO + l + a x 10 x ( t - to )2、尺长检定方法见 P122三、钢尺量距成果的计算1、尺长改正 I Dl=x DL02、温度改正 Dt=1.25 x 10-5 (t- 20) x D3、倾斜改正-h2 h2 Dh=

32、_2D2V S2- h24、平距计算D=S+ Dl + Dt + Dh四、电磁波测距1 、电磁波测距原理D=c t2D/22、电磁波测距仪的分类1）按测距原理分： 脉冲式测距仪相位式测距仪脉冲相位式测距仪（ 2）按载波区分：微波测距仪激光测距仪红外测距仪（3）按结构不同分：分离式测距仪组合式测距仪 （ 4）按测程不同分：短程测距仪（3km以内）中程测距仪 （ 3 15km）长程测距仪（15k m以上）（ 5）按精度不同分：I级（|mD| 2mmU级 （2mm v |mD| 5mn） 川级（5mm v |mD| 0,且(xb-xa) 0 ,贝U a ab=arc tan (yb-ya )/ (x

33、b-xa)若(yb-ya ) v 0 ,贝 a ab=arc tan (yb-ya )/ (xb-xa) + 180若(yb-ya )0 , 且 (xb-xa) v 0 ，贝 a ab=arc tan (yb-ya )/ (xb-xa) + 360若(yb-ya )=0 ,贝U a ab= 0 或 180若(xb-xa) =0，贝U a ab= 90 或 270 (3) 方位角闭合差计算f B =a ab nx 180+X B - a cd(4) 坐标闭合差计算fx= X x -(xc- xb)fy= X A y -(yc- yb)(5) 导线全长闭合差计算fs = V fx2 + fy2k=

34、 fs / XS4、附和导线粗差判断（ 1 ）角度粗差的查找方法 从导线的两端按支导线分别计算各未知点的坐标,比较两组坐标,坐标接 近相等的点即为存在角度粗差的点。（2）边长粗差的查找方法 从一已知点向另一已知点计算,求出坐标闭合差 fx 和 fy , 再计算坐标闭 合差的方位角,在导线中查找方位角与其大致相等或相差 180的边,贝该边即 为存在粗差的边。二、GPS测量GPS静态相对定位测量：在地面上根据需要布设一定的控制点位， 利用GPS 接收机采用静态或快速静态相对定位模式进行观测, 解算出各基线向量, 通过平 差软件计算出各点的坐标。利用GPS施测平面控制点，具有设备简单、速度快、精度高

35、、不受地形地 物限制的优点。在控制测量作业中正逐渐取代导线测量方法1、GPS勺构成*( 1 )卫星星座的构成24 颗卫星分布于 6 个轨道面内， 轨道相对于地球赤道勺倾角为 55，各轨 道平面间的夹角为60 ，每个轨道有4颗卫星，轨道平均高度为20200km卫 星运行周期为 11 小时 58分钟。(2)地面监控部分 主控站：地面监控系统的中心， 主要负责协调和管理地面监控系统的工作， 同时 收集各监控站的所有资料，推算卫星星历、编制导航电文，提供GPS勺时间基准、 监测卫星的工作姿态、调度备用卫星。注入站：按主控站的指令，将导航电文分别注射给相应的GPS卫星。监测站：在主控站的控制下，通过接收

36、机对GPS工作卫星进行跟踪观测，为主控 站编制导航电文提供数据。(3) 用户部分一一GPS接收机 单频接收机：只能接收 L1 频率的信号 双频接收机：能同时接收L1、L2频率的信号 导航型接收机：主要用于确定船舶、车辆、飞机等运动载体的实时位置和速度。 测量型接收机：适用于各种测量工作。授时型接收机：用于天文台或地面监控站进行同频同步测定。2、GPS测量的误差来源及影响( 1)与卫星有关的误差卫星星历误差卫星钟的误差 地球自转的影响和相对论效应的影响( 2)信号传播误差电离层折射的影响对流层折射的影响多路径效应的影响( 3)观测误差与仪器误差观测误差：仪器天线的对中误差、天线置平误差、天线高量

37、取误差 仪器误差：接收机钟差、天线相位中心的位置偏差3、GPS定位的基本原理GPS定位的几何原理即空间后方交会GPS卫星在观测瞬间是作为在空间坐标系中已知坐标的观测目标。4、GPS定位方法（1）绝对定位与相对定位绝对定位又叫单点定位，是指用一台GPS接收机单独接收GPS卫星信号来测定接 收机所在位置在GPS坐标系统中的坐标的一种方法。相对定位是利用2台以上GPS接收机，同步跟踪相同的GPS卫星，以确定各测站 间的相对位置（坐标增量）的定位方法。相对定位示意图（2）静态定位与动态定位静态定位：将GPS接收机安置到测站上，接收GPS卫星信号，在处理观测数据时 认为待定点的位置在地固坐标系中是固定不

38、动的。动态定位：是指将GPS接收机指置于运动载体（如运动中的汽车、轮船、飞机等） 上，实时测定出载体的位置。（ 3）静态相对定位将2台或多台GPS接收机分别安置在各固定不动的测站点上，同步观测同 一组卫星。 每2个测站组成一条基线， 利用这些观测量确定基线两端点在协议地 球坐标系中的相对位置或基线向量。（ 4）实时动态定位（ RTK）RTK测量是在基准站上设置1台GPSS收机，对所有可见的 GPS卫星进行 连续观测，并将其相位观测值及坐标信息通过无线电传输设备实时地发送给用户 观测站，用户站上的GPS接收机，在同步接收GPS卫星信号的同时，通过无线电 设备接收基准站传输的观测值数据及坐标信息，

39、 然后根据相对定位原理实时地计 算出用户站的三维坐标和精度。实时动态定位示意图应用GPS快速静态相对定位技术时应注意的几个问题1）在按GPS快速静态相对定位模式计算 GPS基线向量时，要求它的一个端点（参 考点）有较精确的 WG84坐标系的坐标，一般可利用 GPS单点定位法求得。2） 在用单频GPS接收机进行快速静态相对定位时，要求能同时接收5颗以上卫 星信号。3）布设GPS点位时，应注意避开大面积的水域和对电磁波具有反射或吸收较强 烈的物体，点位应远离大功率的无线电发射台、微波站和高压线。4）在寻常标下进行观测时， 应适当延长观测时间， 不允许在双锥标下进行观测。5）快速静态相对定位模式适用

40、于三、四等和一、二、三级控制点的测量。6）GPS网应布设成能够组成独立检核条件的图形。7）GPS网应至少与3个高级点进行联测。三、测角交会1 、前方交会xAcot B +xBcot a -yA+yBxp=cot a + cot B yAcot B +yBcota -xB+xA yp=cot a + cot B2、侧方交会 见 P1463、单三角形 见 P1484、后方交会 见 P149 后方交会应注意危险圆！四、测边交会1、根据余弦定理由边长求角度a =arc cos(c2+b2-a2)/(2bc)B =arc cos(a2+c2-b2)/(2ac)2、利用观测边长求坐标xp=a1xA+b1x

41、B-h(yA-yB)/(a1+b1) yp=a1yA+b1yB-h(xA-xB)/(a1+b1) 其中： a1= (a2+c2-b2)/(2c)b1= (c2+b2-a2)/(2c)h=V a2 - a12 = Vb2- b12例题：1 、前方交会计算 (见 P146) 2、计算如图，已知 F、D 的坐标为：XF=2999.015XD=3000.992YF=5027.382YD=5119.934FE的方位角为：a EF=268 46 35 CD的方位角为：a CD=272 04 22 在点F、D上分别观测水平角：/ CDG= 242 30 30/ EFG= 306 52 51求 G 点坐标 解

42、： 1、计算各边方位角FG的方位角为：a FG= a EF + / EFG -180=35 39 DG的方位角为：26a DG= a CD + / CDG-180=334 34 52FD的方位角为：a FD=arc tan (YD- YF)/(XD -XF)=88 46 34.7 2、计算夹角/ GFD=a FD- a FG= 53 07 08.7/ GDF=a DG- a DF= 65 48 17.33、由前方交会公式计算G点坐标第七章三角高程测量、三角高程测量原理1 、三角高程测量原理hAB=Dtan a +i - t2 、两差改正 地球弯曲对高差的影响称为球差，大气折光对高差的影响称为气

43、差。球 差和气差合称为两差。两差改正数为：r=(1-k)D2/2/R3、直、反觇实用公式直觇hab=D tan a ab+ia - tb+ r反觇hba=D tan a ba+ib - ta+ r为了消除球气差对观测高差的影响，在实际作业中采取直反觇观测垂直角 的方法。二、三角高程导线1、三角高程导线的布设形式 附和导线 闭合导线 支导线 三角高程导线一般与平面导线一同施测。2、三角高程导线的计算（1）外业成果检查（2）高差计算h= （ h 往+h 反）12（ 3）计算导线高程闭合差（ 4）导线高程闭合差配赋（ 5）高程计算算例：如图，用经纬仪进行三角高程测量，于 A点设站，观测B点高程，量得

44、A点仪器 高为1.650m,观测B点棱镜中心的垂直角为23 26 30 （仰角），AB斜距为 178.732m,量得B点的棱镜中心至B点的比高为2.190m,已知A点的高程为 186.093m,求B点的高程。解：根据公式：hab=D tan a ab+ia - tb+ r而D= 178.732 X cos 23 26 30= 163.980m r = (1-k)D2/2/R=(1-0.13)X 163.9802/2/6371000=0.002mhab= 163.980 X tan 23 26 30+1.650-2.190+0.002=70.564m故：HB= HA + hab =186.093

45、+ 70.564=256.657m第八章平板仪测量一、平板仪二、平板仪的安置1 、对中2、整平3、定向一般规定对中误差w 0.05M （ M为测图比例尺分母）应用长边定向，短边检查三、平板仪的检验与校正1 、测板检校2、照准仪的检校（1）平行尺斜边应为直线 （2）平行尺前后移动所划方向线应相互平行（3）直尺管水准器的水准轴应与直尺底面平行（4）十字丝纵丝应与水平轴平行（5）照准轴应垂直于水平轴（6）水平轴应与直尺底面平行（7）照准面应与平行尺边缘平行（8）指标差应小于1（ 9）视距乘常数的检测四、平板仪测图原理 平板仪测图原理实际是采用极坐标法。五、图解交会1 、前方交会2、侧方交会3、后方交

46、会4、平板仪导线 第九章 大比例尺地形图测绘一、大比例尺测图的技术设计 1 、地形测量的工作内容： 地形测量工作包括：（ 1 ）控制测量： 基本地形控制测量 图根控制测量（ 2）地形测图（碎部测量）：地物测量 地貌测量 2、地形测图工作的大致过程人员组织 资料准备 仪器准备（仪器的检校） 图板准备（裱贴图纸、展绘格网、展绘控制点） 外业测图内业清绘整饰与接边检查验收二、基本地形控制测量1 、基本地形控制测量的方法基本地形平面控制测量可采用 GPS卫星定位、电磁波测距导线、小三角测量、图 形交会等方法进行施测。基本地形高程控制测量可采用等外水准测量、 电磁波测距高程导线、 经纬仪三角 高程导线等

47、方法进行施测。当测区附近有高等级控制点（平面和高程）时，应以已知的控制点作为其算点， 否则应布设成独立的控制网。2、基本控制点的平面位置测量 一、二级导线的主要技术指标见 P1743、基本控制点的高程测量 等外水准测量、电磁波测距高程导线、经纬仪三角高程导线的技术指标见 P175三、碎部点测定方法 碎部测量：在测站点上测定并描绘地物、地貌的工作称为碎部测量。 碎部测量的方法有：极坐标法距离交会法支距法方向交会法方向距离交会法装绘法四、平板仪测图的几种形式1、大平板仪测图大平板仪测图时，一测站的工作程序： 在测站上整置仪器（包括对中、整平、定向）；逐一施测测站周围的碎部点。 定向时应注意：采用长

48、边定向，短边检查。2、经纬仪配合小平板仪测图 将小平板仪整置于测站上，用测斜仪照准立尺点描绘方向线，将经纬仪置 于测站近旁，测定立尺点的距离和高程，以确定立尺点在图上的位置。3、经纬仪配合小平板仪和半圆仪测图将经纬仪置于测站上，小平板仪置于附近，用经纬仪测定立尺点的水平方 向、距离和高程，在小平板上用半圆仪展绘成图。4、（小）平板仪配合水准仪及皮尺测图将平板仪整置于测站上， 水准仪置于测站旁， 用平板仪测定立尺点的方向， 用皮尺量取测站点至立尺点的距离，用水准仪测定立尺点的高程。五、地物测绘1、一般要求（1）对已知点的要求每幅图内图根控制点（包括 GPS点、三角点、导线点）的数量应满足下列要求

49、：比例尺： 1/500 1/1000 1/2000 图根点数量：81215（ 2）对碎部点的要求 最大视距长度： 图上地物点平面位置中误差 .（ 3）对高程注记点的要求高程注记点应分布均匀，一般图上每 100cm2中应有820个注记点。平坦及地形简单地区可适当减少，地形变化较大的丘陵地、山地、高山 地应适当增加。地貌特征点处及地面倾斜变换处均应有高程注记点。当等高距为 0.5m 时，注记至厘米， 当等高距大于 0.5m 时，注记至分米 （ 4）对仪器的精度要求测图使用的仪器应符合下列要求： 视距乘常数应在 1000.1 以内 垂直度盘指标差应小于1 比例尺长度误差应小于 0.2mm 平行尺在移

50、动过程中平行度应小于 3，平行尺工作边直线度应小于0.1mm。（ 5）仪器整置要求仪器对中误差应小于图上0.05mm应以较远点标定方向，其它点检查，平 板仪检核偏差应小于图上 0.3mm。2、测绘地物的一般原则（ 1 ）凡能在图上表示的地物均应表示。（ 2）规范和图式是测图的依据。（ 3）应遵守“看不清不绘”的原则，现场测绘，做到站站清。（ 4）能依比例尺表示的地物，应准确测绘其外围轮廓。（5）不依比例尺表示的地物，应测定其中心点。（6）半依比例尺表示的线状地物，应测定其中心线。3、各类地物的测绘（ 1 ）居民地的测绘（ 2）道路的测绘（ 3）水系的测绘（4）管线、垣栅的测绘（5）植被的测绘六、地貌测绘1 、地貌的基本形态2 、用等高线表示地貌（ 1）等高线：地形图上表示高程相等的一条曲线。 （2）等高距：相邻两条等高线间的高差间隔。（3）等高线的种类首曲线计曲线间曲线（4）等高线的特性 位于同一等高线上的各点的高程相等。等高线是一条闭合曲线。 不同高程的等高线在图上既不相交也不重合。 相邻等高线在图上的距离与地面坡度成反比。 等高线与分水线及合水线正交。七、地形图测绘综合取舍的一般原则1、综合 综合是根据一定的原则，在保持原有地物的性质、结构、密度和分布状 况等主要特征的情况下，对某些地物区分不同情况，进行形状和数量上的概括。2、取舍 取舍是根