2017中考相似三角形经典练习题及答案

1、5、如图，AD、BC 相交于点 O, AB /CD，OB = 2cm，0C= 4cm，AOB 面积为 4.5cm2,则厶 DOC 面积为 _cm2。6、如图，AABC 中，AB = 7 , AD = 4 , ZBZACD，贝U AC = _。7、 如果两个相似三角形对应高之比为 4:5,那么它们的面积比为 _。8、 如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为 _。9、 两个相似三角形周长之比为 2:3，面积之差为10cm2，贝尼们的面积之和为 _cm?。10、 如图，AABC 中，DE/BC, AD:DB = 2:3，贝U=_。二、选择题1、 两个相似三角形对应边之比是 1:5

2、，那么它们的周长比是()。(A)1 - ;( B) 1:25 ;(C) 1:5 ;( D)二：。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4，那么它们的面积比为()。(A) 1:16 ;( B) 1:8 ; ( C) 1:4 ; ( D) 1:2。3、如图，(A) 1 ；锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于0,则与AD0B相似的三角形个数是()。(B) 2;( C) 3;4、如图,()。共同梯形 ABCD , AD /BC, AC和BD相交于0点,亠 =1:9，贝宀亠 =(A) 1:9 ;( B) 1:81 ;( C) 3:1 ;( D) 1:3、如图，AABC中，DE/BC, BC = 6，梯

3、形DBCE面积是ADE面积的2倍，求DE长相似三角形分类练习题(1)一、填空题1、如图，DE是ABC的中位线，那么 ADE面积与AABC面积之比是 _。AD 12、如图，ABC中，DE /BC,血 2,且L 厂玄咗，那么Eg = _ 2。3、如图，ABC 中，ZACB = 90 CD 丄 AB ,D 为垂足，AD = 8cm , DB = 2cm，则 CD =_cm4、 如图，AABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AD:AB = AE:AC = 1:2，BC = 5cm，贝U DE =_cm甄一 1图 篆一 2阁廉一 3图題一 4團題一 4團矗一&團 题一 10阁四、如图，AABE

4、 中，AD:DB = 5:2 , AC:CE= 4:3，求 BF:FC 的值。五、如图，直角梯形 ABCD 中，AB 丄BC, BC /AD , BCvAD , BC =丿，AB = , AC 丄CD，求 AD （用-的式子表示）六、如图，AABC 中，点 D 在 BC 上, ZDAC = /B, BD = 4，DC= 5，DE /AC 交 AB 于点 E,求 DE长。七、如图，ABCD是矩形，AH = 2, HD = 4, DE = 2 , EC= 1 , F是BC上任一点（F与点B、点 C不重合），过F作EH的平行线交AB于G ,设BF为* ,四边形HGFE面积为=,写出=与:的 函数关系

5、式，并指出自变量，的取值范围。相似三角形分类练习题（2 ）一、填空题 = - = 41、已知：方力/ ，且+c+e=8 ,则恥八了二_。2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么学校到果园的实际距离为_m3、如图，AABC 中，/ACB = 90 ,CD 是斜边 AB 上的高，AD = 4cm , BD = 16cm，贝U CD =4、如图，/ACD = /B, AC = 6, AD = 4，贝U AB = _5、 如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G,交AB于E,则图中 相似三角形（包括全等三角形在内）共有 _对。6、如图,ABC中，B

6、C= 15cm ,DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分，贝U FG = _cm。7、 如图，AF /BE/CD , AF= 12 , BE= 19 , CD = 28，贝U FE:ED 的值等于 _。A HDBj；i?8、 如图 ABC, DE /GF/BC，且 AD = DG = GB,则心却心= _。01、 两个相似三角形的相似比为 4:9，(A) 2:3 ;( B) 4:9 ; ( C) 4:81 ;2、如图，D是AABC边BC上一点，那么这两个相似三角形的面积比为（）（D） 16:81。ABD SJCAB,则（）。BE和 CD 相交于点 F，DF:FC= 1:3，则心=（）.

7、- E an I -.羞四阁廉彌啟團9、 如图，ABCD 是正方形，E 是 DC 上一点，DE:EC= 5:3 , AE 丄 EF,则 AE:EF=_。10、如图，ABC重心为G ,AABC和GBC在BC边上高之比为 _。二、选择题(A)/1 = /2 ; ( B)Z2 = /C;( C)Z1 = /BAC ; ( D)/2 = /B3、如图，AB /A B，BC /B C， AC /A C,则图中相似三角形组数为()(A) 5 ;( B) 6 ; ( C) 7; ( D) 8。三、AABC中，AB = AC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F, BC = 10， AB

8、= 13 , 求 BF 长。四、如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N ,正方形边长为, 求AN的长。（用，的式子表示）五、如图，AABC中，AD丄BC, D是垂足，E是BC中点，FE丄BC交AB于F, BD = 6 , DC = 4 , AB = 8, 求 BF长。ZTK1 F I Cc B t n .： n F Eg註+ %胆=六、如图，ABC 中，ZA = 90 ,DEFG 是ABC 中内接矩形，AB = 3 , AC = 4,求矩形DEFG周长。七、如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD , AD = 3cm , BC = 6cm , CD= 4cm ,现

9、要截出矩形 EFCG, （E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE，矩形EFCG周长为：（1）写出=与，的 函数关系式，并指出自变量取值范围；（2） 取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的 58准一g图4、如图，AABC 中，DE /BC,(D) 1:18。5、如图，AABC中,_亦。相似形(3)一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为 2:3，则面积比为 _。2、 两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为 _、_3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，贝U连结各边中点所成三角形的周长为4、如图，PQ /BA，PQ = 6，BP= 4，A

10、B = 8，贝U PC 等于_AD _ 1DE /BC，-上 2，；亠匸=2cm 2，贝厂二=6、如图，C为线段AB上一点，AACM CBN都是等边三角形，若 AC = 3，BC = 2，则MCD 与BND面积比为_。7 XBC 中，ZACB = 90 ,CD 是斜边 AB 上的高，AB = 4cm，AC = 2击 cm，则 AD =_ cm。8、如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于O, E是CD的中点，AE交BD于F，则 DF:F0 = _。9、如图，AF /BE/CD，AB:BC= 1:2，AF = 15，CD = 21，贝U BE=_10、如图，DC /MN /PQ /AB

11、，DC = 2，AB = 3.5，DM = MP = PA，贝U MN = _; PQ = _。二、选择题1、如图，要使 ACD s/BCA，必须满足()。AC _ ABCD _BC(A) ： |l ; ( B) - ; (C) AD2 = CD BD; ( D) AC2= CD BC。2、如图，ABC中，CD丄AB于D，DE丄AC于E，ZACB = 90。，则与ABC相似的三角形个数 为()。(A) 2 ; ( B) 3 ;( C) 4; ( D) 5题一目图施一锢尝一溷(A) 19:2 ;( B) 9:1 ; ( C) 8:1 ; ( D) 7:1。三、如图，AF长。四、如图，五、如图，点

12、E在边BA延长线上，连CE交AD于点F,/ECA=/D，求3、如图，ABC 中，D 是 AC 中点，AF /DE,二- 二二=1：3，贝)。(A) 1:2 ;( B) 2:3 ; ( C) 3:4 ; ( D) 1:1。4、 如图，平行四边形 ABCD中，01、02、03为对角线BD上三点，且B0i = O1O2 =。2。3 = 03D，连结A01并延长交BC于点E,连结E03并延长交AD于F,则AD:FD等于()。已知矩形 ABCD中，AB = 10cm，BC = 12cm，E为DC中点，AF丄BE于点F，求D、E分别是MBC边AB和AC上的点，/ 1 = /2，求证：AD AB = AEA

13、C。ABCD是平行四边形，证：AC BE= CEAD。六、如图，AABC 中, ZACB = 90 ,BC= 8，AC = 12，/BCD = 30。，求线段CD 长。七、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD /BC, AB = DC = 5 , AD = 6 , BC= 12 , E在 AD 上, AE = 2 , F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合)，过F作EC平行线交BC于G,设BF，四 边形EFGC面积为1 ,(1)写出 与的函数关系式；(2) 取何值，EG丄BC。相似三角形分类练习题(3)一、填空题1、 若矽=,则二_。2、 已知门 下，贝U。3、 如图，/ B=ZACD ,3

14、皿=2:1，贝U AC:AB =_。4、 如图，DE /BC, AD = 4cm , DE = 2cm , BC = 5cm，贝U AB = _cm5、 如图，DE /BC, AD:DB = 1:2，贝UAADE 与AABC 面积之比为_。题二1图題二2明駆二2圉廉二峭图題三團D6、 如图，梯形 ABCD 中，DC /EF/AB , DE = 4 , AE = 6 , BC = 5，贝U BF = _。AD = AEAD _ AE药云；(B)厉丽;AD = DE(C) *；AD(D)DEBC7、如图，平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于O, BC= 18 , E为0D中点，连结CE并

15、延长交AD于F,贝U DF = _AD _BC _ AC _ 58、如图，zABC和BED中，若二二 三巨 二匚 I，且AABC和BED周长之差为10cm，则ABC周长为_cm9、如图，ACBS/ECD, AC:EC = 5:3，=化，则。510、 如图，AABC 中，BE 平分/ABC, BD = DE, AD = cm , BD = 2cm，贝U BC = _cmE E r领T闕殛-日因顓T3團題一團11、 如图，ABCD是平行四边形，BC = 2CE，则m =_12、 如图，ABC中，DE /BC, BE、CD相交于F,且広嘶=3备&，则血事注碍 =_。13、如图，ABC中，BC= 15

16、cm , DE、FC平行于BC,且将ABC面积三等分，则 DE+ FC =_cm14、 将长为尬cm的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为 _cm115、如图，平行四边形 ABCD中，延长AB至U E, 使 BE= AB，延长CD至U F, 使 DF = DC , EF交BC于G ,交AD于H，则恥叭=_。二、选择题1、如图，ABC中，DE /BC,则下列等式中不成立的是()2、已知两个相似三角形周长分别为8和6，贝尼们的面积比为()(A) 4:3 ;( B) 16:9 ; ( C) 2:二；(D)二 匸。h3、如图，DE /BC, AB = 15 , AC = 9 , BD = 4，

17、贝U AE 长是()2 22-6-(A);( B)4、如图，DE /BC,(A) 2:1 ;( B) 2:3 ; ( C) 4:9 ; ( D) 5:4。5、如图，在边长为:的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E,作EF丄AE交CD于点F,如 果BE： , CF ,那么用-的代数式表示是()。* 亠X222 * 疋+ xy =-xy -x + j = x + -；( B) 皿；(C)S( D) o1、已知：2、 如图，求AF的长。菱形ABCDX + V - z工 0-，求一 一的值。边长为3，延长AB到E使BE= 2AB ,连结EC并延长交AD延长线于点F,3、如图,4、如图,CE 丄 BE,DE /BC,ABC 中，直角梯形ABCD中,BE= 2 , 求 CD 长。DA 丄 AB,四辿序戲总q = 1：2 , BC =丽ZABC 60AB /DC ,求DE长。ABC平分线BE交AD于E,ABCD是边长为“的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F, AE垂直平5、如图，分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。6、如图，AABC中，AB AC,边AB上取一点D，在边AC上