混凝土结构设计原理第三章混凝土结构设计基本原则

1、结构可靠度及结构设计方法结构可靠度及结构设计方法荷载和材料强度的取值荷载和材料强度的取值概率极限状态设计法概率极限状态设计法极限状态设计表达式极限状态设计表达式结构可靠度及结构设计方法结构可靠度及结构设计方法荷载和材料强度的取值荷载和材料强度的取值概率极限状态设计法概率极限状态设计法 3.1极限状态设计法的基本概念极限状态设计法的基本概念1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应 凡是能在结构构件上引起内力、变形的因素都称为凡是能在结构构件上引起内力、变形的因素都称为作用作用，分为直接作用和间接作用。直接作用产生的内力和变形与结构分为直接作用和间接作用。直接作用产生的内力和变形与结构特性

2、无关。间接作用引起的结构构件内力和变形不仅与外界因特性无关。间接作用引起的结构构件内力和变形不仅与外界因素有关，还与结构特性有关。荷载是直接作用，温度、收缩、素有关，还与结构特性有关。荷载是直接作用，温度、收缩、基础不均匀沉降以及地震、爆炸等属于间接作用。基础不均匀沉降以及地震、爆炸等属于间接作用。 作用在结构构件中产生的内力（如弯矩、剪力、轴力、扭作用在结构构件中产生的内力（如弯矩、剪力、轴力、扭矩等）、变形、裂缝等称为矩等）、变形、裂缝等称为作用效应作用效应，用，用S表示。作用和作用表示。作用和作用效应之间通常按某种关系相联系。效应之间通常按某种关系相联系。1 结构上的作用和作用效应结构上

3、的作用和作用效应 （1）按随时间的变异按随时间的变异可分为三类：可分为三类：永久作用永久作用可变作用可变作用偶然作用偶然作用 结构上的作用可按下列性质分类：结构上的作用可按下列性质分类：在设计基准期内其量值不随时在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。比可以忽略不计的作用。在设计基准期内其量值随时间在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。不可忽略的作用。在设计基准期内不一定出现，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。时间很短的

4、作用。如楼面活荷载、吊车如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。载、温度变化等。如爆炸力、撞击力、如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。罕遇的地震等。如结构自重、土压力、如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、预应力、地基沉降、焊接等。焊接等。 （2）按随空间位置的变异按随空间位置的变异可分为二类：可分为二类：固定作用固定作用自由作用自由作用1 结构上的作用结构上的作用(action)和作用效应和作用效应(effect of an action) 在结构上具有固定分布在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固构上出现的空间位置固定不变

5、，但其量值可能定不变，但其量值可能具有随机性。具有随机性。在结构上一定范围内可以在结构上一定范围内可以任意分布的作用。任意分布的作用。如房屋建筑楼面上位如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等屋盖上的水箱等。如楼面的人员荷载、如楼面的人员荷载、吊车荷载等吊车荷载等。静态作用静态作用动态作用动态作用 （3）按结构的反应特点按结构的反应特点可分为二类：可分为二类：使结构产生的加速度可以忽略不使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。应考

6、虑其动力效应。如结构自重、住宅或如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载办公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的用、大型动力设备的作用、高耸结构上的作用、高耸结构上的风荷载等。风荷载等。1 结构上的作用结构上的作用(action)和作用效应和作用效应(effect of an action) 2 结构抗力结构抗力(resistance) 结构抗力结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。和变形）的能力。 影响抗力的主要因素影响抗力的主要因素有：有：材料性能的不确定性材料性能的不确定性几何参数的不确定性

7、几何参数的不确定性计算模式的不确定性计算模式的不确定性强度、变形模量等强度、变形模量等构件尺寸等构件尺寸等抗力计算所采用的基本假设抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等和计算公式不够精确等3 结构可靠性结构可靠性(reliability)及可靠度及可靠度(degree of reliability) 结构可靠性结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。完成预定功能的能力。 结构可靠度结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率

8、度量。完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。 规定的时间规定的时间是指设计使用年限。是指设计使用年限。 规定的条件规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。 预定功能预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。3 结构可靠性结构可靠性(reliability)及可靠度及可靠度(degree of reliability)安全性安全性：在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种：在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；在偶然事件（如作用（包括荷

9、载及外加变形或约束变形）；在偶然事件（如强烈地震、爆炸、冲击力等）发生时及发生后，仍能保持必强烈地震、爆炸、冲击力等）发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性（即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续需的整体稳定性（即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌）。倒塌）。适用性适用性：结构在正常使用时具有良好的工作性能，如不发生：结构在正常使用时具有良好的工作性能，如不发生过大的变形或过宽的裂缝等；过大的变形或过宽的裂缝等；耐久性耐久性：在正常维护的条件下，结构应在预定的设计使用年：在正常维护的条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，即应具有足够的耐久性，如混凝限内满足各项功能的要求，

10、即应具有足够的耐久性，如混凝土不发生严重的脱落、剥离；钢筋不发生严重的锈蚀，以免土不发生严重的脱落、剥离；钢筋不发生严重的锈蚀，以免影响结构安全或正常使用。影响结构安全或正常使用。4 4 设计使用年限设计使用年限(design working life)和设计基准期和设计基准期（design reference period) 设计使用年限设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。 设计使用年限设计使用年限的概

11、念不同于的概念不同于实际寿命实际寿命、耐久年限耐久年限或或设计基准期设计基准期。建建筑结构可靠度设计统一标准筑结构可靠度设计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限。规定了各类建筑结构的设计使用年限。纪念性建筑和特别重要的建筑物纪念性建筑和特别重要的建筑物1004普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物503易于替换的结构构件易于替换的结构构件252临时性结构临时性结构51示例示例设计使用年限（年）设计使用年限（年）类别类别 设计使用年限分类设计使用年限分类 设计基准期设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。时间参数。

12、统一标准统一标准规定设计基准期为规定设计基准期为50年。年。5 5 结构的安全等级结构的安全等级(safety class) 结构的安全等级结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级 建筑物中各类建筑物中各类结构构件的安全等级结构构件的安全等级宜与宜与整个结构的安全等级整个结构的安全等级相同相同，但，但允许允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整

13、。调整。安全等级破坏后果建筑物类型一级有重大生命、经济、社会或环境损失 重要的建筑物二级损失及后果严重或一般 一般的建筑物三级损失及后果轻微 次要的建筑物6 6 混凝土结构构件设计计算方法混凝土结构构件设计计算方法(calculation method for design) 容容 许许 应应 力力 法法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。 破破 坏坏 阶阶 段段 法法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能 极极 限限 状状 态态 设设 计计 法法：明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程：明确规定结构按三

14、种极限状态进行设计，是工程 概率极限状态设计法概率极限状态设计法：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。结构设计理论的重大发展。结构设计理论的重大发展。水准水准 半概率法半概率法水准水准 近似概率法近似概率法水准水准 全概率法全概率法概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。7 7 结构的极限状态结构的极限状态(limit state) 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一整个结构或结构的一部分超过某一特定状

15、态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态极限状态。极限状态。极限状态实质实质上是上是区分结构区分结构可靠与失效可靠与失效的界限。的界限。 极限状态分为两类：极限状态分为两类： 承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态安全性安全性适用性、耐久性适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。7 7 结构的极限状态

16、结构的极限状态(limit state) 承载能力极限状态承载能力极限状态结构或结构构件达到最大承载能力、结构或结构构件达到最大承载能力、出现疲劳破坏或达到不适于继续承载的变形状态，称为承出现疲劳破坏或达到不适于继续承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求，因此，任何结构或构件都必须就不能满足安全性的要求，因此，任何结构或构件都必须进行承载能力极限状态设计。进行承载能力极限状态设计。正常使用极限状态正常使用极限状态结构或构件达到正常使用功能或耐久结构或构件达到正常使用功能或耐久性能中的某项规

17、定限值的状态称为正常使用极限状态。结构性能中的某项规定限值的状态称为正常使用极限状态。结构设计要控制结构构件的变形及裂缝，满足建筑使用功能的要设计要控制结构构件的变形及裂缝，满足建筑使用功能的要求。超过正常使用极限状态后，结构或构件就不能保证适用求。超过正常使用极限状态后，结构或构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。性和耐久性的功能要求。荷载的统计特性荷载的统计特性 永久荷载永久荷载 正态分布正态分布 可变荷载可变荷载 可变荷载随时间的变异可统一可变荷载随时间的变异可统一用随机过程来描述。对可变荷用随机过程来描述。对可变荷载随机过程的样本函数处理后载随机过程的样本函数处理后可得到可变荷载在任

18、意时点的可得到可变荷载在任意时点的概率分布和在设计基准期内的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布。最大值的概率分布。 极值极值型分布型分布3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值一、一、 荷载代表值荷载代表值可变荷载有四种代表值，即标准值、组合值、频遇值和可变荷载有四种代表值，即标准值、组合值、频遇值和准永久值。其中标准值为基本代表值，其他值可由标准准永久值。其中标准值为基本代表值，其他值可由标准值分别乘以相应系数值分别乘以相应系数(小于小于1.0)而得。而得。 3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值 我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、我国对建筑结构的各种恒载、民用

19、房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了大量的调查和实测工作。对所取风荷载和雪荷载进行了大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了这些荷载的得的资料应用概率统计方法处理后，得到了这些荷载的概率分布统计参数。概率分布统计参数。1 1 荷载标准值荷载标准值(characteristic value of a load) ) 荷载标准值荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，即取比荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，即取比统计平均值大的

20、某一荷载值。若为正态分布，则如图中的统计平均值大的某一荷载值。若为正态分布，则如图中的 。kP荷载标准值的概率含义荷载标准值的概率含义 永久荷载标准值永久荷载标准值按结构设计按结构设计 规定的尺寸和材料容重平均值确定。规定的尺寸和材料容重平均值确定。 在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由荷载规范荷载规范查取。查取。 可变荷载标准值可变荷载标准值楼面活荷载标准值楼面活荷载标准值风荷载标准值风荷载标准值雪荷载标准值雪荷载标准值根据统计资料和长期使用经验，根据统计资料和长期使用经验，建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB50009201

21、2）对风荷载、雪荷载、楼面使用荷载以及其他一些荷载均给出了）对风荷载、雪荷载、楼面使用荷载以及其他一些荷载均给出了荷载标准值。荷载标准值。例如我国办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值取为例如我国办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值取为2.0kN/m2。风荷载标准值风荷载标准值是由建筑物所在地的基本风压乘以风压高度变化系数、是由建筑物所在地的基本风压乘以风压高度变化系数、风载体型系数和风振系数确定的，其中基本风压是以当地比较空旷、风载体型系数和风振系数确定的，其中基本风压是以当地比较空旷、平坦地面上离地平坦地面上离地10m高处统计得到的高处统计得到的50年一遇年一遇10min平均最大风速平均最大风速v0

22、(m/s)为标准，按为标准，按v021600确定的。确定的。雪荷载标准值雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定的，而基本雪压是以当地一般空旷、平坦地面上统计得到的定的，而基本雪压是以当地一般空旷、平坦地面上统计得到的50年一年一遇最大雪压确定的遇最大雪压确定的。3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值2.可变荷载的组合值可变荷载的组合值 由于施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自由于施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自的最大值，因此，必须考虑荷载组合，使组合后的荷载效的最大值，因此，必须考虑荷载组合，使组

23、合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率能与该荷载单独出现时的相应在设计基准期内的超越概率能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致。可变荷载组合值系数应概率趋于一致。可变荷载组合值系数 是根据两种或两是根据两种或两种以上可变荷载在设计基准期内的相遇情况及其组合的最种以上可变荷载在设计基准期内的相遇情况及其组合的最大值的概率分布，并根据在不同荷载效应组合下结构构件大值的概率分布，并根据在不同荷载效应组合下结构构件所具有的可靠指标相一致的原则确定的。所具有的可靠指标相一致的原则确定的。 称为可变荷载称为可变荷载的组合值。的组合值。3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值cckQ3.可变荷载的频遇值

24、：可变荷载的频遇值：4. 可变荷载的准永久值可变荷载的准永久值：在设计基准期内，其超越的总时间为规定的在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得。准值求得。在设计基准期内，其超越的总时间约为设计在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。久值系数乘以可变荷载标准值求得。可变荷载的可变荷载的一个样本一个样本5. 5. 荷载分项系数荷载分项系数

25、统计资料表明，各类荷载标准值的保证率并不相同，如统计资料表明，各类荷载标准值的保证率并不相同，如按荷载标准值设计，将造成结构可靠度的严重差异，并按荷载标准值设计，将造成结构可靠度的严重差异，并使某些结构的实际可靠度达不到目标可靠度的要求，所使某些结构的实际可靠度达不到目标可靠度的要求，所以引入荷载分项系数予以调整。考虑到可变荷载的变异以引入荷载分项系数予以调整。考虑到可变荷载的变异性比永久荷载要大，因而对可变荷载分项系数的取值要性比永久荷载要大，因而对可变荷载分项系数的取值要比永久荷载大一些。比永久荷载大一些。3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值5. 5. 荷载分项系数荷载分项系数建筑

26、结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB500092012）规定荷载分项）规定荷载分项系数应按下列规定采用：系数应按下列规定采用：（1）永久荷载分项系数）永久荷载分项系数当永久荷截效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的当永久荷截效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取组合应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合应取；对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，应取当永久荷载效应对结构有利时，应取1.0。（2）可变荷载分项系数）可变荷载分项系数 一般情况下应取一般情况下应取1.4；对于标准值大于；对于标准值大于4kN/m2的工业房屋的工业房屋楼面结构的活荷载，因其变异性

27、相对较小，应取楼面结构的活荷载，因其变异性相对较小，应取1.3。3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值GQ二、二、 材料强度取值材料强度取值3.2 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值 材料强度的变异性材料强度的变异性主要是指材质以及工艺、主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。材料强度的统计特性材料强度的统计特性 钢筋强度钢筋强度 正态分布正态分布某钢厂钢材屈服强度统计资料某钢厂钢材屈服强度统计资料材料强度的统计特性材料强度的统计特性 混凝土强度混凝土强度 正态分布正态分布 某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料某预制构

28、件厂对某工程所作使块的统计资料 材料强度标准值材料强度标准值 钢筋和混凝土的强度标准值钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。概率分布的某一分位值确定。 材料强度标准值的概率含义材料强度标准值的概率含义 钢筋强度标准值钢筋强度标准值（1）对有明显屈服点的热轧钢筋，取国家标准规）对有明显屈服点的热轧钢筋，取国家标准规定的具有定的具有95%保证率的屈服强度作为强度标准值；（保证率的屈服强

29、度作为强度标准值；（2）对无明显屈服点的预）对无明显屈服点的预应力钢筋、钢绞线，取国家标准规定的具有应力钢筋、钢绞线，取国家标准规定的具有97.73%保证率的极限抗拉强度保证率的极限抗拉强度 作为强度标准值，但设计时取作为强度标准值，但设计时取0.002残余应变所对应的应力作为其条件屈服强残余应变所对应的应力作为其条件屈服强度。度。 混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值具有具有95%保证率的强度值保证率的强度值 材料强度标准值材料强度标准值 材料强度标准值；材料强度标准值； 材料强度平均值；材料强度平均值； 材料强度标准差；材料强度标准差； 材料强度的变异系数；材料强度的变异系数； 与取材料强

30、度标准值的概率有关的系数。与取材料强度标准值的概率有关的系数。 (1 1.645)kfffffkffff 材料强度设计值材料强度设计值 为了充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的为了充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，将材料强度标准值除以一个大于不利影响，将材料强度标准值除以一个大于l的系数，即得的系数，即得材料强度设计值，相应的系数称为材料分项系数，即材料强度设计值，相应的系数称为材料分项系数，即 fc混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；fck混凝土轴心抗压强度标准值；混凝土轴心抗压强度标准值； 混凝土材料分项系数，取混凝土材料分项系数，取1.

31、4；fs钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； fsk 钢筋抗拉强度标准值；钢筋抗拉强度标准值； 钢筋材料分项系数，对钢筋材料分项系数，对400MPa级及以下的热轧钢筋级及以下的热轧钢筋取取1.10，对，对500MPa级热轧钢筋取级热轧钢筋取1.15，对预应力筋取，对预应力筋取1.20。,ckskcscsffffsc1.1.结构的功能函数和极限状态方程结构的功能函数和极限状态方程 按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即能，这可用包括各有关变量在内的结构功能

32、函数来表达，即12(,)nZg XXX12(,)0nZg XXX极限状态方程极限状态方程 当功能函数中仅包括作用效应当功能函数中仅包括作用效应 和结构抗力和结构抗力 两个基本变量时，可得两个基本变量时，可得( , )Zg R SRSRS 当当 时，时，0Z 结构处于结构处于可靠可靠状态状态 当当 时，时， 当当 时，时，结构处于结构处于失效失效状态状态结构处于结构处于极限极限状态状态功能函数功能函数0Z 0Z 结构所出的状态结构所出的状态3.3基于概率理论的极限状态设计法基于概率理论的极限状态设计法2.2.结构的失效概率结构的失效概率(probability of failure) fp 由于

33、作用效应由于作用效应 和结构抗力和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证地保证 总是大于总是大于 是不可能的。是不可能的。RSSR 由图可见，在多数情况下，由图可见，在多数情况下， 大于大于 。但是，由于。但是，由于 和和 的离散性，在的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 小于小于 的情况，这的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。RRRSSSfp 和和 的概率密度曲线的概率密度曲线RS 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量当

34、结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和和 ，且都服从正态分，且都服从正态分布时，功能函数布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。的概率密度曲线如图所示。ZRS 功能函数的概率密度曲线功能函数的概率密度曲线 结构的失效概率可直接通过结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即的概率（图中阴影面积）来表达，即0f(0)( )ZZpP Zf Z dZ0Z 3.3.结构的失效概率结构的失效概率(probability of failure) fp4.4.结构构件的可靠指标结构构件的可靠指标 令令22RSZZRS则则f()ZZp 由上式可见，由上式可见， 与与 具有数值上的对应关系，也具

35、有与具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物相对应的物理意义。理意义。 越大，越大， 就越小，即结构越可靠，故就越小，即结构越可靠，故 称为称为可靠指标可靠指标。fp 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。fpfp5.5.设计可靠指标设计可靠指

36、标 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为称为设计可靠指标设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为又称为目标可靠指标目标可靠指标。 设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用考虑

37、到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法校准法”确定。所谓确定。所谓“校准法校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。的结构构件的可靠指标。根据根据“校准法校准法”的确定结果，的确定结果，统一标准统一标准给出了结构构件给出了结构构件承载能力极承载能力极限状态的可靠指标限状态的可靠指标。破坏类型破坏类型安安 全全 等等 级级一一 级级二二 级级三三 级级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.2结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标结构构件承载能力极

38、限状态的设计可靠指标结构构件结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标正常使用极限状态的设计可靠指标，根据其作用效应的可逆程，根据其作用效应的可逆程度宜取度宜取01.5。5.5.设计可靠指标设计可靠指标 1.1.结构的设计状况结构的设计状况 建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种下列三种设计状况设计状况：持久状况持久状况短暂状况短暂状况 偶然状况偶然状况在结构使用过程中一定出现，持在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现概在结构施工和使用过程中出现概率较大，而

39、与设计使用年限相比率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很小，在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况且持续期很短的状况均应进行承载能力极限状态设均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况，允许主要承计；对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要计；对短暂状况，可根据需要进

40、行正常使用极限状态设计进行正常使用极限状态设计在抗震设防地区必须考虑地震在抗震设防地区必须考虑地震设计状况设计状况3.4 实用设计表达式实用设计表达式 地震状况地震状况 结构遭受地震时的设计状况，适结构遭受地震时的设计状况，适用于结构遭受地震时的情况用于结构遭受地震时的情况2 2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 按荷载效应的按荷载效应的基本组合基本组合或或偶然组合偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：，采用下列极限状态设计表达式：0dSRckskcskkcs(,),ffRR ff aRa0结构重要性系数；结构重要性系数；R结构构件的承载力设计值；结构构件的承载力设计值；(

41、 )R结构构件的承载力函数；结构构件的承载力函数；cs,ff混凝土、钢筋的强度设计值；混凝土、钢筋的强度设计值；混凝土、钢筋的强度标准值；混凝土、钢筋的强度标准值；结构构件的承载力设计值；结构构件的承载力设计值；几何参数的标准值；几何参数的标准值；ka荷载效应组合的设计值。荷载效应组合的设计值。cksk,ffcs,dS 基本组合基本组合：荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：可变荷载效应控制组合可变荷载效应控制组合永久荷载效应控制组合永久荷载效应控制组合GGQ11Q1kQiciQik12jjkmndLLijiSSSS GGQiciQik11jjkmnLijiSSS 第第i个可变荷载的组合值系数，按个可变荷载的组合值系数，按建筑结构荷载规建筑结构荷载规范范（GB500092012）的规定采用；）的规定采用；2 2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 ci2 2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 可变荷载考虑设计使用年限的调整系数应按下列规定采用：可变荷载考虑设计使用年限的调整系数应按下列规定采用：（1）楼面和屋面