交流电动机习题解答

1、11.1 有一台四极三相电动机，电源频率为 50Hz,带负载运行时的转差率为0.03，求同步转速和实际转速解：由于四极电机对应的同步转速为：750r/min当 s=0.03 时，n = n0(1 S)=750 (10.03) =727( r/min )11.2 两台三相异步电动机的电源频率为50Hz，额定转速分别为1430r/min和2900r/min，试问它们的磁极对数各是多少？额定转差率分别是多少？解：当额定转速分别为1430r/min和2900r/min时，电动机的同步转速分别为：1500r/min和3000r/min所以：它们的磁极对数分别是：2和1,对应的额定转差率分别是：no150

2、0 -1430 . 0.047，1500n3000 - 2900300011.3 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数?解:Tn= 9.55 P2N= 9.55nN15 103970= 147.7 (N.M)转差率是多大？解：t n N=960(r/min)/ n=1000(r/min)p=3s n0 - nN 1000 -960 彳 n100011.4 Y180L6型异步电动机的额定功率为15kW额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295N m,试求电动机的过载系数。如，st =1.6，则起动转矩为多

3、少?Tst = stTN =1.6 147.7 = 236.3 (N.M)11.5 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f =50Hz的电源上带额定负载运行，其转差率为0.02，求此电动机的同步转速。解：六极电动机，p=3定子磁场的转速即同步转速n0=(60 x 50)/3=1000(r/min)11.6 Y180L 4型电动机的额定功率为 22kW 额定转速为1470r/min，频率为50Hz，起动电磁转矩为 314.6N 试求电动机的起动系数 ?如果m = 2.2，则最大转矩为多少？P22 10解：TN =9.55 -2N -9.55143(n.m)nN1470st =Tl = 314.6

4、二 2.2Tm = mTN = 2.2 143 二 314.6 (N.M)Tn 14311.7 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。LNnNcos Tst/TNI st / InTm/ Tnn nfN接法18.5kW380V1470r/min0.862.07.02.291%50Hz求：(1)额定电流In。(2) 额定转差率sn。(3) 额定转矩Tn ;最大转矩Tm、起动转矩 Tt解：(1 )额定电流I N=Pn叮 3U i n COS n N18.5 1033 380 0.86 0.91=35.9(A)(2)额定转差率s二n nn1500 1470= 0.021500(3

5、)额定转矩 Tn =9.55 -P2nnN=9.55318.5 101470=120 (N.m)n -nn。(2)v Tm=9.55 也nNBnTmnN9.55290.4 14809.55=45000 (W最大转矩 Tm=2.2 X 120=264(N.m)启动转矩 Tst=2.0 X 120=240(N.m)11.8 Y225 4型三相异步电动机的技术数据如下：380V、50Hz、A接法，定子输入功率 RN=48.75kW，定子电流I 1n=84.2A、额定转差率 Sn=0.013，轴上输岀额定转矩Tn=290.4N求：(1)电动机的额定转速nn;( 2)轴上输岀的机械功率Pn；( 3)功率

6、因数COS N (4)效率 N。解：(1)从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为 p=2,由所以 n=n0(1-s)=15OO (1 -0.013) = 1480(r/min)(3)： Rn = % 3Ul I lCosn-Cos n3UlIl48.75 1033 380 84.2= 0.88(4) N 二电二上丄=0.923Rn 48.7511.9 四极三相异步电动机的额定功率为 30kW额定电压为380V，三角形接法，频率为 50Hz。在额定负载下运行 时，其转差率为0.02，效率为90%电流为57.5A，试求：(1)同步转速；(2)额定转矩；(3)电动机的功率因 数。解：(1)由于

7、 n=1470(r/min)，所以 n。=1500 (r/min)(2)额定转矩 Tn =9.55 室=9.55 30 10 = 194.5 (N.m)nN1470(3)电动机的功率因数Cos n3UlIl n330汉103 380 57.5 0.9-0.8811.10 上题中电动机的 TJTn=1.2 , |/|n=7,试求：（1 ）用Y换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60% 25%寸，电动机能否起动？解：（1）用Y-降压启动时的启动电流 |st=7X 57.5/3=134（A）用Y-降压启动时的启动转矩 Tst=1.2 X 194.5/3=77.8（Nm）（2）

8、因为Y降压起动时 T! st=0.4 Tn,当负载转矩为额定转矩的60%寸,由于Tst小于负载转矩，电动机不能启动。当负载转矩为额定转矩的25验寸，由于Tst大于负载转矩，电动机可以启动。11.11 在习题11.9中，如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的85%试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有1 2T1 2由 F =0.85Tn所以自耦变压器的变比K=. =1.188K. 0.85(2)电动机的启动电流|st=7X 57.5/1.188 2=285.2(A)线路上的启动电

9、流Il=7X 57.5/1.188 2=285.2(A)11.12一台三相异步电动机的铭牌数据如下:三相异步电动机型号Y112M 4接法功率4.0kW电流8.8A电压380V转速1440r/min又知其满载时的功率因数为0.8 ,试求：（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额定效率；（5）额定转矩。解：（1） n=1440r/minp=3(2)Pi = 3U NI N cos . 3 380 8.8 0.8 = 4634 ( w(3)n0 nNn1500 -14401500= 0.04(4)PN4000= 0.86(5)P 4634Tn =9.55 电

10、=9.5526.5(N.m)nN144011.13 一台三相异步电动机的额定功率为4kW,额定电压为220V/380V , /Y连接，额定转速为 1450r/min，额定功率因数为0.85，额定效率为0.86。试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连接成 Y形和形时的额定电流；（3）额定转矩。解：(1) R - Pn-400 -4651(W1 nN0.86(2)定子绕组连接成P丫形时 In ： 1=4651=8.3 (A)*3hUn域cos申N宅3 380 0.85定子绕组连接成形时 P3 U N cos N4651,3 220 0.85= 14.4 (A)（3）Tn-9.55 -2N=9.55nN4 1031450=26.3 (N.m)求这时的功11.14 一台额定电压为 380V的异步电动机在某一负载下运行。测得输入电功率为4kW 线电流为10A,率因数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率为多少？解：由于 P = J3U NI N cos申N 所以 cosN =0.6.