3.2竖直方向上的抛体运动

1、2011.04.19一、竖直下抛运动一、竖直下抛运动 1、定义：把物体以、定义：把物体以一定的初速度一定的初速度沿竖直方向向下抛出，沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下仅在重力作用下物体所做的运动叫竖直下抛运动。物体所做的运动叫竖直下抛运动。2 2、与自由落体运动的异同、与自由落体运动的异同相同之处相同之处：物体仅受重力作用，加速度恒为：物体仅受重力作用，加速度恒为g g，方向，方向竖直向下；匀加速直线运动。竖直向下；匀加速直线运动。不同之处不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度，自由落：竖直下抛有竖直向下的初速度，自由落体运动初速度为零体运动初速度为零公式：速度：公式：速度： 位移：位移： gt

2、vv02021gttvs3、运动性质：、运动性质：5、从运动的合成来看：、从运动的合成来看：4、运动规律：、运动规律：此外一切匀变速直线运动的规律全部适用此外一切匀变速直线运动的规律全部适用初速度为初速度为V0，加速度为，加速度为g的的匀加速匀加速度直线运动度直线运动。是竖直方向上是竖直方向上向下的初速度为向下的初速度为V0匀速直线运动匀速直线运动与与自自由落体运动由落体运动的合运动。的合运动。1、定义：、定义：把物体以把物体以一一 定的初速度定的初速度沿着竖直方向沿着竖直方向向上向上抛出，抛出，仅在重力仅在重力的作用下物体所做的运动叫做竖直的作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。上抛运动。分

3、析：分析：竖直上抛运动在上升到最高点的竖直上抛运动在上升到最高点的过程中，速度方向与物体所受重力方向过程中，速度方向与物体所受重力方向相反，物体做相反，物体做匀减速直线运动匀减速直线运动；到达最；到达最高点后速度等于零，加速度竖直向下，高点后速度等于零，加速度竖直向下，从最高点下落过程中是从最高点下落过程中是自由落体运动自由落体运动。 二、竖直上抛运动：二、竖直上抛运动：2、与竖直下抛运动的异同：、与竖直下抛运动的异同： 相同点：相同点：在竖直方向上有初速度的匀变速直线运动。在竖直方向上有初速度的匀变速直线运动。不同点：不同点：竖直下抛是竖直下抛是单向单向匀加速直线运动匀加速直线运动,而竖直上

4、抛是而竖直上抛是往往（匀减速）（匀减速）返返（匀加速即自由落体运动）直线运动。（匀加速即自由落体运动）直线运动。3、运动性质：、运动性质： 初速度为初速度为V0加速度为加速度为g的的匀变速直线运动匀变速直线运动（通常（通常规定初速度的方向为正方向）。规定初速度的方向为正方向）。4、运动规律、运动规律： （1）速度公式）速度公式 （2）位移公式）位移公式00212tVVgtSVgtt5、从运动的合成的角度看：、从运动的合成的角度看： 竖直上抛运动是初速度为竖直上抛运动是初速度为v0的的向上匀速直线运动向上匀速直线运动与与向下方向的向下方向的自由落体运动自由落体运动的合运动。的合运动。6、解题思路

5、：、解题思路：竖直上抛运动涉及上升过程与下降过程，竖直上抛运动涉及上升过程与下降过程，解题有两种思路和方法：解题有两种思路和方法： 其一：分步处理，其一：分步处理，上升过程是初速度不为上升过程是初速度不为0的匀减速直的匀减速直线运动来计算；下降过程用自由落体运动公式来计算，不线运动来计算；下降过程用自由落体运动公式来计算，不考虑空气阻力，两个过程的重力加速度都等于考虑空气阻力，两个过程的重力加速度都等于g 。上升时间上升时间t1上升的最大高度上升的最大高度下落时间下落时间t2落回原地速度落回原地速度vt全程时间全程时间Tgvt01 gvh220 gvt02 0vvt 21ttT 例题例题1 将

6、一小球以初速度将一小球以初速度V0竖直上抛，试竖直上抛，试求以下各物理量求以下各物理量:将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。别进行计算。取初速度取初速度V0方向为正方向方向为正方向 练习练习1 竖直上抛一物体，初速度为竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末、秒末、4秒末、秒末、5秒末、秒末、6秒末的高度及秒末的高度及速度。速度。(g=10m/s2)时刻时刻(s)(s)0 01 12 23 34 45 56 6位移位移(m)(m)0 0

7、252540404545404025250 0瞬时速度瞬时速度(m/s)(m/s)3030202010100 0-10-10 -20-20 -30-30同学们从表中看出什么规律？同学们从表中看出什么规律？ 竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。速度大小相等、方向相反。 竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一段高度所竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一段高度所用时间相等。用时间相等。总结归纳：竖直上抛运动的基本特点总结归纳：竖直上抛运动的基本特点 （1 1）上升的最大高度：）上升的最大高度： 202vhg（2

8、 2）上升到最高点所用的时间与从最高点回落到原地所）上升到最高点所用的时间与从最高点回落到原地所用的时间相等：用的时间相等： 0vtg（3 3）上升过程与下降过程具有对称性。）上升过程与下降过程具有对称性。 对称性是指：对称性是指：速度对称速度对称:通过同一点的速度大小相等、方向相反；通过同一点的速度大小相等、方向相反；时间对称时间对称:经过同一段高度上升时间和下降时间相同经过同一段高度上升时间和下降时间相同；上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。抛出点，上升可看作下落的逆过程。 20021gttvsgtvv

9、t公式公式:其二：整体处理，其二：整体处理，就整体而言，竖直上抛运动是一种就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度等于重力加速度匀变速直线运动，加速度等于重力加速度g ，因此可，因此可用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动的速度和位移。（通常取动的速度和位移。（通常取V0方向为正方向）方向为正方向）练习练习2 在离地面在离地面1515m的高处，以的高处，以1010m/s的初速度竖直上抛的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响

10、，间。（忽略空气阻力的影响，g=10g=10m/s2）就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为度为g g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。已知：已知：V0 10m/s S15m ag由由V2V22aS0 0t得得VtV02aS 20m/s2 2由于小球落地时速度的方向竖直向下，由于小球落地时速度的方向竖直向下，所以：所以： Vt 20m/s 由由VtV0at 得得VtV0ta2010103S 上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线

11、运动（自由落体运动）上升过程是匀减速运动，物体上升过程是匀减速运动，物体上升到最高点时的速度上升到最高点时的速度Vt 0由由V2V22aS0 0t得得S1V02 22g5m所以：所以：SS1S220m由由VtV0at 得得gt2V2s物体从最高点开始，做自物体从最高点开始，做自由落体运动由落体运动V2gS 20m/s由由V2V22aS0 0t得得落地时物体的速度方向竖落地时物体的速度方向竖直向下直向下由由VtV0at 得得t1V0g1s所以所以 tt1t23s练习练习3、竖直上抛运动的物体竖直上抛运动的物体 ，到达最高点时，到达最高点时（ ）A、具有向上的速度和向上的加速度、具有向上的速度和向

12、上的加速度 B、速度为零，加速度向上、速度为零，加速度向上 C、速度、速度 为零，加速度向下为零，加速度向下 D、具有向下速度和向下的加速度、具有向下速度和向下的加速度练习练习4、关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（、关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）A、上升过程是减速运动，加速度越来越小，、上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大下降过程是加速运动，加速度越来越大 B、上升时的加速度小于下降时的加速度、上升时的加速度小于下降时的加速度 C、在最高点时速度、加速度、在最高点时速度、加速度 都为零都为零 D、无论上升过各还是下降过程、还是在最高、无论上升过

13、各还是下降过程、还是在最高点，物体的加速度均为重力加速度点，物体的加速度均为重力加速度CD练习练习5 、一个从地面竖直上抛的物体，若它、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点两次经过一个较低点A的时间间隔为的时间间隔为TA，两，两次经过一个较高点次经过一个较高点B的时间间隔为的时间间隔为TB，则，则A、B间高度为：间高度为： A. B. C. D. 练习练习6 、一杂技演员，用一只手抛球、一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔接球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有时刻外，空中总有4

14、个球，将球的运动个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，求小球从近似看做是竖直方向的运动，求小球从抛出点算起能上升的最大高度。抛出点算起能上升的最大高度。g取取10ms2。 h=3.2mh=3.2m练习练习7、从从12m高的平台边缘有一小球高的平台边缘有一小球A自由落下，自由落下，此时恰有一小球此时恰有一小球B在在A球正下方从地面上以球正下方从地面上以20ms的初速度竖直上抛。求：的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度球上抛的初

15、速度v0B最小必须为多少？最小必须为多少？(取取g=10ms2) 1 1、气球以、气球以10m/s10m/s2 2的加速度由静止从的加速度由静止从地面加速上升，地面加速上升，10s10s末从上面掉下一物体，末从上面掉下一物体，此物体最高上升到多高处？从气球上掉此物体最高上升到多高处？从气球上掉出后经多少时间落回地面？出后经多少时间落回地面？【作业】【作业】 2 2、一个从地面上竖直上抛的物体，、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点它两次经过一个较低点A A的时间间隔是的时间间隔是5s5s，两次经过一个较高点两次经过一个较高点B B的时间是的时间是3s3s，求，求A A、B B之间的

16、距离（之间的距离（g=10m/sg=10m/s2 2）。）。3 3 、 一条河宽一条河宽400m400m，水流的速度为，水流的速度为0.25m/s0.25m/s，船相对静水的速度船相对静水的速度0.5m/s0.5m/s。求：。求： 、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？漂移多远？ 、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？出？ 、船渡河的时间与水流速度有关吗？、船渡河的时间与水流速度有关吗？ 备课材料：1、小船在宽度为、小船在

17、宽度为200 m、水流速度为、水流速度为2 m/s的河的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4 m/s，两岸是平行的，求：两岸是平行的，求：（1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将在何时何处到达对岸？在何时何处到达对岸？（2）若要使小船到达正对岸，小船应如何行驶）若要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？要用多长时间？（3）若小船航向跟上游河岸成）若小船航向跟上游河岸成30角，它将行角，它将行驶多长时间，在何处到达对岸？驶多长时间，在何处到达对岸？【附加题】【附加题】2 2、在距地面不等高处有两点、在距地面

18、不等高处有两点A A和和B B，它们之间的，它们之间的高度差为高度差为b b，A A、B B处各有一个小球，处各有一个小球，A A处球处球1 1自由自由下落了一段距离下落了一段距离a a后，后，B B处球处球2 2开始下落，结果两开始下落，结果两球同时落地。求：球球同时落地。求：球1 1和球和球2 2下落时间之比。下落时间之比。 3 3、甲球从离地、甲球从离地H H高处由静止开始自由下落，同时高处由静止开始自由下落，同时乙球从甲球的正下方的地面做竖直上抛运动，欲乙球从甲球的正下方的地面做竖直上抛运动，欲使乙球上升至使乙球上升至 处与甲球相撞，乙球的初速度处与甲球相撞，乙球的初速度应为多大？应为

19、多大？ 1Hn练习练习1:1:以初速度以初速度V V0 0竖直上抛一物体，已知经竖直上抛一物体，已知经t t1 1时间上升到时间上升到h h高处，经高处，经t t2 2时间又回到同一高度时间又回到同一高度h h处，试证明：处，试证明：2121 20(4)gVhtt tt例例3:A3:A、B B两棒长均为两棒长均为1m1m，A A悬于高处，悬于高处，B B竖直立于竖直立于A A下面的地面上，下面的地面上，A A的下端和的下端和B B的上端相距的上端相距20m20m，A A做做自由落体运动，自由落体运动，B B同时以初速度为同时以初速度为40m/s40m/s竖直上抛，竖直上抛，在运动过程中，两棒都

20、保持竖直，问：在运动过程中，两棒都保持竖直，问：（1 1）两棒何时开始相遇（不相碰）？）两棒何时开始相遇（不相碰）？（2 2）从相遇到分离历时多少时间？（）从相遇到分离历时多少时间？（g g取取10m/s10m/s2 2） 20mBA例题例题4:在一架电梯内，用绳子将一只小球悬在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电，使电梯从静止开始，以加速度梯从静止开始，以加速度a=10ms2竖直向竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问突然断掉，问(1)小球落到底板所需要的时间小球落到底板所

21、需要的时间是多少？是多少？(2)若是在电梯运动若是在电梯运动1s后断开的，那后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？看来，小球是怎样运动的？位移是多少？ n以运动的电梯为参照物，绳断后，小球对电梯做以运动的电梯为参照物，绳断后，小球对电梯做初速度为零的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动。 n则小球落到底板所需时间为则小球落到底板所需时间为 （2）以地面为参照物，绳断后，小球相对地）以地面为参照物，绳断后，小球相对地面上的人做竖直上抛运动，在小球落向底板的时面上的人做竖直上抛运动，在小球落向底板的时间内，

22、小球位移为间内，小球位移为 一艘小艇从河岸的一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游到达正对岸下游120m的的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成上游与河岸成角的方向行驶，则经过角的方向行驶，则经过12.5min恰好达到正对岸的恰好达到正对岸的B处，由此可知这条河的宽度处，由此可知这条河的宽度为多少？为多少？【作业二】【作业二】10 60s120mdV10 60sVsin12.5 60sVcosVV水船船船水200m1、以初速度、以初速度20由地面竖直上抛

23、物体由地面竖直上抛物体A，在同一地点以初速度，在同一地点以初速度0竖直上抛竖直上抛另一物体另一物体B要使两物体在空中相遇，要使两物体在空中相遇，求两物体抛出的时间间隔必须是什求两物体抛出的时间间隔必须是什么条件？么条件？ 2400VVtgg 2 2、甲物体从离地面、甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在高空自由落下，而乙物体在地面以初速度地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面同时向上抛出，两物体在离地面3H/4处相遇，如果处相遇，如果v0为已知量，则为已知量，则 （ ） A A从自由下落到相遇，经过的时间为从自由下落到相遇，经过的时间为t=vt=v0 0/2g/2gB B乙物体上升到最

24、高点时，甲物体正好落到地面乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面C C相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为v v0 0/2/2D乙上升的最大高度就是乙上升的最大高度就是H，且，且H=v02/2g，而甲，而甲物体落地时的速度大小为物体落地时的速度大小为v0 3 、一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中oa、cd段为

25、直线，则根据此图可知段为直线，则根据此图可知A. t2和和t4时刻小孩具有最大加速度值时刻小孩具有最大加速度值B. t3时刻小孩获得竖直向上的最大加速度值时刻小孩获得竖直向上的最大加速度值C. t3时刻弹簧床的形变量最大时刻弹簧床的形变量最大D. t1到到t5时间内，小孩与弹簧床相互接触时间内，小孩与弹簧床相互接触a=02、子弹从枪口射出速度大小是、子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔，某人每隔1s竖直向上开竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求：一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求： （1）空中最多能有几颗子弹？）空中最多能有几颗子弹？ （2）设在）设在t=0时将第一

26、颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？出的子弹在空中相遇而过？ （3）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，计空气阻力，g取取10m/s2）（1 1）6 6颗颗（2 2）3.5s 4.0s 4.5s 5.0s 5.5s3.5s 4.0s 4.5s 5.0s 5.5s（3 3）43.75m 40m 33.75m 25m 13.75m43.75m 40m 33.75m 25m 13.75m高中物理高中物理 粤教版粤教版 必修必修2 2 第一章第一章 抛体运动抛体运动 将

27、物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。物体所做的运动叫做抛体运动。速度速度v与重力与重力G方向相反。方向相反。速度速度v与重力与重力G方向相同。方向相同。速度速度v与重力与重力G方向既不平行又不垂直方向既不平行又不垂直速度速度v与重力与重力G方向垂直。方向垂直。讨论与交流讨论与交流比较竖上下抛运动和自由落体运动比较竖上下抛运动和自由落体运动相同之处：相同之处：（1 1）只受重力作用）只受重力作用（2 2）都是匀变速直线运动）都是匀变速直线运动不同之处：不同之处：自由落体运动的初速度为零，自由落体运动的初速度为零，竖

28、直下抛运动的性质是：竖直下抛运动的性质是：而竖直下抛运动有一定的初速度而竖直下抛运动有一定的初速度初速度不为零的匀加速直线运动初速度不为零的匀加速直线运动（3 3）加速度的大小和方向相同）加速度的大小和方向相同0 tvvgt速速度度公公式式：20 12 hv tgt位位移移公公式式： 初速度：初速度：v0 0，方向向下。方向向下。 加速度：加速度：g=10 m/s2，方向向下。方向向下。 运动方向：竖直向下。运动方向：竖直向下。把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v v0 0沿竖直方向向下抛出，仅在重力沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做作用下物体所作的运动叫做。讨论与交流

29、讨论与交流比较竖直上抛运动和竖直下抛运动比较竖直上抛运动和竖直下抛运动相同之处：相同之处：（1 1）只受重力作用）只受重力作用（2 2）都是匀变速直线运动）都是匀变速直线运动不同之处：不同之处：（1 1）初速度的方向相反，）初速度的方向相反，竖直下抛运动的性质是：竖直下抛运动的性质是：（2 2）竖直下抛运动加速度方向跟初速度方向相同，竖直）竖直下抛运动加速度方向跟初速度方向相同，竖直上抛运动加速度方向跟初速度方向相反上抛运动加速度方向跟初速度方向相反初速度不为零的匀变速直线运动初速度不为零的匀变速直线运动（3 3）加速度的大小和方向相同）加速度的大小和方向相同 （4 4）初速度都不为零）初速度

30、都不为零0 tvvgt速速度度公公式式：20 12 hv tgt位位移移公公式式： 初速度：初速度：v0 0，方向向上。方向向上。 加速度：加速度：g=10 m/s2，方向向下。，方向向下。 运动方向：先竖直向上，后竖下向下运动方向：先竖直向上，后竖下向下 把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做重力作用下物体所作的运动叫做。由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路： 上升过程当作匀

31、减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为加速度为g g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便而定。方便而定。已知竖直上抛的物体的初速度已知竖直上抛的物体的初速度v0 0，试求：，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地

32、时的速度以及落回原地所用的物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；时间；物体全程所用的时间。物体全程所用的时间。解法一：解法一：上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）在上升过程中有：在上升过程中有：V0，Vt0，agSV02 22g由由VtV0at 得得由由V2V22aS0 0t得得t1V0g就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为速度为g g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。在下落过程中有在下落过程中有：V010，agSV02 22g由由Vt2aS 得得2 2由由Vtat 得得t2V0g由由VtV02aS 得得22当当Vt0时物体到达最大高度时物体到达最大高度即：即：SV02 22g同解法一得：同解法一得：t1V0g由由SV0t gt2 得得2 21 1当当S0时物体落回原地时物体落回原地即：即：t2V0g所以所以t2 tV