山东省德州市高三4月模拟考试（二模）理科数学试题及答案

1、高中三年级模拟检测数学(理科)试题20144 本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第i卷12页，第卷34页，共150分，测试时间l20分钟注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后。用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第i卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为 a3+5i b3-5i c-3+5i d-3-5i2设集合a=，b=，则 a(2，+) b2，+) c dr3下列命题错误的是 a命题“若，则”的

2、逆否命题为“若x1，则” b若为假命题，则p，q均为假命题 c对于命题p：r，使得，则为：r，均有 d“x2”是“”的充分不必要条件4已知是定义在r上的偶函数，且在0，+)上单调递增，则满足f(m)f(1)的实数m的范围是 alm0 b0m1 clmb0)左焦点f斜率为1的直线交椭圆于a，b两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为 a b c d10若函数满足，当x0，1时，若在区间(-1，1上， 方程有两个实数解，则实数m的取值范围是 a0m b0m cml dm0)若在(-，1)内取值的概率为015，则在(2，3)内取值的概率为07； 若双曲线的渐近线方程为，则k=1 其中

3、正确命题的序号是 15对任意实数a，b，定义f(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数, 那么的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 如图在abc中，已知a=，bc=4，d为ab上一点 (i)若cd=2，sbdc=2，求bd长； (ii)若ac=ad，求bcd周长的最大值17(本小题满分12分) 如图，da平面abc，dapc，acb=90o，ac=ad=bc=1，pc=2，e为pb的中点 (i)求证：de平面abc； (ii)求二面角ecdb的余弦值18(本小题满分12分) 某公司招聘工作人员，有甲、乙两组题目，现有

4、a、b、c、d四人参加招聘，其中a、b两人独自参加甲组测试，c、d两人独自参加乙组测试；已知a、b两人各自通过的概率均为，c、d两人各自通过的概率均为 (i)求参加甲组测试通过的人数多于参加乙组测试通过人数的概率； (ii)记甲乙两组测试通过的总人数为x，求x的分布列和期望19(本小题满分12分) 已知数列中，a1=1,an+1= (i)求的通项公式； (ii)证明：对一切正整数n，有20(本小题满分13分) 已知函数 (a0) (i)当a=2时，求曲线在处的切线方程； (ii)若函数的最大值是，求a的值； (iii)令，若在区间(0，2)上不单调，求a的取值范围21(本小题满分14分) 已知点p(4，a)(a0)在抛物线c：(p0)上，p点到抛物线c的焦点f的距离为5 ( i )求抛物线c的方程； ()已知圆e：x2+y2=2x，过圆心e作直线l与圆e和抛物线c自上而下依次交于a、b、c、d，如果|ab|+|cd|=2|bc|，求直线l的方程； (iii)过点q(4，2)的任一直线(不过p点)与抛物线c交于a、b两点，直线ab与直线y