第四单元简易方程

1、第四单元：“简易方程”教学计划一、单元教学内容单元内容：用字母表示数、解简易方程和解决问题。二、单元教材分析 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一定的代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程得意义，等式的基本性质和解简易方程，以及例方程解决一些比较简单的实际问题。三、单元教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字

2、母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能够用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。4.充分利用教材的资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。5.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。6.培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。四、单元教学重难点重点： 1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书

3、写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。难点： 1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。五、单元课时安排用字母表示数3解简易方程9整理和复习1量一量，找规律1用字母表示数（一）教学内容五年级上册 第44-46页。课时安排教学目标1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并

4、能初步应用公式求周长、面积。 3.使学生能正确进行乘号的简写，略写教学重点理解用字母表示数的意义和作用；能正确进行乘号的简写，略写教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、初步感知用字母表示数的意义 1.教学例1。出示例1（1） 师：每行图中的数是按什么规律排列的？ （指名口答，引导学生仔细观察两行图中数的排列规律。）2.自主学习例1的（2）、（3）师：请同学们思考：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）3. 生活中用字母表示数的例举。 师：在数学中，我们经常用字母来表示数，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？（引导学生认识到如：

5、扑克牌，行程A、B两地，C大调等）二、用字母表示数、运算定律、公式、单位等1.用字母表示运算定律和性质的意义和方法。师：请同学们用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（引导学生回忆和叙述运算定律）师：如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（引导学生先自主用字母表示，再全班展示交流）师：当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（看书45页“用字母表示.”这一段。）师：你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？（引导学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换

6、律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)2.学习字母书写。（自学p45） 师：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 师：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号

7、才可以省略不写。 3.教学用字母表示计算公式的意义和方法。 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，能写出正方形的面积和周长公式吗？ （引导学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。）师：两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？2师：字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？（强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字要写在字母的前面。）4. 小练习：省略乘号写出下面各式。 xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac5.学习例3（2）学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调

8、书写格式。三、练习发展：1.完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2.练习十的第13题。要求：先独立解答后，再集体评议。4、 总结师：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书设计：用字母表示数加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)教学反思：尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。教学内容用字母表示数（

9、二）课时安排教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确运用字母表示常用数量。 3.能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重点教学难点能正确运用字母表示常用数量教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、回顾导入； 1.复习回顾 师：用字母表示数，有哪些好处？要注意什么？ 师：用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 师：用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 师：下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60

10、.62.导入新科师：今天我们继续来学习用字母表示数。2、 自主探索，合作交流 1.学习例4（1）： a.引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？（爸爸比小红大30岁。 当小红1岁时，爸爸几岁） 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。b.启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（引导同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：方法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄方法2：a30 师：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？（让学生发表各自意见。） 师：在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸

11、爸的年龄） 师：请同学们想一想，a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？c.结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？要求：学生把算式和结果填在书上。2. 小结 师：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。 3.学习例4（2）： 自学p48并讨论：（可分成四人小组进行讨论） （1）从图、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ （3）式子中的字母可以表示哪些数？ （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？师：请小组派代表回答以上问题 。 4.总结 师：今天你学会了什么？有哪些收获？三、练习发展 1.独立完成P48做一做 集体评

12、议。 2.请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3.独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（引导说出字母、式子表示的含义） 4.练习第6题（解答第6题时可提问：v =？，t = ？让学生掌握三种量之间的数量关系。并注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=vt=15030=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)四、课堂总结结。师:学了今天这节课，你有什么收获？板书设计：用字母表示数 方法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄 方法2：a30教学反思：用字母表示数的练习教学内容五年级上册 第49-52页课时安排教

13、学目标1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 3.会利用公式、常用数量关系求值教学重点能熟炼地运用字母表示数教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、基础性练习设计 1.填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ） 2.同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）20x （2）20x+a (3)a20x3.小结师：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量二、综合性练习设计 1.独立解答P51的第7题，老师巡视指导个别学困生。 （投

14、影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。） 2.讨论并口答P51 第8题，注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。 3.分小组完成P51 第9题，请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4.独立完成P52 第1012题，老师注意巡视指导学困生。3、 知识小结师：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？（引导学生自己在头脑中总结知识，并查漏补缺）四、练习发展1.讨论P52第13题要求：学生先独立思考，再集体讨论。 2.在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ a b c s 9 s c b a5、 课堂总结师：学了用字母表示数这

15、块内容，你有什么收获，可以谈谈你对用字母表示数的内容的理解。板书设计：用字母表示数的练习 a b c s 9 s c b a教学反思：方程的意义教学内容五年级上册 第53、54页课时安排教学目标1 使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。2 利用天平的原理，理解不等式和方程。渗透认识来源于实践的辩证唯物主义思想教学重点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、导入新课；师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们

16、分析问题和解决问题的能力。二、新授1.天平引入师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？（多媒体展示天平）对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。2.多媒体演示，引出方程。操作天平（多媒体演示）第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入一些水，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x

17、克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200 100+x300 100+x=250教学反思：方程的意义是为以后解方程所奠定基础，使学生明白方程与等式的联系与区别，并在用字母表示数课的基础上，在解决问题时能够准确解答列式。等式的性质教学内容五年级上册 第55、56页课时安排教学目标1.使学生理解天平平衡的两条原理：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；两边同时乘上同一个数或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。2.利用直观的动态演示，使学生理解天

18、平平衡的原理。3.通过学习，渗透函数思想。教学重点教学难点理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、导入新课师：同学们都知道天平，今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律之一”。第一步，多媒体出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师

19、演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个

20、花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的

21、东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡

22、的变换规律，引出等式不变的规律。师：通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习发展。演示并判断：天平

23、两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？在此基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？ 假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？四、课堂总结。师：学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么问题？板书设计：等式基本性质等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。教学反思：解简易方程（一）教学内容五年级上册 第5

24、7页课时安排教学目标1.使学生初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，会应用等式的基本性质解答简易方程。2.通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义。3.通过学习，渗透函数的思想教学重点比较方程的解和解方程这两个概念的含义教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、回忆旧知，导入新课师：上一节课，我们学习了什么？（复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。）二、新知学习。1. 解决问题。出示P57的题目师：从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？（杯子与水的质量加起来共重250克。

25、）师：能用一个方程来表示这一等量关系吗？（得到：100+x=250）师：x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。师：如何求到x等于多少呢？（引导学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。）全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感，直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。（注意：对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入

26、方程，左右两边相等。）2.认识、区别方程的解和解方程。（1）得出方程的解与解方程的含义师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，我们得出的x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。（2）辨析概念师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（引导学生认识到方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）三、练习发展。1.做一做师：齐读题目要求。（学生读题审题）师：怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边

27、是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。2. 独立完成练习十一第4题，强调书写格式。四、课堂总结师：通过这节课学到了什么？还有什么问题？板书设计：解方程写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。教学反思：解简易方程（二）教学内容五年级上册 第58、59页课时安排教学目标1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2.掌握解方程的格式和写法。3.进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点掌握解方程的方法。教学难点掌握解方程的方法。教学准备教学流程（参考 原创）改

28、进与反思一、导入新课师：前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？（引导学生认识到可以，因为方程就是等式）师：今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。（板书：解方程）二、新知学习1.学习例1：出示例1师：从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？（盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个）方程怎么列？（得到x+3=9）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？（引导学生先独立思考，然后同桌交流）学情预设：方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+

29、3-3=9-3x=6师：这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？（引导学生说说解方程的过程，左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。）师：解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。师追问：x=6带不带单位呢？（引导学生理解x在这里只代表一个数值，因此不带单位。）师：要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？（学生自己说说检验的方法）板书：方程左边=x+3=6+3=9方程右边=9因为，左边=右边所以， x=6是方程的解。小结：师：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左

30、右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。2.学习例2师：利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18师：怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。（引导学生在方程两边同时除以3即可。）师：为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？（引导刚好把左边变成1个x，同时让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。）师：通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢

31、？三、反馈练习1. 完成“做一做”的第1题要求：先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。2. 试着解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）3.“做一做”第2题。四、课堂总结。师：这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？板书设计：教学反思：列方程解加减计算应用题教学内容五年级上册 第60页。课时安排教学目标1.让学生在自由解决问题和按要求解决问题的两种形式下，理解列方程也可以解决问题，同时掌握形如x+a=b和x-a=b这一列的简

32、易方程的解法。2. 进一步提高学生分析数量关系的能力教学重点会根据题目分析等量关系，根据等量关系列出方程教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、复习准备1.解方程x+5.7=10 x-3.4=7.6 要求：自主练习，两位学生板演说说解方程的依据2.根据意思，写出相等的数量关系男生比女生多2人三月份的产量比二月份的产量增产12.3吨实际比计划节约2吨煤实际水位超过警戒水位0.64米（可以老师领写一个，如：女生人数+2=男生人数，再要求学生照样子写一写）二、探索新知1.学习例3多媒体展示：例3的情境和问题a.自主尝试师：请同学们用自己的方法试着解决。（学生自主列式计算，老师注意巡视发现

33、不同的方法，特别是用方程解决的方法，以备学生展示，从而导入主题教学）学情预设：学生可能会出现两种方式的解决方法。算术的方法：14.14-0.64=13.5（米）列方程的方法：x+0.64=14.14b.主题学习（列方程解应用题学习）师：你能根据“超过警戒水位0.64米”这句话，写出相等的数量关系式吗？（引导学生列出：警戒水位+超出水位=今天的水位板书之）师：在这三个量中，哪一个量是未知的？（警戒水位）师：我们把这个未知的量假设为已知的，并用x来表示。（板书：“解：设警戒水位为x米。”你能根据这个数量关系列出方程吗？（学生自主写方程，老师注意引导写出：x+0.64=14.14）师：请同学们通过解

34、方程，求出方程的解。（学生解方程，同时注意提醒学生最后x=13.5这里不带单位了，因为我们所设的x是一个数，而不是数量，所以不带单位）2.小练习完成p61的做一做。要求：独立完成完成后同桌互相校对反馈时说说所列方程依据的等量关系（引导学生注意书写格式，即先解设一个未知数，再根据已知条件找到等量关系，接着根据等量关系列出方程，最后解方程并写出答）三、练习发展1.完成p63的第8题四、课堂总结师：今天我们学习了什么知识？（列方程解决问题）列方程解决问题要注意些什么？你还有什么疑问？板书设计：列方程解决问题警戒水位+超出水位=今天的水位解：设警戒水位为x米X+0.64=14.14X =14.14-0

35、.64X =13.5答：警戒水位是13.5米。教学反思：列方程解乘除计算应用题教学内容五年级上册 第61页。课时安排教学目标1.使学生理解和掌握解应用题的步骤，能正确列出形如ax=b或xa=b的应用题。2.让学生充分分析问题和条件后自主探究列方程解决问题的方法。3.培养学生独立探究的习惯，并渗透环保教育。教学重点分析条件，找到条件中的等量关系，并能根据等量关系列出方程并求解；列方程解应用题的一般格式要求教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、复习准备1.解方程X-98=36.2 x1.41=4.7 29x=5.8 3+x=17.4要求：自主解方程，并请四位学生板演2.找等量关系计划

36、产量是实际的3倍苹果每千克x元，买了1.5千克，花了12元.二、自主探索1.学习例4多媒体展示例4的情境你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？师：你们知道吗？（引导学生自己估计）你有什么方法测量一滴水的质量吗？（引导学生说出自己的方法，之后展示条件：我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。）师：半小时的节水量表示什么？（表示30分钟的滴水量）师：你能根据这句话找到相等的数量关系吗？（引导学生理解：每分钟滴的水30=半小时滴的水 板书之）师：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？（引导学生认识到30分钟和半小时的滴水量是已知的，而每分钟的滴水量是未知的。）师：我们可以假设未知的“每

37、分钟滴的水”为x，列出方程吗？（引导学生自主列方程，同时反馈并板书：30x=1.8）师：方程的解是多少？自己解方程。（学生解方程，反馈后板书解方程的过程）2.小结师：列方程解应用题的特点是什么？（用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出方程，再解方程）师：列方程解应用题的一般步骤是什么?理解题意，找出已知条件和问题。找到题中的等量关系，并用字母（如x）表示未知数，列出方程解方程检验，并答三、巩固发展1.完成p63的第6题学习步骤：根据题中的数量关系，列出方程；解方程；反馈2.完成p63的第7题要求：独立完成提问：你是怎样判断的？小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小；当差

38、相同时，减数越大，被减数就越小；当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小；当商相同时，除数越大，被除数就越小。四、课堂总结师：今天我们继续学习了列方程解应用题，学了今天的内容后，你有什么感受？板书设计：列方程解应用题每分钟滴的水30=半小时滴的水解：设 30x=1.8 X=1.830 X=0.06答：每分钟浪费0.06kg水。稍复杂的方程（一）教学内容五年级上册 第p65页课时安排教学目标1.通过教学使学生学会解形如axb=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2.培养学生的分析能力。3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。教学重点掌握解axb=c

39、 形式的方程的方法并能正确找出题中数量间的相等关系。找出题中数量间的相等关系。教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、知识准备，导入新课1.列方程工厂有男工有x人，女工有30人，比男工人数的2倍少10人。老师家上个月水费x元，电费140元，比水费的6倍多23元。要求：独立完成2.解方程16+x=40 4x=72要求：独立完成，并同桌校对二、自主探索新知1.学习例1多媒体展示例1情境师：从图中你能获取哪些信息？（引导学生分析条件和问题）师：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？让我们从线段图中找出它们的数量关系。学情预设：老师演示画线段图，并让学生根据线段图说说等量关系。黑色皮的块

40、数2白色皮的块数=4黑色皮的块数24=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数+4师：这些等量关系中，什么是已知条件，什么是未知条件？（引导学生确定黑色皮的块数是未知条件，可以用字母x来表示）师：你能根据这些等量关系列出方程吗？（允许学生列出不同的方程，并说出自己所列的方程。）学情预设：2x4=20 2x=20+4 2x20=4师：我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。（学生解答后，指名板演以上三种不同的方法所列出的方程的解法。）学情预设：方法一： 2x4=20 方法二： 2x=20+4 2x4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x2=242 2x2=242 x

41、=12 x=12方法三： 2x20=4 2x20+20=4+20 2x=24 2x2=242 X=12师：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（引导学生发现它们都是转化为2x=24再解）2.小结师：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。（引导学生检验自己解方程的过程。）师：列方程解应用题的步骤是什么？3.小练P66的第1题（完成后集体订正。对于4x39=29这道题给以适当指导，可以先算39）p68的第11题可以这样想：（364a）8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即364a=0；当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即3

42、64a=8。利用加减法的关系，推算4a=36与4a=368p68的思考题学有余力的同学完成，说说自己的推算过程。三、练习发展1.列方程解应用题。一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人，二年级有多少同学在学校吃午饭？地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个，乙平均每天加工多少个？四、课堂总结师：通过本节课的学习，你会解axb=c这种形式的方程了吗？你会正确找出应用题中的数量间的相等关系，并列出方程了吗？板书设计：稍复杂的方程黑

43、色皮2白色皮=4 黑色皮24=白色皮 黑色皮2=白色皮+42x20=4 2x4=20 2x=20+4 教学反思：这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面中，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息。组织学生小组讨论交流，再在练习本上花线段图，稍复杂的方程（二）教学内容五年级上册 第69页。课时安排教学目标1.使学生掌握形如axbc=d和axbx=c的量关系的应用题。2.学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。3.养学生认真检验的良好习惯。教学重点掌握形如axbc=d和axbx=c的量关系的应用题，并会解这类方程；分析、理解并找出条件中的等量关系，并能根据等量关系列出方程

44、。教学难点教学准备教学流程（参考 原创）改进与反思一、知识准备1.解方程3x+6=18 2x-7.5=8.5 4x-39=29要求：独立解决，同时请三位学生板演，之后说说解方程的依据，即方法。2.例2的变式准备妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？ 要求：根据已知条件和问题，用算术的方法独立列示解决。妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，一共付了13.2元，苹果每千克多少钱？要求：根据已知条件和问题，结合中的等量关系列出方程，并解方程。学情预设：针对可以列出2.42+2.83=13.2（元）。这里要引导学生充分体验算式的意义，

45、即苹果的钱数+梨的钱数=总钱数（板书）；针对，要注意关注中下学生的引导，可以引导学生看看中的等量关系，并帮学生设苹果的单价为x，从而让学生列出方程。设计意图：这里以例2的两道变式练习为准备，让学生在对比的情况下，体验到用方程解决问题和用算术解决问题中的相等的数量关系是一致的，从而在算术的前提下，体验方程的简洁性。二、探索新知1.学习例2 变准备题为例2，然后让学生个人独立思考师：谁来说说，你是怎么解决的。学情预设：学生大部分列出的方程跟准备题是类似的，即2x+2.82=13.2，这里可以先引导学生解这样的方程，并解决求方程的解的学习。之后，引导学生观察苹果和梨都是2千克，还可以找到怎样的等量关

46、系？ 师：请同学们观察苹果和梨的数量是多少？（都是2千克）那我们还可以找到与“苹果的钱数+梨的钱数=总钱数”不同的等量关系式吗？（引导学生写出：苹果和梨的单价之和2=总钱数，并板书）师：现在你能根据这道等量关系列出方程吗？引导学生列出2（x+2.8）=13.2）师：这样的方程你会解吗？试试看！（学生在本子上独立解方程，老师巡视，并关注中下学生的解方程的过程指导）师：谁来说说看，这样的方程怎么解？（引导学生说说自己的想法，并板书完整的过程）对比深化思维师：比较这两种方法的异同点。（引导学生认识到：从第一个方程到第二个方程，实际上是利用了乘法分配律，即中学讲的合并同类项。从第二个方程到第一个方程，

47、实际上也是应用了乘法分配律的逆运算，即中学讲的去括号的过程。）三、练习发展。1.商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨中23千克，每筐苹果重多少千克？要求：独立分析题目中的已知条件和问题找出题目中的等量关系列方程并解答学情预设：两种方法解决方法一：8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量（具体解决过程略）方法二：总重量-10筐梨的重量=8筐苹果的重量（具体解决过程略）这里要鼓励学生解决问题策略的多样性，但同时以方法一为主。四、课堂总结师：今天我们再次学习了稍复杂的方程，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：稍复杂的方程苹果的钱数+梨的钱数=总钱数 苹果和梨的单价之和2=总钱数2x+2.82=13.2 2（x+2.