7交通流量、速度和密度之间的关系

1、第七章第七章 交通流量、速度和密度之间的关系交通流量、速度和密度之间的关系第一节第一节 三参数之间的关系三参数之间的关系假设交通流为自由流，在长度为假设交通流为自由流，在长度为 L L 的路段上的路段上有连续前进的有连续前进的 N N 辆车，其速度为辆车，其速度为V V，则：，则：LNK =VLt =tNQ = L L路段上的车流密度为：路段上的车流密度为：N N号车通过号车通过A A断面所用的时间为：断面所用的时间为：N N号车通过号车通过A A断面的交通流量为断面的交通流量为：AKVVLNVLNtNQ=整理：整理：第二节第二节 速度速度- - 密度的关系密度的关系探求速度和密度之间的关系车

2、流密度适中车流密度适中车流密度很大车流密度很大车流密度很小车流密度很小直线关系模型直线关系模型对数关系模型对数关系模型指数模型指数模型广义速度-密度模型现象现象: :当道路上的车辆增多、车流密度增大时当道路上的车辆增多、车流密度增大时, ,驾驶员被迫降驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。特征变量o极大流量极大流量 Q Qm mo临界速度临界速度 V Vm m 即流量达到最大值时对应的速度即流量达到最大值时对应的速度o最佳密度最佳密度 K Km m 即流量达到最大值时对应的密度即流量达到最大值时对应的密度o阻塞密度阻塞密度K Kj

3、j 即车流密集到所有车辆无法移动时即车流密集到所有车辆无法移动时的速度的速度o畅行速度畅行速度V Vf f 即车流密度趋于零即车流密度趋于零, ,车辆可畅行无阻车辆可畅行无阻时的平均速度时的平均速度划分交通是否拥挤的重要特征值划分交通是否拥挤的重要特征值一、直线关系模型一、直线关系模型车流密度适中车流密度适中o假定假定 V=a-bKV=a-bK当当K=0K=0时，时，V V值可达到理论最高速度，即畅行速度值可达到理论最高速度，即畅行速度V Vf f，即即K=0K=0，a=Va=Vf f当密度达到最大值，当密度达到最大值，K=KK=Kj j时，车速为时，车速为0 0， 即即K=KK=Kj j，b

4、=Vb=Vf f/K/Kj j，)KK1(VKKVVbKaVjfjff-=直线关系模型直线关系模型)KK1(VKKVVbKaVjfjff-=K=0，V=VfKVK=Kj，V=0VfKjVm=38.7Km=62？状态状态？状态状态交通量最大交通量最大Qm=KmVm=2400二、对数关系模型二、对数关系模型车流密度很大车流密度很大)KKln(VVjm=kV三、指数模型三、指数模型车流密度很小车流密度很小)e1(VVmjKKf-=KV，需修正，需修正时，时，模型缺点：当模型缺点：当0 VKKj四、广义速度四、广义速度- -密度模型密度模型njf)KK1(VV-=n n是大于零的实数，当是大于零的实数，当n=1n=1时，为线性关系式时，为线性关系式第三节第三节 交通流量交通流量- -密度的关系密度的关系o数学模型数学模型)KKK(V)KK1(KVKVQj2fjf-=QKQmKjKmK=0,Q=0K增大增大, Q增大增大K=Km Q=QmK增大增大, Q减小减小K=Kj Q=0斜率最大斜率最大车速最高车速最高不拥挤不拥挤拥挤拥挤jfmfmjmKV41QV21VK21K=第四节第四节 速度速度- -交通流量的关系交通流量的关系o数学模型数学模型)VVV(KV)VV1(KKVQf2jfj-=QVQmVfVmQ