2017秋北师大版七年级数学上册第五章课时教学课件：5.1认识一元一次方程（第2课时）

1、认识一元一次方程（二）（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. . 因此，我们还要讨论怎样解方程因此，我们还要讨论怎样解方程. .像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式. . 用等号表示相等关系的式子，叫做等式用等号表示相等关系的式子，叫做等式. .通常可以用通常可以用ab表示一般的表示一般的等式等式

2、. . 方程是含有未知数的等式方程是含有未知数的等式. .由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡. .b等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质1 1： 等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数( (或或式子式子) )，结果仍相等，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc等式

3、有什么性质？等式有什么性质？由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质2 2： 等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc； 等式有什么性质？等式有什么性质？abcc 如果如果ab( (c0)0)，那么，那么例1 解下列方程： （1）x+2=5; (2) 3= x-5 解 : (1) x+2=5 方程两边同时减去方程两边同时减去2，得，得 x+2

4、-2=5-2 于是于是 x = 3 (2) 3=x-5 方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3+5=x-5+5 8=x 习惯上，我们写成习惯上，我们写成x=8. 例2 解下列方程： （1）-3x=15 (2) -(n/3)-2=10 解 : (1) -3x=15 方程两边同时除以-3，得 -3x/-3=15/-3 化简，得x= -5（2）-(n/3)-2=10 方程两边同时加上2，得 -（n/3）-2+2=10+2 化简 ， 得 -n/3=12 方程两边同时乘-3,得 n= -36例例3：利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解解: (1) 两边

5、同除以两边同除以 -5，得，得4531=-X52055-=-x x=-4 x=-4(2)两边同加两边同加5，得，得化简化简，得，得两边同除以两边同除以 得得X=27931=x595531=-x31- 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：个等式进行变形，其过程如下： 两边加两边加2，得，得 3ab7ab. 两边减两边减b

6、，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？2. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3. 3. 等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母. .1. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算等式两

7、边都要参加运算，并且是作同一种运算. .注意：注意：等式的性质等式的性质1 1： 如果如果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2： 如果如果ab，那么，那么acbcbc abcc如果如果ab( (c0)0)，那么，那么 . . 数或同一个式子数或同一个式子. .练习练习1：用等式的性质解下列方程并检验：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .1234x解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 . . 化简，得化简，得 . . 两边除以两边除以5，得，得. . 检验：当检验：当x 时，左边时，左边0 0右边，右边， 所以所以x 是原方程的解是原方程的解. . 54404x 54x45x4545练习练习2：用等式的性质解下列方程并检验：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .1234x解：（解：