第四章 界面平衡结构

1、一、表面能极图与晶体平衡状态的描述一、表面能极图与晶体平衡状态的描述1. 表面能（定型说明）表面能（定型说明）v 晶体表面的离子，由于电价不饱和而具有较多的能量晶体表面的离子，由于电价不饱和而具有较多的能量表面能。表面能。v 从另一角度：造成单位面积所消耗的功。从另一角度：造成单位面积所消耗的功。v G表面表面 = f表面张力表面张力 , 单位：单位：N/m；J/m2v 表面能的影响因素：表面能的影响因素： 晶体与环境的性质、结构、成分、温度、结晶取向。晶体与环境的性质、结构、成分、温度、结晶取向。constVAiimin min)(dAnconstn )(立方晶体的表面能极图立方晶体的表面能

2、极图由能极图求晶体平衡状态由能极图求晶体平衡状态邻位面与奇异面邻位面与奇异面(a)(b)(a)光滑界面，光滑界面，(b)粗糙界面粗糙界面邻位面的台阶化邻位面的台阶化邻位面台阶化邻位面台阶化后后, ,总界面能总界面能hktg讨论：讨论： 当当0o时，时，k=0,无台阶，奇异面；无台阶，奇异面； ，k ,台阶出现，邻位面；台阶出现，邻位面；1. ，k,台阶模糊，邻台阶模糊，邻粗糙面。粗糙面。台阶高度h与台阶间距图图3.3.3邻位面台阶化的论证邻位面台阶化的论证=1,当i=j时0，当I j 时A1 =m1 nA2= m2 nA3= m3 nC n 1 = 1C n2 =2C n 3 =3(7)扭折正

3、扭折正负规定负规定正正( (指向指向X X轴轴) )负负( (背向背向X X轴轴) )kTnnn10expkTnnn10exp2nannannNaNX2110axkTakTannaXnnnnnnnn01100000exp22exp22221121kTaX10exp2T0K时，时，X0；t t台阶上无扭折；台阶上无扭折；(2)T(2)T为常温时，为常温时，X X0 0有限，台阶上有扭折，有限，台阶上有扭折， 具有扭折的台阶才是台阶的平衡结构！具有扭折的台阶才是台阶的平衡结构！(3)(3)例：气相生长，扭折吸附一个原子释放蒸发热例：气相生长，扭折吸附一个原子释放蒸发热6 61 1，形成，形成三个键

4、，三个键， 扭折的形成能为扭折的形成能为1 1。 蒸发热约为蒸发热约为-0.6eV,-0.6eV,扭折形成能扭折形成能-0.1eV,600 K-0.1eV,600 K时：时： X X 0 0 4-5a.4-5a.很小：面积很小：面积S=SS=S邻邻-S-S奇奇LhLh表面能之差：表面能之差：L Lh h单位长度的单位长度的台阶能台阶能：hLLhh一定时：台阶总能量一定时：台阶总能量LL减少台阶长度减少台阶长度台阶线张力台阶线张力T T台阶取向对扭折密度的贡献台阶取向对扭折密度的贡献;dlh hTdlhdlT; hhhlE50010051 ; hhl hE3601203 粗糙突变界面模型粗糙突变

5、界面模型NNXA=1)MODEL假设假设(1)单原子系统，简立方，只考虑表面层和界面层原子的相互作单原子系统，简立方，只考虑表面层和界面层原子的相互作用（双层界面）；用（双层界面）；(2)晶、流两相，单位质量的晶、流两相，单位质量的V、S不同，从而不同，从而X不同，不同，G(X)亦不同；亦不同；(3)流流、流晶，无原子间相互作用，流流、流晶，无原子间相互作用， 只考虑晶晶，有原子间相互作用；只考虑晶晶，有原子间相互作用； 界面层中：一个原子可能的水平键数：界面层中：一个原子可能的水平键数：1，垂直键数：，垂直键数：0； 晶体内部：一个原子的最近邻数（配位数）；晶体内部：一个原子的最近邻数（配位

6、数）； Z=20+14)零级近似零级近似界面层中原子无偏聚，分布与界面层中原子无偏聚，分布与T无关。无关。ZLNZLNNNuNZLuZLNNNuuuuAAAAAA0001000010122+=+= 1(3)ANVPLL +=0AENTLS0)!( !AANNNNW AAAANNNkNNNNkNSlnln1(6)(7)!( !lnln1AANNNNkWkS AAAAEANNNkNNNNkNTLNSlnln:GENkT AAAEAEAEAEAEAAEENNNNNTTNNNInTTkTNVPkTNVPkTLNNTTZZNNNNkTLNkTGln00102(9)0SNVNSNAAAVVV AAAAAA

7、ENNNNNNNNNNNNNNkTGlnlnNNXA )ln()(lnXXXXXaXNkTGE 111ZkTLE10 (11)(10) ENkTG界面层的界面层的关于的函数关于的函数ZkTLE10 ：EkTL0：Z1.,3142161111 zz .0101晶体熔体蒸气凝固凝结晶体气凝华glcaLm800 glcaLv95950. JkTLSEmmS6320. JkTLSEvvm7190. JSSSvmmSvs322. XXXXXaXNkTGE 111lnln银铋二元系统中银铋二元系统中G与与X的函数的函数(3.36)分解分解熔化熔化)()(21)()()(SSnmnBmABA熔化熵分解熵固固

8、晶体溶解溶解)()()()(3溶液液液溶解熵nmSBAnBmA（固） B(固)+A(固)A(液)+B(液) (溶液)沉淀沉淀沉淀熵(S1)熔化熔化熵(S2)溶解溶解熵(S3)A(固)A(液)熔化熔化熵(S2)A(液)+B(液) AB(溶液)溶解溶解熵(S3)（固） B(固)+A(固)A(液)+B(液) (溶液)TTc界面粗糙TTc界面光滑1)()( TTS )exp()(kTT 界面粗糙度与温度的关系曲线界面粗糙度与温度的关系曲线模拟cTT6 . 02 近似模拟精确cccTTT63. 02三层cT多层界面模型多层界面模型0)1 ()(nnsffsCNG下0)(nnsffsNCG上上上GGGsf

9、)1 ()()()1 ()(01000nnnnsfnnnfsnsfCCNNCCN(2)sfffss2)()1 (4nnCCNnnnCCNE)1 (4（3）)!()!()!(111nnnnnCCNNCNCWnnWW1nnnnnCCNNCNCkWkS)!()!()!(lnln11nnnNNNNNCNCln!ln)()!(ln1nnnnnnnCCCCNNNNCCN)ln()(ln)!(ln11111)()(1CCCCnnnnnnnCCCCkTNST)ln()(11(4)nnnnnnnCCCCNkTG)()1 (110)ln()(11nnnnnCCCCkTkTsfkT4(5)(6)(7)0)/(nCNkTG)exp()2exp()()(11nnnnnCCCCC（8）表表3.5.1晶流界面的层数晶流界面的层数晶