离散时间系统的稳定性分析

1、目 录1 引言. .12虚拟仪器开发软件labview8.2入门. . .32.1 labview介绍. . . .32.2利用labview编程完成习题设计. . . . . .43 利用labview 实现离散时间系统的稳定性分析. . . .233.1离散时间系统的稳定性分析的基本原理. . .2332离散时间系统稳定性的编程设计及实现. . . . .243.3运行结果及分析. . .254结论. . . .275参考文献. . .271.引言随着现代科学技术的飞速发展，电子、电力电子、电气设备应用越来越广泛，它们在运行中产生的高密度、宽频谱的电磁信号充满整个空间，形成复杂的电磁环境。

2、复杂的电磁环境要求电子设备及电源具有更高的电磁兼容性。于是抑制电磁干扰的技术也越来越受到重视。接地、屏蔽和滤波是抑制电磁干扰的三大措施，下面主要介绍在电源中使用的emi滤波器及其基本原理和正确应用方法。 电子设备的供电电源，如220v/50hz交流电网或115v/400hz交流发电机，都存在各式各样的emi噪声，其中人为的emi干扰源，如各种雷达、导航、通信等设备的无线电发射信号，会在电源线上和电子设备的连接电缆上感应出电磁干扰信号，电动旋转机械和点火系统，会在感性负载电路内产生瞬态过程和辐射噪声干扰；还有自然干扰源，比如雷电放电现象和宇宙中天电干扰噪声，前者的持续时间短但能量很大，后者的频率

3、范围很宽。另外电子电路元器件本身工作时也会产生热噪声等。这些电磁干扰噪声，通过辐射和传导耦合的方式，会影响在此环境中运行的各种电子设备的正常工作。另一方面，电子设备在工作时也会产生各种各样的电磁干扰噪声。比如数字电路是采用脉冲信号（方波）来表示逻辑关系的，对其脉冲波形进行付里叶分析可知，其谐波频谱范围很宽。另外在数字电路中还有多种重复频率的脉冲串，这些脉冲串包含的谐波更丰富，频谱更宽，产生的电磁干扰噪声也更复杂。 各类稳压电源本身也是一种电磁干扰源。在线性稳压电源中，因整流而形成的单向脉动电流也会引起电磁干扰；开关电源具有体积小，效率高的优点，在现代电子设备中应用越来越广泛，但是因为它在功率变

4、换时处于开关状态，本身就是很强的emi噪声源，其产生的emi噪声既有很宽的频率范围，又有很高的强度。这些电磁干扰噪声也同样通过辐射和传导的方式污染电磁环境，从而影响其它电子设备的正常工作。 2虚拟仪器开发软件labview8.2入门2.1 labview介绍labview（laboratory virtual instrument engineering workbench）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，labview 则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定vi及函数的执行顺序。vi指虚拟仪器，是

5、labview的程序模块。 labview 提供很多外观与传统仪器（如示波器、万用表）类似的控件，可用来方便地创建用户界面。用户界面在 labview中被称为前面板。使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。这就是图形化源代码，又称g代码。labview 的图形化源代码在某种程度上类似于流程图，因此又被称作程序框图代码。 labview（laboratory virtual instrument engineering workbench）是一种图形化的编程语言的开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。labview集成了与满足

6、gpib、vxi、rs-232 和 rs-485 协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。它还内置了便于应用tcp/ip、activex 等软件标准的库函数。这是一个功能强大且灵活的软件。利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。 图形化的程序语言，又称为 “g” 语言。使用这种语言编程时，基本上不写程序代码，取而代之的是流程图或框图。它尽可能利用了技术人员、科学家、工程师所熟悉的术语、图标和概念，因此，labview 是一个面向最终用户的工具。它可以增强你构建自己的科学和工程系统的能力，提供了实现仪器编程和数据采集系统的便捷途径。使用它进行原理研究、设计、

7、测试并实现仪器系统时，可以大大提高工作效率。 2.2 利用labview编程完成习题设计2.2.1习题2.1 写一个类似于左图的正弦波发生器，要求频率和幅度可调2.2.2习题3.1新建一个vi，进行如下练习：任意放置几个控件在前面板，改变它们的位置、名称、大小、颜色等等。在vi前面板和后面板之间进行切换，并排排列前面板和后面板窗口2.2.3习题3.2 编写一个vi求三个数的平均值，如右图所示。要求对三个输入控件等间隔并右对齐，对应的程序框图控件对象也要求如此对齐。添加注释，分别用普通方式和高亮方式运行程序，体会数据流向。单步执行一遍2.2.4习题4.1写一个vi判断两个数的大小，如右图所示：当

8、ab时，指示灯亮2.2.5 习题4.2写一个vi获取当前系统时间，并将其转换为字符串和浮点数。这在实际编程中会经常遇到。2.2.6 习题4.3写一个温度监测器，如右图所示，当温度超过报警上限，而且开启报警时，报警灯点亮。温度值可以由随即数发生器产生。2.2.7 习题4.5给定任意x, 求如下表达式的值2.2.8习题5.1利用顺序结构和timing面板下的tick count vi，计算for循环产生一个长度为20000点的随机波形所需的时间。2.2.9习题5.2为第4章习题4添加一个while循环和定时器，实现连续的温度采集监测2.2.10习题5.3计算学生三门课（语文，数学，英语）的平均分，

9、并根据平均分划分成绩等级。要求输出等级a,b,c,d,e。90分以上为a，8089为b，7079为c，6069为d，60分以下为e。2.2.11习题6.1为第5章的习题2连续温度采集监测添加报警信息，如下图所示，当报警发生时输出报警信息，例如“温度超限！当前温度78.23”，正常情况下输出空字符串。2.2.12习题6.2将一些字符串和数值转换成一个新的输出字符串，输出的字符串gpib命令字符串，他可以用来与串口仪器进行通信，如图2.2.13习题6.3用for循环创建一个数组，并用图形显示输出的数组。如下图所示：2.2.14习题6.4利用簇模拟汽车控制，如右图所示，控制面板可以对显示面板中的参量

10、进行控制。油门控制转速，转速油门*100，档位控制时速,时速档位*40，油量随vi运行时间减少。2.2.15习题7.1利用随机数发生器仿真一个0到5v的采样信号，每200ms采一个点，利用实时趋势曲线实时显示采样结果。2.2.16习题7.2在习题1的基础上再增加1路电压信号采集，此路电压信号的范围为5到10v。2.2.17习题7.3利用随机数发生器仿真一个0到5v的采样信号，每200ms采一个点，共采集50个点，采集完后一次性显示在waveform graph上。2.2.18习题7.4在习题3的基础上再增加1路电压信号采集，此路电压信号的范围为5到10v，采样间隔是50ms，共采100个点。采

11、样完成后，将两路采样信号显示在同一个waveform graph中。3利用labview 实现离散时间系统稳定性分析的设计3.1离散时间系统稳定性的基本原理一个线性时不变系统在时域中可以用线性常系数差分方程来描述。此差分方程的一般形式为 若x(n)是因果序列，且系统处于零状态，此时，由上式的z变换得到：y(z) = x(z) 于是： h(z) = =离散时间系统稳定性分析设离散时间系统的系统函数h(z)=b(z)/a(z)，其中a(z)= b(z)= 规定b0=1使a(z)=0的点为系统的极点。当极点全部位于单位圆内时，系统稳定。反之，则系统不稳定。利用labview的解方程控件求出a(z)=

12、0这个方程的根，即求出了系统的极点。判断极点的绝对值是否小于1。若小于1，则系统稳定；反之，系统不稳定。调节参数a(z)和b(z)，观察系统的稳定性变化并进行分析。参数b(z)对稳定性有无影响？32离散时间系统稳定性分析的编程设计及实现首先在labview软件下的前面板设计一个显示器，用来显示零极点的分布；左边放置两个数组控件，用来做输入端；同时下端有个led灯，绿色代表稳定系统，红色代表系统不稳定； 前面板 后面板3.3运行结果及分析运行结果一：分析：系统有极点不在圆内，故系统不稳定运行结果二：分析：因为零极点全在单位圆内，故系统稳定4结论对我来说本次实验最难的地方就是怎么产生两个方波序列，经过查阅大量labview资料，我知道了怎么产生噪声。其次比较困难的地方是怎么进行演示过程，其实产生演示过程最主要是把移位过程分为三步，独立考虑每一步是怎么进行的，最后让波形连续的移动并显示在波形图中。此次实验对我来说特别有意义，让我对labview的学习更加感兴趣，虽然课设设计的不是太完美，但是通过自己的努力和老师耐