电路的频率特性素材PPT学习教案

1、会计学1电路的频率特性素材电路的频率特性素材内容提要内容提要 本章讨论动态电路的响应与激励信号频率的关系，本章讨论动态电路的响应与激励信号频率的关系，即电路的频率特性。首先介绍正弦稳态条件下的网即电路的频率特性。首先介绍正弦稳态条件下的网络函数，然后利用网络函数重点讨论络函数，然后利用网络函数重点讨论RC电路的频电路的频率特性和率特性和RLC串、并联谐振电路的特征，并介绍动串、并联谐振电路的特征，并介绍动态电路的滤波、选频等功能，及电路的品质因数和态电路的滤波、选频等功能，及电路的品质因数和通频带的概念。通频带的概念。第1页/共52页本章要求本章要求 一、要求掌握内容一、要求掌握内容 1、深刻

2、理解电路频率特性的概念，建立频谱的深刻理解电路频率特性的概念，建立频谱的概念概念。 2、掌握掌握RLC电路产生谐振的条件；熟悉谐振发电路产生谐振的条件；熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特性；生时谐振电路的基本特性和频率特性； 3、掌握谐振电路的谐振频率、阻抗、截止频率、掌握谐振电路的谐振频率、阻抗、截止频率、品质因数等电路参数的计算；品质因数等电路参数的计算； 。 二、完成作业内容完成作业内容 11-11，11-14,，11-19第2页/共52页1U2UAttttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例 电路如图，求输出解：画出简化的相量模型（导纳模型）0.01F+ +-

3、-u21FiS1 1 0 . 0 1H1H设节点电压+ +-1 Y1Y2SI2U1UsIUYUYY22121)（0)1 (2212UYUYn2112)1 (YYYIUS解得：有sjjjY99101. 0111sjjjY99101. 01112VU04218010 tcos2（1）作用下代入式得：第3页/共52页Attttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例 电路如图，求输出0.01F+ +- -u21FiS1 1 0 . 0 1H1H+ +-1 Y1Y2SI2U1U2112)1 (YYYIUSsjjY1101 . 0111sjjjY1 . 011012VU04218010 t

4、cos2（1）作用下代入式得：t10cos2（2）作用下VU0205 . 0 第4页/共52页Attttis)100cos10cos(cos2)()(2tu例 电路如图，求输出0.01F+ +- -u21FiS1 1 0 . 0 1H1H+ +-1 Y1Y2SI2U1U2112)1 (YYYIUSsjjjY9911001111sjjjY9911110012VU04218010 tcos2（1）作用下代入式得：t10cos2（2）作用下VU0205 . 0 t100cos2（3）作用下VU04218010 故：tVttttu10cos55 . 0)180100cos(1010cos5 . 0)1

5、80cos(102)(04042可见：电路有滤波作用某些频率的信号被抑制第5页/共52页在振幅和相位都相同但频率不同的信号激励下，响应信号的振幅和相位是不同的。这一现象可以这样理解：对正弦输入信号而言，电路对它的作用有两方面，一是对输入信号进行了幅度加权，二是进行了相位加权，而对于不同频率的输入信号，其幅度和相位加权系数是不一样的。因此，其中某些频率的输入信号受到了较强的抑制，以至于几乎没有输出。这揭示了一个非常重要的电路特性-电路的滤波特性。即电路本身对信号具有频率选择性，一些频率成分被滤除掉。工程上的滤波器就是利用电路的这一性质，将不需要的频率成分滤除而保留需要的频率成分。从广义上来说，任

6、何动态电路都是滤波器。第6页/共52页一、一、 网络函数网络函数 正 弦 稳 态f(t)y(t)(FY)()()(jeHjH幅频特性幅频特性)(H相频特性相频特性)(对单输入单输出电路对单输入单输出电路 FYjH)()(jHFY定义： 在正弦稳态电路中，由于感抗和容抗都是频率的函数，使得电路的响应（幅度和相位）随激励频率的改变而改变。这种响应（幅度和相位）随激励的频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应。13.1 电路的频率响应复函数第7页/共52页FYjH)()(jHFYH( ) H( ) CH( ) 通带和阻带的交界点频率滤波器分类：二、电路的选频特性（滤波） 由电路的频率特性可知，电路

7、对不同频率的信号是具有选择性的。如果正确选择电路元件、元件参数及与其它元件的连接方式，就能构造出一种电路，这种电路能使处于某个频率范围的的输入信号得到输出，其他频率的信号被阻断（滤除），这种电路叫选频（滤波）电路。使处于某个频率范围的的输入信号得到输出，其他频率的信号被阻断（滤除）能够通过滤波器的信号的频带宽度不能通过滤波器的信号的频带范围选频（滤波）：通频带（通带）：阻带：截止频率：按通带的频率范围分为：低通，高通，带通和带阻。 C 1 2H( ) 1 2第8页/共52页13.2 一阶RC电路的频率特性一、RC低通滤波器RCjCjRCjUUjH1111)(12相频特性212)(11)(RCU

8、UH)arctan()(RC H( ) ( )1/ 1/ 10.707- /4- /2+ +-R+ +-2U1UCj101)(H0)(RC121)(H4)(0)(H2)(若将R、C元件以不同方式连接组合可分别构成低通、高通、带通和带阻滤波器。幅频特性第9页/共52页11RCcmax2221UU max2221PP 工程定义截止频率：故截止频率：c当时，截止频率：半功率点 H( ) ( )1/ 1/ 10.707- /4- /2+ +-R+ +-2U1UCj121输出信号为最大输出信号幅值的所对应的频率。通带与阻带的分界点RC低通滤波电路广泛应用于整流与滤波电路中，滤除电路中的高频分量。通频带：

9、半功率点带宽最大输出功率的一半第10页/共52页二、RC高通滤波器如图，有RCjCjRRUUjH1111)(12故幅频与相频特性为212)1(11)(RCUUH)1arctan()(RC H( ) ( )1/ 1/ 0.707 /4 /2R+ +-+ +-2U1UCj1+ +-R+ +-2U1UCj11第11页/共52页同理，将R、L元件以不同方式连接组合亦可分别构成低通、高通、带通和带阻滤波器。+ +-R+ +-2U1UCj1R+ +-+ +-2U1UCj1RC高通滤波器RC低通滤波器+ +-R+ +-2U1ULjR+ +-+ +-2U1ULjLRjLjRLjjH11)(RLjLjRRjH1

10、1)(RL高通滤波器RL低通滤波器网络函数只有网络函数只有一一个极点个极点，构成高，构成高通或低通滤波器。通或低通滤波器。（一个截止频率一个截止频率）一阶电路：带通和带阻滤波器，几阶电路？第12页/共52页 当外力的频率与固体的固有频率达到一致时，物体将发生共振，当外力的频率与固体的固有频率达到一致时，物体将发生共振，此时物体震动幅度最大。此时物体震动幅度最大。 保持电源振幅不保持电源振幅不变，由低到高改变变，由低到高改变电源频率，测量电电源频率，测量电流幅度，得电流幅流幅度，得电流幅值随信号频率变化值随信号频率变化的频率特性曲线的频率特性曲线当外加激励的频率与电路的固有频率相同时，电路的电流

11、（或电压）最大。这种现象称为谐振。固体的共振现象：固体的共振现象： RuR Ci LI( ) 0I00：固有频率，只与电路结构参数有关第13页/共52页2、 RLC串联谐振电路的阻抗分析串联谐振电路的阻抗分析zZjXRCLjRZ)1(CLX11 1、若、若 RuR Ci L22 XRZRXzarctan CL1LC10XRZZ纯电阻纯电阻2 2、若、若则则LC10X呈容性呈容性RZ 3 3、若、若LC10X呈感性呈感性RZ LC10LCf210 改变电路的改变电路的L或或C的的值，就可以改变电路的值，就可以改变电路的固有频率，使其与某个固有频率，使其与某个频率的信号发生谐振，频率的信号发生谐振

12、，或避开某个频率的信号，或避开某个频率的信号，消除谐振。消除谐振。Z则则则则第14页/共52页谐振时：谐振时：RZ 0RZ 0X0 0z LC1 03、RLC串联电路的谐振特性串联电路的谐振特性最小最小RUZUISS00RUIISmax0最大SRUIRU00SLURLjILjU0000SCURCjICjU00011RCRLQ001 SUQSU超前于的倍。 90o，且为定义品质因数：电压谐振SUQSU滞后于的倍。 90o，且为+-1 / j CR+-j L+-+-ZIRUCUSU第15页/共52页4、RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应+-1 / j CR+-j L+-+-ZIRUCUSU

13、)1()(CLjRRUUjHSR22)1()(CLRRH21)(HLCLRLR1)2(221LCLRLR1)2(222LRB12RCRLQ001BQ00称为滤波器的中心频率。但并不是1与2的中心点。网络函数： 幅频特性： 令得截止频率：上半功率频率（上截止频率）下半功率频率（下截止频率）由于故品质因数通频带： H( ) 00.7071 2 1谐 振曲线第16页/共52页LCLRLR1)2(221LCLRLR1)2(222LRB12通频带： H( ) 00.7071 2 1 显然，Q越大，B越窄，谐振曲线越尖锐，电路频率选择性越好。BQ0品质因数设计电路时，考虑到接收信号具有一定带宽范围，故要求

14、谐振曲线在通带范围内尽可能平坦，以减小信号失真。220)1(11QII0 接收信号频率域电路谐振频率不一致时，称为失谐。收音机选台调谐其中电路失谐时，有第17页/共52页RLC串谐回路中的串谐回路中的L=310H，欲接收载波，欲接收载波f=540KHz的电台信号，问这时的调谐电容的电台信号，问这时的调谐电容C=？若回路？若回路Q=50时该台信号感应电压为时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的，同时进入调谐回路的另一电台信号频率为另一电台信号频率为600KHz，其感应电压也为，其感应电压也为1mV ，问问两信号在回路中产生的电流各为多大？两信号在回路中产生的电流各为多大？(1)由谐振频率

15、公式可得：由谐振频率公式可得：PF28010310)105402(1)2(1 21623200LfCLCf第18页/共52页(3)600KHz的信号在回路中产生的电流为：的信号在回路中产生的电流为：A51. 46005405406005016 .47112220020ffffQII 此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时，此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时，电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差10倍以倍以上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐振的上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐振的电台信号自然

16、就被选择出来。电台信号自然就被选择出来。(2)540KHz的信号在回路中产生的是谐振电流：的信号在回路中产生的是谐振电流：A6 .47103101054028. 6105026330SS0LfQURUI第19页/共52页1L2L3LCL1：收音机接收电路的接收天线：收音机接收电路的接收天线L2和和C：组成收音机的谐振电路：组成收音机的谐振电路L3：将选择出来的电台信号送：将选择出来的电台信号送到到 接收电路。接收电路。第20页/共52页1L2L3LCe1RL2L2e2e3C三个感应电动势来自于三个不同的电台在空中发射的电磁波。L2和C 组成收音机选频（调台）电路，通过调节不同的C值选出所需电台

17、。第21页/共52页如果要收听e1节目，C应调节为多大？2221LfCpF150102501082021623Ce1RL2L2e2e3C已知：已知：L2=250H，RL2=20，f1=820KHz。CLf2121当C调到150pF时，即可收到e1的节目。第22页/共52页 含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到，即端口电压和电流出现现象时，此时电路的功率因数cos=1，等效为纯电阻电路，称电路处于状态。 谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电路谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。中应用非常广泛。含有L和C串联的电路出现u、i同相；含有L和C并联的电路出现u、

18、i同相。第23页/共52页1、RLC串联电路发生谐振的条件是什么？如何使电路发串联电路发生谐振的条件是什么？如何使电路发生谐振？生谐振？2、串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些、串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些 ？3、RLC串谐电路的品质因数串谐电路的品质因数Q与电路的频率特性曲线有何与电路的频率特性曲线有何关系？是否影响通频带？关系？是否影响通频带？ 串谐电路在谐振时动态元件两端的电压分别是电路总电压的Q倍，是高Q串谐电路的特征之一，与基尔霍夫定律并不矛盾。因为串谐时，且相位相反，因此二者作用相互抵消，电源总电压等于电阻两端电压。 4、已知、已知RLC串谐电路的品质因数串谐电路的品质因数Q=

19、200，当电路发生谐振，当电路发生谐振时，时，L和和C上的电压值均大于回路的电源电压，这是否上的电压值均大于回路的电源电压，这是否与基尔霍夫定律有矛盾？与基尔霍夫定律有矛盾？第24页/共52页RCLjRZ)1(CLC 1L 002、由于谐振时电路阻抗最小，所以谐振电流、由于谐振时电路阻抗最小，所以谐振电流I0最大。最大。 f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的，与信号源无关。 5.1.3 串联谐振电路的基本特性串联谐振电路的基本特性1、串谐时由于、串谐时由于u、i同相，电路复阻抗为电阻性质：同相，电路复阻抗为电阻性质：3、特性阻抗、特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：是衡量串谐电

20、路性能的一个重要指标： 由此可得串联电路发生谐振的方法：调整信号源的频由此可得串联电路发生谐振的方法：调整信号源的频率，使它等于电路的固有频率；信号源频率不变，调整率，使它等于电路的固有频率；信号源频率不变，调整L和和C值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。想想想想 练练练练 串联谐振的条件串联谐振的条件第25页/共52页RRLQ 04、品质因数、品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：是衡量串谐电路性能的另一个重要指标： 品质因数品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为的大小可达几十至几百，一般为50200。电路在串联谐振状态下，电路

21、的感抗或容抗往往比电阻电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻大得多，因此：大得多，因此：SS0S00L0C0 QUURLRULIUU 由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为。想想想想 练练练练 串联谐振的条件串联谐振的条件第26页/共52页已知已知RLC串联电路中的串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R为为10，电源电压电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振，求：电路的，若电路发生谐振，求：电路的f0、Q、UC0和和I0。A1010101 . 0mV16. 31 . 06 .316 .3110

22、316316101000101 . 0KHz5001021101000101 . 021213S0SC00123131230RUIQUURQCLLCf第27页/共52页想想想想 练练练练串联谐振回路的能量特性串联谐振回路的能量特性tItRUi0m00Sm0sinsin设串谐时回路电流设串谐时回路电流为为：)(sin022m020RtRIRip电阻上的瞬时功率电阻上的瞬时功率为为：R022m00m00Sm0S)(sinsinsinptRItItUiup电源向电路供出的瞬时功率电源向电路供出的瞬时功率为为：)(sin2121022m020LtLILiw谐振时谐振时L上的磁场能量上的磁场能量)(co

23、s2121022m020CtLICuwC谐振时谐振时C上的电场能量上的电场能量第28页/共52页 谐振时磁场能量和电场能量的总和谐振时磁场能量和电场能量的总和2m2m0022m0022m0CL2121)(cos21)(sin21CCULItLItLIwwW第29页/共52页 串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频带地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频带过宽）。这样就必须采用并联谐振回路。过宽）。这样就必

24、须采用并联谐振回路。 对于并联谐振电路的分析可以仿照串联谐振电路得对于并联谐振电路的分析可以仿照串联谐振电路得出。出。 （1）GLC并联谐振电路，因其与并联谐振电路，因其与RLC串联谐振电串联谐振电路互为对偶电路，故可以直接根据对偶特性得出谐振路互为对偶电路，故可以直接根据对偶特性得出谐振特性。特性。 （2）工程上的）工程上的并联谐振电路，可以先将其等效为并联谐振电路，可以先将其等效为GLC并联谐振电路，并联谐振电路，再得出谐振特性。再得出谐振特性。第30页/共52页SRIUGI00SLIGLjULjI000011SCIGCjUCjI0000 GLGCQ001QCGB0品质因数：通频带：1、G

25、LC并联谐振电路并联谐振电路LC10谐振频率：谐振导纳：GYYYmin0谐振导纳角：00GIYIUSS00GIUUSmax0谐振电压：谐 振 时 电 感电 容 回 路 相当于开路由对偶性可得由对偶性可得最大谐振电流：Gj C1/j L+-SIU第31页/共52页 当电路出现总电流和端口电当电路出现总电流和端口电压同相位时，电路发生并联谐振。压同相位时，电路发生并联谐振。USIRLICILrC+-右图所示为工程并联谐振电路的一般形式。通常电路中 很小Gj C1/j L+-SIU 也可以根据为标准GLC并联电路，从而导出谐振条件第32页/共52页工程并联谐振电路的复导纳工程并联谐振电路的复导纳UI

26、RLICIrC- -j j1 1Lj jjBGLrLCjLrrCjLjrY22221若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：20200LrLC并谐电路中 很小，所以LC001CL10或CLf210第33页/共52页工程并联谐振电路的等效工程并联谐振电路的等效 显然，并谐条件近似等于串谐条件。因此由同样大小显然，并谐条件近似等于串谐条件。因此由同样大小 的的L和和C分别组成串、并谐电路时，两电路分别组成串、并谐电路时，两电路f0相等。相等。RCLr 实际的并联谐振电路还可以根据为:rCLrLLCrLrLrR2202021)()(UIL- -j j1

27、 1Cj jRUIRLICIrC- -j j1 1Lj j两电路中的电阻关系为两电路中的电阻关系为第34页/共52页工程并联谐振电路的基本特性1、并联谐振发生时，电路(导纳最小)，且呈纯电 阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）；2、并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中总电流 一定时，且与电流同相。3、并联时电感、电容支路出现，其两支路电流 分别为电路总电流的Q倍；RrQrCLZZ2max0Q为电路的：RCRLRrLQ00 LCIjQIIjQI上述分析均是以等效的并联电路为研究对象。上述分析均是以等效的并联电路为研究对象。第35页/共52页 并联谐振电路的频率特性并联谐振电路的电压为：20

28、02011ffffQUU并联谐振电路的为：ffffQ000arctan第36页/共52页并谐电路的谐振特性曲线ZI0思考：思考： 时时为什么是感性？为什么是感性？0fI0在串联谐振电路中，何时电路呈感性、电阻性、容性？第37页/共52页电源内阻对并联谐振电路的影响 并谐电路的信号源总是并谐电路的信号源总是存在内阻的，信号源内阻存在内阻的，信号源内阻将降低并谐回路的并联等将降低并谐回路的并联等效电阻效电阻R值，从而使值，从而使Q值降值降低，选择性变差。低，选择性变差。当并谐电路接入信号源后，阻抗变为当并谐电路接入信号源后，阻抗变为 ，电路，电路S0/ RRZ 品质因数随之变为品质因数随之变为 ，

29、LRRQ0S/变差，但是电路的通频带展宽。变差，但是电路的通频带展宽。显然品质因数降低，电路选显然品质因数降低，电路选L- -j j1 1Cj jRRSUS第38页/共52页六管超外差式晶体管收音机线路图R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD输入电输入电路路高放高放变频变频中放中放检波检波低放低放功放功放T1T3T2T4T6T5D第39页/共52页1 1、如果信号源的频率大于、小于及等于并联谐振回路的谐、如果信号源的频率大于、小于及等于并联谐振回路的谐振频率时，问回路将呈现何种性质？振频率时，问回路将呈现何种性质？

30、2、为什么称并联谐振为电流谐振？相同的、为什么称并联谐振为电流谐振？相同的Q值并联谐振电值并联谐振电路，在长波段和短波段，通频带是否相同？路，在长波段和短波段，通频带是否相同？3 3、RLC并联谐振等效电路的两端并联一个负载电阻并联谐振等效电路的两端并联一个负载电阻R RL L时，时， 是否会改变电路的是否会改变电路的Q值？值？ 并谐电路在谐振时支路电流分别是电路总电流的Q倍，因之称。相同Q值的并联谐振电路，由于在长波段和短波段中的谐振频率，因此，通频带也各。 RLC并联等效的谐振电路两端若并联一负载电阻RL，并谐电路中的并联等效电阻R将减小，根据可知，电路的品质因数。 第40页/共52页了解

31、谐振电路的基本应用。 信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。大部分干扰信号滤除。 Q表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量出电感性元器件上出电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小。值的大小及电感量的大小。 利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电现完

32、全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。阻上，从而实现最大功率传输。第41页/共52页本章要求本章要求 一、要求掌握内容一、要求掌握内容 1、深刻理解电路频率特性的概念，建立频谱的深刻理解电路频率特性的概念，建立频谱的概念概念。 2、掌握掌握RLC电路产生谐振的条件；熟悉谐振发电路产生谐振的条件；熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特性；生时谐振电路的基本特性和频率特性； 3、掌握谐振电路的谐振频率、阻抗、截止频率、掌握谐振电路的谐振频率、阻抗、截止频率、品质因数等电路参数的计算；品质因数等电路参数的计算； 。 二、完成作业内容完成作业内容 11-11，11

33、-14,，11-19第42页/共52页第43页/共52页串联谐振电路的频率特性串联谐振电路的频率特性)1(2CLRZ1、回路阻抗与频率之间的特性曲线、回路阻抗与频率之间的特性曲线RLC串联电路的阻抗为：串联电路的阻抗为：阻抗及其各部分用曲线可表示为：阻抗及其各部分用曲线可表示为：|Z|、R、X0RLC10|Z| 由RLC串联电路的阻抗特性曲线可看出：电阻；感抗；容抗，阻抗|Z|在谐振之前呈容性（电抗为负值），谐振之后呈感性（电抗为正值），此时电路阻抗为。第44页/共52页2000S22SS1)1(RLRUCLRUZUI2.2.回路电流与频率的关系曲线回路电流与频率的关系曲线RUIS0RLC串谐电路谐振时的电流：串谐电路谐振时的电流：2002200201111ffffQRQII电路谐振时，串谐电路中的电流达到最大，为了便于电路谐振时，串谐电路中的电流达到最大，为了便于比较不同参数