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1、会计学1点、直线、圆与圆的位置关系(第点、直线、圆与圆的位置关系(第4课时课时第1页/共13页根据圆的轴对称性,存在与根据圆的轴对称性,存在与A A点重合点重合的一点的一点B B,且落在圆,连接,且落在圆,连接OBOB,则它,则它也是也是O O的一条半径。的一条半径。OPAB你能发现你能发现OAOA与与PAPA,OBOB与与PBPB之间的关系吗?之间的关系吗?PA、PB所在的直线分别是 O两条切线。第2页/共13页经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。如图,如图,P P是是O O外外一点,一点,PAPA,PBPB是是O O的的两条切两条切线,我线,我们把线们把
2、线段段PAPA,PBPB叫做叫做点点P P到到O O的切的切线长。线长。OPAB第3页/共13页OPAB第4页/共13页OPABM根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?1与2又有什么关系?12证明:PA、PB是 O的两条切线,OAAP,OBBP又OA=OB,OP=OP,RtAOP RtBOP(HL)PA=PB,1=2关键是作辅助线第5页/共13页OPAB第6页/共13页已知:已知: O O的半径为的半径为3 3厘米,点厘米,点P P和圆心和圆心O O的距离为的距离为6 6厘米,经过点厘米,经过点P P和和 O O的两的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长条切线,求这两条切线的夹角及切线长练习一练习一OFPE12第7页/共13页切线长定理的拓展 BOPAHDC想一想:想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?第8页/共13页PABCO如AC为直径,观察OP与BC的位置关系,并给予证明。巩固练习:(1)已知OA=3cm,OP=6cm,则PA= ,APB= 。 3360(2)OP交 O于M,则 ,与有何关系?M第9页/共13页已知:如图,PA、PB是 O的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作 O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12CM,P=70 求:PEF的周长。EAQPFBO第10页/共13页(1)切线长定理。(2)连
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