点直线平面投影PPT学习教案

1、会计学1点直线平面投影点直线平面投影2-1 投影法的基础知识第1页/共63页全部投影线都 从一点投射出。H特性：投影大小与物体和 投影面之间距离有关。二、投影法的分类二、投影法的分类投射中心投射线S投影面ABCabc第2页/共63页投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向P投影面第3页/共63页投射线互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。投射方向第4页/共63页AHa 点的投影 仍是一点。第5页/共63页abABH在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB第6页/共63页HCDc（d）第7页/共63页EFe

2、fH第8页/共63页ABCabcH投影abc反映空间平面ABC的真实形状。 真实性 第9页/共63页DEFdefH在投影面上的投影积聚为直线。 积聚性 第10页/共63页KLMKlmH投影klm面积变小。 类似性 第11页/共63页 四、投影的基本性质： 1、真实性 2、积聚性 3、类似性 一个视图不能完整地反映物体的空间形状第12页/共63页1、三面投影图的形成、三面投影图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成正立投影面简称正面。水平投影面 简称水平面。侧立投影面简称侧面。两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。VHWXYZO第13页/共63页3、三投影面的展开、三投影面的展开VH

3、WOXYHZYW侧面W绕 OZ轴向右旋转90。水平面H绕OX轴向下旋转90。规定：正面V保持不动。VHWXYZO第14页/共63页俯俯长长主主高高上上前前后后下下上上左左右右下下前前后后右右左左4、位置关系和投影关系：、位置关系和投影关系：5 5、方位关系、方位关系俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方主、俯视图长对正（等长）主、左视图高平齐（等高）俯、左视图宽相等（等宽）主视图反映物体的上下和左右俯视图反映物体的前后和左右左视图反映物体的前后和上下注注：俯、左视图靠近主视图的一边，表示物体的后表面；远离主视图的一边，表示物体的前表面。左左宽宽主左俯第15页/共63页 过A作垂直于V、H面的

4、投射线A a、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a，a、 a即为点A的两面投影。VHOXAaaV第16页/共63页VHOX实际作图时不画投影面边框。aaaxaaOXHOXAaaVaxax第17页/共63页aVHWOXYHYW ZaaXYHYWZOaaa规定：规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影用a，在V面的投影用a，在W面的投影用a表示。VHWXYZOaaaAaxazay第18页/共63页第19页/共63页OaaywXYHYWZaaaxazayhxyz a 由点A的x、y值确定，a由点A 的x、Z确定，a由点A的y、z值确定。VHWXYZOaaaAaxazay第20页/共63页XOYHY

5、WZaaabbb（2）作点的 投影。102010第21页/共63页abc点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。bbc cxyHywzoaaz第22页/共63页例：由投影图判断A、B两点的空间位置。aabbXOYHYWZab（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定A在B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定A在B下方。因此点点A位于点位于点B左、前、下方左、前、下方。第23页/共63页如图：C、D两点的水平投影证明影为一点。OXc（d）cd又因点C在点D的正上方，C点

6、可见，D点被遮盖。 作图时不可见点加括号。结论结论：如果两个点的某面如果两个点的某面投影重合时，则对该投影投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。见，小者为不可见。第24页/共63页例：已知直线AB端点坐标为 A（20，15，5）, B（5，5，15）作AB的三面投影。OXYHYWZaaabbb第25页/共63页YWOXYHZaaabbb直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。VHWXYZABababab第26页/共63页OXYHYWZaaabbb1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜水平投影ab=A

7、B正面投影abOX，侧面投影abOYwab与OX、OYH的夹角、等于AB对V、W面的倾角。VHWXYZbAbbaaaB第27页/共63页OXYHYWZcdcdcd正面投影cd=CD水平投影cdOX侧面投影cdOZcd与OX、OZ的夹角、等于CD对H、W面的倾角。YWZVHXcDdcdcd第28页/共63页侧面投影ef=EF水平投影efOYH，正面投影efOZ。ef与OYW、OZ的夹角、等于EF对V、H面的倾角。OXYHYWZefef efWVHXYOZFEfefeef第29页/共63页1、ab=AB=实长2、abOX轴 , a b OZ轴3、=0、反映实际大小 1、ab=AB=实长2、 ab

8、OX轴 , a b OYW轴3、 =0 、反映实际大小 YWZVHXaABbabab正平正平线线VHWXYZbAbbaaaB水平水平线线XYWYHZaabbabOXYWOYHZaabbabWVHXYOZABababba侧平侧平线线XYWOYHZaabbab1、 a b =AB=实长2、 ab OZ轴 , ab OYH轴3、 =0 、 反映实际大小 第30页/共63页投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性1、直线在所平行的投影面上的投影反映直、直线在所平行的投影面上的投影反映直线的实际长度。线的实际长度。2、直线在另外两个投影面上的投影平行于、直线在另外两个投影面上的投影平行于相应的轴（所

9、平行投影面相应的轴（所平行投影面上的坐标轴）。第31页/共63页1）铅垂线：直线H面，V、W面。OXYHYWZa（b）abab水平投影积聚为一点。ab=ab=ABab OX， ab OYW第32页/共63页OXYHYWZcdc (d)cd正面投影积聚为一点。cd=cd=CD cdOX， cdOZ第33页/共63页OXYHYWZefef e （f ）侧面投影积聚为一点。ef=ef =EFefOYH，efOZ。第34页/共63页1、V面投影积聚为一点。2、 a b =ab=AB=实长3、abOX轴 , a b OZ 轴 =90、=0XYWYHZaabbOab( )VHWXYZAbbaaB铅垂铅垂线

10、线a(b)1、H面投影积聚为一点。2、 a b = ab =AB=实长3、 ab OX轴 , a b OY W 轴 =90 、=0 XYWOYHZababa(b)XYWOYHZababa(b)WVHXYZABabba侧垂侧垂线线a(b)1、w面投影积聚为一点。2、 ab =ab=AB=实长3、abOYH轴 , ab OZ 轴 =90、 =0YWZVHXaABbab正垂正垂线线ABab( )第35页/共63页投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性1、直线在所垂直的投影面上的投影积聚为、直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。一点。2、直线在另外两个投影面上的投影垂直、直线在另外两个投影面上

11、的投影垂直于相应的轴（所垂直投影面上的坐标轴）于相应的轴（所垂直投影面上的坐标轴），且反映实际长度。，且反映实际长度。第36页/共63页OXYHYWZaaabbbkkk第37页/共63页OXYHYWZaaabbbkkk即：AK: KB=ak: kb=ak: kb=ak: kb第38页/共63页OXabab123cc第39页/共63页OXcdcdmm作侧平线CD和点M的侧面投影，由作图知点M的侧面投影不在cd上，所以M不在CD上。cdmzYHYW第40页/共63页1、平行两直线、平行两直线：投影特性：投影特性：空间两直线相互平行，它们的各组同面投影必定相互平行。ABCDabcd反之，若两直线的各

12、同面投影相互平行，则两直线在空间一定平行。平行的两直线是共面的直线。第41页/共63页ab cdABCDKkK是两直线的共有点，K在平面上的投影k必在ab上，又必在cd上。交点K的三面投影符合点的投影规律。相交的两直线是共面的直线。第42页/共63页OXZYHYWabcdkabcdkabcdk第43页/共63页如图示aabbccddAB两面投影的交点连线不OX轴，为交叉两直线。交叉的两直线是异面的直线。第44页/共63页 小小 结结第45页/共63页铅垂面正垂面侧垂面水平面正平面 侧平面平行于某一投影面垂直于某一投影面特殊位置平面对三个投影面都倾斜投影面垂直面投影面平行面一般位置平面2-4 2

13、-4 平面的投影平面的投影第46页/共63页垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形OXZYHYWaaabbbccc第47页/共63页1、V面投影积聚成一条直线，且反映、的真实大小。 =902、H、W投影均为原平面的类似形YWZVHXaABbab正垂正垂面面CDcda(d)b(c)cd1、H面投影积聚成一条直线，且反映 、的真实大小。 =902、V、W投影均为原平面的类似形XYWYHZaabbOcdca(d)b(c)dVHWXYZAbbaa(c)aB铅垂铅垂面面b(d)CDcdYWXOYHZa(c)ababcdcdb(d)WVHXYZABabba侧垂侧垂面面dCDccda(c)b(

14、d)1、W面投影积聚成一条直线，且反映 、 的真实大小。 =902、V、H投影均为原平面的类似形XYWOYHZababcdcdb(d)a(c)第48页/共63页影面的倾角。第49页/共63页OXZYHYWaaabbbccc在所平行的投影面上的投影反映实形积聚为直线，并平行于相应的投影轴第50页/共63页 V面投影反映实形，H、 W投影积聚成一条直线，且分别平行与OX轴、OZ轴YWXYWYHZab(c)bOabca(c)VHWXYZAbaaB水平水平面面bCca(c)db(c)cb(c)XOYHZabadba(c) H面投影反映实形，V、 W投影积聚成一条直线，且分别平行与OYW轴、OX轴YWZ

15、VHXABbab(c)正平正平面面Cdabcda(c)Cca(c)WVHXYZABab侧平侧平面面Cabb(c)cXYWOYHZabbab(c)a(c)c W面投影反映实形，V、 H投影积聚成一条直线，且分别平行与OYH轴、OZ轴第51页/共63页第52页/共63页OXYWYHZaaabbbccc第53页/共63页第54页/共63页解1OXaabbccOXaabbcc解2ddkkkmmk第55页/共63页解1OXaabbccddeeOXaabbccd解2eed第56页/共63页OXYHYWZ第57页/共63页XOaabbccdd第58页/共63页讨论：A、求两平面的交线（方法） 1）确定两平面的两个共有点； 2）确定一个共有点及交线的方向。 B、判别可见性。 只讨论有一个平面处于特殊位置的情况。第59页/共63