理论力学期末复习题

1、1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？ 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组：2、求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力？GDBHCAEI答：3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力？ 解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：（2）列平衡方程： （3）解方程组：XA=2.4KN; YA=1.2KN; S=0,848KN4、三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重

2、，求支座A、B的约束力。答：FAFB0。707FP5、求梁的支座约束力，长度单位为m。解： MA（F）=0 FB4-2Sin4506-1.5=OMB（F）=0 -FAY4-2Sin4502-1.5=O FX=0 FAX+2coS450=O 解得: FAX=-1.41KN，FAY=-1.1KN，FB=2.50KN6、求刚架的支座约束力。 解得：FAX0 FAY17KN FB33KN。M7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40，O1B=60，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？ 解： （1）先取0A杆为研究对象， M=

3、0 FABOAsin300-M1=0 解得：FAB=5N （2）取O1B杆研究。 FAB= FAB=5N M=0 M2- FAB O1B=0 解得：M2= FAB O1B=3N.m8、飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。解:M点做圆周运动,则V=ds/dt=30.02 t2=0.06 t2 将v=6m/s代入上式，解得 t=10s at=dv/dt=20.06t=1.2m/s2 an= v2/R=90 m/s29、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位

4、为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。解：an=v2/=（1/）（X）2+（X）2 at=dv/dt =XX+ YY/（X）2+（X）21/2 a2=（ X）2+（ Y）2X=50，X=OY=-10t，Y=-10将t=0代入，得at=0 an=10m/s2 =v2/ an=250m10、图示铰接平行四杆机构中O1A=O2B=1O，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C 与CD杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求=600时，杆CD的速度和加速度？ 解：取CD杆上的C为动点，AB为动系，对动点作速度分析和加速度分析：

5、11、图示物块重G=200N，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为，求拉动物体所需的最小力F？答：12、半圆形凸轮以匀速V0水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求当为300时AB杆的速度及加速度？ 解：（1）（2）VAB=VA=Vetan300= V0 tan300=0.577 V013、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角=t（为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为：14图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100，圆心O1在导杆BC上。曲柄

6、长OA=100，以等角速度=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角=300时，导杆BC的速度和加速度？解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为： 15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？解：16、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。机构从=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度vB=0.05m/s。求：（1）运动过程

7、中角与时间的关系？（2）点B的轨迹？解：AB杆平动，vA=vB=0.05m/s；17、摇筛机构如图所示，已知O1AO2B40，O1O2AB，杆O1A按（12）Sin（4）t rad的规律摆动，求当t2s时，筛面中点M的速度和加速度。答：vM0，aMt-12。34s2，aMn018、已知OA的转速n=40r/min，OA= r=0.3m。求图示瞬时，筛子BC的速度？ 解 筛子BC作平移， 与CBO夹角为30，与AB夹角为60。且 由速度投影定理 得 19、图示四连杆机构中，OA=O1B=r，AB=2r，曲柄OA以匀角速度绕轴O逆时针转动，O与O1两点的连线水平。在图示位置时，OA001，且曲柄0

8、1B也位于水平位置。求此瞬时：（1）连杆AB的角速度AB？（2）曲柄O1B的角速度O1B？解： 20、如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CDED。求：此瞬时点E的速度？解： （1） AB作平面运动（2）CD作定轴转动，转动轴：C（3）DE作平面运动21、图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角速度=1rad/s，O1A水平，=30。求该瞬时O1A的角速度和科氏加速度？解：动点：套筒A动系：固连在O2B上 作速度平行四边形

9、22、图示机构中，曲柄以匀角速度20rads绕0轴转动，OA40，ACCB20（37）12。当0时，求气阀推杆DE的速度？解：0时，ABC杆的瞬心为B，CD杆瞬时平动，可得：23、图示机构中，曲柄以匀角速度20rads绕0轴转动，OA40，ACCB20（37）12。当1800时，求气阀推杆DE的速度？ 解：0时，ABC杆的瞬心为B，CD杆瞬时平动，可得：524、如图所示，滑轮重W、半径为R，对转轴O的回转半径为；一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力？解：（1）取滑轮为研究对象，由定轴转动微分方程得W2/g=M-FR （2

10、）取物体A为研究对象，由动力学基本方程知 Pa/g=F-P 由于a=R （3） 解得：a=（M-PR/PR2+W2）Rg； F =P（MR+W2/PR2+W2）。25、重物A的质量为m1，系在绳子上，绳子跨过一不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O回转半径为。求重物A的加速度？26、圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力？解：研究小球：解得：27、质量为m1的平板放在质量均为m2的两个轮子上，平板的速度为V，各接触处没有相对滑动，计算质点系的动量。 答：P=（m1+ m2）V28、一单摆质量为m，绳长为L，开始时绳与铅垂线的夹角为，摆从A点由静止开始运动，当到达铅垂位置B时与一弹簧相碰，弹簧的刚度为K，略去绳的质量，求弹簧的最大压缩量。 解：单摆由A至B，速度由0至v则：（1/2）mv2=mgL（1- coS）由B直至弹簧压缩的极限位置，速度由v到0故有：0-（1/2）mv2=（1/2）K（0-2mas）mgL（1- coS）=（1/2）K2mas所以，mas=2 mgL（1- coS）/K1/229、椭圆规