八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定ppt课件

1、八年级下册15.3.2平行四边形的性质与断定 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O. O. 猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？情境导入情境导入ADCBO下面我们学习平行四边形的性质.本节目的本节目的1、掌握平行四边形的对角线相互平分的性质2、能归纳平行四边形的一切性质.3、会灵敏运用平行四边形的性质处理平行四边形的问题.预习反响预习反响1、同底_的两个三角形面积相等.2、平行四边形的对角线_.等高相互平分预习检测预习检测1、判别对错:(1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，那么AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两

2、条对角线的交点到一组对边的间隔相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形 2、在平行四边形ABCD中，AC6、BD4，那么AB的范围是_1AB5ADCBl2l1图15-22 如图如图15-2215-22，假设直线，假设直线l1l2l1l2，那么，那么ABCABC的面积和的面积和DBCDBC的面积是的面积是相等的相等的. .他能说出理由吗？他还能在这两条平行线他能说出理由吗？他还能在这两条平行线l1l1，l2l2之间画出其他之间画出其他与与ABCABC面积相等的三角形吗？面积相等的三角形吗？ ABCABC与与DBCDBC是同底等高的三角形，在是同

3、底等高的三角形，在l1l1上恣意取一点，把它与上恣意取一点，把它与B B、C C衔接起来构成的衔接起来构成的三角形都与三角形都与ABCABC面积相等面积相等. .课堂探求课堂探求课堂探求课堂探求 如图15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD，它的两条对角线AC，BD相交于点O.察看图形，他能发现并猜测出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明他的猜测吗？可以发现并能证明：平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分.知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO.ADCBO课堂探求课堂探求证明： ABCD，AB=CD，ABCD.ABO=CDO

4、，BAO=DCO，ADCBO ABOCDO. AO=CO，BO=DO.课堂探求课堂探求例2、如图15-24，在 ABCD中，知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ADCBO解：AO+BO+AB=15，AB=6， AO+BO=15-6=9.在 ABCD中，AO=OC，BO=OD， AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18.即：平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18.典例精析典例精析知：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明：四边形AB

5、CD是平行四边形， AD/BC OB=OD. CBD=ADB.又 BOF=DOE， BOFDOE. BF=DE.跟踪训练跟踪训练平行四边形的性质总结：ADCBOBACD平行且相等相等互补AC,BDABCD，ADBCAB180相互平分AOCO ，BODO研讨对象研讨结果几何表示对边对角邻角对角线本课小结本课小结随堂检测随堂检测1、有以下说法：平行四边形具有四边形的一切性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A.B.C.D.2、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度能够是( )A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cmD.8cm和12cmDB3、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=6 OB=OD=3.