(第七课时)平面与平面垂直的性质

1、人教a版 必修二第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.4 平面与平面垂直的性质labo一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定lblalobaba,证明直线与平面垂直的依据即线线垂则线面垂线在面内线在面内线线相交线线相交线线垂线线垂两平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面l平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.ll证明平面与平面垂直的依据即线面垂则面面垂关键是在其中一个平面内找到另一个平面

2、的垂线线在面内线在面内线面垂线面垂ab直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质垂直于同一个平面的两条直线平行baba/证明直线与直线平行的依据，即线面垂则线线平平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质如图，长方体abcd-abcd中，平面aadd与平面abcd垂直，直线aa垂直于其交线ad.平面aadd内的直线aa与平面abcd垂直吗？平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质如图，设，cd，ab ，abcd，且abcdb.试判断直线ab与平面的位置关系.平面与平面垂直的性质平面与平面垂直

3、的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.abcdababcd证明直线与平面垂直的依据，即面面垂则线面垂平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质设平面平面，点p在平面内，过点p作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？a例例1 1：如图，已知平面,，直线a满足a， a ，试判断直线a与平面的位置关系.证明：证明：在内作垂直于与交线的直线b平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质bbaab又a a即直线a与平面平行a平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质已知平面,，直线a,且，ab，a,aab,试判断直线a与平面的位置关系.例例2 2：如图，已知pa平面abc，平面

4、pab平面pbc. 求证：bc平面pab.平面pab平面pbc，平面pab平面pbcpbbc 平面pbc证明：证明：过点a作adpb，垂足为d平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质dad平面pbcadbcpa平面abcbc 平面pbcpabcadpaabc平面pab如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质如果两个平面垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面.如果两个平面垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内.1.已知平面平面，n，直线l ，直线m ，则下列说法正确的个数是（ ）若l

5、n,lm，则l；若ln,则l；若mn,lm,则m.a.0 b.1 c.2 d.3d d平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质2.下列命题中错误的是（ ） a.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 b.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 c.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 d.如果平面平面，平面平面，l，那么la a平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质3.已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的命题个数是（ ）a.3 b.2 c.1 d.0b b平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质1.已知平面,满足,=m,求证：m.2.求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直.3.如图所示，p是四边形abcd所在平面外的一点，四边形abcd是边长为a的菱形