2013年四川省德阳市中考数学试题（含答案）

1、德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷（解析） 第i卷（选择，共36分）一、选择题（本大共12个小，每小3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1一5的绝对值是 a. 5 b. c. d. 5答案：a解析：5的绝对值是它的相反数，所以，选a。2已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，将1.24103用小数表示为 a: 0. 000124 b0.0124 c.一0.00124 d、0.00124答案：d解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

2、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数。1.241030.001243、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 答案：c解析：长方体的三视图为矩形，只有二个视图一样，圆柱的正视图与侧视图为矩形，俯视图为圆，三棱柱的正、侧视图为矩形，俯视图为三角形，只有球的三个视图都是圆。4下列计算正确的是 答案：b解析：，所以，a、c、d都错，只是b的计算是正确的。5.如图圆o的直径cd过弦ef的中点g, dcf=20.，则eod等于 a. 10 b. 20c. 40 d. 80答案

3、：c解析：因为直径过弦ef的中点g，所以，cdef，且平分弧ef，因此，弧ed与弧bd的度数都为40，所以，eod40，选c。6.如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为300，看这栋高楼底部c的俯角为600，热气球a与高楼的水平距离为120m，这栋高楼bc的高度为a. 40 m b. 80mc. 120m d. 160 m答案：d解析：过a作adbc于d，则bad30，cad60，ad120。bcbdcd120tan30120tan60160，选d。7，某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，1

4、2，11，9，13，10，则这组数据的 a、众数是10.5 b.方差是3.8 c.极差是8d，中位数是10答案：b解析：从数据可以看出，众数为10，极差为：1587，中位数为：10.5，故a、c、d都错，由方差的计算公式可求得方差为3.8，选b。8适合不等式组的全部整数解的和是 a.一1 b、0 c1 d2答案：b解析：解（1）得：，解（2）得：，所以，原不等式组的解为：，所有整数为：1,0，1，和为0，故选b。9.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 a. 5. 5 b、5 c4.5 d4答案：a解析：设第三边长为x，则2x8，三角形的周长设为p，

5、则10p16，连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间，只有a符合。10.如图在abcd中，ab6、ad9，bad的平分线交bc于点e，dc的延长线于点f, bgae，垂足为g，若bg4，则cef的面积是a、2 b、 c、3 d、4答案：a解析：在abcd中，ab=cd=6，ad=bc=9，bad的平分线交bc于点e，baf=daf，abdf，baf=f，f=daf，adf是等腰三角形，ad=df=9；ab=cd=6， cf=3；bea=dafbaf，所以，babe，在abg中，bgae，ab=6，bg=4可得：ag=2，又bgae，ae=2ag=4，abe的面积等于8，又abcd，ce

6、fbea，相似比为1：2，面积1：4，cef的面积为,211.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名 考生的成绩进行统计，在这个问中，下列说法： 这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；每个考生是个体；200名考生是 总体的一个样本；样本容量是200，其中说法正确的有 a: 4个b. 3个c. 2个d: 1个答案：c解析：每个考生的成绩是个体，故错误，200名考生的成绩是总体的一个样本，所以，也错，和正确，选c12.如图，在圆o上有定点c和动点p，位于直径ab的异侧，过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q，已知：圆o半径为，tanabc，则cq

7、的最大值是 a、5b、c、 d、答案：d解析：ab为o的直径，acb=90，在rtpcq中，pcq=acb=90，cpq=cab，abcpqc；因为点p在o上运动过程中，始终有abcpqc， ，ac、bc为定值，所以pc最大时，cq取到最大值ab=5，tanabc，即bc：ca=4：3，所以，bc=4，ac=3pc的最大值为直线5，所以，所以，cq的最大值为德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试第ii卷（非选择，共84分）二、填空题（每小3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）13.从1-9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是答案：解析：3的倍数为3，6，9

8、，共3个，所以，所求概率为：14.已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是答案：5解析：因为每一个内角都为108，所以，每一个外角为72，边数为：5。15已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围是答案：m6且m4解析：去分母，得：2xm3x6，解得：xm6，因为解为正数，所以，m60，即m6，又x2，所以，m4，因此，m的取值范围为：m6且m416.用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是答案：解析：扇形的周长为：，所以r17.若，则答案：6解析：原方程变为：，所以，由得：3，两边平方，得：7，所以，原式71618.已知二次函数y=

9、ax2bxc (0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0;bac;4a2b+c02c3b；abm (amb)（m1的实数）其中正确结论的序号有答案：解析：由图象可知，a0，c0，0，所以，b0，因此，abc0，正确；当x1时，y0，所以，abc0，即bac，所以，错误；对于，对称轴1，所以，b2a，4a2b+c4a4ac，正确；对于由知b2a且ba+c，所以，2b2a2c，2c3b，正确；x=1时，y=a+b+c（最大值），xm时，yam2+bm+c，m1的实数，a+b+cam2+bm+c，a+bm（am+b）成立错误选三、解答题（共66分解答应写出文字说明、证明过程或（推演步骤）19（7

10、分）计算：一12013（）一2一3一3tan60解析：20，（10分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问（l）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。(3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？ 解析：21（10分）如图，直线与双曲线交于c、d两点，与x轴交于点a. (1)求n

11、的取值范围和点a的坐标； （2)过点c作cb y轴，垂足为b，若s abc4，求双曲线的解析式； (3）在（l）、(2）的条件卞，若ab，求点c和点d的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围解析： 22.（11分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？解析：23. (i4分）如图，已知ab是圆o的直径，bc是圆o的弦，弦edab于点f,交bc于点g，过点c作圆o的切线与ed的延长线交于点p (1）求证：pcpg； （2）点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若点g是bc的中点，试探究cg、bf、bo三者之间的数量关系，并写出证明过程； （3）在满足（2）的条件下，已知圆为o的半径为5,若点o到bc的距离为时，求弦ed的长解析： 24（14分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形abco（o为原点），点a、c分别在x轴、y轴上，且c点坐标为(0，6)，将bcd沿bd折叠(d点在oc边上），使c点落在da边的e点上，并将bae沿be折叠，恰好使点a