2012年中学数学教师招聘考试试卷一

1、招聘中小学教师考试试题（卷）中学数学题 号一二三四总 分得 分（本试题满分100分，考试时间150分钟）得分评卷人一、填空题（每空1分，共16分）1义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 、 和谐的发展。2义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有 的数学；人人都能获得 的数学；不同的人在数学上得到 的发展。3对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的 ；要关注学生数学学习的 ，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。4数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 基础之上。5在数

2、学教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 、 与 。6不等式2的解集为 7写出一个当时无意义，时值为零的分式 abdc8木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中ab、cd两个木条），这样做根据的数学道理是 。abcdol9如图l是四边形abcd的对称轴，如果adbc，有下列结论：abcd，abbc，abad，aooc，其中正确的结论是 。（只填序号）10一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪5次共有 张纸片。得分评卷人二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分。）题 号1

3、1121314151617181920答 案11全日制义务教育数学课程标准（实验稿）提出的基本理念一共有a、五条b、六条c、七条d、八条12义务教育阶段的数学学习，课程标准安排了四个方面的目标。即a、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用b、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度c、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流d、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流13下列分解因式正确的是 a、b、c、d、14下列分式中，计算正确的是a、b、c、d、yxo15二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=ax+bc不经过第 象限。a、一b、二c、三d、四16党的十六大提出全

4、面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为。a、(1+x)=2b、(1+x)=4c、1+2x=2d、(1+x)+2(1+x)=4fabcedd17为了测一河两岸相对两电线杆a、b的距离（如图）有四位同学分别测量出以下四组数据：ac，acb cd，acb,adb ef,de,ad de,df,ad能根据所测数据，求出a、b间距离的共a、1组b、2组c、3组d、4组18如图所示，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad

5、=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则cef的面积为abcdbcedafdbceaa、4b、6c、8d、1019下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是 a b c d20圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 a b c d得分评卷人三、完成下列各题（共39分）21（6分）化简并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x，再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。22（6分）如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连接ac和bc，并分别找出ac

6、和bc的中点m、n，如果测得mn=20m，那么ab=220m=40m。 （1）也可由图所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：延长ac到点d，使cd=ac，延长bc到点e，使ce= ，则由全等三角形得ab= 。deacb （2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出ab的长，请用上面类似的步骤，在图中画出图形并叙述你的测量方案。ambncabc 甲：乙：12345次数10111213141516得分23.（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示： （1）分别求出两人得分的平均数 （2）观察右图， 的方差较大 （3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练

7、成绩作出评价 24（6分）如图，已知在abc中，ab=ac，adbc于d，且ad=bc=4，若将此三角形沿ad剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。（不写计算过程，只写结果）abcd 剪开25（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备

8、每月损耗30000元。方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。问：（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方案2中y与x的函数关系式；（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？26（7分）阅读材料：为解方程(x21)5（x21）40，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21=y2，原方程化为y25y240 解得y1=4，y2=1.当y1=4时，x21=4， x=；当y2=1时，x21=1， x=，原方程的解为：x1=，x2=，x3=，x4=.解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降

9、次的目的，体现了 的数学思想。（2）解方程x4x260 得分评卷人四、教学设计（共25分）cbpa27. （10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。“探究性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。例如：已知abc，p是ab边上一点，连结cp。（1）acp满足什么条件时，acpabc？（2）ac:ap满足什么条件时，acpabc？此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采用分析法（执果索因）。已知结论未知条件。在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探