2011年广西北海市中考数学真题及答案

1、2011年广西北海市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）17的绝对值是【 】A7 B7 C D2点P(2，3)所在的象限是【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元用科学记数法表示598000是【 】A0.598106 B59.8104 C5.98104 D5.981054下列四个图形中，是轴对称图形的有【 】A B C D5如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【 】A B C D6下列运算正确的是【 】

2、A(2x2)36x6 Bx4x2x2C2x2y4xy D(yx)(yx)y2x27若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是【 】A3 B4 C5 D88分式方程的解是【 】A1 B C1 D无解9若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【 】A6 B C D10已知O1与O2相切，若O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则O2的半径为【 】A4 B6 C3或6 D4或6北东ABC6011如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是【 】A12海里 B6海里AOxyC6海里

3、 D4海里12如图，直线l：yx2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为【 】Ayx2 Byx2Cyx2 Dy2x1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13因式分解：xy7y 14计算： 15函数的自变量x的取值范围是 16若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形AFBEDC17在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：半圆所对的弦是直径；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；圆内接四边形的对角互补把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为 18如图，ABC

4、的面积为63，D是BC上的一点，且BDCD21，DEAC交AB于点E，延长DE到F，使FEED21，则CDF的面积为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19(6分)计算：20(6分)先化简，再求值：，其中x3ABCED1221(8分)如图，已知CACD，12(1)请你添加一个条件，使得ABCDEC你添加的条件是 ；(2)添加条件后证明：ABCDEC22(8分)小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高(单位：cm)进行了统计频率分布表分组频数频率150x15510.03155x

5、160120.40160x16580.27165x170a0.20170x1753b请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别为a ，b ；(2)小华班上男生身高的极差是 cm；(3)身高的中位数落在哪个分组？ ；(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？EOCBADxy23(8分)如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y的图象经过点A(1)点E的坐标是 ；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反

6、比例函数的值的x的取值范围24(8分)2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房，当时该住房的价格为2500元/m2，两年后该住房的价格变为3600元/m2(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠25(10分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BCABCEOD

7、F于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F(1)求证：EF是O的切线；(2)当BAC60时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB5，BC6时，求tanBAC的值26(12分)如图，抛物线：yax2bx4与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；CAOQBMPTyxl(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线l

8、轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值2011年广西区北海市中考数学答案一、 选择题题号1213456789101112答案ADDBCBCACDDB二、 填空题13. 14. 15. 16. 七17. 18. 42三、 解答题19. 解：原式=20. 解：原式=当时，21. （1）CB=CE（或B=E，A=D有一个即可）（2）证明：1=2 ACB=DCE在ACB和DCE中，CA=CD，ACB=DCE，CB=CEACBDCE22. 解：（1）（2）24（3）（4）30%23. 解：（1）点E的坐标为，（2）由题意得知ABOE，嗲你C的坐标为（

9、4,0），把嗲你C的坐标（4,0）代入得，所求一次函数为。由上知点A的坐标为（6,1），所求反比例函数为（3）当时，由图象可知：当时，一次函数的值大于反比例函数的值。24. 解：（1）设该住房价格的年平均增长率为，由题意得：解得（不合题意，舍去）答：该住房价格的年平均增长率为20%。（2）设王先生计划累计购买材料的费用为万元，当时，解得，即当王先生累计购买材料的费用在2万元3万元时，在乙建材商店可获得更大优惠。 当时，解得，即当王先生累计购买材料的费用为3万元时，在甲、乙两建材商店可获得优惠相同。 当时，解得，ABCEODF1234即当王先生累计购买材料的费用在3万元以上时，在甲建材商店可获得更大优惠。25. （1） 证明：连结OD，AB=AC，2=C又OD=OB，2=11=CODACEFACODEFEF是O的切线。（2）DE与DF的数量关系为：DF=2DE。理由如下：连结ADAB是O的直径，ADBC，AB=AC。 3=4=BAC=30F=90-BAC=90-60=30， 3=FAD=DF4=30，EFAC，AD=2DEDF=2DE.（3）解：设O与AC的交点为P，连结BP，则BPAC，由上知BD=BC=3tanBAC=26. 解：（1）把A、B(4，0)代入，得解得抛物线的解析式为：。（2） 由，得抛物线的对称轴为直线，直线交x轴于点D，设直线上一点T(1，h