人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》

1、绿色圃中小学教育网http:/平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。绿色圃中小学教育网http:/0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个

2、数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米绿色圃中小学教育网http:/小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？绿色圃中小学教育网http:/5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-4

3、4-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相互相垂直垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）绿色圃中小学教育网http:/yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8-

4、 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数 分别在平面内确定点分别在平面内确定点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)绿色圃中小学教育网http:/如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）绿色圃中小学教育网http:/ 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5

5、 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的观察所得的图形，你觉图形，你觉得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)绿色圃中小学教育网http:/ 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图的直角坐标系中读出下列各点在如图的直角坐标系中读出下

6、列各点.你能发现什么你能发现什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x轴上的点的纵坐标轴上的点的纵坐标为为0，表示为（，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标为为0，表示为（，表示为（0,y）绿色圃中小学教育网http:/ 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出下列各点标系中读出下列各点.你又能发现什么你又能发现什么?BCDEFG绿色圃中小学教育网http:/xyo- 12 345 678

7、 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限绿色圃中小学教育网http:/（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F F

8、G GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)绿色圃中小学教育网http:/特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。 与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。 与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴

9、垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值； 绿色圃中小学教育网http:/ 如图，正方形如图，正方形ABCDA

10、BCD的边长是的边长是4 4，建立适，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。ABDC解： 如图，以点如图，以点A为坐标原为坐标原点点,分别以边分别以边AB、AD所在直所在直线为线为X轴、轴、y轴，建立直角轴，建立直角坐标系，坐标系， 则点则点A、B、C、D的坐标分别为的坐标分别为A（0，0）B（4，0）C（4，4）D（0，4）绿色圃中小学教育网http:/ABDC（-2，-2）（2，-2）（2，2）（-2，2）以正方形的中心（即对角线以正方形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，分别的交点）为坐标原点，分别过两组对边中点的两条直线过两组对边中点的两条直线为为x

11、 x轴，轴，y y轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标系系 以正方形的顶点以正方形的顶点D D为坐标原为坐标原点，两条边点，两条边DCDC、ADAD所在直线所在直线为为x x轴，轴，y y轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标系系 ABCDxy（0，0）（4，0）（0，-4）（4，-4）绿色圃中小学教育网http:/如图，一个长方形如图，一个长方形ABCD的长宽分别是的长宽分别是12和和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。CD（0，8）（12，8）（12，0）4CD（O）8124812-4-8-12-4-816yx（，）（，）绿色圃中小学教育网http:/绿色

12、圃中小学教育网http:/ 一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应. .（ ）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（ ）3 3、如果点、如果点A A（a a ，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么点点 B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限. .（ ）绿色圃中小学教育网http:/ （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为关于原点的对