二元一次方程组的应用课件2(16张PPT)(北京课改七年级下)

1、二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用课前复习课前复习 绘制扇形统计图的步骤有那些？绘制扇形统计图的步骤有那些？1、计算各部分所占的百分比、计算各部分所占的百分比2、计算各个扇形的圆心角度数、计算各个扇形的圆心角度数3、在圆中画出各个扇形并标上相应的项目和、在圆中画出各个扇形并标上相应的项目和百分比百分比4、注明统计统计图名称、注明统计统计图名称例题讲解例题讲解 例例2一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q 米，温度每升米，温度每升高高1，它就伸长，它就伸长p米，当温度为米，当温度为t 时，金属棒时，金属棒的长度的长度l l可用公式可用公式l l = =pt+ +q q计算，已测得

2、当计算，已测得当t=100 t=100 时，时， l=l=2.0022.002米；米；t=500 t=500 时，时， l=l=2.012.01米。米。 （1 1）求）求p p、q q的值；的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，米，问这时金属棒的温度是多少？问这时金属棒的温度是多少？ 例例2一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q 米，温度每升高米，温度每升高1，它就，它就伸长伸长p米，当温度为米，当温度为t 时，金属棒的长度时，金属棒的长度l l可用公式可用公式l l = =pt+ +q q计算，已测得当计算，已测得当t=100 t=1

3、00 时，时， l=l=2.0022.002米；米；t=500 t=500 时，时， l=l=2.012.01米。米。（1 1）求）求p p、q q的值；的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，问这时金属米，问这时金属棒的温度是多少？棒的温度是多少？从所求出发，求从所求出发，求p、q两个字母的值，必须列出两条方程，两个字母的值，必须列出两条方程，从已知出发，如何利用及两对已知量，当从已知出发，如何利用及两对已知量，当t100时，时， l l2.002米和当米和当t500时，时， l l2.01米。米。求得字母系数后，就可得到求得字母系数后，就可得到p

4、与与t的关系式，那么第（的关系式，那么第（2）题中，已知题中，已知p2.016米时，如何求米时，如何求t的值。的值。 100p+q=2.002 解：（解：（1）根据题意得）根据题意得 500p+q=2.01 得得400p=0.008 解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入得代入得0.002q2.002解得解得q2 p=0.00002q2（2）由（）由（1）得）得t0.000022，金属棒加热后，长度伸长，金属棒加热后，长度伸长到到2.016米，即当米，即当t2.016时，时，2.0160.00002tt800答（略）答（略）合作讨论合作讨论 讨论归纳：例讨论归纳：例2的解题步骤？

5、的解题步骤？ 代入（将已知的量代入关系式）代入（将已知的量代入关系式） 列（列出二元一次方程组）列（列出二元一次方程组） 解（解这个二元一次方程组）解（解这个二元一次方程组） 回代（把求得回代（把求得p、q值重新回代到关系式值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有中，使关系式只有两个相关的量，如只有l与与t） 这种求字母系数的方法称为待定系数法这种求字母系数的方法称为待定系数法 课堂练习课堂练习 1、在某地，人们发现某种蟋蟀、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟，所叫次数分钟，所叫次数x与当地温度与当地温度t之间的关系或为之间的关系或为taxb，下面是，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况

6、对照表：蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次蟋蟀叫的次数（数（x）8498119温度温度 t （）151720（1）根据表中的数据确定）根据表中的数据确定a、b的值。的值。（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么该地当时的温度次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？约为多少摄氏度？ 例题讲解例题讲解 通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息：通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息： 快餐总质量为快餐总质量为300g； 快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； 蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50，矿物质的含量是脂肪含，

7、矿物质的含量是脂肪含量的量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占倍；蛋白质和碳水化合物含量占85. 根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题： （1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和百分比矿物质的质量和百分比 （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息的信息理解问题理解问题 a、蛋白质含量脂肪含量总质量、蛋白质含量脂肪含量总质量50% b、矿物质含量、矿物质含量2脂肪含量脂肪含量 c、蛋白质含量碳水化合物合量总含量、蛋白质含量碳水化合物合量总含量83% d、碳水

8、化合物含量矿物质含量总质量、碳水化合物含量矿物质含量总质量50% 制订计划制订计划 如何设元是本题的一个关键问题，先设那如何设元是本题的一个关键问题，先设那两个量为未知数更有利于解题？两个量为未知数更有利于解题？设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系未知量均有数量关系利用哪些等量关系列式？利用哪些等量关系列式？利用上面所找的等量关系的利用上面所找的等量关系的a与与d。执行计划执行计划 解（解（1）设一份营养快餐中含蛋白质）设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪，脂肪yg，则矿物质为则矿物质为2yg，碳水化合物为（，碳水化合物为（30085

9、%-x）g，由题意，得，由题意，得 x+y=30050%（30085%-x）+2y=30050%解得解得 y=15所以所以x=135从而可知蛋白质的含量为从而可知蛋白质的含量为135g、脂肪的、脂肪的含量含量15g、矿物质的含量、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量、碳水化合物的含量120g。蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比45%5%10%40%100%中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表10%5%40%45%回顾反思回顾反思 检验所求答案是否符合题意检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？反思本例对我们有什么启示？ 解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程利用它们的数量关系