机械原理模拟卷A

1、机械原理模拟卷A一、填空题1、在平面机构运动分析中，三心定理是：三个作平面平行运动的构件共有三个速度瞬心，并且这三个瞬心必在同一条直线上 。2、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮中心距等于a，传动比等于i12，则齿轮1的节圆半径等于 a/(1+ i12) 。3、直齿圆锥齿轮几何尺寸的计算是以大端 为准，其当量齿数的计算公式为 Zv=Z/cosd 。4、一对渐开线齿轮正确啮合的条件是_基圆齿距_相等，亦即两齿轮的_模数_和_压力角_分别相等5、直动从动件盘形凸轮机构从动件是等速运动时将产生刚性冲击，故适用于 低速运动 场合。6、周转轮系根据自由度不同可分为 差动轮系 和 行星轮系 ，其自由

2、度分别为 2 和 1 。7、刚性转子的动平衡条件是 = 0 、M = 0 。8、机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于 原动件数 。9、曲柄摇杆机构有死点位置时， 摇杆 是主动件，此时 连杆 与 从动曲柄 共线。10、机器周期性速度波动的调节方法一般是加装 飞轮 ，非周期性速度波动调节方法是除机器本身有自调性的外一般加装 调速器 。11、说出两种变回转运动为直线运动的机构： 曲柄滑块 ， 齿轮齿条 。12、用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用反转 法。即假设凸轮静止不动，从动件作作绕凸轮轴线的反向转动(-1 方向转动)和沿从动件导路方向的往复移动的复合运动。13、曲柄摇杆机构中的最

3、小传动角出现在 曲柄 与 机架 两次共线的位置时。14、为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有 增加基圆半径 和 推杆合理偏置 。15、标准直齿轮经过正变位后齿距 不变 ，齿根圆 增加 。16、交错角为900的蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是 mt2=mx1=m 、t2=x1= 、1=2 。17、在连杆机构中处于死点位置时，传动角g= 00 ；压力角a= 900 。18.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36，则行程速比系数等于 1.5 。19、凸轮从动件作等速运动时在行程始末有 刚性 性冲击；当其作 五次多项式或正弦加速度 运动时，从动件没有冲击。20、偏心轮机构是通过 扩大转动副半径 由铰链四杆机

4、构演化而来的。21、标准直齿轮经过正变位后模数 不变 ，齿厚 增加 。22、.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为b 的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为 z/cos3 。二、选择题1 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。若lAB=30mm，lBC=70mm，lCD=80mm，则机架最大杆长为（ A ） A 、 80mm ； B 、 150mm ； C 、 120mm。2 速度瞬心是两个作平面相对运动的两刚体上瞬时（ A ）为零的重合点A 、绝对速度 ； B 、牵连速度 ； C 、相对速度。3 当两渐开线齿轮的中心距略有改变时，该对齿轮的（ C ） A 、 传动比不变，且啮合角也不变；

5、 B 、 传动比有变化，但啮合角不变；C 、 传动比不变，但啮合角有变化。4 凸轮机构从动件采用等速运动规律时（ B ）A 、 无冲击 ； B 、 有刚性冲击 ； C 、 有柔性冲击。5 以mn和mt分别表示一个斜齿圆柱齿轮的法面和端面模数，则（ C ） A、 mn=mt ； B 、mtmn ； C mnmt 。6一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是(C) 变化的。(A)由小到大逐渐； (C)由大到小逐渐；(C)由小到大再到小逐渐； (D)始终保持定值。7设机器的等效转动惯量为常数，其等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转情况应是(B)。(A)匀

6、速稳定运转；(B)变速稳定运转；(C)加速过程；(D)减速过程。8机械平衡研究的内容是(C)(A)驱动力与阻力间的平衡 (B)各构件作用力间的平衡(C)惯性力系间的平衡 (D)输入功率与输出功率间的平衡9、渐开线齿廓的最多只到_B_为止。 A、齿根圆 B、基圆半径 C、分度圆10、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是 B 。A惯性力难以平衡B点、线接触，易磨损 C设计较为复杂D不能实现间歇运动11、相同参数的斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，其重合度 C 。A、小 B、大 C、相等12、机械自锁的效率条件是 C 。 A、效率为无穷大 B、效率大于等于1 C、效率小于零13、渐开线齿轮形状完全取决

7、于 C 。A、压力角 B、齿数 C、基圆半径14、渐开线在基圆上的压力角为 B 。 A.20 B.0 C.15 D.2515、从平衡条件可知，动平衡转子_A_静平衡的，静平衡转子_B_动平衡的。A一定是； B不一定是； C一定不是三、判断题1机构具有确定相对运动的条件为：其的自由度0。 ( n )2构件是机构或机器中独立运动的单元体，也是机械原理研究的对象。 ( y )4机构当出现死点时，对运动传递是不利的，因此应设法避免；而在夹具设计时，却需要利用机构的死点性质。 ( y )5当其它条件不变时，凸轮的基圆半径越大，则凸轮机构的压力角就越小，机构传力效果越好。 ( y )6在蜗杆传动中，蜗杆的

8、升角等于蜗轮的螺旋角，且蜗杆与蜗轮的螺旋线旋向相同。 ( y )7渐开线直齿圆锥齿轮的标准参数取在大端上。 ( y )8为了减小飞轮的尺寸，在机器的低速轴上安装飞轮后，可以较好地降低机器的速度波动。 ( n )9.负变位齿轮的齿顶变厚，正变位齿轮的齿顶变尖。( )10.直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线与基圆齿距的比值。( )11、平面低副具有两个自由度,一个约束。（ ）12、一对渐开线直齿圆柱齿轮当a1a2,m1m2时，该对齿轮有时也能正确啮合。（ ）13、一对外啮合斜齿圆柱齿轮传动，两轮螺旋角旋向必一致。（ ）14、对心曲柄滑块机构都具有急回特性。（ ） 15、当两直齿圆柱齿轮的安装中心

9、距大于标准中心距时，为保证无侧隙啮合，应采用正传动。（ . ）16、用飞轮调节周期性速度波动时，可将机械的速度波动调为零。（ ）17、斜齿圆柱齿轮的法面压力角大于端面压力角。（ ）18、平底直动从动件盘状凸轮机构的压力角为常数。（ . ）四、简答题1什么是连杆机构的压力角、传动角？（2分）答：不考虑运动副中的摩擦力、构件的惯性力，运动副中力的作用线与受力点速度方向所夹的锐角称为压力角，压力角的余角称为传动角。2什么是基本杆组？机构的组成原理是什么？（2分）答：机构中，结构最简单、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。任一机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的，这

10、就是机构的组成原理。3通常，机器的运转过程分为几个阶段？各阶段的特征是什么？（3分）答：机器的运转过程分为三个阶段：启动阶段，稳定运转阶段和停车阶段。启动阶段的特点：原动件速度由零上升到稳定运转速度，系统驱动力所做的功大于阻抗力所消耗的功。稳定运转阶段的特点：在一个周期内，系统驱动力所做的功等于阻抗力所消耗的功。停车阶段的特点：系统驱动力所做的功小于于阻抗力所消耗的功，原动件速度由稳定运转速度下降为零。4利用飞轮进行机器的周期性速度波动调节时，飞轮一般安装在高速轴还是低速轴上？为什么？（2分）答：安装在高速轴上。这样可以使飞轮的质量减小。（2分）5平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？

11、答：模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等旋向相反。6.何谓行程速比系数？对心曲柄滑块机构行程速比系数等于多少？答：行程速比系数为：K=（1800）（1800）。 对心曲柄滑块机构行程速比系数等于1。 7（1）试阐述铰链四杆机构的曲柄存在条件 题四图 （2）根据下图中所注尺寸判断下列铰链四杆机械是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构，并说明为什么。答：（1） 1.最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆长度之和； 2.最短杆是连架杆或机架。（2） (a)：曲柄摇杆机构 (b)：双曲柄机构 (c)：双摇杆机构 (d)：双摇杆机构8.请解释下齿轮啮合角和压力角的联系和区别（5分）、答：齿轮传动的啮合

12、角是指一对齿轮传动时，其啮合线N1N2与两齿轮节圆公切线t1t2间所夹的锐角。齿轮压力角一般指齿轮分度圆上的压力角，即渐开线齿廓在分度圆上所受正压力方向与其速度方向所夹的锐角。（2分）啮合角与节圆压力角相等，当一对渐开线标准齿轮标准安装时，分度圆与节圆重合，啮合角就等于压力角。（3分）9判定机械自锁的条件有哪些？答：1)驱动力位于摩擦锥或摩擦圆内； 2）机械效率小于或等于0；3）工作阻力小于或等于010飞轮是如何调节周期性速度波动的？答飞轮实质是一个能量储存器。当机械出现盈功速度上升时，飞轮轴的角速度只作微小上升，它将多余的能量储存起来；当机械出现亏功速度下降时，它将能量释放出来，飞轮轴的角速

13、度只作微小下降。 11造成转子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？答：原因：转子质心与其回转中心存在偏距；平衡目的：使构件的不平衡惯性力和惯性力矩平衡以消除或减小其不良影响。12渐开线齿廓啮合的特点是什么？答：1）定传动比2）可分性3）轮齿的正压力方向不变13移动副中总反力的方位如何确定？答：1）总反力与法向反力偏斜一摩擦角2）总反力的偏斜方向与相对运动方向相反。14什么是齿轮的节圆？标准直齿轮在什么情况下其节圆与分度圆重合？答：经过节点、分别以两啮合齿轮回转中心为圆心的两个相切圆称为节圆。当两标准齿轮按标准中心距安装时其节圆与分度圆重合。15什么是传动角？它的大小对机构的传力性能有何影响

14、？铰链四杆机构的最小传动角在什么位置？答：压力角的余角为传动角，传动角越大，机构传力性能越好。最小传动角出现在曲柄和机架共线的位置。16什么是重合度？其物理意义是什么？增加齿轮的模数对提高重合度有无好处？答：实际啮合线段与轮齿法向齿距之比为重合度，它反映了一对齿轮同时啮合的平均齿数对的多少。增加模数对提高重合度没有好处。17什么是标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距大于标准中心距时，其传动比和啮合角分别有无变化？18一对标准齿轮安装时它们的分度圆相切即各自分度圆与节圆重合时的中心距为标准中心距。当实际中心距大于标准中心距时，传动比不变，啮合角增大。五、完成下列各题（分）计算如图所示的机构的自由

15、度。如存在虚约束和局部自由度，请指出。答案：n=7，pL=10，pH=0， F=3n-2 pL - pH =1（分）求如图所示的物体沿斜面上升时的机构效率。答案：理想驱动力P0=Qtan，实际驱动力P=Qtan(+) 故机械效率为P0Ptantan(+)（分）图示为等效构件在一个稳定运转循环的等效驱动力矩Md与等效阻力矩Mr 的变化曲线，图中各部分面积的值代表功的值W（Nd） （）试确定最大盈亏功W max； （）若等效构件平均角速度m =50 rad/s，运转速度不均匀系数=0.1，试求等效构件的max及min的值及发生的位置。答案：（1） 假设a处的机械能为0，则各处的机械能分别为：a(0

16、),b(100),c(-20),d(-5),e(-25),f(0) W max=100-(-25)=125 （2） max +min=2m=100 max -min=m=5 故min=47.5(rad/s), max=52.5(rad/s)（分）已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m=2mm，=20。ha*=1，c*=0.25；安装中心距a,=100mm；要求传动比i12=2.6（允许有少量误差）。 （）确定安装齿轮的齿数和这对齿轮的传动类型； （）若这对齿轮用一以平行斜齿圆柱标准齿轮传动（其法面参数与题中所列基本参数的值相同）代替，试计算这对斜齿轮的螺旋角的数值。答案： （1） 先假定为标准

17、安装，则 a=a, =m(z1+z2)/2=m(z1+i12z1)/2， z1=2 a, /m(1+i12)=27.78，取z1=27 z2=272.6=70.2，取z2=70 则标准安装时的中心距a= m(z1+z2)/2=97mma,，所以采用正传动。 （2）=arccos m(z1+z2)/(2a)= arccos2(27+70)/(2100)=14.07。5（分）试计算图示机构的自由度(写出计算公式，指出复合铰链、局部自由度和虚约束)。答案：处有复合铰链，处有局部自由度，处有虚约束 n，L，H nLH6（分）一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮啮合传动，其安装中心距a=151mm, 两轮的传动

18、比i12=2，模数 m=4mm, 压力角 a=200。计算：(1) 两齿轮的齿数Z1=? Z2=? (所求齿数应圆整)；(2)齿数确定后，标准中心距a 与安装中心距a是否相等？若不等为保证无侧隙啮合应采用何种传动类型？(3)两齿轮的啮合角a=？及分度圆r1=？节圆r2, =？基圆rb1=?答案：(1) a, =m(z1+z2)/2=m(z1+i12z1)/2， Z1=2 a, /m(1+i12)=25.167，取Z1=25，则Z2=50； （2）a=150a，正传动； （3）acosa= acosa，则a= 21.0178， r1=mz1/2=50 ， r2cosa= r2cosa，则r2=1

19、00.67， r b1= r1 cosa=46.985。7（分）如题所示铰链四杆机构中，各杆长度为L AB=100mm，L BC=250mm， LAD=300mm；试求此机构为摇杆机构时，摇杆CD 的长度取值范围。答案：（1）AB为曲柄，CD为摇杆，那么此时AB为最短杆 a若LCD300mm，则LAB+LADLBC+LCD，得150LCD300 b若LCD300mm，则LAB+LCDLBC+LAD，得300LCD450 （2）AB为摇杆，CD为摇杆，那么要使此机构为摇杆机构，那么杆的长度不应满足曲柄存在的杆长条件 a若LCD100mm，则LCD+LADLAB+LBC，得50LCD100 b若1

20、00LCD300，则LAB+LADLBC+LCD，得100LCD150 c若LCD300，则LAB+LCDLAD+LBC，得LCD450，又LCDLAB+LAD+LBC=650，故450LCD650。 综上50LCD650 8（分）一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动(正常齿制)，已知：m=4mm，z1=24，z2=48，a=150 mm。试求： （）螺旋角； （）两轮的分度圆直径d1，d2； （）两轮的齿顶圆直径da1，da2；答案：（）=arcosm n(z1+z2)/2a=16.26。； （）d1= m nz1/cos=100mm，d2 =m nz2/cos=200mm； （）da1= d1+2

21、ha=(100+214)=108mm，da2=d2+2ha=(200+214)=208mm；9（分）如图所示铰链四杆机构中，已知LAB=30，LBC=110，LCD=80，LAD=120，构件1(AB)为原动件。 （1）判断构件1能否成为曲柄； （2）用作图法求出构件3的最大摆角 max; （3）用作图法求出最小传动角 min； （4）当分别固定构件a，b，c，d时，各获得何种机构？答案：（1）根据铰链四杆机构曲柄存在的条件进行分析。 La+Ld=30+120=150mmLb+Lc=110+80=190mm La+LdLb+Lc 且构件1为连架杆，所以构件1能成为曲柄。 （2）曲柄与连杆处于两

22、个共线位置时摇杆的两个位置所夹的角度为 max。 （3）曲柄与机架共线时的两个位置之一有最小传动角，当机构处于AB2C2D位置时有最小传动角 min （4）当固定构件a时，得双曲柄机构； 当固定构件b时，得曲柄摇杆机构； 当固定构件c时，得双摇杆机构； 当固定构件d时，得曲柄摇杆机构。六、计算题1：如图所示导杆机构中，导杆的偏距为，。如果使该导杆机构成为曲柄摆动导杆机构。推导使AD成为曲柄的条件。（10分）解：如下图所示，要使该导杆机构成为曲柄摆动导杆，必须使机构通过如图两个极限位置，即和。作，。在中有：；在中有：。由此可得曲柄AB存在条件为：2：如图所示轮系，已知各齿轮的齿数分别是、。求的表

23、达式并说明构件H和构件6的转向是相同还是相反？（15分）解：如图轮系1、2、H、3组成行星轮系有： 如图轮系6、5-5，（1），4组成行星轮系有： 联立、式，得：，3：已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均速度。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量kgm2，不计主轴及其他构件的质量和转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩。（2）主轴的最大角速度及最小角速度，它们发生在何处（即相应的值）。（15分）（3）运动速度不均匀系数。解：（1），因此有：（2）发生在B点，发生在C点。，J（4）4：一机器作稳定运转，其中一个运动循环中的等效驱动力矩和

24、等效阻力矩的变化如图所示。机器的等效转动惯量J1，在运动循环开始时，等效构件的角速度，求（1） 等效构件的最大角速度和最小角速度（2） 机器运转速度不均匀系数。(12分)答案 （1）所以： 等效构件在各位置角时的动能：时，时，时，时，因此，等效构件在转角为时，能量最大，此时；而在时，能量最小。此时；（2）5：图示为一钢制圆盘，盘厚H30mm，位置处钻有一直径d=50mm的通孔，位置处有一质量为m20.2公斤的附加重块，为使圆盘平衡，拟在圆盘r=200mm的圆周上增加一重块，试求此重块的重量和位置。（钢的密度7.8g/cm3）(10分)答案：此题的要点为在圆盘钻孔后此处重量减少，相当于在其相反方

25、向增加了同样的重量。在处钻孔后失去的重量为：其质径积的大小，方向与O相反。在附加质量所产生的质径积的大小，方向与O相同。因此，由平衡原理，在r200mm处所附加的平衡质径积mr的计算为因此、与X轴正方向的夹角与Y轴正方向的夹角所增加的质量m0.263kg6：如图所示凸轮机构，凸轮廓为以A为圆心，R为半径的圆，凸轮逆时针方向回转，要求：（10分）1 说出该凸轮机构的名称；2 标出凸轮基圆半径r0；3 标出从动件从B点接触到C点接触凸轮转过的角度；4 标出从动件从B点接触到C点接触从动件位移S；5 标出从动件从B点接触时从动件压力角B；答案：解-10分1） 它是滚子从动件盘形凸轮机构-2分2） 如

26、图所示-2分3） 如图所示-2分4） 如图所示-2分5） 如图所示-2分 7：用图解法设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数K=1.4，滑块的行程H=60mm。导路偏距e=20mm,求曲柄长度lAB和连杆长度lBC。（10分）答案：解： 2分确定出O点得3分 ；确定A点2分 3分（不用量出具体长度，只需标注即可）8：在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=40，i12=2.5，压力角=20，模数m=5mm，试求：当实际安装中心距比标准中心距加大2mm时的啮合角及两齿轮的节圆半径。（12分）9：、图示为对心滚子推杆盘形凸轮机构。试在图上作出：（1）凸轮基圆及该位

27、置时机构的压力角，推杆的升程H。（2）凸轮从当前位置转过90后，推杆的位移S。（10分） 答案：解： （1）作出理论廓线2分；基圆2分；压力角2分；升程2分 （2）作出位移2分图形如下所示：10如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时，(1)机构的行程速度变化系数K；(2)最小传动角的大小；(3)滑块3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大(4)当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？(在图中用作图法求解)解：(1)。(2分)(2)。(3分)(3)向左大。(2分)(4)会出现，因为在连杆与曲柄共线时传动角。(3分)11：如图所示，有一对心直动滚子从动件偏心圆凸轮机构，

28、O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线ACBD ，O1O OA/2，答案：解：(1)mm ； (3分)(2)mm ； (3分)(3)； (3分)(4)mm (3分)(5) (3分)12：直齿圆柱齿轮与齿条无侧隙啮合如图所示，已知mm，。(1)由图量取分度圆半径，求齿轮齿数；(2)计算基圆半径、基圆齿距；(3)作图求实际啮合线段长，并用以求重合度；(4)作图表示齿条和齿轮的实际工作段；(5)由图量取齿条分度线与节线的距离，求齿轮的变位系数，并回答是正变位还是负变位；(6)说明齿轮有无根切。解：(1)量得mm， (2分)(2)mmmm (3分)(3)作图如下，量得mm； (4分)(4)如图中阴

29、影部分。 (2分)(5)量得mm，；是正变位 (2分)(6)无根切，因， (2分)或：由于齿条的齿顶线在极限啮合点N1的下侧，故无根切13：请在图中画出一个死点位置、最小传动角的位置以及图示位置的压力角。作图：AB处于垂直位置时存在最小传动角。AB1C1为死点位置。压力角如图。14：已知图示的凸轮机构，在图上标出以下各项：1）画出基圆半径ro ；2)标出 从动件图示位置的位移s、凸轮转角d和压力角a ；3）当d=900时，标出从动件位移s 和压力角a。（10分）图8.6题w1F,vF,vd=90o答案：15、一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，Z1= 40，Z2=72，模数m=2mm

30、, a=20o。求：1）当标准安装时，分度圆半径r1、r2，节圆半径r1、r2，顶隙c及啮合角a；2）当安装中心距a=114mm时，求出以上各值；3）当安装中心距a=112mm时，采用等移距齿轮传动，齿轮1、2各应采用什么变位？两轮的变位系数有何特点？4）当安装中心距a=115mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动00，an=20o,mn=2mm，齿数不变，此对斜齿轮的螺旋角b1、b2各为多少？（12分）答案：1）r1=r1=40mm，r2=r2=72mm，c=0.5 mm，a=a=202）a=112mm，由acosa=acosa得a=22.6，r1=40mm，r2=72mm， r1

31、=40.71mm，r2=73.29mm，c=2.5 mm3）齿轮1正变位，齿轮2负变位，x1+x2=0，且x10，x204）b=13.1216：（分）如图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R=30mm 的偏心圆盘， AO=20mm，试求： （1） 基圆半径和升程； （2） 推程运动角，回程运动角，远休止角和近休止角； （3） 凸轮机构的最大压力角和最小压力角； （4） 推杆的位移S，速度V 和加速度a 的方程； （5） 若凸轮以=10rad/s 回转，当AO 成水平位置时推杆的速度。 答案：（1） r0=10mm，h=2AO=40mm。 （2） 推程运动角0=180。，回程运动角0，=18

32、0。，远休止角01=0。，近休止角02=0。 （3） 由于平底垂直于导路的平底垂直于导路的平底推杆凸轮机构的压力角恒等于零，所以max=min=0。 （4） 如图所示，取AO连线于水平线的夹角为凸轮的转角，则： 推杆的位移方程为 S=+AOsin=20(1+sin) 推杆的速度方程为 V=20cos 推杆的加速度方程为 a=-202sin (5) 当=10rad/s，AO处于水平位置时，=0。或180。，所以推杆的速度为 V=2010cos=200mm/s.17（分）设有一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知m=5，=20。，ha*=1,c*=0.25,传动比i12=2,标准中心距a=90mm

33、。 （1）如果按标准齿轮传动设计，试确定Z1和Z2，并判断齿轮1和2是否发生根切。 （2）如果实际中心距a,=92mm, 求出实际啮合角 ，和变位系数之和x，并以小齿轮刚好不根切为原则分配x1和x2。 （3）根据所选的x1和x2，计算两齿轮的齿顶圆半径ra1和ra2, 并计算这一对变位齿轮传动的重合度。 注：无侧隙啮合方程式：x1+x2=(z1+z2)/2tan)(inv ，-inv) 不考虑中心距变动系数y。答案：（）a=m(z1+z2)/2=m(z1+ i12z1)/2=15z1/2=90,得z1=12,z2=24 齿轮1发生根切,齿轮2不发生根切. （）根据a,cos ，=acos得,=

34、 ，=arcos(acos)/a,=23.2。 x1+x2=(z1+z2)/2tan)(inv ，-inv) inv ，=tan ，- ，= tan23.2。-23.2/180=0.3 inv= tan-=0.253 所以x1+x2=(36/2tan20。)(0.3-0.253)=2.32 x1=x min= ha*(zmin-z1)/zmin =(17-12)/17=0.294 x 2=2.32-0.294=2.026 （）ra1=r1+(ha*+x1)m=mz1/2+(1+0.294)5=36.47 ra2=r2+(ha*+x2)m=mz2/2+(1+2.026)5=75.13 db1=m

35、z1cos=56.38db2=mz2cos=112.76 a1=arcos(db1/da1)=39.38。 a2=arcos(db2/da2)=41.37。 =z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/2=2.8418（分）某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z1=20，z2=40，m=4mm，ha*=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距，模数（法面），传动比不变，要求20。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1，z2和螺旋角，并计算小齿轮的齿顶圆直径da1和当量齿数zv1。答案：（1）确定齿数z1，z2和螺旋角 由a=m n(z1+z2)/(2cos)= m n(z1+2z1)/(2cos)=6z1/cos=120(mm) 得 cos=z1/20，z120（且必须为整数） 当z1=19时，=18.195。 当z1=18时，=25.84。 当z1=17时，=31.788。 由螺旋角20。，所以这对斜齿圆柱齿轮的