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文档简介

1、 正弦定理应用的进一步探讨、知识与技能1会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题2通过三角函数、正弦定理、等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统3. 在问题解决中，培养学生的自主学习和自主探索能力.、知识回顾 1、正弦定理的内容是什么?变式：(1)在4 ABC中，已知a=80, b=100, A=45，判断三角形解的情况。、合作探究:1(2)在4 ABC 中，a=1，c=-，C=450，b 的值有()个2探究1:在厶ABC中，已知a, b, A，讨论三角形解的情况(3)在 ABC中，已知a xcm,b 2cm,B 450，如果利用正弦定理解三角形有两解，则 x的取值范

2、围是结论:探究2:你能用图形表示上面各种情形下的三角形的解吗?例2:在 ABC中，已知a_=b_=c_，判断三角形的形状 cos A cos B cosC四、例题讲解例1根据下列条件，判断三角形解的情况a=20,b=28,A=120(2)A=28,b=20,A=45(3)C=54,b=39,C=115(4) B=11,a=20,B=30变式：1、在厶ABC中，bcosA= acosB，试判断三角形的形状6. 在 ABC中, sin 2A=sin2B+sin2C,则 ABC一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7. 在 ABC中，三个内角之比 A：B：C 1:2:

3、3，那么a： b：c等于8. 在 ABC中，B=135 0 C=15 0 a=5 则此三角形的最大边长为 9 .在 ABC中，已知b 2csin B，求 C的度数五、巩固深化，反馈矫正1试判断下列三角形解的情况:已知b11,c12, B600则三角形ABCt（）解A 一B两 C无解2已知a 7, b3, A1100则三角形ABC有 （）解A 一B两 C无解3.在ABC中,已知A=60，a=4 3，b=4. 2，贝U B 的度数是 （A. 45 或135B.135 C. 45 D. 754. 在 ABC中，若 3 a=2sinA,则 B 为（）25A. B. C.或 D.或363366六、小结:5. 不解三角形，确定下列判断正确的是（）A.a=7，b=14，A=30，有两解 B.a=30 ，b=25, A=150，有一解C. a=6，b=9, A=45，有两解 D. b=9 ，c=10，B=

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