拉伸压缩与剪切PPT学习教案

1、会计学1拉伸压缩与剪切拉伸压缩与剪切图（图（a）所示的简单起重装）所示的简单起重装置中，钢索受拉、撑杆受压置中，钢索受拉、撑杆受压图（图（b)所示内燃机的连杆所示内燃机的连杆在燃气作功冲程中受压在燃气作功冲程中受压 FFFFmmFF图图7-6（a）图图7-6（b）轴力：沿轴线轴力：沿轴线NF剪力：位于所切横截面内剪力：位于所切横截面内扭矩：矢量沿轴线扭矩：矢量沿轴线弯矩：矢量位于弯矩：矢量位于所切横截面内所切横截面内SyFSzFxMyMzM剪力剪力弯矩弯矩在很多情况下，杆件横截面上仅存在一种、两种或三种内力分量。在很多情况下，杆件横截面上仅存在一种、两种或三种内力分量。应用力系简化理论，将上述

2、分布内力向横截面形心应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面形心C简化简化mmFFNmmFFmmFFmmFFNFNmmFFmmFFNmFmFNmFFmmFFNmFm巩固：内力的正负号规则巩固：内力的正负号规则同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。NFNFNF拉力为正NFNFNF压力为负计算轴力的方法计算轴力的方法(截面法截面法):1.在需求内力处，用一个垂直于轴线的截面在需求内力处，用一个垂直于轴线的截面将构件假想地将构件假想地切开切开分成两部分；分成两部分；2.任取任取其中一部分其中一部分(一般取受力情况较简单的一般取受力情况较简单的部分部分)作为研究对象；作为研究对象；3.

3、画画所选杆段的所选杆段的受力图受力图，为计算简便，可将轴，为计算简便，可将轴力假设为拉力力假设为拉力(设正法设正法)；4.建立所选杆段的建立所选杆段的平衡方程平衡方程，由已知外力计算，由已知外力计算切开截面上的未知轴力。切开截面上的未知轴力。重要注意事项：重要注意事项： 1）外力不能沿作用线移动）外力不能沿作用线移动力的可传性不成立力的可传性不成立 因为研究的对象是变形体，不是刚体因为研究的对象是变形体，不是刚体 2）截面不能切在外力作用点处）截面不能切在外力作用点处要离开作用点要离开作用点 3）通常未知轴力均按正向假设，这一方法称为）通常未知轴力均按正向假设，这一方法称为“设正法设正法” 若

4、结果为正，说明假设正确，是拉力，反之若结果为正，说明假设正确，是拉力，反之假设错误，是压力，假设错误，是压力， “设正法设正法”在以后其它求内力在以后其它求内力时也要用到时也要用到横截面上的轴力横截面上的轴力 , ,数值上等于截面上数值上等于截面上任意一侧杆件实际所受各轴向外力的代数和任意一侧杆件实际所受各轴向外力的代数和（背离截面为正，指向截面为负（背离截面为正，指向截面为负) )。即。即: :NFiNFF汇成一句话汇成一句话20KN20KN40KN112220KN20KN40KN20KN20KN1NF解：解：1）求）求1-1截面上的轴力截面上的轴力2NF020201kNkNFN 2）求）求

5、2-2截面上的轴力截面上的轴力kNkNkNkNFN40402020210KN10KN6KN6KN332211FF211233（a)（b)xFNO CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRAkN100202555400RR AAxFFF CABDE40kN55kN 25kN20kN10R1N AFF)()kN(10R1N AFF F40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNF2040R2N AFF)()kN(5040R2N AFF FN3

6、20kN25kNCABDE40kN55kN 25kN20kNF30 0202025253 3 NF)()kN(53N F20kNFN440kN55kN 25kN20kNF4)(kN)204N F5010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN(kN)50Nmax FxFN0轴力是作用于杆件轴线上的载荷，该说轴力是作用于杆件轴线上的载荷，该说法是否正确？法是否正确？否否 轴力是轴向拉伸和压缩时杆件横截面上分布轴力是轴向拉伸和压缩时杆件横截面上分布内力系的合力，通过截面的形心，沿轴线方向内力系的合力，通过截面的形心，沿轴线方向。A=10mm2A=100mm210

7、KN10KN100KN100KN哪个杆先破坏?提问提问？FFabcd受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度FFabcda b c d F FN推知：推知：内力在横截面上的分布是均匀的，即内力在横截面上的分布是均匀的，即横截面横截面上只有正应力，且各点的应力值完全相同。上只有正应力，且各点的应力值完全相同。 AFN 20KN20KN40KN40KN33221120kN40kNMPa1011 022 MPa2033 （-）（+）FNx0FNABFNBCMPaAFABNABAB3 .28 MPaAFBCNBCBC8 . 4 FFNAB030s

8、inNBCNABFF030cosCdABFa030解：解：1）求内力）求内力2）求应力）求应力教材教材P15例例2.2Fkk F coscos AFAFpFkkFp AFp cosAA FF 横截面横截面-是指垂直杆轴线方向的截面是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面斜截面-是指任意方位的截面。是指任意方位的截面。 2coscospsinsin22p Fkk FFkkxn p Fkk FFkkxn p max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscospsinsin22p xnFkk 轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。在平行于

9、杆轴线的纵向截面上、均为零。切应力互等定理例例2-2-5 图所示轴向受压等截面杆，横截面面积图所示轴向受压等截面杆，横截面面积 A=400mm2 ，载荷载荷F=50kN ，试求斜截面，试求斜截面m-m上的正应力与切应力？上的正应力与切应力？解：杆件横截面上的正应力解：杆件横截面上的正应力PaAFN801025. 1/斜横截面上的正应力与切应力斜横截面上的正应力与切应力MPa6 .51cos2050MPa6 .612sin2050 力学性能指材料受力时在强度和变形方面表指材料受力时在强度和变形方面表 现出来的性能。现出来的性能。 AL3 .11 dl标距标距国家标准规定国家标准规定金属拉伸试验方

10、法金属拉伸试验方法（GB2282002)对圆截面试样：对圆截面试样：对矩形截面试样对矩形截面试样：AL65. 5FOlefhabcddgfl0 p E p fOfhae p fOfhab es s b b e p fOfhabce s b e p fOfhabce %1001001 1 lll %1001001 1 AAA abcefOgfhddpe abcdefOdgfhd123O A0.2%S4102030 (%)0100200300400500600700800900 (MPa)1、锰钢、锰钢 2、硬铝、硬铝 3、退火球墨铸铁、退火球墨铸铁 4、低碳钢、低碳钢特点：特点： 较大，为塑性材

11、料。 三、其他材料在拉伸时的力学性能三、其他材料在拉伸时的力学性能2 . 0 无明显屈服阶段。 0.2 0.20.2% tan E无明显屈服阶段的，规定以无明显屈服阶段的，规定以塑性应变塑性应变 =0.2%所对应的应力作为所对应的应力作为2 20 0. oO /MPa/% Ob b拉伸强度极限拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。 0.1%E特点：特点：应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且强度极限很低。E E 不确定不确定通常取通常取总应变总应变为为0.1%0.1%时曲线时曲线的割线斜率确定弹性模量的割线斜率确定弹性模量。dh0 03 35 51

12、 1. dh国家标准规定金属压缩试验方法（GB731487) sO O /% 低碳钢拉伸低碳钢拉伸 - 曲线曲线 总应变总应变 为为: : = e+ p 弹性应变和塑性应变弹性应变和塑性应变opesybk颈缩颈缩k s bE1 弹性弹性 屈服屈服 强化强化 颈缩颈缩osb1E s bA1EAB脆性材料脆性材料: 拉、压缩性能常有较大的区别。拉、压缩性能常有较大的区别。 一般：抗压极限强度一般：抗压极限强度 bc抗拉极限强度抗拉极限强度 bt。塑性材料塑性材料: 压缩与拉伸有基本相同的压缩与拉伸有基本相同的E、 s。1. 1.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化塑性材料冷作硬化后，材料的

13、力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：。试判断以下结论哪一个是正确的：（A A）屈服应力提高，弹性模量降低；）屈服应力提高，弹性模量降低；（B B）屈服应力提高，塑性降低；）屈服应力提高，塑性降低；（C C）屈服应力不变，弹性模量不变；）屈服应力不变，弹性模量不变；（D D）屈服应力不变，塑性不变。）屈服应力不变，塑性不变。正确答案是（正确答案是（ ）2.2.低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于，承受的最大应力应当小于( )( )的数值，有以下的数值，有以下4 4种答案，种答案，请判断哪一个是正

14、确的：请判断哪一个是正确的：（A A）比例极限；）比例极限；（B B）屈服极限；）屈服极限；（C C）强度极限；）强度极限；（D D）许用应力。）许用应力。正确答案是（正确答案是（ ）BB3.3.根据图示三种材料拉伸时的应力应变曲线，得出如下根据图示三种材料拉伸时的应力应变曲线，得出如下四种结论，请判断哪一个是正确的：四种结论，请判断哪一个是正确的：（A A）强度极限）强度极限 （1 1）（2 2） （3 3）；）； 弹性模量弹性模量 E E（1 1） E E（2 2） E E（3 3）；）； 延伸率延伸率 （1 1） （2 2） （3 3） ；（B B）强度极限）强度极限 （2 2） （1

15、1） （3 3）；）； 弹性模量弹性模量 E E（2 2） E E（1 1） E E（3 3）；）； 延伸率延伸率 （1 1） （2 2） （3 3） ；（C C）强度极限）强度极限 （3 3）（1 1） （2 2）；）； 弹性模量弹性模量 E E（3 3） E E（1 1） E E（2 2）；）； 延伸率延伸率 （3 3） （2 2） （1 1） ； （D D）强度极限）强度极限 （1 1）（2 2） （3 3）；）； 弹性模量弹性模量 E E（2 2） E E（1 1） E E（3 3）；）； 延伸率延伸率 （2 2） （1 1） （3 3）；）；正确答案是（正确答案是（ ）B4.4.关于

16、低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：正确的：（A A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是（正确答案是（ ）C5.5.关于关于 有如下四

17、种论述，请判断哪一个是正确的：有如下四种论述，请判断哪一个是正确的：（A A）弹性应变为）弹性应变为0.2%0.2%时的应力值；时的应力值；（B B）总应变为）总应变为0.2%0.2%时的应力值；时的应力值；（C C）塑性应变为）塑性应变为0.2%0.2%时的应力值；时的应力值；（D D）塑性应变为）塑性应变为0.20.2时的应力值。时的应力值。正确答案是（正确答案是（ ）2.0 C6.6.低碳钢加载低碳钢加载卸载卸载 再加载路径有以下四种，再加载路径有以下四种，请判断哪一个是正确的：（请判断哪一个是正确的：（ ）（A A）OAB BC COAB OAB BC COAB ；（B B）OAB B

18、D DOAB OAB BD DOAB ；（C C）OAB BAOODBOAB BAOODB；（D D）OAB BD DBOAB BD DB。正确答案是（正确答案是（ ）D7.7.关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：是正确的：（A A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。）脆性材料的抗拉能力等

19、于其抗压能力。正确答案是（正确答案是（ ）Anu ssn bbn Nmaxmax AFNmax FA NmaxAF AFmaxN FABCFF3000400037024021kNN50501 1 FFkNN1501503 32 2 FFFABCFF300040003702402150kN150kNMPa.N/m.2N87870 0101087870 024240 024240 050000500006 61 11 11 1 AF MPa.N/m.2N1 11 110101 11 137370 037370 01500001500006 62 22 22 2 AF max ABCF1mABCF1

20、mFAxyFAxy0 030300 01 1 FFFysinN0 00 01 12 2 cos30NNFFFxFFFF7327321 12 22 21 1.NN 22mm6 62 26 61 11010286028602 2143014301010217221722 210861086 AAAFmaxN FFFF732. 122N1N kN.N24243693691 11 1 AF kN.N20204864862 22 2 AF kN.N6 61841842 21 11 1 FFkN.N7 72802807327321 12 22 2 FF2aaFABDC2aaFABDCCDFACBFFMCD

21、A230N / N232119MPa4CDFFAd N AFCDCDF=33.5kN2aaFABDCCDFACB2 23 3FAFCD N N AFCDCD/N 2 23 3FFACD / 2324dF 教材教材P23例题例题2.4教材教材P23例题例题2.5 FFbh h1 lllll 1 1bbbbb 1 1 FFbhh1 bbb 1 AFN ll E EAlFlN F1F2F3l1l2l3ABCDF1F2F3l1l2l3ABCDF1FN1)(kN2001N1N1 FFFF2F1FN2F1F2F3l1l2l3ABCD)(kN1502N2N21 FFFFFFN3)(kN5003NR3N FF

22、FDFN2 =-15kN （-）FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN （-）15+-2050F1F2F3l1l2l3ABCDFN2 =-15kN ( - )FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCD)(MPa.N 8 81761761 11 1AFAB )(MPa.N 6 674742 22 2AFBC )(MPa.N 5 51101103 33 3AFDC F1F2F3l1l2l3ABCDm102.534-N 1 11 11 1EAlFlABm101.424-N 2 22 22 2EAlFlBCm101.584-N 3 33 33

23、 3EAlFlCD-0.3mm BCCDBllumm10-0.474- CDBCABADllllABC12 ABC12 , ,FyA12 x0coscos00sinsin02N1N1N2N FFFFFFFyx cos22N1NFFF AABC12 ABC12 cosNEAFlEAlFll2 21 11 12 21 1 ABC12 A A2 2A1Al 1 12AAAAA )(mm293. 1cos2cos21 EAFllAAAF FA12x30yA1 1l 12mABCF301 12 2FFFF732. 122N1N A2 2l 2mm.mm.NN7657650 01981981 12 22

24、22 22 22 21 11 11 11 11 1 EAlFlAAEAlFlAA3030AA1A2l 1l 2A30A1 1l 12mABCF301 12 2A2 2l 2A330cos1222llAAAAAA 30sin30tantan3012232llAAAA mm.)()(78783 32 23 32 22 22 23 3 AAAAAA教材教材P26例题例题2.6教材教材P28例题例题2.71.图示产生弯曲的梁，BC梁段（ ）。A.有变形，无位移； B.有位移，无变形；C.既有变形，又有位移； D.既无变形，又无位移。l2lFABCB2.一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，另一半

25、为铝，则两段的（ ）。A.应力相同，变形相同；B.应力相同，变形不同；C.应力不同，变形相同；D.应力不同，变形不同。B3.在下列结论中，（ ）是错误的。A.若物体产生位移，则必定同时产生变形；B.若物体各点均无位移，则必定无变形；C.物体的变形与位移取决于外力的大小和方向；D.位移的大小取决于物体的变形与约束。A4.图式平板，两端受均布载荷q作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB和CD，则变形后（ ）。A.ABCD，角减小；B. ABCD，角不变；C.ABCD，角增大；D.AB不平行于CD。ACBDqq5.图示单向均匀拉伸的板条。若受力前在其表面画上两个正方形a和b，则受力后正方形a、b分

26、别变为（ ）。A.正方形、正方形；B.正方形、菱形；C.矩形、菱形；D.矩形、正方形。abqqAC6.图示结构，刚性杆AB由三根材料、横截面面积均相同的杆支承。在结构中（ ）为零。A. 杆1的轴力； B. 杆2的轴力；C. C点的水平位移；D. C点的铅垂位移。a123ACBFbbB7.等直圆截面杆，若变形前在横截面上画出两个圆a和b（如图示），则在轴向拉伸变形后，圆a、b分别为（ ）。A.圆形和圆形； B.圆形和椭圆形；C.椭圆形和圆形；D. 椭圆形和椭圆形。abA应变能应变能: : 伴随着弹性变形的增伴随着弹性变形的增减而改变的能量减而改变的能量WV LFLFWN2121LEALFN应变能

27、密度应变能密度: : 单位体积内的应变能单位体积内的应变能NFV21 EALFN22LVVv ALLF2121E22 CABDF 1 12 23 3xyFA 2 21 10 0NNFFFx 0coscos03N2N1N FFFFFy CABDF 1 12 23 3xyFA CABD 1 12 23 33 3l A1 12 23 3 CABDF 1 12 23 3CABD 1 12 23 31 1l cos3 31 1ll 1 11 11 11 1EAlFlN 3 33 33 33 3AElFl cosN 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF CABDF 1 12 23 33 3

28、l A1 12 23 3 1 1l 2 23 33 32 21 12 21 1coscosNNAEAEFFF 2 21 1NNFF 0 03 32 21 1 FFFFNNNcoscos 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF 2 23 33 33 32 21 1cosNAEEAFF ABCF3aal21ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3F 0 xF0 xF 0 0yF03N2N1N FFFF 0 0BM0 02 22 21 1 aFaFNNABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC3212 23 31 12 2 lll 1 11 11 11 1EAlFlN EAlFl3 33 3N EAlFl2 22 2N 2 23 31 12 2NNNFFF ABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC321N2N3N1FFF2 2 0 0 xF0 0 FFFFN3N2N102N2N1 aFaF6/53/6/N3N2N1FFFFFF 教材教材P33例题例题2.9 AABCD 2 21 13 3l AABCD 2 21 13 3ll 3l 13 3l1l3l 1cosl cos1 13 3ll3 33 33 31 11 11 1AElFlAElFlN3N1cos