福建省永春县2014—2015学年度九年级上期末检测数学试卷及答案

1、永春县2014年秋季九年级期末检测数 学 试 题（满分：150分； 考试时间：120分钟）友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分.一、选择题（每小题3分，共21分）1二次根式有意义， 则的取值范围是 （ ）.A； B； C； D2一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根； B有两个相等的实数根；C只有一个实数根；D没有实数根第4题BCA3如果=，那么的值是 （ ）A 5 ； B1； C-5； D-1.4如图，在ABC中，C=90o，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）A ; B; C ; D.5某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成

2、本为17万元，设每年平均增长的百分率为，则下面所列方程中正确的是（ ）A1217 ； B1712；C1712 ； D1217 .第7题6用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A； B ； C； D7 如图，在ABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（ ）A ; B; C ; D.二、填空题（每小题4分，共40分）8. 计算： .9. 方程的根为 10. 如图，D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知BC=10，则DE= 11. 写出一个与是同类二次根式的式子 12. 计算： 13.在一张比例尺为15000的地图中，小明家到学校的距离

3、米，则小明家到学校的实际距离是 米14.如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与兄弟学校进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 15. 已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是 16已知，是方程的两个根，则= 第17题代数式的值为 17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD,BAD=60,点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2.则BCD= ，cosMCN= （草 稿）三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19.（9分）解方程： 20.（9分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F求证：ABEDFA21.

4、（9分）如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.8米，梯子与地面的夹角为70，求梯子AB的长度（精确到0.1米）.7022.（9分）在一个不透明的袋子中装有四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为，确定一个点的坐标为（，）.（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;（2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.23.（9分）如图，ABC的三个顶点均在格点上，且A（-1，3），B（-3，1）（1）点C的坐标为（ ， ）（2）在网格内把ABC以原点O为位似中心放大，

5、使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形A1B1C1.24.（9分）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元（1）填空：原来每件商品的利润是 元，涨价后每件商品的实际利润是 元（可用含的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？25（13分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12，AD=6（1）ABC的面积等于 2；（2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从

6、底边BC出发，以每秒1的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为秒（0）如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；在整个运动过程中，求PEF的面积的最大值；当为何值时，使PEF为直角三角形？26.(13分)如图，二次函数的图象经过点A（-1，4）和点B（2，）.（1）填空；= ；= ；（2）过点A作AC轴，交抛物线于点C，点P是线段OC上的动点（与O、C不重合）. 若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似，求它们的相似比; 设点F是BC的中点，当OP为何值时，将BPF

7、沿边PF翻折，使BPF与CPF重叠部分的面积是BCP的面积的？ 2014年秋季九年级期考数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A； 2.D； 3.C； 4.C； 5.D； 6.A； 7.B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.=0，=3；10.5；11. 略；12. ；13.1000；14.；15. (3,6)；16.-3，-2；17.（1）120 （2）. 三、解答题（89分）18.原式4-3-6（8分）-2-3（9分）19.写出求根公式（4分）（9分） 20. ADBE，AEBFAD， 3分DFAE AFDB=90， 6分ABEDFA 9分21. 在RtAEC中，C

8、os70= 4分 AB5.3（米）8分 答：梯子AB的长度为5.6米 9分22.(1) 用列表或画树状图表示6分 (2) P(在第二象限)=. 9分23.（1）（0,1）3分 （2）画出A1B1C1（画出一个点各2分）9分24.（1） 2 2+ 4分 （2）根据题意，得 (2+)(200-20)7006分整理，得28150，7分解这个方程得13 25，8分答：售价应定为13元或15元 9分25.（1）36 3分（2）当P点与D点重合时，=3 4分 H为AD的中点， EFAD，EF为AD的垂直平分线 四边形AEDF的对角线互相垂直平分 四边形AEDF为菱形 5分 AD=BD=CD=6 BAC=9

9、0 四边形AEDF为正方形 6分 EFBC， AEFABC， 7分，即，解得：EF=2（6-）SPEF=EFDH=2（6-） =-（3）2+9 8分当=3秒时，SPEF的最大值为9 9分 1)若点E为直角顶点，如图所示，此时PEAD，PE =，BP=2PEAD，即，=0，与题设矛盾； 10分2)若点F为直角顶点，如图所示，此时PFAD，PF=，BP=2，CP=122PFAD，即，解得=4； 11分3)若点P为直角顶点，如图所示法1：四边形AEDF为正方形 EDF=90 当P点与D点重合时，PEF为直角三角形 =3 13分法1：过点E作EMBC于点M，过点F作FNBC于点N，则EM=FN=DH=

10、，EMFNADEMAD，解得BM=，PM=BPBM=在RtEMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=22FNAD，解得CN=，PN=BCBPCN=122=123 12分在RtFNP中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=2+（123）2=10272+144在RtPEF中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：（122）2=22+10272+144 化简得：23=0，解得：=3或=0（舍去） 13分综上所述，当=3秒或=4秒时，PEF为直角三角形 26.（1）=-3； =-2 3分（2）过点A作AC轴，交抛物线于点C， 可求得C（4,4） 又B（2,-2） COB=90 4分 若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似， 只能是OBCOCP 5分 OBC与OPB的相似比为OC:OB=2：1; 6分由知CO=4，BO=2，BF=FC=1）若翻折后，点B落在BC的右侧，BC与PB的交点为M，如图SMFP=SBCP=SCPF=SBPF，M为FC、PB的中点 四边形BFPC为平行四边形， 7分PC=， PO=4- 8分2）若翻折后，点B落在BC上，则点B，D重合