第三章化学反应工程基础1

1、1第三章第三章 化学反应工程基础化学反应工程基础2 . 02v 主要参考文献主要参考文献Perry,R.H. and Chilton,C.H.: “ Chemical Engineers Handbook ”,5th Edition, New York,McGraw-Hill,1973.Levenspiel,O.: “Chemical Reaction Engineering ”,2th Edition,Joho Wiley and Sons,Inc., New York, London, 1972Wen, C. Y., Fan, L. T.: “ Models for Flow System

2、s and Chemical Reactors ”, Marcel Dekker ,Inc., New York, 19753n给定转化率给定转化率xN和每级反应器体积和每级反应器体积VRi，求给定原料流，求给定原料流速速v0时所需的反应器级数时所需的反应器级数N。n给定反应器级数给定反应器级数N和每级反应器体积和每级反应器体积VRi ，求原料流，求原料流速为速为v0时所能达到的转化率时所能达到的转化率xN。n给定反应器体积给定反应器体积VR和反应器级数和反应器级数N，求达到规定转，求达到规定转化率化率xN时，所采用的最适宜的原料流速时，所采用的最适宜的原料流速 v0。1.给定反应器级数给定反

3、应器级数N和原料流速和原料流速v0，求达到规定转化率，求达到规定转化率xN时，所采用的每一级反应器的体积时，所采用的每一级反应器的体积VRi。41液相反应液相反应 A P 在一间歇反应器中进行，反应速度如下表所示：在一间歇反应器中进行，反应速度如下表所示：CA mol/l : 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0(-rA) mol/lmin: 0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.1 0.06 0.05 0.045 0.042(1) 若若 CA0 = 1.3 mol/l，CAf = 0.3 mol/l，则反应时间为多少？，则反应

4、时间为多少？(2) 若在平推流反应器中进行，若在平推流反应器中进行，CA0 = 1.5 mol/l，FA0 = 1000 mol/hr， 求求 XA = 0.80 时所需反应器大小。时所需反应器大小。(3) 当当 CA0 = 1.2 mol/l，FA0 = 1000 mol/hr，XA = 0.75 时，求所需的时，求所需的 理想混合釜式反应器大小。理想混合釜式反应器大小。 51/rA xAt/CA01/rA CAt00(1)(1)1 0 0 00 .7 56 01 .24 0 0 .6 4 ()0 .1 0 4(10 .7 5 )ARARAARvxVxtVvkxkxVL 6 解解: 先做先做

5、 1/ A CA 曲线曲线:CA mol/l : 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0(-rA) mol/lmin: 0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.1 0.06 0.05 0.045 0.042(-1/rA) lmin/mol: 10 3.33 2 1.67 2 4 10 16.67 20 22.22 23.817 解解: (2) 先写出先写出 PFR 反应器计算公式反应器计算公式:8 解解: (3) 先写出先写出 CSTR 反应器计算公式反应器计算公式:92在一反应器中，己二酸与己二醇以等摩尔比在在一反应器中，己二酸与

6、己二醇以等摩尔比在700C时进行缩聚反应生产醇酸树脂，时进行缩聚反应生产醇酸树脂，H2SO4为催化剂。由实为催化剂。由实验测得其反应速度方程式为：验测得其反应速度方程式为：A = kCA CB ；式中：式中： A 己二酸消耗速度，己二酸消耗速度，kmoles /Lmin； 反应反应速度常数速度常数 k = 1.97 L / kmolesmin； CA 己二酸的瞬己二酸的瞬时浓度，时浓度，kmoles / L，初始浓度，初始浓度CA0 = 0.004 kmoles / L，己二醇己二醇CB0 = 0.005 kmoles / L；若己二酸的处理量；若己二酸的处理量 v0 = 171 L/h，其转

7、化率为，其转化率为 xA = 80 %，试计算采用理想，试计算采用理想混合釜式反应器和平推流反应器的有效体积混合釜式反应器和平推流反应器的有效体积 。 1011NoImage 12 3以醋酸以醋酸(A) 和正丁醇和正丁醇(B)为原料在一间歇反应器中生产为原料在一间歇反应器中生产 醋酸丁酯，反应温度为醋酸丁酯，反应温度为100 0C, 每批进料每批进料1 kmol 的的A和和 4.96 kmol 的的B，已知反应速率，已知反应速率rA=1.045 kmol/(m3h)， 试求醋酸转化率试求醋酸转化率 xA分别为分别为0.5, 0.9, 0.99所需反应时间。所需反应时间。 已知醋酸与正丁醇的密度

8、分别为已知醋酸与正丁醇的密度分别为 960 kg/m3 和和 740 kg/m3 。13 30002000.513.1.79/0.5591()10.5,910.5()0.5351.791.04510.510.9()4.811.791.04510.910.99()52.91.791.04510.99AfAAxAfAAAAAfAfNCkmolmVxdxCkCkCxxhhh解：将分别代入计算可得醋酸醋酸(A)1 kmol60 kg60/960 = 0.0625 m3正丁醇正丁醇(B)4.96 kmol368 kg368/740 = 0.496 m3该反应为液相反应，反应过程中体积不变，

9、且每次投料体该反应为液相反应，反应过程中体积不变，且每次投料体积积 V = 0.0625+0.496= 0.559 m31415 (The Residence Time Distribution of Continuous Flow Reactors)停留时间分布的数学描述停留时间分布的数学描述停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定几种流型的停留时间分布函数与分几种流型的停留时间分布函数与分布密度函数布密度函数停留时间分布的应用停留时间分布的应用16v 问题的提出问题的提出间歇系统：不存在间歇系统：不存在 RTD； 流动系统：存在流动系统：存在 RTD问题。问题。造成非理想流动的原因是什

10、么呢？造成非理想流动的原因是什么呢？可能的原因有：可能的原因有： 不均匀的流速（或流速分布）不均匀的流速（或流速分布）; 强制对流强制对流 ; 非正常流动非正常流动-死区、沟流和短路等死区、沟流和短路等. 17前面介绍了前面介绍了CSTR、PFR 两种理想两种理想反应器，在反应器，在相同相同的操作条件下，两的操作条件下，两者的者的反应器体积计算结果反应器体积计算结果有有很大的很大的差别差别，究其，究其原因原因是反应物料在反应是反应物料在反应器内的器内的流动状况不同流动状况不同，亦即，亦即停留时停留时间不同间不同。实际反应器中的流动状况总是偏离实际反应器中的流动状况总是偏离平推流和全混流而介于这

11、两者之间，平推流和全混流而介于这两者之间，等等，所有这些，就是等等，所有这些，就是本节要讨论的内容。本节要讨论的内容。 停留时间分布停留时间分布问题的提出问题的提出 18 釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通过前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现：通过前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现： 对于单一反应，反应器出口的对于单一反应，反应器出口的与器内的流动与器内的流动状况有关；状况有关； 对于复合反应，反应器出口对于复合反应，反应器出口与流与流动状况有关。动状况有关。 19指流体从进入系统时算起，到其离开系统时为止，在指流体从进入系统时算起，

12、到其离开系统时为止，在系统内总共经历的时间。系统内总共经历的时间。同时进入系统的流体，是否也同时离开系统呢？同时进入系统的流体，是否也同时离开系统呢？ 流体分子运动是无序的，所有流体分子要沿着相同流体分子运动是无序的，所有流体分子要沿着相同途径相同速度向前移动是不可能的，分子运动完全是途径相同速度向前移动是不可能的，分子运动完全是一随机过程。一随机过程。 t20反应器内返混程度不同反应器内返混程度不同 停留时间不同停留时间不同 浓度分布不同浓度分布不同 反应速率不同反应速率不同 反应结果不同反应结果不同 生产能力不同；生产能力不同；非理想流动反应器：介于两种理想情况之间非理想流动反应器：介于两

13、种理想情况之间, ,停留时间是随机变量，停留时间是随机变量，因此停留时间分布是一种概率分布。因此停留时间分布是一种概率分布。停留时间分布适用场合：动力学控制的过程停留时间分布适用场合：动力学控制的过程 反应器反应器机械混合机械混合逆向混合逆向混合返混程度返混程度全混流全混流最大最大最大最大无穷大无穷大平推流平推流零零零零零零间歇间歇最大最大零零零零21w停留时间（寿命）的概念？停留时间（寿命）的概念？ w例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（t=0）极快地向入口物）极快地向入口物流中加入流中加入100个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流

14、出个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。的红色粒子数，结果如下表。w如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全相同，那么就可以认为这都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分布。的停留时间分布。停留时间范围停留时间范围tt+t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的出口流中的红色粒子数红色粒子数02612182217126410分率分率N/N00.020.

15、060.040.01022流体粒子在反应器中的停留时间分布，虽然是一随机过程，流体粒子在反应器中的停留时间分布，虽然是一随机过程，但具有一定的统计规律。但具有一定的统计规律。RTD函数函数F (t)RTD密度函数密度函数E (t)定义定义：在同时进入的：在同时进入的N个流体粒子中，其中停留时间介于个流体粒子中，其中停留时间介于0t 之间的流体粒子所占的分率为之间的流体粒子所占的分率为F (t) 。 在同时进入的在同时进入的N个流体粒子中，其中停留时间介于个流体粒子中，其中停留时间介于tt+dt 之间的流体粒子所占的分率为之间的流体粒子所占的分率为

16、 E(t)dt 。 100粒子：粒子：0 10min 20个个 5 6min 8 个个 F (t) 是一个是一个累积的分率累积的分率，E(t)dt 是一个是一个瞬时的分率瞬时的分率。 23以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图：若以停留时间t为横坐标， 为纵坐标作图，则每一个长方形的面积为即表示停留时间为tt+t的物料占总进料的分率。NN24假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色流体假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色流体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，得到的的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，得到的将是一条连续的停留时间分布曲线。将是一条连续的停留时间

17、分布曲线。图中曲线下微小面积图中曲线下微小面积E(t)dt表示停留时间在表示停留时间在t和和t+dt之间之间的物料占的物料占t=0 时进料的分率。时进料的分率。流体的停留时间分布图流体的停留时间分布图25: 同时进入反应器的同时进入反应器的N个流体个流体质点中，停留时间介于质点中，停留时间介于 t 与与 t+dt 间的质点所占分率间的质点所占分率dN/N为为E(t)dt。曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。料分率的总和。具有具有归一化特性归一化特性: 停留时间停留时间 0-t 范围内的物料（停范围内的物料（停留时间小于留时间小于t的

18、质点）占进料的分率。的质点）占进料的分率。n有：有：nt=0, F(t)=0, nt=, F(t)=1, F(t)是单调增函数是单调增函数ttFtEd)(d) （26 指从设备流出的流体中，停留时间小于指从设备流出的流体中，停留时间小于 的的 物料所占的分率。物料所占的分率。 特性特性： F F（t t）值在）值在0 01 1之间，之间，0F0F（t t）11 F F（t t）为单调函数。）为单调函数。 E E（t t）的）的对应于对应于 的的。 F F（t t）无因次）无因次 )()VEtCtQ（F() 10 图图3-9 停留时间分布函数曲线停留时间分布函数曲线F(t)27 F(t) F(t

19、)w停留时间小于停留时间小于t t流体粒子所占的分率流体粒子所占的分率w流体粒子停留时间小于流体粒子停留时间小于t t的概率的概率()()FFtt ; 15.0_() 0 , 0() 1 ,FF 当当28 在设备出口流体中，停留时间介于 t 与 t+dt 之间的物料所占的分率。E(t) 0t F()图图3-10 停留时间分布函数密度曲线停留时间分布函数密度曲线 E(t)特性特性： 归一性：归一性： 常出现最大值常出现最大值 ,t , E(t) 0 E(t) dt无因次，无因次，E(t)因次因次:时间时间1 121212(), ()/2,2 ,()()2 ;,22,2;11 ,nnA jA kA

20、 jA kA jA kA jA knnnnnnA jA knnnnrkccncccccccrkccccrkc rkcnrrncc宏微宏微宏微如 果 是 宏 观 混 合 ：反 应 级 数 ，微 元 体 积如 果 是 微 观 混 合 ， 则 混 合 后 的 浓 度 : = 而 总 体 积 为现 令则 : 只 有 在时 ，； 才 是 相 等 的 ， 而 当则， 即 宏 观 流 体 的 转 化 率 较121 ,nnncc高则即 微 观 流 体 的 转 化 率 较 高29E(t)dt流体粒子停留时间介于流体粒子停留时间介于tt+dt之间的概率之间的概率在在tt+dt之间离开系统的粒子所占的分率之间离开系

21、统的粒子所占的分率(寿命寿命)在在tt+dt时间间隔内停留时间为时间间隔内停留时间为t的粒子所占分率的粒子所占分率在在tt+dt间隔内寿命为间隔内寿命为1的粒子所占的分率的粒子所占的分率E(t)dt=dF(t)F(t):所有停留时间为所有停留时间为 0t 的质点所占的分率的质点所占的分率F(t+dt):所有停留时间为所有停留时间为 0t+dt 的质点所占分率的质点所占分率dF(t)= F(t+dt) - F(t)dF(t):所有停留时间为所有停留时间为 tt+dt 的质点所占分率的质点所占分率30在某一时间在某一时间t时，时，E(t)和和F(t)之间的关系为：之间的关系为：ttFtEd)(d)

22、 （2220()ttEtdt t1 11 0) ( F1 01 1 0)(E 31研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有两个：计特征值。常用的特征值有两个：平均值平均值离散程度离散程度平均停留时间平均停留时间n它是指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别它是指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质点的停留时间。质点的停留时间。n不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。积与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。 32数学

23、期望：数学期望：所有质点停留时间的所有质点停留时间的“加权平均值加权平均值” 平均停留时间平均停留时间ttEtttEt)()( 33对于离散型测定值，可以用加和代替积分值对于离散型测定值，可以用加和代替积分值在等时间间隔取样时：在等时间间隔取样时：tt1t2t3E(t)E(t1) E(t2) E(t3)()(tEttEt 为为 随机变量的分布中心随机变量的分布中心。E E（t t）曲线下这块曲线下这块面积的重心在横轴上的面积的重心在横轴上的投影投影。又称为对于原点的一次矩。又称为对于原点的一次矩。34方差：各个物料质点停留时间方差：各个物料质点停留时间 与平均停留时间与平均停留时间 差的平方的

24、加权平均值。随机变量围绕数学期望的差的平方的加权平均值。随机变量围绕数学期望的分散程度分散程度. 1000 00( )( )( ) ( )( )E dd FE dd d FdE d ttttw方差是停留时间分布离散程度的量度方差是停留时间分布离散程度的量度w方差越小，越接近平推流方差越小，越接近平推流w对平推流，各物料质点的停留时间对平推流，各物料质点的停留时间w 相等，故方差为零。相等，故方差为零。35如果是离散型数据，将积分改为加和：如果是离散型数据，将积分改为加和：取样为等时间间隔时：取样为等时间间隔时：ttt36对比时间（无因次时间）：对比时间（无因次时间）：n平均对比时间：n停留时间

25、为 t 时， ，因此，和 t 一一对应，且有： ，此时：n归一性：()( )( )( )( )( /)d Fd F td F tEt t E td d td tt1tt121212,2;11 ,1 ,nnnnnnrk crk cnrrnccncc宏微宏微只有在时，； 才是相等的，而当则，即宏观流体的转化率较高则即微观流体的转化率较高22 0, 0220( )()tttE td t mi/37用用表示的方差表示的方差：222222()()()()()()()tttEttEtttEtttEtttEttEt01)( dE38 采用采用刺激刺激响应响应技术（技术（Stimulus response t

26、echnique）用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。分布的实验数据。刺激刺激注入示踪剂注入示踪剂 响应响应测定出口处示踪剂浓度随测定出口处示踪剂浓度随时间时间的变化关系的变化关系c（t）t示踪剂种类：示踪剂种类：气、液、固都可以，取决于气、液、固都可以，取决于主流体的相态主流体的相态。 选择示踪剂的原则选择示踪剂的原则 39 示踪剂不应与主流体发生反应；示踪剂不应与主流体发生反应；除了显著区别于主流体的某一

27、可检测性质外，示踪剂应除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为和主流体尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体；一体；示踪剂浓度很低时也能够检测，示踪剂浓度很低时也能够检测， 其浓度与待检测的物理其浓度与待检测的物理 量成线性关系；量成线性关系；用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移（即不挥用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移（即不挥发到另一相或不被另一相吸收等）；发到另一相或不被另一相吸收等）；示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点.40升阶法升阶法降阶法降阶法脉冲法脉

28、冲法：简单、示踪剂用量少，可直接测出停留时间分布密度函数；要求输入理想脉冲。阶跃法：阶跃法：操作容易；示踪剂用量大，直接测出的是停留时间分布函数。脉冲法脉冲法阶跃法阶跃法周期输入法周期输入法 41示踪剂输入法示踪剂输入法描述停留时间分布的两个函数：描述停留时间分布的两个函数： 42 脉冲注入脉冲注入 出口应答出口应答 t=0tt0C0C0C0t 使物料以稳定的流量使物料以稳定的流量V通过体积为通过体积为VR的反应器，然后在某个的反应器，然后在某个瞬间瞬间t=0时，用极短的时间间隔时，用极短的时间间隔t0向物料中注入浓度为向物料中注入浓度为C0的的示踪剂，并保持混合物的流量仍为示踪剂，并保持混合

29、物的流量仍为V，同时在出口处测定示，同时在出口处测定示踪剂浓度踪剂浓度C随时间随时间t的变化。的变化。43n设t0时间内注入示踪剂的总量为Q（mol），出口处浓度随时间变化为C(t)，在示踪剂注入后t t+dt 时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：n若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的t t+dt 时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：tttEtF0d)(（物料示踪剂NdNNdN 44n示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，即：即：n因此：因此：n有：有：n只

30、要测得只要测得V，Q和和C（t）， 即可得物料质点的分布密度即可得物料质点的分布密度。dttEMdttVC)(（000( ) d( ) d( )( )( )( )dQVC ttVC ttVC tE tC tQC tt 45n由于Q = VC0 t0， C0 及t0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：n因此，利用脉冲法可以很方便因此，利用脉冲法可以很方便 的测出停留时间分布密度函数。的测出停留时间分布密度函数。 4600/ ) () () () (CtCtFtVCtFVCw使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，将其切换为浓度为C0的示踪剂，并保持

31、流量不变，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化。47将在系统中作定常态流动的流体切换成流量相将在系统中作定常态流动的流体切换成流量相同的含有示踪剂的流体，或者相反。同的含有示踪剂的流体，或者相反。 前一种做法前一种做法升阶法（正阶跃法）升阶法（正阶跃法） 后一种做法后一种做法降阶法（负阶跃法）降阶法（负阶跃法）48d( )dNVC ttNQ示踪剂停留时间分布密度函数停留时间分布函数由降跃法，也可以得到由降跃法，也可以得到停留时间分布函数，但停留时间分布函数，但由升跃法，可以得到停留由升跃法，可以得到停留时间分布函数，即时间分布函数，即 49主流体主流体QQ系系 统统检测器含示踪剂的流含示踪

32、剂的流体（体（C(0)）0c(0)c0(t)tt=0输入曲线输入曲线0c(0)c(t)t响应曲线响应曲线 50 C(t) C(t) C0 C0 t 0 t 0 阶跃注入阶跃注入 出口应答出口应答 n由图可知，在t=0时，C=0；t ， C C0 51n由图可知，在t =0时，C =0；t ， C C0 n时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为C(t)，物料流量为V，所以示踪剂流出量为V C(t)， 又因为在时间为t时流出的示踪剂，也就是反应器中停留时间小于 t 的示踪剂，按定义，物料中停留时间小于t 的粒子所占的分率为F(t)，因此，当示踪剂入口流量为VC0 时，出口流量VC0 F(t)，所以有：

33、n用此法可直接方便地测定实际反应器的停留时间分布函数。dttCdttCdttCtFtt000)()()()(C(t) C0C(t) C052脉冲法脉冲法阶跃法阶跃法示踪剂示踪剂注入方注入方法法在原有的流股中加入示在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流踪剂，不改变原流股流量量将原有流股换成流量与其将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股相同的示踪剂流股E(t)可直接测得可直接测得F(t)可直接测得可直接测得tCtCttFtEd)(dd)(d)0（_,()1 )F( 比 较 P F R 反 应 器 , 当 时53 理想混合流模型理想混合流模型 平推流模型平推流模型 多级串联理想混合反应器多级串联理

34、想混合反应器 54 所有物料质点的停留时间都相同，且等于整个物料的平均停留时间 ，停留时间分布函数与分布密度为：n由方差定义，0 () 0 Et t ENNd ) (d物料 550vVR56n设进行阶跃注入实验，反应器的容积为设进行阶跃注入实验，反应器的容积为VR，物料的，物料的体积流量为体积流量为V，达到稳态后，从，达到稳态后，从t=0开始，将进料切开始，将进料切换为含示踪剂浓度为换为含示踪剂浓度为C0的物料，在切换后某的物料，在切换后某dt时间时间内，对全釜作物料衡算：内，对全釜作物料衡算：n进入的示踪剂量进入的示踪剂量= =流出的示踪剂量流出的示踪剂量+ +示踪剂的积累量示踪剂的积累量S

35、cotland, Grangemouth petrochemical plant, dusk57_00000_0011,1ln( ) 1, ( )( ) 1RRddcvcvdcvdVdcc cc cdVdcdc cc ccFe EeccFe 在 时 间 间 隔 内 对 示 踪 物 料 作 物 料 衡 算 ：积 分 上 式 ：或 ：581.00.6320F(F()_ 0_1)21 (e1) ( F2vVNN) 1N (1)N21)N(N1 e1) ( F_2R_1N_2_N_时，级数区两项，当反应器数目等于为总平均停留时间为反应器的级数，式中：！（！E() 图图3-18 理想混合反应器的理想混合

36、反应器的F()F()曲线曲线 图图3-19 理想混合反应器的理想混合反应器的E() 曲线曲线 59 t F(t)(出口流出口流)0.09520.18130.39350.6321 0.8647 1-F(t)(设备中设备中)0.90480.81670.60650.3679 0.1353CSTR 反应器中物料在不同反应器中物料在不同 t 时的时的F(t)及及 1-F(t) 0RVv2Ac60用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。假设实际反应器中的返混程度与假设实际反应器中的返混程度与m个等体积的全混流反应器串联时个等体

37、积的全混流反应器串联时相同，相同，m是虚拟釜数，不一定是整数。是虚拟釜数，不一定是整数。每一级的停留时间每一级的停留时间 为串联级数为串联级数 m。方差方差m=1时，时， 即为全混流模型即为全混流模型m=时，时， 即为平推流模型即为平推流模型对一级不可逆反应，转化率可表示为：对一级不可逆反应，转化率可表示为：12_0;10t11 /1mA mx mk t 61F()的数学表达式如下的数学表达式如下:取62_N1N_Ne)() 1N(N)( E！01000( 1 ):;111 .3lnlnln0 .1 0 4 (m in)1 4 .1 0 0 .3AAAAACtAAAAAACd Ck Cd tC

38、Cd Ck d t k tkCCt C先 由算 出 k对 一 级 反 应63例例3-6 某管式反应器的直径为某管式反应器的直径为0.028m,流入的流体速度为流入的流体速度为0.36m/s,反反应器实验段长度为应器实验段长度为3.74m,按脉冲输入法测得如下的实验数据按脉冲输入法测得如下的实验数据:如在此设备内进行化学反应如在此设备内进行化学反应,反应速率反应速率rA=kCA, k=0.4min,此反此反应器能用多级理想混合模型来描述应器能用多级理想混合模型来描述,试预计反应器出口处未转试预计反应器出口处未转化部分所占的分率化部分所占的分率.64解解: 由于此反应器可用多级理想混合模型描述由于

39、此反应器可用多级理想混合模型描述,又是又是一级反应一级反应, 因此出口处未转化部分所占的分率为因此出口处未转化部分所占的分率为:0 ( )1 F此式实为模型参数此式实为模型参数N与转化深度的关系与转化深度的关系, 若能求出若能求出N即可求得即可求得CAN/CA0, N可借助停留时间分布的测可借助停留时间分布的测定来确定定来确定.656667 用什么方法可提高转化率？用什么方法可提高转化率？减少生产量即减少流速来延长减少生产量即减少流速来延长 ？增长反应器长度来延长增长反应器长度来延长 ？在设备内设置挡板来减少反应器的返混，从而在设备内设置挡板来减少反应器的返混，从而提提高模型参数提提高模型参数

40、 N ?68N345.CN/C00.9330.9330.9320.933 多级串联反应器模型参数与多级串联反应器模型参数与 x x 之间的关系之间的关系69n层流模型层流模型n轴向扩散模型轴向扩散模型n多级串联全混流模型多级串联全混流模型n组合模型组合模型 A2AAA10mpmRpRx1)( ,2)x1x/()x11ln()( ,11)(0)()()V()V(级反应级反应级反应，70 凡是流动状况偏离平推流和全混流这两种理想情况的流动，统称为凡是流动状况偏离平推流和全混流这两种理想情况的流动，统称为非非理想流动理想流动。 是什么原因造成非理想流动的呢？通过对实际反应器进行停留时间是什么原因造成

41、非理想流动的呢？通过对实际反应器进行停留时间分布测定，根据测得的分布测定，根据测得的RTDRTD曲线形状来定性判断造成非理想流动的原因。曲线形状来定性判断造成非理想流动的原因。出峰时间正常出峰时间正常: :峰形正常，基本接近峰形正常，基本接近CSTRCSTR或或PFRPFR 出峰太早出峰太早 )(1:eiex 比较宏观混合说明反应内存在死区（流体是静说明反应内存在死区（流体是静止的）或存在沟流、短路现象，止的）或存在沟流、短路现象，使出峰提早。使出峰提早。 2710001AAxxAAAAAdxtdxCrr迟出峰迟出峰 存在死区，或示踪剂被吸附在皿壁上。存在死区，或示踪剂被吸附在皿壁上。 72w

42、确定模型参数确定模型参数m或或Pe 用多级串联全混流模型或轴向扩散模型模拟实际反应用多级串联全混流模型或轴向扩散模型模拟实际反应器中的流动状况，关键是确定串联的级数器中的流动状况，关键是确定串联的级数m或或Pe， m或或Pe又与方差有关，因此，可以通过实验确定停留时间又与方差有关，因此，可以通过实验确定停留时间分布，进而计算方差，分布，进而计算方差， m或或Pe，然后求得转化率。，然后求得转化率。w定性分析流动状况定性分析流动状况n平推流平推流n理想混合流理想混合流w定量分析流动状况定量分析流动状况实际反应器中可能存在短路与死角，使实际的平均停留实际反应器中可能存在短路与死角，使实际的平均停留

43、时间不等于时间不等于VR/V，因此可以得用停留时间分布来，因此可以得用停留时间分布来定量定量估算死角与短路的程度。估算死角与短路的程度。73 Reference:Y. Lu, J. A. Biesenberger. Effect of reactor type on polymer product: A backmix reactor for polymerizations and other viscous reaction media. Polymer Engineering & Science, 2004, 37(6): 1036 - 104474 没有副反应，选择反应器时只需考虑体积的

44、大小，通没有副反应，选择反应器时只需考虑体积的大小，通常采用常采用有效利用系数有效利用系数来表示平推流反应器与理想混合反来表示平推流反应器与理想混合反应器体积比的大小。应器体积比的大小。 对同一反应在相同温度、相同产量和相同转化率的条对同一反应在相同温度、相同产量和相同转化率的条件下，平推流反应器与理想混合反应器的有效体积之比。件下，平推流反应器与理想混合反应器的有效体积之比。 0级反应 1级反应 2级反应 -dCA/d=k -dCA/d=kCA -dCA/d=kCA2 平推流反应器 间歇反应器 理想混合反应器 p=CA0 xA/k m= CA0 xA/k p=ln1/(1-xA)/k m=

45、xA/(1-xA)/k p=xA/(1-xA)/ k CA0 m=xA/ k CA0 (1-xA)2 7521)()(表表3-2 平推流、间歇和理想混合反应器的计算式平推流、间歇和理想混合反应器的计算式7601.0 x1.0,( )( )pv xmx各类反应器相对体积的比较 1级反应 2级反应 反应器类型 x=0.90 x=0.99 x=0.90 x=0.99 平推流反应器 间歇式反应器 1 1 1 1 单级理想混合反应器 4.34 21.7 10 100 二级理想混合反应器 1.87 3.97 3 8 77讨论讨论当转化率当转化率x=0 x=0时，时，=1=1在工业上无意义。在工业上无意义。

46、对对0 0级反应，级反应，=1=1，因反应速度与浓度无关，即，因反应速度与浓度无关，即反应器体积（停留时间）与流动类型无关。反应器体积（停留时间）与流动类型无关。对对1级和级和2级反应，当转化率一定时，级反应，当转化率一定时， ， 即反应级数越高，有效利用系数越低。即反应级数越高，有效利用系数越低。因此，因此，()()RpvR mVVd() ) dF t E tt （ 781 . 0二级反应一级反应连续反应器内A之浓度变化理想混合平推流c e1)( E理想混合平推流连续反应器内B之浓度变化c00( 1 )( 1)NNNCCCkkNLu总总间歇反应器ABC00(1)(1)NNNCCCkkNLu总

47、总图图3-22 3-22 在间歇及连续反应器内反应物及产物浓度随时间变化的曲线在间歇及连续反应器内反应物及产物浓度随时间变化的曲线7980634.0 x,366.0ccc5.0ckcc1:5.0c,1c1kcdc1:)b()2(618.0 x,382.0618.1/618.0)1c/(cc)c1c1(k1kcdc1618.02411ccc1kccc1a)1(2222221m11cc2p11212cc2p12112110Am10A21即对理想混合反应釜对平推流反应器附图器在前的情况微观流体，平推流反应对平推流反应器：对理想混合釜：）应器在前的情况（附图微观流体，理想混合反解： 81 000/0:

48、()();()():;1/1;,11();:(1)1 /(11 /) ;( 31 4 )kAAAkAkdd xxEdxxEdd CCk Ced tCxCCeEexeedxk在 反 应 器 出 口 流 中 停 留 时 间 在物 料 的 转 化 率对 出 口 流 中 总 转 化 率 的 贡 献 为出 口 流 中 总 转 化 率一 级 动 力 学 方 程 式 为对 单 级 理 想 连 续 混 合 反 应 器带 入此 式 与/(1).AAxkx式相 同 82 反应物浓度高对主反应有利而对副反应不利反应物浓度高对主反应有利而对副反应不利时，应当采用平推流反应器；时，应当采用平推流反应器； 反之，当反应物

49、浓度低对主反应有利而对副反之，当反应物浓度低对主反应有利而对副反应不利时，则应采用理想混合反应器反应不利时，则应采用理想混合反应器. . 83 1.1.间歇式反应器间歇式反应器 (Batch Reactor) 由于物料停留时间相同，所以不管是宏观流体还是微由于物料停留时间相同，所以不管是宏观流体还是微观流体，其转化率是相同的。观流体，其转化率是相同的。2.2.平推流反应器平推流反应器 (PFR)可以设想成很多小的间歇式反应器有次序地连续通过可以设想成很多小的间歇式反应器有次序地连续通过装置，装置，间歇式反应器的结论即宏观混合与微观混合对间歇式反应器的结论即宏观混合与微观混合对化学反应的影响相同

50、，也适用于化学反应的影响相同，也适用于平推流反应器。平推流反应器。 Batch ReactorPFR Picture84 3.3.理想混合理想混合反应器反应器 (CSTR) 一级化学反应：一级化学反应： 微观流体与宏观流体在理想连续混合反应器微观流体与宏观流体在理想连续混合反应器中的反应结果相同。下面从宏观混合进行推导：中的反应结果相同。下面从宏观混合进行推导： CSTR Picture 1)(0dttE85的生成。高，有利于目的产物小，理想混合反应器的收率越高。值就越小，越大越小，为目的产物，若的生成。低，有利于目的产物高，反应器的平推流反应器或间歇式收率越高。值越大，越小时，越大，为目的产

51、物，若则SCCS/,CCSRCCR/CCRCk/ )CkCk(/,Ckd/dCCkCkd/dC,Ckd/dC,SRARAsRRARASRRAR2R2A1SRR2SSR2A1RRA1AAkk2186 在稳定状态下，对反应物在稳定状态下，对反应物A作物料恒算作物料恒算 0287证明：设在反应器的某一区域，由于逆向返混，使两个反应深度不等的流体微证明：设在反应器的某一区域，由于逆向返混，使两个反应深度不等的流体微元碰到了一起，设其浓度分别为元碰到了一起，设其浓度分别为CA1和和CA2,_0AkC1 88 100 10 1 0.10.01 0.1 1 CA / CAo =1-XA反应级数n = 012(V宏观宏观/V微观微观)返混返混 图图3-24 宏观混合和微观混合的性能比较宏观混合和微观混合的性能比较 22200002002200220222222220(1)() ()2()()11 ( )2( )112 ( )( )11 ( )1( ),/ttEdEdEdEdtttE tdttE tdtttttt E t dttE t dtttt E t dtttt E t dttt89宏观混合微观混合1.00