第四章碱金属原子与电子自旋

1、2021/2/61第四章第四章 碱金属原子与电子自旋碱金属原子与电子自旋 锂、钠、钾、铷、铯、钫锂、钠、钾、铷、铯、钫 3、11、19、37、55、87 都是都是1价价,易电离易电离 2021/2/624.1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱 一、光谱特征一、光谱特征 主线系主线系第一辅线系（曼线系）第一辅线系（曼线系）第二辅线系（锐线系）第二辅线系（锐线系）伯格曼线系（基线系）伯格曼线系（基线系） 一般观察到的有四个线系一般观察到的有四个线系 2021/2/63二、光谱公式二、光谱公式 氢原子氢原子:2211Rmn（）开始研究出碱金属原子的光谱公式开始研究出碱金属原子的光谱公式:*2nRn2

2、021/2/64三、光谱公式的进一步具体化三、光谱公式的进一步具体化 *2nRn2021/2/65第二辅线系、主线系、第一辅线系、伯格曼线系的第二辅线系、主线系、第一辅线系、伯格曼线系的 2021/2/662、关于光谱研究的又一发现、关于光谱研究的又一发现 2021/2/67四、根据表四、根据表4.1中的数据画出锂原子的能级图中的数据画出锂原子的能级图 2021/2/68(主主)(第一第一)(第二第二)(伯格曼伯格曼)2021/2/69(主主)(第一第一)(第二第二)(伯格曼伯格曼)2021/2/610再介绍一个概念再介绍一个概念共振线。共振线。由第一激发态向基态跃迁时产生的谱线叫做共振线。由

3、第一激发态向基态跃迁时产生的谱线叫做共振线。 sspdf主线系主线系 第一辅线系第一辅线系 第二辅线系第二辅线系 伯格曼线系伯格曼线系 2021/2/6114.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿 锂、钠、钾、铷、铯、钫锂、钠、钾、铷、铯、钫 3、11、19、37、55、87 都是都是1价价,易电离易电离 2021/2/612原子实之外的电子叫做原子实之外的电子叫做价电子价电子 价电子特别重要价电子特别重要,它决定着原子的性质和光谱它决定着原子的性质和光谱 说明2021/2/613碱金属原子的能级为什么会出现与氢原子不同的情况碱金属原子的能级为什么会出现与氢原子不同的情况?一、原子

4、实的极化一、原子实的极化 2021/2/614 由于原子实的极化由于原子实的极化,使价电子的受到的作用力发生了变使价电子的受到的作用力发生了变化化,从而引起能量降低从而引起能量降低 2021/2/615二、轨道贯穿二、轨道贯穿 轨道贯穿轨道贯穿就是电子在偏心率较大的轨道上运动时就是电子在偏心率较大的轨道上运动时,接近原接近原 子实的那部分轨道会穿入原子实。子实的那部分轨道会穿入原子实。 轨道贯穿产生的效果是使能量降低。轨道贯穿产生的效果是使能量降低。 2021/2/6164.3碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构 一、什么是光谱的精细结构一、什么是光谱的精细结构 2021/2/61

5、7碱金属原子光谱的精细结构的详细情况碱金属原子光谱的精细结构的详细情况 (这个线系的谱线虽然有三个成分这个线系的谱线虽然有三个成分,但线系限只有两个但线系限只有两个) 2021/2/618二、由光谱精细结构推出的结论二、由光谱精细结构推出的结论 我们先看第二辅线系我们先看第二辅线系, 设想这个最低的设想这个最低的p能级是双层的能级是双层的,而而s能级都是单层的能级都是单层的 s能级能级 最低的最低的p能级能级 3s 2p 2p 4s 2p 5s 例如例如Li原子原子 2021/2/619我们再看主线系我们再看主线系 p能级能级 最低的最低的s能级能级 2s2p2s3p2s4p例如例如Li原子原

6、子 2021/2/620再看第一辅线系的三线结构再看第一辅线系的三线结构 d能级能级 最低的最低的p能级能级2021/2/621再看第一辅线系的三线结构再看第一辅线系的三线结构 d能级能级 最低的最低的p能级能级3d2p4d2p5d2p例如例如Li原子原子 2021/2/6224.4 电子自旋同轨道角动量的相互作用电子自旋同轨道角动量的相互作用一、电子自旋与能级的分裂一、电子自旋与能级的分裂1、电子自旋地提出、电子自旋地提出sPs2021/2/623B下面我们讨论自旋的取向问题和它对能级的影响下面我们讨论自旋的取向问题和它对能级的影响2、自旋取向的个数和自旋角动量的得出、自旋取向的个数和自旋角

7、动量的得出lP2021/2/6243、自旋角动量的取向、自旋角动量的取向sB PlPssBlPsP222jlshhhPPPlsls（）222jlshhhPPPlsls（）2021/2/625lPsPjP1222111cos6626jlslsPPPPP，2021/2/626lPsPjP2222222cos14526jlslsPPPPP ，2021/2/627二、电子自旋同轨道运动相互作用能量的计算二、电子自旋同轨道运动相互作用能量的计算 cossEB 由电磁学知由电磁学知 03sin4qvrBr*03230sin144lz evrz ePrmc r222cos2jlslsPPPp P cossE

8、B *23014lsz eePPm c rm2222jlslsPPPp P2021/2/62812jl 12jl nl、双层能级的双层能级的能量能量间隔间隔 1122j lj lEEE 243*11212hcRzln l ll（）（）（）双层能级的双层能级的光谱项光谱项间隔间隔 1122j lj lTTT 243*11212Rzln l ll（）（）（）由此双层能级由此双层能级的原因产生的的原因产生的谱线的波数差谱线的波数差243*11212RzTln l ll （）（）（）2021/2/629s能级为什么又是单层的呢能级为什么又是单层的呢? 12jhPj j（）2021/2/630三、碱金属

9、原子态的表示符号三、碱金属原子态的表示符号2021/2/6312jnA主量子数主量子数 总角动量量子数总角动量量子数 能级层数能级层数 321,2nlj，的状态的状态符号的状态的状态符号 2021/2/6321223 D锂原子是否存在状态锂原子是否存在状态 5222 D122P有时不指明主量子数的状态的符号有时不指明主量子数的状态的符号32nl，的状态的状态符号的状态的状态符号 2021/2/6334.5单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则122S只能在满足一定条件只能在满足一定条件 101lj ，的两个能级间才能跃迁的两个能级间才能跃迁 ,称之为单电子辐射跃迁的选择定则。称之为单

10、电子辐射跃迁的选择定则。 碱金属原子光谱产生时碱金属原子光谱产生时原子态的变化情况原子态的变化情况,用原子态符号表示如下用原子态符号表示如下: 碱金属原子光谱产生时碱金属原子光谱产生时原子态的变化情况原子态的变化情况,用能级图表示如下用能级图表示如下: 主线系主线系322P122P322P122P122S2021/2/634122S322P122P第二辅线系第二辅线系 122S322P122P第一辅线系第一辅线系322P122P522D322D322P122P522D322D522F722F522D322D伯格曼线系伯格曼线系522F722F522D322D2021/2/6354.6氢原子光谱

11、的精细结构氢原子光谱的精细结构 1、氢原子光谱的有没有精细结构、氢原子光谱的有没有精细结构 ?2、可能有。研究氢原子光谱时为什么没讲、可能有。研究氢原子光谱时为什么没讲 ?3、氢原子光谱的精细结构是怎样的、氢原子光谱的精细结构是怎样的 ?2021/2/636首先首先是玻尔理论的研究结果是玻尔理论的研究结果,这是主要部分这是主要部分 202hcR zEn （）其次其次是索末菲理论的研究结果是索末菲理论的研究结果,是相对论效应部分是相对论效应部分,是次要的是次要的（1） 243134rhcRzsEnnn （）（）按量子力学按量子力学推得应是推得应是24312134rhcRzsEnln （）（）（2

12、） 第三第三是自旋与轨道相互作用部分是自旋与轨道相互作用部分 24222312*12lshcRzsjlsEn l ll（）（）（）（3） 2021/2/637研究出的研究出的总的总的精细结果是精细结果是 0rlsEEEE22hcR zn （）24312134hcRzsnln（）（）24222312*12hcRzsjlsn l ll（）（）（）22hcR zn （）24312134hcRzsnjn（）（）E2021/2/638在在n一定时一定时 3n 0l 例如例如12 12j 32j 52j 2021/2/639答答:对于氢原子来说对于氢原子来说,这样的能级是简并的这样的能级是简并的对于碱金属

13、原子来说对于碱金属原子来说,这样的能级是非简并的这样的能级是非简并的1223 S3223 P1223 P5223 D3223 D1223 S3223 P1223 P3223 D5223 D氢原子氢原子锂原子锂原子2021/2/6402、氢原子的精细结构为什么不易被发现。、氢原子的精细结构为什么不易被发现。 2021/2/641第四章学习要求第四章学习要求2021/2/642第四章学习要求第四章学习要求4、产生精细结构的根本原因是什么、产生精细结构的根本原因是什么? 5、从两方面说明碱金属原子的、从两方面说明碱金属原子的S能级为什么是单层的能级为什么是单层的? 2021/2/643 6、了解自旋

14、与轨道相互作用能的公式推导、了解自旋与轨道相互作用能的公式推导,记住能级的记住能级的精细结构的间距公式。精细结构的间距公式。 cossEB 自旋与轨道相互作用能自旋与轨道相互作用能E243*112hcRzn l ll（）222*2jls双层能级的双层能级的能量能量间隔间隔 1122j lj lEEE 243*11212hcRzln l ll（）（）（）2021/2/644 7、知道电子态的表示符号及意义、知道电子态的表示符号及意义,知道原子态的表示符号知道原子态的表示符号及各位置的字母或数字的意义。及各位置的字母或数字的意义。2jnA2021/2/6452jnA主量子数主量子数 总角动量量子数

15、总角动量量子数 能级层数能级层数 2021/2/6468、知道考虑精细结构后、知道考虑精细结构后,原子的能级公式原子的能级公式 7、知道电子态的表示符号及意义、知道电子态的表示符号及意义,知道原子态的表示符号知道原子态的表示符号及各位置的字母或数字的意义。及各位置的字母或数字的意义。 9、掌握单电子辐射跃迁的选择定则、掌握单电子辐射跃迁的选择定则,会用原子态符号和会用原子态符号和能级图两种方法表示各线系形成时原子的状态变化情况能级图两种方法表示各线系形成时原子的状态变化情况 101lj ，2021/2/647习题课习题课1. 1. 单个单个f f 电子总角动量量子数的可能值为电子总角动量量子数

16、的可能值为: : （ ）C.C. j= j= 7/27/2 , , 5/2;5/2; D.D. j= j= 5/25/2 ,7/2,7/2 A. A. j j =3,2,1,0;=3,2,1,0; B B . j=. j=3 3 2. 2. 单个单个d d 电子的总角动量在电子的总角动量在z z轴投影的可能值为轴投影的可能值为: :（）（） A.A.2 2 ,3,3 ; ; B.B.3 3 , ,4 4 ; ; C.C.3/23/2 , ,-5/2-5/2 ; ; D.D. 3/23/2, , 5/25/2 2021/2/648习题课习题课1. 1. 单个单个f f 电子总角动量量子数的可能值为：电子总角动量量子数的可能值为： （ ）C.C. j= j= 7/27/2 , , 5/2;5/2; D.D. j= j= 5/25/2 ,7/2,7/2 A. A. j j =3,2,1,0=3,2,1,0； B B . j=. j=3 3 2. 2. 单个单个d d 电子的总角动量在电子的总角动量在z z轴投影的可能值为轴投影的可能值为：（）：（） A.A.2 2 ，3 3 ； B.B.3 3 ，4 4 ； C.C.3/23/2 ，-5/2-5/2 ； D.D. 3/23/2， 5/25/2 2021/2/64912TP