第十章第2节阿基米德原理

1、复习浮力测量的方法：复习浮力测量的方法：1.称重法：称重法：F浮浮=G-F2.压力差法：压力差法：F浮浮=F向上向上-F向下向下第十章第十章 第节第节阿基米德原理阿基米德原理 阿基米德的启示阿基米德的启示两千多年以前，希腊学两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开物体浸在液体中的体积，不

2、就是物体排开液体的体积吗？液体的体积吗？排开液体的体积排开液体的体积物体浸在液体中的体积物体浸在液体中的体积=做做想想做做想想将易拉罐按入装满水的烧杯将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体中，感受浮力与排开的液体的关系。的关系。回顾：回顾：浮力大小与哪些因素有关？浮力大小与哪些因素有关？浮力大小，浮力大小，跟它跟它浸在液体中的体积浸在液体中的体积和和液体的密度液体的密度有有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。力就越大。猜猜 想想 浮力与排开的液体有什么关系？浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？可以怎样表述

3、浮力的大小？浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的体积排开液体的体积液体的密度有关液体的密度有关浮力大小，跟它浮力大小，跟它排开液体的体积排开液体的体积和和液体的密度液体的密度有有关。关。排开液体的体积排开液体的体积越大、越大、液体的密度液体的密度越大，浮越大，浮力就越大。力就越大。浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的重力有关。排开液体的重力有关。一、阿基米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4测量数据填入记录表；测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验探究实验实验数据表格实验

4、数据表格次次数数物体的物体的重力重力/N物体在液体中物体在液体中测力计示数测力计示数/N浮力浮力/N小桶和排液小桶和排液的总重的总重/N小桶的小桶的重力重力N排开液体排开液体的重力的重力/N1234一、阿基米德原理一、阿基米德原理收集实验数据：收集实验数据：研研究究对对象象物重物重G/NG/N 空杯重空杯重 G G杯杯/N/N 物体浸没水中物体浸没水中时弹簧测力计时弹簧测力计 示数示数F F/N/N杯、水杯、水总重总重 G G总总/N/N浮力的大小浮力的大小 F F浮浮/N/N排开水的排开水的重量重量G G排排/N/N石石块块0.450.45铝铝块块0.450.45铁铁块块0.450.451.

5、150.700.900.450.450.540.340.200.200.650.780.680.100.550.10比较浮力的大小和物体排开水的重量，比较浮力的大小和物体排开水的重量，你发现了什么？你发现了什么？实验数据表格实验数据表格一、阿基米德原理一、阿基米德原理分析数据得出结论分析数据得出结论1浸在液体中的物体受到向上的浮力浸在液体中的物体受到向上的浮力2浮力的大小等于物体排开液体的重力浮力的大小等于物体排开液体的重力研究研究对象对象物重物重G/NG/N 空杯重空杯重 G G杯杯/N/N 物体浸没水中物体浸没水中时弹簧测力计时弹簧测力计 示数示数F F/N/N杯、水杯、水总重总重 G G

6、总总/N/N浮力的大小浮力的大小 F F浮浮/N/N排开水的排开水的重量重量G G排排/N/N石块石块1.151.150.450.450.700.700.900.900.450.450.450.45铝块铝块0.540.540.450.450.340.340.650.650.200.200.200.20铁块铁块0.780.780.450.450.680.680.550.550.100.100.100.101内容：内容：浸在液体中的物体所受的浮力，浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。大小等于它排开液体的重力。2数学表达式：数学表达式：F浮浮=G排排4适用范围：适用范围：液体和气

7、体液体和气体3用于计算的导出式：用于计算的导出式： F浮浮= G排排= m排排g= 液液 gV排排一、阿基米德原理一、阿基米德原理1区分：浸没、浸入、浸在、没入；区分：浸没、浸入、浸在、没入； 2. . F浮浮 液液gV排排 液液液体的密度；液体的密度； V排排物体排开的液体的体积；物体排开的液体的体积；3. . F浮浮 液液gV排排 决定式决定式 表明浮力大小只和表明浮力大小只和 液液、V排排有关，有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论二

8、、关于阿基米德原理的讨论对阿基米德原理的理解对阿基米德原理的理解1、物体、物体“浸在液体里浸在液体里”包括包括“全全部浸入（即浸没）部浸入（即浸没）”和和“部分浸入部分浸入”两种情况。两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。所受的浮力也越小。浸没浸没部分浸入部分浸入2、浮力的大小等于被物体排开的、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。液体受到的重力。

9、浸没时，浸没时，V排排=V浸浸=V物物，此时物体，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即所受的浮力等于排开液体的重力，即F浮浮=G液液=液液gV排排=液液gV浸浸=液液gV物物部分浸入时，部分浸入时， V排排=V浸浸V物物F浮浮=液液gV排排=液液gV浸浸液液gV物物V排排=V浸浸=V物物V排排=V浸浸V物物V浸浸F F浮浮液液 V V排排 g g公式中注意单位代入：公式中注意单位代入：NKg/m3 m3阿基米德原理的数学表达式：阿基米德原理的数学表达式： F浮浮=G排排= m排排g=液液V排排g 说明：说明： 1.物体排开液体体积相等时，液体密物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大

10、。度越大，浮力越大。 2.液体密度相等时，物体排开液体体液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大积越大，浮力越大 3.阿基米德原来适用于气体。阿基米德原来适用于气体。能力提升能力提升 某物体重某物体重0.5N,0.5N,把它放入盛有水的烧杯中把它放入盛有水的烧杯中, ,溢出溢出重为重为0.3N0.3N的水的水, ,则它受到的浮力为则它受到的浮力为( )( ) A. A.一定为一定为0.3N. 0.3N. B. B.可能为可能为0.2N. 0.2N. C. C.一定为一定为0.5N. 0.5N. D. D.可能为可能为0.4N.0.4N.例例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在把两个物

11、重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（水中，它们受到的浮力（ ）。）。 A相等相等 B铝球的比铁球大铝球的比铁球大 C铝球的比铁球小铝球的比铁球小 D浮力都等于重力浮力都等于重力【解析解析】 铁球和铝球的重力相等，则质量相等铁球和铝球的重力相等，则质量相等BmV 根据根据 ，铁铁 铝铝 ，则，则V铁铁V铝铝，根据根据F浮浮=液液gV排排， F铝浮铝浮 F铁浮铁浮。 A铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大度最大 B铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大 C铅球、铁球、铝球受的浮力一样大铅球、铁球、铝球受

12、的浮力一样大 D因素太多，无法判断因素太多，无法判断 【解析解析】根据根据 F浮浮=水水g V排排 ，浸没，浸没，V 相同，相同， V排排相同，相同， F浮浮相同。相同。 提示：提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例例4如图所示如图所示, ,体积相同体积相同, ,密度不同的铅球、铁球、密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则铝球浸没在水中不同深度的地方，则( ) ( ) C 浸在液体中的物体浸在液体中的物体, ,受到的浮力大小取决于受到的浮力大小取决于( )( )。 A. . 物体的体积和液体的密度物体的体积和液体的密度 B. . 物

13、体的密度和物体浸入液体的深度物体的密度和物体浸入液体的深度 C. . 物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度 D. .物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素素C三、例题分析三、例题分析例例2一个体积为一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，的物体浮在水面上，它的它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（。（g取取10 N/kg）1根据阿基米德原理：根据阿基米德原理： F浮浮G排液排液液液gV排排据题意据题意V排排V/3 F浮浮液液gV排排 1.0103 kg/m310 N/kg10-4

14、 m3=1 N1.一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开重20N的水，此时它所受的浮力为_ N。 20分析：已知G排=20N，所以F浮=G排=20N。2.将金属块的一半浸没水中，排开了0.6kg的水，金属块受到的浮力是 N。6分析：已知m排=0.6kg，所以F浮=m排 g=0.6kg10N/kg=6N。3.一艘浮在河面上的轮船，不装货物时，排开水的体积为200m3，则轮船受到的浮力是多少？分析：题中的已知条件是V排，因此采用公式F浮=液 g V排。已知：V排=200m3,水=1.0103kg/m3F浮浮=液液 g V排排 =1.0103kg/m310N/kg200m3 =210

15、6N求：求：F F浮浮解：解： 把密度为把密度为7.8 103 kg/m3、体积为、体积为500cm3的铁块浸没在密度为的铁块浸没在密度为0.8103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少牛？的煤油中，受到的浮力为多少牛？提示提示 ：铁块完全浸没在煤油中， V排= V物F浮= 液V排g= 0.8103 kg/m3500 10-6m3 9.8N/kg=3.92N 例例5 把重力为10牛，体积为110-3米3的金属球全部浸入盛满水的容器内，求：溢出的水的重力为多少牛？浮力和重力的合力为多少牛？其方向如何？ 例例6v 利用物体平衡进行相关讨论利用物体平衡进行相关讨论例例5甲、乙两个实心金属球，它们质

16、量相同，其密甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为度分别为5103 kg/m3和和10103 kg/m3，甲球挂在甲，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（金属球全部没入水中，这时（ ）。）。 A甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为2: :1 B甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为1: :2 C甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8: :9 D甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11: :12 运用浮力知

17、识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题【解析解析】m甲甲m乙乙, 甲甲: 乙乙1:2，V甲甲:V乙乙2:1； 根据根据 F浮浮水水g V排排，且，且V排排V物物 F浮甲浮甲: F浮乙浮乙2:1. 分析物体受力：分析物体受力： F浮甲浮甲 +F甲甲G甲甲 F浮乙浮乙 +F乙乙G乙乙 89FGFgVgVFGFgVgV 甲甲甲甲浮浮甲甲甲甲甲甲水水甲甲乙乙乙乙浮浮乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙提示：提示：分析物体受力分析物体受力A 选项正确选项正确C 选项正确选项正确G乙乙 F乙乙 F浮乙浮乙G甲甲 F甲甲 F浮甲浮甲v8把一块圆柱体的金属块挂在弹簧把一块圆柱体的金属块挂在弹簧

18、秤上，把金属块的秤上，把金属块的35浸没在水浸没在水中时弹簧秤的示数和把金属块全部中时弹簧秤的示数和把金属块全部没入某液体中时弹簧秤的示数相等，没入某液体中时弹簧秤的示数相等，那么两次金属块受到的浮力之比是那么两次金属块受到的浮力之比是_，液体的密度之比是，液体的密度之比是_1.漂浮与悬浮漂浮与悬浮v2.一木块的密度为一木块的密度为0.6103kg /m3，漂浮在水面上时。求漂浮在水面上时。求V排排 V物物 =？v6一木块浮在水面上时一木块浮在水面上时,总体积的总体积的1/5露出水面露出水面,把它放在另一种液体把它放在另一种液体中中,总体积的总体积的1/3露出液面露出液面,则水与这则水与这种液

19、体的密度之比为（种液体的密度之比为（ ）vA5 6 B15 8 v C6 5 D3 5v9将重是25的物体A放进水中，它有一半体积露出水面，如图甲，在A上面再放一个体积与A相同的物体B，恰好A、B两物体全部浸入水中，且B上表面与水面相平，如图乙，求B物体的物重是多少_知识点知识点 浮力的计算浮力的计算闯关点拨闯关点拨 要求出石块的密度，关键得先求出它的体积要求出石块的密度，关键得先求出它的体积.石块浸没在水中时，它的体积等石块浸没在水中时，它的体积等于被它排开的水的体积，即于被它排开的水的体积，即V石石=V排排.解解 浮力浮力F浮浮=GF=5N2N=3N 石块的体积石块的体积 V石石=V排排=

20、石块的密度石块的密度题型三题型三 会利用阿基米德原理进行有关的计算会利用阿基米德原理进行有关的计算 智智 能能 归归 例例例：例： 在空气中用弹簧测力计测得某石块重在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N，求该石块是密度（取求该石块是密度（取g=10N/kg） 343310310103mmgF水浮3334/1033. 1/103105mkgmkggVGm石石石 说明说明 本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利利用阿基米德原理还能计算液体的密度请