【数学】小学数学辅导大纲

1、学习必备欢迎下载一年级上一 10 以内数的熟悉（ 1“有几个”通过数花草鱼虫等物数量、涂卡、次序写数等方式初步熟悉2）“第几个”（ 3）数大小对比二 分类与比较生活物品、动植物分类对“轻重”、“大小”、“长短”、“高矮”等比较三 10 以内数的加减法（ 1）包括加减、大小比较练习：2+1=2+2=6+2=4+5=3+6=5+5=2+8=3+4=2-1=7-5=4-1=10-3=5-4=9-5=1+246+371+91010 7+183+56-232-219-358-44（ 2）加减综合：举例 4+3+2 ，先算练习：4+3=7 ，再算 7+2=9 ；同理5-1-2,6+1-2， 4-2+63+

2、2+3=2+5+0=4+0+5=10-7-1=5-1-2=7+3-4=5-2+1=10-7+3=4+2-6=8-2+3=p50 页整理四 熟悉图形生活中的长方体、正方体、圆柱、球等外形p60 将几个正方形摆一摆，数一数五 11-20 各数的熟悉10 个一是 1 个十， 11 里面有 1 个十和 1 个一从右边起第一位是个位，其次位是十位；2 个十是 20，按次序数 10-20练习：10+2=13-10=12-9=14+5=16 1219-815-42-1+12=12+2-3=六 图形与位置“上下”、“前后”、“左右”、“反正”等，上北下南左西右东七 20 以内数的进位加法和退位减法例： 9+6

3、=15, 怎样运算？练习：9+2=5+9=8+8=7+5=6+5=写 7 加几的算式例： 16-9=7 怎样运算？ 练习：11-9=15-6=17-7=13-9=17-7=加减综合练习：4+7-3=5-2+9=6+8-7=八统计统计的概念，统计方法：描述，列表一年级下一 100 以内数的熟悉1、怎样数？10 个十是一百，从右边起，第一位是个位，其次位是十位，第三位是百位；练习： 对某物数数，按次序数数2、怎样写？例： 47,32 的写与读；读数和写数，都从高位起；练习：10+50=90-70=100-10=89-11=48+8=65-21=二看钟表1 天等于 24 小时， 1 小时等于 60

4、分钟， 1 分钟等于 60 秒；钟面上短针是时针，长针是分针；（另有秒针）练习： p13-15三方位与图形方位：东西南北例：早晨？时，太阳从？方升起；傍晚大约？时，从？方落下图形：长方形，正方形，三角形，平行四边形，圆四100 以内数的加减法（一）例： 26+3=23+20=练习：无增位减位， 87+10=46-4=38-6=53+40=87+10=85-50=有， 5+56=38+6=45-8=58-9=36-8=p33 练习题五人民币的熟悉面值： 100 元， 50 元， 20 元， 10 元， 5 元， 1 元， 5 角， 1 角1 元=10 角， 1 角=10 分课本练习题 p38六1

5、00 以内数的加减法（二）（ 1）无增位减位，例：26+12=47-32=一 利用竖式运算，相同数位要对齐；二 口算！ 练习：13+6=30+23=36+4=53-40=80-50=32-11=89-35=67-50=38-16=（ 2有增位减位，例：14+28=42列竖式运算，从个位加起，个位满十向十位进1；练习： 32+19=25+66=46+38=85+14=23+57=9+73=例： 80-56=24列竖式运算，个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减；练习： 50-38=64-46=91-62=70-35=62-57=学习目标：先期保证运算正确，后期娴熟运用口算！3加减综合练习：

6、 60-12-37=56+24-15=64-15-6=4+58+32=62-35-5=38-27+14=(4) 加减法应用题p64-p73七厘米、米的熟悉厘米， cm；100 厘米 =1 米八统计基本同第一册内容；本册最终综合练习，值得一看！ ！ ！二年级上册一乘法的初步熟悉例： 3 2=6 的意义读作： 3 乘 2 等于 6练习题 p6二表内乘法（一） 、（二） 乘法口诀：练习：1、补充口诀二（）的八（）五十五四（）二十二五（）四（）二十四六六（）三（）二十一2、34=02=26=5 6=66=4 7=58=69=3、乘法与加减法综合26+6=4 5+7=4 9+9=38+4=三 角的初步熟

7、悉（一 定义：角有一个顶点，两条边；锐角，小于 90；直角，等于 90；钝角，大于 90；二）角的大小比较怎样比？ 四 乘法同二五 除法的初步熟悉（一）例： 306=5，读作 30 除以 6 等于 5（二） 0 除以任何一个不是 0 的数，都得 0.例： 03=00 7=0关于除法定义的基本练习题，课本p58-p62六 方向与位置（一）上北下南，左西右东（二从什么位置看到的，正面、侧面、后面七 表内除法（一）除法竖式的书写练习 p74（二）利用乘法口诀运算除法练习题：49 7=18 2=28 4=36 9=25 5=36 436949 7324应用题：课本 p90八 统计与可能性分类统计，合计

8、大事发生的可能性：肯定会发生，可能会发生，不行能会发生九 混合运算原就：在算式里，有乘除法和加减法，先算乘除法，再算加减法； 练习题： 57+35-20=85-12=81 94=49 7+36=学校数学辅导，可从 100 以内整数的加减乘除运算开头！ ！二年级下一 有余数的除法（1） ）例： 9 个面包平均分给 4 人，怎么分呢？用算式表示： 9 4=2（个） 1 （个） 读作： 9 除以 4 商 2 余 1；（2） ）用竖式运算； p7练习： p8二 万以内数的熟悉（ 1）10 个一百是一千，一千里面有 10 个一百； 10 个一千是一万，一万里面有 10 个一千；怎样书写？ 千 百 十 个

9、（2）数大小对比怎样对比？练习题： p22（3） ）简洁的加减运算及应用题练习题： p28三 千米、分米、毫米的熟悉毫米，尺子上 1 小格的长度是 1 毫米， mm表示；1 千米=1000 米， 1 米=10 分米， 1 分米=10 厘米， 1 厘米=10 毫米以上均是计量物体长度的单位，叫做长度单位；练习题 p34四 万以内数的加减法（一）（1） 两位数的加减运算属于复习范畴练习 p41（2） 三位数的加减运算用竖式表示，例： 310+286=596 592+384=518-227=（3） ）运算的验算方法：加法，交换两个加数的位置，和减其中的一个加数减法，差加减数，被减数减差务必养成验算的

10、好习惯！ ！ 练习题 p49、p52五万以内数的加减法（二） 利用竖式运算加减法相应应用题练习题： p67六图形与拼组长方形，对边相等，四个角都是直角； 正方形，四条边相等，四个角都是直角；正六边形、五边形七巧板拼图七混合运算（1万以内数的加减混合运算练习题： p78（2）带括号的加减运算3加减乘除混合运算 *练习题： p82p86八时、分、秒的熟悉（ 1钟面上有 12 大格， 60 个小格；分针走 1 小格是 1 分钟，时针走 1 大格是 1 小时， 分针走 60 小格，时针走 1 大格；例： 8 时 31 分，表示时针过了8，分针走了 31 个小格，也可写成8:31.练习题： p92；(2

11、) 时间单位的换算p96九统计三年级上一 克、千克、吨的熟悉平常所说物品有多重， 实际是指物品的质量是多少； 表示较轻物品的质量， 通常用克做单位，克可以用“ g”表示；表示较重的物品的质量，通常用千克做单位，1 千克又叫 1 公斤；千克可以用“ kg”表示；计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位；吨可以用“t”表示；1 吨=1000 千克， 1 千克=1000 克练习题：课本 p6二 两、三位数乘一位数(1) 无进位，例： 3123=，用竖式运算，较为简洁，练习题p14(2) 小进位，十位无需进一步进位，例： 293=，用竖式运算，练习题 p18(3) 大进位，十位需进一步进位，例：

12、 597=，用竖式运算，练习题p214 含 0 数相乘， 3503=， 4065=，用竖式运算，练习题 p255 加减乘综合运算： 明确运算次序常有应用题，应用题该如何应对？练习题 p29 6综合练习三 位置与变换(1) 东南西北，东北，东南，西南，西北练习题： p39(2) 变换：平移现象，旋转现象四 两、三位数除以一位数（一）1 简洁的乘法口诀式运算，例 60 3=，120 4=(2) 利用竖式运算，例 64 2=，练习题 p53(3) 验算，用乘法验算，商和除数相乘；存在余数时，商除数+余数=被除数(4) 综合练习，运算练习和应用题；五 图形的周长（1） ）懂得周长（ 2）正方形周长 =

13、边长 4长方形周长 =（长+宽） 2练习 p68六 分数的初步熟悉（1） 一半该怎么样表示？12 ，分子、分数线、分母（2） 比较分数的大小p75（3） 同分母分数的加减运算例： 3/8+4/8=，表示 8 份中的 3 份和 4 份合起来是 7 份 七 统计与可能性大事发生的可能性大小 错误！未指定书签；错误！未指定书签；三年级下册一 两、三位数除以一位数（二）（1） ）例： 1848=23，用百位上的 1 除以 8，商不够 1 个百，怎么办？用竖式运算；应用：路程 =速度时间练习题： p4（2） ）例： 4284=107，用十位上的 2 除以 4，不够商 1，就在十位上商 0 ；应用：工作量

14、 =效率时间2042=102，十位上的 0 除以 2，商是 0；4203=140，个位上的 0 除以 3，商是 0；6626=110 2，个位上的 2 除以 6，不够商 1，写成余数形式；练习题： p8（3） ）加减乘除综合练习先明确次序，再运算；练习题： p12（4） ）回忆整理，综合练习p15二 对称假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；练习题： p21三两位数乘两位数（ 1）例： 23 12=276 ，竖式运算24 20=480 ，竖式运算练习题： p26（ 2）27 23=621 ，进位，验算练习题： p29 ， p33（ 3）应用， p36

15、四长方形和正方形的面积（ 1）明确面积单位，常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米；（ 2）长方形的面积 =长宽，正方形的面积=边长边长 1 平方米 =100 平方分米， 1 平方分米 =100 平方厘米练习题： p48（ 3）1 公顷的概念，1 公顷 =10000平方米边长是 1000 米的正方形的面积是1 平方千米， 1 平方千米可以写成1km 2；1 平方千米 =100 公顷；测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位；五练习题：单位换算，应用题年、月、日p53（ 1）计时法： 24 小时计时法和12 小时计时法例：下午 1 时既是 13 时， 0 时既是 24 时时针走两圈，正好是1

16、 日；从今日零时到明天零时正好是练习题 p59（ 2） 年1 日； 1 日是 24 时；有关闰年、平年学问点p62 ，歌谣；练习题小数的初步熟悉（ 1）例： 0.4 、 0.58 、2.5 都是什么数？p63六“ .”是小数点， 0.4 读作零点四， 0.48 读作零点四八，2.5 读作二点五50.5 米是多长？ 0.5 即是 10 ，用数轴表示；练习题： p68,（ 2）例： 0.7+0.6=. 如何运算0.7-0.4 怎样运算？练习题： p72七统计平均值的概念练习题： p80四年级上一万以上数的熟悉（ 1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，都是计数单位每相邻两个计数单位间的进率都

17、是十，这种计数方法叫做十进制计数法怎样读？（ 2）怎样写？从高位写起，一级一级地往下写；留意写“0 ”的位置练习题 p8（ 3）数的比较方法：位数不同时，位数多的大于位数小的；位数相同时，从高位比起，相同就比较下一位，直到比较出大小为止；（ 4）求近似数“四舍五入”法：小于5，把它和右面的数舍去，全改写成0；大于 5，向它的前一位进 1，再把它和右面的数舍去，全改写成0 ；练习题： p17（ 5）生活中的编码二运算器三三位数乘两位数1 例： 213 15= ？竖式运算 209 18= ？ 260 12= 竖式运算练习题 p38(2) 例：一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原先的多少倍，积液

18、扩大或缩小到原先的几倍；5 14=7050 14=700500 4=7000(3) 混合运算原就：从左往右进行运算，先算乘除再算加减，先算括号里面的，再算括号外面的；练习题： p47应用：路程 =速度时间四平行与相交（ 1 ）线段、射线、直线的特点线段：有 2 个端点，有限长，可度量，不行延长射线： 1 个端点，无限长，不行度量，延一端延长直线：没有端点，无限长，不行度量，可向两端无限延长线段射线直线（ 2 ）平行与相交概念（ 3 ）点到点线段最短；点到直线垂直线段最短；五除数是两位数的除法（ 1 ）试商：运算除法时，除数是几位数，试商时就要先看被除数的前几位余数：当余数显现时，余数肯定比除数

19、小（ 2 ）除数是整十：较为简洁（ 3 ）除数不是整十，试商运算原就：一二丢，八九收，当作整十来试商，“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一， 同头无除商八九，除数折半商四五，除完不忘做比较，余数必小要记牢；例： 850 17= ？ 先商 4 ，小了，再商5 练习 p75（4） ）折半试商例： 120 24= ， 108 36=练习 p81（5） ）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变例： 45 3=15,450 30=15,4500 300=15应用：工作总量工作时间=每小时工作量（效率） 练习题： p85（6） ）综合练习 p89六 统计条形统计图的应用1 格可表示 1 人

20、、 2 人或 3 人七 复习与综合练习四年级下一 用字母表示数(1) 数学中，用字母表示数；在含字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写；省略乘号时，通常把数字写在字母前面；如：a 4 可以写成 a4 或 4a ； a b 可写成 a b 或 ab ；练习题 p4(2) 常用公式：路程 s=速度 v时间 t，即 s=vt ；在正方形中：面积 =边长边长，即 s=a 2；周长 =边长 4，即 c=4a ；在长方形中：面积 =长宽，即 s=ab ；周长 =长宽 2，即 c=2 （ a+b(3) 加法运算律加法结合律： a+b+c=a+b+c；加法交换律： a+b=

21、b+a运用运算律，简便解题，练习题：p15二乘法运算律（ 1）乘法结合律： a b c=a b c（ 2）乘法交换律： a b=b a练习题： p21（ 3）乘法安排律： a b c=a c b c练习题： p26三角与三角形（ 1）角的概念由一个点，引出两条射线，组成一个角；通常用符号“”表示；“ 1”读作“角一” ；锐角、直角、钝角、平角、周角（ 2）角的大小对比使用量角器，熟悉量角器 练习题 p35（ 3）三角形定义：三条边围成的图形性质：具有稳固性；三角形任意两边之和大于第三边锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；等腰三角形，等边三角形高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂

22、足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；三角形内角和为180 ；练习题 p43四小数的意义和性质（ 1）小数的读与写（ 2）小数的意义100例： 0.25 表示 25，由 25 个 1/100 组成；也可懂得为25 个 0.01 组成；0.365 就是 365/1000 ，表示 365 个 0.001 组成；小数的计数单位是非常之一、 百分之一、 千分之一记作0.1 、0.01 、0.001 （ 3）小数的构成整数部分、小数点、小数部分练习题 p51（ 4）小数大小比较方法：相比较整数部分，整数部分相同时，再从非常位逐位比较，直到比较出大小例： 0.4 与 0.40 哪个大？小数的

23、性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变；引申到小数的化简， （中间的零不行去）练习题 p57（ 5）小数倍增或倍减一个小数缩小到它的1/10 、1/100 、1/1000 小数点分别向左移动一位、两位、三位同理， 把一个小数扩大到它的10 倍、100 倍、1000 倍小数点向右移一位、两位、三位练习题 p63（ 6）单位换算直接入手练习题 p66（ 7）求近似数求近似数时，保留几位，要将下一位“四舍五入”；例： 2.04 2.0 保留一位小数； 3.94 4, 保留整数练习题 p72五观看物体正面、侧面、上面练习题 p81六小数的加法和减法（ 1 ）利用竖式运算，留意要把小数

24、点对齐；练习题 p88（ 2）混合运算直接入手练习题 p94七统计（ 1 ）平均数说明“好坏”练习题（ 2 ）统计表说明“好坏”练习题p99p104五年级上一 三峡工程（一）小数乘法二 图案美对称，平移与旋转三 三峡工程（二）小数除法综合应用聪慧的测量员四 珍稀动物简易方程五 水产养殖场多边形的面积综合应用关注我们的活动空间六 团体操表演因数与倍数七 获“联合国人居奖”的城市统计回忆整理总复习五年级下册一 熟悉正负数（1）例：零上 13，用“ +13 ”表示；零下 3，用“ -3”表示；用数轴表示， 0 既不是正数， 也不是负数； 正数都大于 0，负数都小于 0；（2）负数的大小比较例： -4

25、 与-10 ？用数轴表示二 分数的意义和性质（1） 懂得： 一个物体或很多物体组成的一个整体，可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“ 1”；把单位“ 1”平均分成如干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数；举例把单位“ 1”平均分成如干份，表示其中一份的数，叫做分数单位；举例练习题 p11（2） 分数与除法的关系被除数除数 =被除数/除数（除数不能为 0）（3） 真分数、假分数分子比分母小的分数叫做真分数，小于1 ；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数，大于1；练习题 p17（4） 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；练习题 p22（

26、5） 综合练习 三 分数加减法（一）（1） 公因数与最大公因数例： 1,2,3,6 既是 24 的因数，也是 18 上午因数，它们是 24 和 18 的公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数；用短除法运算两个数的最大公因数；例 p31性质：一个数是另一个数的倍数时，就它们的最大公因数是较小的数；两个数的公因数只有 1 时，就它们的最大公因数是 1；练习题 p31（2） 最简分数概念：分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数；约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分；约分时，通常要约成最简分数练习题 p35（3） 同分母分数的加减分母不变，只

27、需将分子相加减练习题 p39（4） 公倍数与最小公倍数例：6、12、18 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数；其中 6 是最小的，是 2 和 3 的最小公倍数；性质：两个数的公因数只有 1，就它们的最小公倍数是它们的乘积； 一个数是另一个数的倍数，就它们的最小公倍数是较大的数；练习题 p43（5） ）分数与小数的互化小数化为分数一位小数表示非常之几，化成分数后要化简，两位小数分数化为小数分母为 10 、100 直接写成小数，分母不是如此的可以用分子除以分母；练习题 p47四 方向与位置（1） 竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后

28、数；用数对表示位置（ a,b ，a 表示第几列， b 表示第几行；练习题 p53（2） 由方向和距离确定位置：某方向 x方向（3） 怎么走？ 路线描述问题五 分数加减法（二）（1） 通分 -比较分数大小把异分母分数分别化成与原先分数相等的同分母分数， 叫做通分；通分时， 相同的分母叫做这几个分数的公分母；练习题 p62 页（2） 异分母分数的加减先通分，再运算练习题 p66（3） 加减混合运算留意去括号，运用安排律、结合律等方法简化过程；练习题 p68六 统计（1） 整理数据，先整理成统计表，再画成复式条形统计图； ，复式统计图可以较为便利的看出两个量的变化趋势；练习题 p76（2） 折线图描

29、述变化情形，同样二合一练习题 p81七 长方体和正方体（1） 长方体与正方体的特点长方体： 6 个面，相对的两个面完全相同，有8 个顶点， 12 条棱，按长度分为 3 组，相对的棱长度相等； 此外，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；正方体： 6 个面完全相同， 12 条棱完全相同， 8 个顶点正方体是特别的长方体；练习题 p87（2） 表面积长方体表面积 =（长宽 +长高+宽高） 2正方形表面积 =棱长棱长 6练习题 p90（3） 体积与容积计量体积要用体积单位； 常用的体积单位有立方厘米、 立方分米和立方米， 可以分别写成 cm 3、dm 3和 m3；1 立方米=100

30、0 立方分米， 1 立方分米 =1000 立方厘米容积： 1 升=1 立方分米， 1 毫升=1 立方厘米， 1 升=1000 毫升；练习题 p97（4） 体积运算长方体体积 =长乘宽高v=abh正方形体积 =棱长棱长棱长v=a a aa 3） 底面积：底面的面积长方体（正方体）的体积 =底面积高v=sh练习题 p102（5） 综合练习八 可能性用分数表示大事发生的可能性问题；练习题 p112综合复习 p121六年级上一 分数乘法（1） 分数乘以整数整数能与分母约分的肯定要约分，然后整数与分子相乘练习题 p4（2） 分数乘以分数分母乘以分母，分子乘以分子，该约分的要约分；练习题 p8 、p11（3） 多个分数相乘 练习题 p14 ，应用题（4） 倒数乘机是 1 的两个数互为倒数；真分数的倒数大于 1，假分数的倒数都小于或等于 1；二 分数除法（1）分数除以一数 =分数该数的倒数练习题 p20 、p25（2） 解方程对要求解的量进行假设，列出方程，然后得处结果，最终验算！ 练习题 p28（3） 混合运算练习题 p33三 比（1） 比的概念两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值；例： 3 5=0.6比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除