挠性传动设计

1、习题与参考答案一、复习思考题1 带传动的工作原理是什么？它有哪些优缺点？工作原理：靠带与带轮间的摩擦力来传递运动和动力优点：、有缓冲和吸振作用；、运行平稳，噪声小；、结构简单，制造成本低；、可通过增减带长以适应不同的中心距要求；、普通带传动过载时带会在带轮上打滑，对其他机件有保护作用；缺点、传动带的寿命较短；、传递相同圆周力时，外廓尺寸和作用在轴上的载荷比啮合传动大；、带与带轮接触面间有相对滑动，不能保证准确的传动比。 2 当与其他传动一起使用时，带传动一般应放在高速级还是低速级？为什么？低速：速度过大会产生较大的离心力，使带与带轮的摩擦力减小，传递的圆周力也减小，出现打 3 与平带传动相比，

2、V带传动有何优缺点？ 4 在相同的条件下，为什么V带比平带的传动能力大？ 5 普通V带有哪几种型号？窄V带有哪几种型号？ 6 普通V带楔角为40，为什么将带轮的槽角制成34、36和38三种类型？在什么情况下用较小的槽角？ 7 带的紧边拉力和松边拉力之间有什么关系？其大小取决于哪些因素？ 8 什么是带的弹性滑动和打滑？引起带弹性滑动和打滑的原因是什么？带的弹性滑动和打滑对带传动性能有什么影响？带的弹性滑动和打滑的本质有何不同？ 9 带传动在什么情况下才发生打滑？打滑一般发生在大轮上还是小轮上？为什么？刚开始打滑时，紧边拉力与松边拉力之间的关系是什么？ 10 影响带传动工作能力的因素有哪些？11

3、带传动工作时，带内应力如何变化？最大应力发生在什么位置？由哪些应力组成？研究带内应力变化的目的是什么？12 带传动的主要失效形式有哪些？单根V带所能传递的功率是根据什么准则确定的？ 13 在设计带传动时，为什么要限制带的速度vmin和vmax以及带轮的最小基准直径min？ 14 在设计带传动时，为什么要限制两轴中心距的最大值amax和最小值amin？ 在设计带传动时，为什么要限制小带轮上的包角？ 15 水平或接近水平布置的开口带传动，为什么应将其紧边设计在下边？ 16 带传动为什么要张紧？常用的张紧方法有哪几种？在什么情况下使用张紧轮？张紧轮应装在什么地方？ 17 带传动中，若其他参数不变，只

4、是小带轮的转速有两种，且两种转速相差3倍，问两种转速下，单根带传递的功率是否也相差3倍？为什么？当传递功率不变时，为安全起见，应按哪一种转速设计该带传动？为什么？ 18 与带传动相比较，链传动有哪些优缺点？ 19 链传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 20 为什么小链轮的齿数不能选择得过少，而大链轮的齿数又不能选择得过多？ 21 在一般的情况下，链传动的瞬时传动比为什么不等于常数？在什么情况下它才等于常数？ 22 引起链传动速度不均匀的原因是什么？其主要影响因素有哪些？ 23 链传动为什么会发生脱链现象？ 24 低速链传动(v0.6 m/s)的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 25

5、 链速一定时，链轮齿数的大小与链节距的大小对链传动动载荷的大小有什么影响？ 26 为避免采用过渡链节，链节数常取奇数还是偶数？相应的链轮齿数宜取奇数还是偶数？为什么？27 在设计链传动时，为什么要限制两轴中心距的最大值amax和最小值amin？28 与滚子链相比，齿形链有哪些优缺点？在什么情况下宜选用齿形链？ 29 链传动为什么要张紧？常用张紧方法有哪些？ 30 链传动额定功率曲线的实验条件是什么？如实际使用条件与实验条件不符，应作哪些项目的修正？ 31 水平或接近水平布置的链传动，为什么其紧边应设计在上边？ 32 为什么自行车通常采用链传动而不采用其他型式的传动？33 链条节距的选用原则是什

6、么？在什么情况下宜选用小节距的多列链？在什么情况下宜选用大节距的单列链？34在设计链传动时，为什么要限制传动比？传动比过大有什么缺点？二、单项选择题(从给出的A、B、C、D中选一个答案) 1 带传动是依靠 来传递运动和功率的。 A. 带与带轮接触面之间的正压力 B. 带与带轮接触面之间的摩擦力 C. 带的紧边拉力 D. 带的松边拉力 2 带张紧的目的是 。 A. 减轻带的弹性滑动 B. 提高带的寿命 C. 改变带的运动方向 D. 使带具有一定的初拉力 3 与链传动相比较，带传动的优点是 。 A. 工作平稳，基本无噪声 B. 承载能力大 C. 传动效率高 D. 使用寿命长 4 与平带传动相比较，

7、V带传动的优点是 。 A. 传动效率高 B. 带的寿命长 C. 带的价格便宜 D. 承载能力大 5 选取V带型号，主要取决于 。 A. 带传递的功率和小带轮转速 B. 带的线速度 C. 带的紧边拉力 D. 带的松边拉力6 V带传动中，小带轮直径的选取取决于 。 A. 传动比 B. 带的线速度 C. 带的型号 D. 带传递的功率 7 中心距一定的带传动，小带轮包角的大小主要由 决定。 A. 小带轮直径 B. 大带轮直径 C. 两带轮直径之和 D. 两带轮直径之差 8 两带轮直径一定时，减小中心距将引起 。 A. 带的弹性滑动加剧 B. 带传动效率降低 C. 带工作噪声增大 D. 小带轮上的包角减

8、小 9 带传动的中心距过大时，会导致 。 A. 带的寿命缩短 B. 带的弹性滑动加剧 C. 带的工作噪声增大 D. 带在工作时出现颤动 10 若忽略离心力影响时，刚开始打滑前，带传动传递的极限有效拉力flim与初拉力0之间的关系为 。 A. flim B. flim C. flim D. flim 11 设计V带传动时，为防止 ，应限制小带轮的最小直径。 A. 带内的弯曲应力过大 B. 小带轮上的包角过小 C. 带的离心力过大 D. 带的长度过长 12 一定型号V带内弯曲应力的大小，与 成反比关系。 A. 带的线速度 B. 带轮的直径 C. 带轮上的包角 D. 传动比 13 一定型号V带中的离

9、心拉应力，与带线速度 。 A. 的平方成正比 B. 的平方成反比 C. 成正比 D. 成反比 14 带传动在工作时，假定小带轮为主动轮，则带内应力的最大值发生在带 。 A. 进人大带轮处 B. 紧边进入小带轮处 C. 离开大带轮处 D. 离开小带轮处 15 带传动在工作中产生弹性滑动的原因是 。 A. 带与带轮之间的摩擦系数较小 B. 带绕过带轮产生了离心力 C. 带的弹性与紧边和松边存在拉力差 D. 带传动的中心距大 16 带传动不能保证准确的传动比，其原因是 。 A. 带容易变形和磨损 B. 带在带轮上出现打滑 C. 带传动工作时发生弹性滑动 D. 带的弹性变形不符合虎克定律 17 一定型

10、号的V带传动，当小带轮转速一定时，其所能传递的功率增量，取决于 。 A. 小带轮上的包角 B. 带的线速度 C. 传动比 D. 大带轮上的包角 18 与V带传动相比较，同步带传动的突出优点是 。 A. 传递功率大 B. 传动比准确 C. 传动效率高 D. 带的制造成本低19 带轮是采用轮辐式、腹板式或实心式，主要取决于 。 A. 带的横截面尺寸 B. 传递的功率 C. 带轮的线速度 D. 带轮的直径 20 当摩擦系数与初拉力一定时，则带传动在打滑前所能传递的最大有效拉力随 的增大而增大。 A. 带轮的宽度 B. 小带轮上的包角 C. 大带轮上的包角 D. 带的线速度 21 与带传动相比较，链传

11、动的优点是 。 A. 工作平稳，无噪声 B. 寿命长 C. 制造费用低 D. 能保持准确的瞬时传动比 22 链传动作用在轴和轴承上的载荷比带传动要小，这主要是因为 。 A. 链传动只用来传递较小功率 B. 链速较高，在传递相同功率时，圆周力小 C. 链传动是啮合传动，无需大的张紧力 D. 链的质量大，离心力大 23 与齿轮传动相比较，链传动的优点是 。 A. 传动效率高 B. 工作平稳，无噪声 C. 承载能力大 D. 能传递的中心距大 24 在一定转速下，要减轻链传动的运动不均匀性和动载荷，应 。 A. 增大链节距和链轮齿数 B. 减小链节距和链轮齿数 C. 增大链节距，减小链轮齿数 D. 减

12、小链条节距，增大链轮齿数 25 为了限制链传动的动载荷，在链节距和小链轮齿数一定时，应限制 。A. 小链轮的转速 B. 传递的功率 C. 传动比 D. 传递的圆周力 26 大链轮的齿数不能取得过多的原因是 。 A. 齿数越多，链条的磨损就越大 B. 齿数越多，链传动的动载荷与冲击就越大 C. 齿数越多，链传动的噪声就越大 D. 齿数越多，链条磨损后，越容易发生“脱链现象” 27 链传动中心距过小的缺点是 。 A. 链条工作时易颤动，运动不平稳B. 链条运动不均匀性和冲击作用增强 C. 小链轮上的包角小，链条磨损快 D. 容易发生“脱链现象” 28 两轮轴线不在同一水平面的链传动，链条的紧边应布

13、置在上面，松边应布置在下面，这样可以使 。 A. 链条平稳工作，降低运行噪声 B. 松边下垂量增大后不致与链轮卡死 C. 链条的磨损减小 D. 链传动达到自动张紧的目的 29 链条由于静强度不够而被拉断的现象，多发生在 情况下。 A. 低速重载 B. 高速重载 C. 高速轻载 D. 低速轻载 30 链条的节数宜采用 。 A. 奇数 B. 偶数 C. 5的倍数 D. 10的倍数 31 链传动张紧的目的是 。 A. 使链条产生初拉力，以使链传动能传递运动和功率 B. 使链条与轮齿之间产生摩擦力，以使链传动能传递运动和功率 C. 避免链条垂度过大时产生啮合不良 D. 避免打滑三、填空题 1 当带有打

14、滑趋势时，带传动的有效拉力达到 ，而带传动的最大有效拉力决定于 、 、 和 四个因素。 2 带传动的最大有效拉力随预紧力的增大而 ，随包角的增大而 ，随摩擦系数的增大而 ，随带速的增加而 。 3 带内产生的瞬时最大应力由 和 两种应力组成。 4 带的离心应力取决于 、 和 三个因素。 5 在正常情况下，弹性滑动只发生在带 主、从动轮时的那一部分接触弧上。 6 在设计V带传动时，为了提高V带的寿命，宜选取 的小带轮直径。 7 常见的带传动的张紧装置有 、 和 等几种。 8 在带传动中，弹性滑动是 避免的，打滑是 避免的。 9 带传动工作时，带内应力是 性质的变应力。 10 带传动工作时，若主动轮

15、的圆周速度为，从动轮的圆周速度为，带的线速度为，则它们的关系为 ， 。 11 V带传动是靠带与带轮接触面间的 力工作的。V带的工作面是 面。 12 在设计V带传动时，V带的型号是根据 和 选取的。 13 当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧，张紧轮一般应放在 的内侧，这样可以使带只受 弯曲。为避免过分影响 带轮上的包角，张紧轮应尽量靠近 带轮。 14 V带传动比不恒定主要是由于存在 。 15 带传动的主要失效形式为 和 。 16 V带传动限制带速2530 ms的目的是为了 ；限制带在小带轮上的包角1120的目的是 。 17 为了使V带与带轮轮槽更好地接触，轮槽角应 于带截面的楔角，随着带轮

16、直径减小，角度的差值越 。 18 在传动比不变的条件下，V带传动的中心距增大，则小轮的包角 ，因而承载能力 。19 带传动限制小带轮直径不能太小，是为了 。若小带轮直径太大，则 。20 带传动中，带的离心拉力发生在 带中。 21 在V带传动设计计算中，限制带的根数10是为了使 。 22 链传动中，即使主动轮的角速度等于常数，也只有当 时，从动轮的角速度和传动比才能得到恒定值。 23 对于高速重载的滚子链传动，应选用节距 的 排链；对于低速重载的滚子链传动，应选用节距 的链传动。 24 与带传动相比较，链传动的承载能力 ，传动效率 ，作用在轴上的径向压力 。 25 在滚子链的结构中，内链板与套筒

17、之间、外链板与销轴之间采用 配合，滚子与套筒之间、套筒与销轴之间采用 配合 26 链轮的转速 ，节距 ，齿数 ，则链传动的动载荷就越大。 27 若不计链传动中的动载荷，则链的紧边受到的拉力由 、 和 三部分组成。 28 链传动算出的实际中心距，在安装时还需要缩短25 mm，这是为了 。 29 链传动一般应布置在 平面内，尽可能避免布置在 平面或 平面内。30 在链传动中，当两链轮的轴线在同一平面时，应将 边布置在上面， 边布置在下面。四、分析计算题 1 已知单根普通V带能传递的最大功率P = 6 kW，主动带轮基准直径= 100 mm，转速为 = 1 460 r/min，主动带轮上的包角= 1

18、50，带与带轮之间的当量摩擦系数= 0.51。试求带的紧边拉力，松边拉力，预紧力及最大有效圆周力（不考虑离心力）。2 设计一减速机用普通V带传动。动力机为Y系列三相异步电动机，功率P = 7 kW，转速= 1 420 r/min，减速机工作平稳，转速= 700 r/min，每天工作8h，希望中心距大约为600 mm。（已知工作情况系数KA= 1.0，选用A型V带，取主动轮基准直径= 100 mm，单根A型V带的基本额定功率= 1.30 kW，功率增量= 0.17 kW，包角系数= 0.98，长度系数= 1.01，带的质量q = 0.1 kg/m。）3 已知V带传递的实际功率7 kW，带速v =

19、 10 m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍。试求圆周力和紧边拉力的值。4 V带传动所传递的功率7.5 kW，带速v = 10 m/s，现测得张紧力。试求紧边拉力和松边拉力。5 单根带传递最大功率4.7 kW，小带轮的= 200 mm，= 1800 r/min，= 135，。求紧边拉力和有效拉力（带与轮间的摩擦力已达到最大摩擦力）。6 由双速电机与V带传动组成传动装置。靠改变电机转速输出轴可以得到两种转速300 r/min和600 r/min。若输出轴功率不变，带传动应按那种转速设计，为什么？7 设计一套筒滚子链传动。已知功率kW，小链轮转速= 200 r/min，大链轮转速。载荷有中等冲击，三班

20、制工作（已知小链轮齿数，大链轮齿数，工作情况系数，小链轮齿数系数；链长系数）8 一双排滚子链传动，已知链节距mm，单排链传递的额定功率kW，小链轮齿数，大链轮齿数，中心距约为800 mm，小链轮转速，载荷平稳。小链轮齿数系数，链长系数，双排链系数，工作情况系数KA = 1.0。计算：（1）该链传动能传递的最大功率。（2）链条的长度。五、结构题（图解题）1 如题1图所示，采用张紧轮将带张紧，小带轮为主动轮。在图a、b、c、d、e、f、g和h所示的八种张紧轮的布置方式中，指出哪些是合理的，哪些是不合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮。）题 1 图2 题2 图中所示V带在轮槽中的3种位置，试指出哪一

21、种位置正确？题 2 图3 如题3 图所示链传动的布置形式。小链轮为主动轮。在图a、b、c、d、e与f所示的布置方式中，指出哪些是合理的？哪些是不合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮。）题 3 图例解1. B型V带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm，从动带轮基准直径d2=180mm，两轮的中心距=630mm，主动带轮转速=1 450 r/min，能传递的最大功率P=10kW。试求：V带中各应力，并画出各应力、2、b1、b2及c的分布图。附：V带的弹性模量E=130200MPa；V带的质量q=0.8kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51；B型带的截面积A=138mm2；B型带

22、的高度h=10.5mm。解题要点：V带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=。带速 有效圆周力 V带中各应力：紧边拉应力 MPa离心力 N离心拉应力 MPa弯曲应力 MPa最大应力 MPa各应力分布如图所示。2. 带传动为什么要限制其最小中心距和最大传动比？解题要点：（1）中心距愈小，带长愈短。在一定速度下，单内位时间带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳破坏；如在传动比一定的条件下，中心距越小，小带轮包角也越小，传动能力下降，所以要限制最小中心距。（2）传动比较大及中心距小时将导致小带轮包角过小，传动能力下降，故要限制最大传动比。3. 在下图中，图a

23、为减速带传动，图b为增速带传动。这两传动装置中，带轮的基准直径d1=d4，d2=d3, 且传动中各带轮材料相同，传动的中心距a，带的材料、尺寸及预紧力（或张紧力）均相同，两传动装置分别以带轮1和带轮3为主动轮，其转速均为n（r/min）。. 试分析：哪个装置能传递的最大有效拉力大？为什么？解题要点：若忽略离心力的影响两种传动装置能传递的最大有效拉力一样大。当带在轮上有打滑趋势时，摩擦力总和达到极限值，此时能传递的有效拉力为 Fflim=依题意，d1=d4，d2=d3,传动中心距相等，因而两传动装置的最小包角min相等；已知带轮材料，带材料、尺寸及张紧力均相同，故这两传动装置的单位带长的质量q、

24、当量摩擦糸数f及初拉力F0均相同，若忽略v引起离心力的影响，则它们所能传递的最大有效拉力相同。4 . V带传动传递的功率P=7.5Kw，带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍, 即F1=2F2。试求紧边拉力F1、 有效拉力Fe和预紧力F0（忽略离心力的影响）。解题要点：因为 P=（F1-F2）/1000 (1)将P= 7.5kW代入上式，得（F1-F2）=7500又因为F1=2F2 ( 2 )联立求解式（1）和式（2），可得F1=1500，F2=750 N有效拉力 Fe=F1-F2=720N预紧力 F0= F1F2/2=1125N5. 已知一V带传动的主动轮基准直径d1=100mm，从动

25、轮基准直径d2=400mm，中心距a0约为485mm，主动轮装在转速n1=1 450r/min的电动机上，三班制工作，载荷平稳，采用两根基准长度Ld=1 800mm的A型普通V带，试求该传动所能传递的功率。解题要点：（1）根据题意可知传动比 带长 mm实际选用标准长度 Ld=1800mm小带轮包角 根据带传动工作条件，查表可得工作情况系数KA=1.2;查表可得单根普通A型V带的基本额定功率P1=1.30kW;查表可得单根普通A型V带的基本额定功率P1=0.17kW;查表可得包角系数；查表可得长度系数。（2）根据，可得该带传动所能传递的功率为6. 设计由电动机至凸轮造型机凸轮轴的V带传动，电动机

26、的功率P=1.7kW, 转速为=1430r/min，凸轮轴的转速要求为=285 r/min左右，根据传动布置，要求中心距约为500mm左右。带传动每天工作16h。试设计该V带传动。解题要点：（1）确定计算功率Pca根据V带传动工作条件，查表可得工作情况系数KA=1.3，所以Pca=KAP=1.31.7=2.21 kW（2）选取V带的型号根据Pca、，由图确定选用Z型V带。（3）确定带轮基准直径d1、d2取主动轮基准直径为d1=400mm。验算带的速度：故带的速度合适。（4）确定V带的基准长度和传动中心距根据0.7(d1+d2)a02(d1+d2)，可得a0应在336960mm之间，初选中心距a

27、0=500mm。计算带所需的基准长度：=1 805.2 mm选取带的基准长度Ld=1800mm。计算实际中心距：=497.5 mm（5）验算主动轮上的包角11=故主动轮上的包角合适。（6）计算V带的根数z由n1=1430r/min，d1=80mm；i= d2/d1=5，查表得P1=0.35kW, =0.03kW=0.9， KL=1.18。所以 z=1.32.21/0.35+0.03 0.91.18=7.11取z=7根。（7）计算预紧力F0（8）计算作用在轴上的压轴力FQ（9）带轮结构设计（略）。7. 已知一单排滚子链传动，其主动轮转速 n1=960r/min， 从动轮转速n2=320r/min

28、，主动轮齿数z1=21，中心距=762mm，滚子链极限拉伸载荷为31.1kN, 工作情况系数KA=1.0。试求该链条所能传递的功率。解题要点：（1）由滚子链极限拉伸载荷等于31.1kN, 查表得滚子链型号为12A，链节距p=19.05mm。（2）确定从动链轮齿数z2（3）确定链条链节数Lp（5）确定链所能传递的功率P 查图得12A型号的链条在小链轮转速n1=960r/min时，能传递的额定功率P0=17kW。所以 8. 设计一电动机至螺旋输送机用的滚子链传动。已知电动机转速n1=960r/min，功率P=7kW，螺旋输送机转速n2=240r/min，载荷平稳，单班制工作。并设计链轮分度圆直径、

29、齿顶圆直径、齿根圆直径和轮齿宽度。解题要点：（1）选择链轮齿数z1、z2假定链速=38m/s，由表选取小链轮齿数z1=21；大链轮齿数，根据链轮齿数最好为奇数的要求，取z2=85。2）设计功率Pca由表查得工作情况系数KA=1.0，所以（3）确定链条链节数LP题目对中心距无特殊要求，初定中心距a0=40p，则链节数为故取Lp=136节。（4）确定链条的节距p由图按小链轮转速估计，本传动的主要失效形式为链板疲劳破坏，工作点在功率曲线的左侧，由表查得小链轮齿数系数：选取单排链，由表查得多排链系数Kp=1.0，故所需传递的功率为 kW根据小链轮转速n1=960r/min和功率P0=5.84kW, 由

30、图选取链号为10A的单排链，同时也说明原估计链工作在额定功率曲线左侧是正确的。再由表查得链节距p=15.875mm。（5）确定链长L及中心距a中心距减小量=1.32.6实际中心距故取a=641mm。（6）验算链速=9602115.875/(601000)=5.33 m/s与原假定相符。（7）作用在轴上的压轴力FQ=(1.21.3)F有效圆周力FQ=1.251313.3N=1642N（8）确定润滑方式 由链速和链节距p查图，确定润滑方式为油浴或飞溅润滑。（9）确定链轮直径链轮分度圆直径 mm mm链轮齿顶圆直径 mm mm链轮齿根圆直径 , 因d1=10.16mm（滚子外径）所以96.35mm,

31、 419.46mm链轮齿宽0.95b1，因b1= 9.4mm（内链节内宽）所以8.93mm习题参考答案复习思考题答案（参考答案从略）单项选择题1 B 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 D8 D 9 D 10 C 11 A 12 B 13 A 14 B15 C 16 C 17 C 18 B 19 D 20 B 21 B22 C 23 D 24 D 25 A 26 D 27 C 28 B29 A 50 B 31 C填空题1 最大值；包角；摩擦系数；张紧力及带速2 增大；增大；增大；减小3 紧边拉应力；小轮处弯曲应力4 单位长度的带质量，带的线速度；带的截面积5 离开6 较大7 定期张紧装

32、置；自动张紧装置；采用张紧轮的张紧装置8 不可以；可以9 非对称循环10 v1v；v2v11 摩擦力；两侧面12 计算功率；小带轮的转速13 松边；单向；小；大14 弹性滑动 15 打滑；疲劳破坏16 避免v过大，使离心力过大，而v过小，使受力增大，造成带根数过多；增大摩擦力，提高承载能力17 小；大18 增大；可提高19 防止弯曲应力过大；导致整体结构尺寸过大20 整个(全)21 带因制造与安装误差，不至于受力不均的情况太严重22 z1= z2，且中心距等于链节距的整数倍23 小；多；大 24 大；高；小25 过盈；间隙26 高；大；少27 有效圆周力；离心拉力；悬垂拉力28 保证链条松边有一个合适的安装垂度29 水平；铅垂；倾斜30 紧；松分析计算题1 解题要点：（1）因为，所以 （1）其中： m/s= 7.64 m/s根据欧拉公式 （2）联立求解式（1）与式（2），可得（2）因为，所以2 解题要点：（1）确定计算功率：（2）确定从动带轮基准直径mm = 202.9 mm按标准取= 212 mm（3）验算带的速度： 25 m/s带的速度合适。（4）确定V带的基准长度和传动中心距：根据 0.7()2()可得应在218624 mm之间，初选