电力拖动自动控制系统

1、电力拖动自动控制系统-第四版-课后答案习题解答（供参考）习题二2.2系统的调速范围是ioooioo r min，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少?解： ns)1000 0.02 (100.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为 2.04 rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max 1500r min ，最低转速特性为 n0min150r min ，带额定负载时的速度降落nN 15r min ，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少?解：1）调速范围 d n max nmin （均指额定负载情况下）n ma

2、xn OmaxnN 1500151485n minn OminnN 15015135Dnmax nmin1485 135112)静差率snN n 15 15010%2.4 直流电动机为 Pz=74kW,UN=220V , In=378A , nN=1430r/min , Ra=0.023 Q。相控整流器内阻Rrec=0.022 Q。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：Ce (U nI n Ra )： nN (220 378 0.023/1430 0.1478V； rpmn lNR Ce 378 (0.023 0.022),

3、0.1478 115rpmnN S n(1s)1430 0.2 115 (1 0.2)3.1nNS n(1s)1430 0.3 115 (1 0.3)5.332.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18 Q ,Ce=0.2V ?min/r, 求:（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN为多少?（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Sn多少?（3）若要满足D=20,s 5%的要求，额定负载下的转速降落nN又为多少？解：（1）nNIN R. Ce 305 0.18 0.2274.5r/min(2)SNnN, n0274.5 (1000 274.

4、5)21.5%(3)nNS. D(1 s)1000 0.05 200.952.63r /min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*Uu8.8V、比例调节器放大系数KP2、晶闸管装置放大系数KS15、反馈系数y =0.7。求：（1）输出电压U d;（2）若把反馈线断开，U为何值？开环时的输岀电压是闭环是的多少倍？（3) 若把反馈系数减至Y=0.35，当保持同样的输岀电压时，给定电压*U u应为多少?解：（1） U dKpKsU；： (1 KpKs )2 15 8.&(1 215 0.7) 12V(2) Ud 8.8215264V ，开环输出电压是闭环的22倍（3）U；

5、Ud（1KpKs ),KpKs 12 (12 150.35) (2 15) 4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min,要求系统的静差率s 5% ,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?解：1） DnNS/ nN 1101500 2%/ nN 98%nN1500 2%/98% 103.06r / minnop / ncl1100/3.06 131.7率要求下，调速范围可以扩大多少倍?解：nop 1 K nci1 15 8 128如果将开环放大倍数提高到30,则速降为：nci nop / 1 K

6、 128/ 1304.13rpm在同样静差率要求下，d可以扩大nci 1 / nci2 1.937 倍2.9 有一 V-M调速系统：电动机参数 Pz=2.2kW, U n=220V, I n=12.5A, n n=1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5 Q,电枢回路电抗器电阻 RL=0.8 Q ,整流装 置内阻Rrec=1.0Q 触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率S35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.52。2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：Pn 2.8kW， U n 220V， In 15.6A，

7、n”1500 r/min ， Ra =1.5Q,整流装置内阻 Rrec =1 Q ,电枢回路电抗器电阻 Rl =0.8 Q,触发整流环节的放大倍数Ks 35。（1）系统开环工作时，试计算调速范围D 30时的静差率s值。（2）当D 30 , s 10%时，计算系统允许的稳态速降。（3）如组成转速负反馈有静差调速系统,要求 D 30 , s 10%，在 U；10V 时 |dIN , n nN，计算转速负反馈系数放大器放大系数 K p。解：Ce 220 15.6 1.5 /15000.1311V min/r（1）nop In R /Ce 15.6 3.3/0.1311392.68r / minn m

8、in 1500/30 50s nop/ n0min 392.68/ 392.68 5088.7%（2）0.1 n/ n 50n 5/0.95.56r/ min（3）n KpKsU：/Ce1 K R ld/Ce1 KK Kp Ks/Ce1500 KpKsU：/Ce1 K R 15.6 /Ce 1 KKnp/ nci1297.48/5.56 1 52.52.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0 1MHz ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位解:M法：分辨率Q竺ZTc601.465r / min1024 4 0.0160M 1最大误差率：n ZTcn 1

9、500r / min 时，MnZTc601500 4 1024 .01102460n 150r / min 时，M1nZTc60150 4 1024 0.0160102.41500r / min 时， max %100%1100%10240.098%150r / min 时 ， max %100%M11 100%102.40.98%可见M法适合高速。(2)T 法:分辨率:n 1500r / min 时，QZn21024 415002n 150r / min 时，Q最大误差率：nzm21500r / min 时，150r / min 时，1500r / min 时，150r / min 时，60

10、f0 ZnZn260 f0 ZnM2M2max60 1 106 1025 41024 4 150260106 1024171r /m in15001.55r / min4 15060 f。Zn601069.771024 4 150060 10697.71024 4 150% L 100%9.77 1100%11.4%max %M2197.7 1100% 1%可见T法适合低速习题二3.1双闭环调速系统的 ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压U nm=15V, nN =1500r/min , I N =20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R =2Q , Ks=20，Ce =0.12

11、7V min/r，求：（1）当系统稳定运行在U n =5V, I ql =10A时，系统的 n、 Un、Ui、Ui 和 Uc各为多少？ （ 2）当电动机负载过大而堵转时，U i和Uc各为多少?解：（1）Unm/nN 15V /1500rpm0.01V / rpm当un 5V,转速n5V500rpm0.01V / rpmUim15V0.375V / A40AUiId0.375*103.75VUiUcU d0E IqlRCe nNIqlR0.127*50010*2KsKsKs20即n500rpm,U n5V,U*Ui3.75V ,Uc 4.175v1 dm4.175V堵转时，U * I dm 15

12、V ,UcUd0KsCenIdRKsIdmR 40*2Ks 204V3.2在转速、电流双闭环调速系统中两个调节器 ASR, ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN =3.7kW, U N =220V, I N =20A, nN=1000 r/min电枢回路总电阻R =1.5 Q ,设U ；m UiU cm =8V,电枢回路最大电流I dm =40A,电力电子变换器的放大系数Ks =40。试求:（1）电流反馈系数和转速反馈系数2) U d0 E I di RCenNI di R40A*1.560V（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0, U*,Ui,Uc值。解：1）仏竺 0.2V/

13、AU；m8Vu.008V / rpmI dm 40AnN 1000rpm这时：kUn8/从0 ,ASR处于饱和，输出最大电流给定值。U： 8V,Ui 8V,Uc Udo Ks 60 401.5V80A。当3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR , ACR均采用PI调节器。当 ASR输出达到 U鳥=8V时，主电路电流达到最大电流负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）U *应如何变化？ （ 2）U c应如何变化？ （ 3）Uc值由哪些条件决定？cc*Uim8V解:1)0.1V / AI dm80A因此当电流从 40A70A时，U*应从4V7V变化。2)U C要有所增加。3） U

14、C取决于电机速度和负载大小。因为Ud0EIdlRCe nNIdlRUcUd0CenIdRKsKs3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数 10 %。T=0.1s,要求阶跃响应超调量(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间 t和上升时间t ；islr(3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0.25s,则 K=?,% =?解：取KT 0.69,0.6, %9.5%(1)系统开环增益：K 0.69/T0.69/0.16.9(1/s)上升时间tr 3.3T0.33S过度过程时间:ts6T6 0.10.6s(3)如要求 tr 0.25s ,查表 3-1 则应取 KT 1,0.

15、5 , tr2.4T0.24s 这时K 1/T10 ，超调量=16.3%3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(S)Kis 1，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量0.01s 1(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选 KT 0.5,0.707, 查表 3-1，得 %4.3%。选i调节器，W(s)1校正后系统的开环传递函数为sW(s)1 10s (0.01s 1)这样，T = 0.01, K=10/ ，已选1 1KT = 0.5,则 K = 0.5/T=50,所以 10/ K 10/ 500.2S，积分调节器：s 0

16、.2s3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj (s)K1s(Ts 1)，要求校正为典型n型系统，在阶跃输入下系统超s(0.02s 1)调量30%(按线性系统考虑)试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择 pi调节器， Wpi(s)Kpi( s 1，校正后系统的开环传递函数sW(s)心(s 1) 心s s(Ts 1)对照典型型系K KPIK1/hT ,选h =8，查表3-4，%=27.2%，满足设计要求hT 8*0.020.16s，h 12h2T22*82 *0.02175.78,KPI K / K1175.78*0.16 /102.813.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的

17、转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN60 kW , U N 220VI N 308a , nN 1000r/min ,电动势系数 Ce = 0.196 V-min/r ,主回路总电阻 R =0.18 Q ,触发整流环节的放大倍数Ks =35。电磁时间常数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*) N =10V,调节器 ASR，ACR 饱和输出电压 Uim*=8V,Ucm =6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量i 5%

18、 ,空载起动到额定转速时的转速超调量n 10%。试求：(1) 确定电流反馈系数B(假设起动电流限制在1.1I N以内)和转速反馈系数a。(2) 试设计电流调节器ACR,计算其参数 Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R=40k 。(3) 设计转速调节器ASR,计算其参数 Rn、Cn、Cm (R0=40k Q )(4) 计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量a n。(5) 计算空载起动到额定转速的时间解：(1)Um /1 dm 8V /(1.1* In) 8V /339A 0.0236V / A10/1000 0.01V min/r(2 )电流调节器设计确定时

19、间常数：a）Ts 0.00333sb)Toi0.0025sc)T iT0i Ts 0.0025 0.003330.00583s电流调节器结构确定:因为 i 5% ，可按典型i型系统设计，选用pi调节器,Wacr(S)Ki( iS 1)iS电流调节器参数确定0.012s,选K,T i 0.5,K,0.5/T i85.76 s185.76 0.0120.1835 0.01730.224。校验等效条件：ci1Ki 85.76sa）电力电子装置传递函数的近似条件:b）忽略反电势的影响的近似条件:c）电流环小时间常数的近似条件:33140K，则:1101.01 ci3 0.0033379.06 S0.1

20、2 0.0121ci115.52s 13 ： 0.00333 0.0025ci可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0R KiR0 0.224 40K 8.96K，取瞅CiR 0.012/(9 103) 1.33 F由此C0i 4T0i / R0 4 0.0025/40 103 0.25 F(3 )速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效时间常数1/ KI:因为KIT i 0.5则 1/ KI 2t i 2 0.005830.01166sb) Ton 0.015sc) T n 1/ KI Ton 0.011660.0150.02666s速度调节器结构确定:WASR ( S)Kn( n

21、S 1)速度调节器参数确定:hT n,取hnS5, nhT n 0.1333 sKnh 12h2T2n2 52 0.026662 伽8/Kn(h 1) CeTm2h RT n6 .236 .196 126.945 0.01 0.18 0.02666cnKn / 1 kn1168.82 0.133322.5sKI 185.7613a）电流环近似条件:i 3 0.00583140.43scnb）转速环小时间常数近似:13 T0nKi185.7625.2s31 0.0151cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）n%2*(Cmax、(z)nN T n*n Tm2 81.2% 1.13

22、08 0.180.026660.196 10000.1211.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计Kn(h1)/2h2T2n4/(229 0.02666 )2312.656sKn(h1) CeTm / 2hRT n4 0.02360.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666) 7校验等效条件：cnKN /1K Nn 312.6560.0799825s 1按h=3，速度调节器参数确定如下：n hT n 0.07998sa)1/3(KI /T i)1/21/ 3(85.76/0.00583)1/240

23、.43scn.6b)1/3(K| /Ton)1/21/3(85.76 /0.015)1/225.2scn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：2 72.2%1.1 (308 0.18/0.1961000) (0.02666 /0.12)9.97%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。Cn n/尺 0.07998/310 1030.258 FCon 4Ton /R0 4 0.015/40 103 1.5 F4) 40%额定负载起动到最低转速时 :n%2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12)63.5%5）空载起动到额定

24、转速的时间是：（书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。根据电机运动方程:GD2 dn 茁不Te TL,dndtCm( 1 dmGD2ldL)R(I dm IdL)375Ce3GgCeR(l dm 1dL )CeTmt所以：CeTm n0.196*0.12*10003.10系数常数电阻(l dm 1 dL)R有一转速、电流双闭环调速系统(1.1*3080)*0.180.385s，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为:Ce =1.82V min/r,电枢回路总电阻Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常数R=40k Q。设计指标:稳态无静差，电流超调量Pn=500kW, Un=750V，I

25、n =760A,nN=375 r/min，电动势R=0.14 Q ,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的放大倍数K=75,电磁时间常数T =0.031s,机电时间T0i =0.002s,转速反馈滤波时间常数T0n =.2s。设调节器输入输出电压Um*=Um* = Unm=10V,调节器输入 5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n 10%。电流调节器已按典型 I型系统设计，并取参数KT=0.5。(1)选择转速调节器结构，并计算其参数。(2)计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理解:（1）Um1 dmU nmnN101.5*7600.00877V /A-100.

26、0267V min/r375电流调节器已按典型 l型系统设计如下:a)TS 0.00176s确定时间常数： b)Toi 0.002sc)T i 0.00367s电流调节器结构确定：因为r%S5%，可按典型I型系统设计，选用 PI调节器，Wacr (s)=Ki(ps+1)/ ts,Ti/T z=0.031/0.00367=8.25 讪b) 1/3(K i/Ton)1/2 =1/3(136.24/0.02) 1/2 =27.51s-1 為可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选Rq=40K，则Rn=Kn*R 0=10.5*40=420K由此 Cn= Tn/Rn =0.1367/420*10 3=

27、0.325(F 取 0.33 F Con =4Ton/Rq=4*0.02/40*10 3=2 疔2)电流环的截止频率是：ci=K i=136.24 s-1速度环的截止频率是： =21.946 s-2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11在一个转速、电流双闭环V-M系统中,转速调节器 ASR，电流调节器 ACR均采用PI调节器。(1)在此系统中，当转速给定信号最大值Unm=15V时,n=nz=1500 r/min;电流给定信号最大值Um*=10V时,允许最大电流I dm=30A,电枢回路总电

28、阻R=Q ,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流In =20A ,电动势系数 C =0.128V min/r。现系统在 Lh*=5V ,I di =20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR的输出电压 Uc =?(2)当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象？试分析并说明之。若系统能够稳定下来 ，则稳定后 n=? U nU =? U i=? I d=? U c=?(3)该系统转速环按典型型系统设计，且按Mrmin准则选择参数，取中频宽h = 5,已知转速环小时间常数TE n =0.05S ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大系数

29、及各时间常数。(4)该系统由空载 (| dL =o)突加额定负载时，电流|d和转速n的动态过程波形是怎样的？已知机电时间常数Tm =o.05s,计算其最大动态速降max和恢复时间tv。1) a U* nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r萨 U* im/Idm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V , n=U* n/a=5/0.01=500 r/minUc=Udc/Ks=(E+I dRE)/Ks=(Cen+I dLi Re)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁(=0 )则电动机无电动转矩，转速迅速下降

30、到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输岀最大电流Idm。因此，系统稳定后，n=0 , Un=0U*i=U* im =10,Ui=U*i =10Id=I dm =30AU c=U d0/K s=(E+I dR e)/K s=(0+30*2)/30=2 VWn sK n ns 1s2 T ns 13) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：T=hT En=5*0.05=0.25sT En=0.05sK N=(h+1)/2h 2T2=6/2*25*0.052=48s-2nb=2( hz) AnzTm/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=

31、 625 r/minC b=2FK 2T=2I dN RT En/C eTm最大动态速降：Anmax =( ACmax/Cb )* Anb=81.2%*625 =507.5 r/min恢复时间：tv表)UxUd寸(2Sx 1)以直流电源中点 O为参考点jj2 、Us (Ua UBeUce)SASBSCUaUbUcUsUn000UdUdUd0u 0222Ui100Ud2Ud2Ud24UdU2110Ud2Ud2Ud2U3010Ud2Ud2Ud2U4011虫2土22加U50012Ua2土2U61012b2Ua2U71112Ua2Ua20空间电压矢量图:U5U65.9当三相电压分别为Uao、Ubo、U

32、co，如何定义三相定子电压空间矢量U AO、Ubo、UC和合成矢量Us，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:合成矢量:UAOUAOUBOUBOeUCOj 2UcOejUsUAOUBOUCOUAOUBOej2UCOeA(ej0)5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量u s与定子磁链 s的关系，当三相电压u AO、u BO、UCO为正弦对称时，写出电压空间矢量Us与定子磁链 s的表达式,画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式:UsRsisdt忽略定子电阻的影响,Usdt即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时

33、，定子磁链旋转矢量ej( 1ts电压空间矢量:Usj(1 se5.11采用电压空间矢量 PWM调制方法，若直流电压d恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，输出频率w1开关周期T0 3NWUs Qus存存2訓t1，t2，T tlt2，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系0fU105.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。U s的幅值小于直流电压Ud，空间角度任意，如何用有限的解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度 后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。确定所在的扇区，然习题六6. 1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为23现有三相正弦对称电流 iA lmcos( t), iBImCos（ t 勺，icI m cos（ t 令），求变换后两相静止坐标系中的电流is和is ，