电场线的理解与应用2

1、电场强度电场线的理解与应用电场强度电场线的理解与应用1 1、场源电荷与检验电荷、场源电荷与检验电荷电场强度电场强度2 2、电场强度、电场强度 （1 1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它 的电量的比值叫该点的的电量的比值叫该点的电场强度电场强度，简称场强。，简称场强。（2 2）定义式：）定义式： qFE （3 3）国际单位：牛）国际单位：牛/ /库（库（N/CN/C）1 1、场源电荷与检验电荷、场源电荷与检验电荷电场强度电场强度2 2、电场强度、电场强度 3 3、真空中点电荷的场强、真空中点电荷的场强 决定式：决定式：2rQkE Q：场源

2、电荷：场源电荷r：电场中点到：电场中点到Q的距离的距离只适用于真空中点电荷只适用于真空中点电荷方向：方向：正正点电荷电场方向点电荷电场方向背离背离电荷；电荷；负负点电荷电场方向点电荷电场方向指向指向电荷电荷适用范围适用范围电荷的意义电荷的意义FEq2QEkr定义式，适用定义式，适用于一切电场于一切电场仅对点电荷仅对点电荷的电场适用的电场适用q q是检验电荷是检验电荷E E与与q q无关无关Q Q是场源电荷是场源电荷E E与与Q Q成正比成正比FEq2QEkr与与有何区别有何区别？例例1 1、对公式对公式 E=kQ/rE=kQ/r2 2 的几种不同理解，正确的是的几种不同理解，正确的是 A A当

3、当r0r0时，时，EE B B当当rr时，时，E0E0 C C某点的场强与点电荷某点的场强与点电荷Q Q的大小无关的大小无关 D D在以点电荷在以点电荷Q Q为中心，为中心，r r为半径的球面上，各为半径的球面上，各 处的电场强度都相同处的电场强度都相同例例2 2、关于电场强度，下列说法正确的是关于电场强度，下列说法正确的是 A AE E= =F/qF/q，若，若q q减半，则该处的场强变为原来的减半，则该处的场强变为原来的2 2倍倍 B BE E= =kQ/kQ/r r2 2中，中，E E与与Q Q成正比，而与成正比，而与r r平方成反比平方成反比 C C在以一个点电荷为球心，在以一个点电荷

4、为球心，r r为半径的球面上，各为半径的球面上，各点的场强均相同点的场强均相同 D D电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向的电场力的方向1 1、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则 E+E-E合合PQ1Q2、电场强度的叠加、电场强度的叠加 例例3 3、真空中两个正点电荷真空中两个正点电荷A A、B B所带电量皆为所带电量皆为Q Q，且，且相距为相距为r r, ,则距离则距离A A为为r r/3/3处的处的P P点的电场强度为多少？点的电场强度为多少？答案：答案：P P点场强为点场强为2727

5、kQkQ/4/4r r2 2. .PA+QB+Q 例例4 4、在在x x轴上有两个点电荷轴上有两个点电荷, ,一个带正电一个带正电Q Q1 1, ,一个带一个带负电负电-Q-Q2 2, ,且且Q Q1 1=2Q=2Q2 2. .用用E E1 1和和E E2 2分别表示两个电荷所产生的分别表示两个电荷所产生的场强的大小场强的大小, ,则在则在x x轴上轴上 A. EA. E1 1 = E = E2 2之点只有一处之点只有一处; ;该处合场强为该处合场强为0.0. B. E B. E1 1 = E = E2 2之点共有两处之点共有两处; ;一处合场强为一处合场强为0,0,另一处合另一处合 场强为场

6、强为2 E2 E2 2. . C. E C. E1 1 = E = E2 2之点共有三处之点共有三处; ;其中两处合场强为其中两处合场强为0,0,另一另一 处合场强为处合场强为2 E2 E2 2. . D. E D. E1 1 = E = E2 2之点共有三处之点共有三处; ;其中一处合场强为其中一处合场强为0,0,另两另两 处合场强为处合场强为2 E2 E2 2. . 例例5、如图，真空中，带电量分别为和如图，真空中，带电量分别为和的点电荷、相距，则：的点电荷、相距，则：（）两点电荷连线的中点的场强多大？（）两点电荷连线的中点的场强多大？（）在两电荷连线的中垂线上，距、两点都（）在两电荷连线

7、的中垂线上，距、两点都为的点的场强多大？为的点的场强多大？28kQEr2kQEr答案：答案：1 1、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则 三、电场强度的叠加三、电场强度的叠加2 2、一个半径为、一个半径为R R的的均匀均匀带电球体（或球壳）在外部带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。电荷产生的电场相同。QrPrQP2QEkr为为r r的的圆圆环，环，但但在在A A、B B之之间间留留有有宽宽度度为为d d的的间间隙，隙，且且d dr r。将将电电量量为为Q

8、 Q的的正正电电荷荷均均匀匀分分布布于于金金属属丝丝上，上，求求圆圆心心处处的的电电场场强强度。度。dABr32kQdEr 例例7 7、如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷Q Q的电场中，的电场中，A A点的点的场强为场强为100100牛牛/ /库，库，C C点的场强为点的场强为3636牛牛/ /库，库，B B是是ACAC的的中点，且中点，且A A、B B、C C在同一直线上，求在同一直线上，求B B点的电场强点的电场强度。度。答案：答案：56.25N/C56.25N/C四、电场线四、电场线1 1、定义：、定义：电场线是用来形象地描述电场线是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。电电场强

9、弱与方向特性的一簇曲线。电场线上每一点的场线上每一点的切线方向切线方向，都和该点，都和该点的的场强方向场强方向一致。一致。特点：特点：a a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b b、以点电荷为球心作个球面，、以点电荷为球心作个球面，电场线处处电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。方向不同。2 2、几种常见电场中电场线的分布情况、几种常见电场中电场线的分布情况 （1 1）正、负点电荷的电场中电场线的分布）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：特点：a a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大、沿点电荷

10、的连线，场强先变小后变大b b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直且总与中垂面（中垂线）垂直（2 2）等量异种点电荷形成的电场中的电场线）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布分布c c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 0等距等距离各点场强相等。离各点场强相等。3 3、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况分布情况特点：特点：a a、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点OO处场强为处场强为0 0b b、两

11、点电荷连线中点附近的电场线非常稀、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀 疏，但场强并不为疏，但场强并不为0 0c c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏后变疏1 1、定义：电场强度、定义：电场强度大小和方向都相同的电场大小和方向都相同的电场2、电场线分布图：、电场线分布图：3、电场线电场线特点：特点： 匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是匀强电场的电场线是平行等距平行等距的直线的直线说明：说明：平行但间距不均匀的电场是不存在的平行但间距不均匀的电场是不存在的匀强电场匀强电场ABF理解电场线的物

12、理意义理解电场线的物理意义:电电场线的疏密表示电场强度的场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向表示该点的电场强度的方向。向。ABP一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。FqababABO ab受力分析受力分析:带电微粒受重力和电场力带电微粒受重力和电场力.运动分析运动分析:带电微粒先加速带电微粒先加速,后减速后减速.重力跟电场力反向重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上电场力方向竖直向上,微粒带负电微粒带负电,从从a到到b电电场力做负功场力做负功.电场力先小于重力电场力先小于重力,后大

13、于重力后大于重力.重力恒定重力恒定,电场力电场力不断增大不断增大;电量不变电量不变,电场强度不断增大电场强度不断增大.力和运动的力和运动的关系问题关系问题. .ab先画出入射点的轨迹切线先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。学研究的方法来解决有关问题。会根据给定一簇电场线和带电粒子的会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断有关问题。运动轨迹，分析推断有关问题。等量异种点电荷连线上以中点场强等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个

14、异种电荷靠近最小，沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不断增大电场强度不断增大.中垂线上以中点中垂线上以中点的场强最大的场强最大.沿中垂线从中点到无限沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小远处，电场强度不断减小. 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同强相同. CABMNabcdO等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零等于零.沿连线向两个同种电荷靠近沿连线向两个同种电荷靠近,电场电场强度不断增大强度不断增大.因无限远处场强为零，则因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度沿中垂线

15、从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。先增大后减小，中间某位置必有最大值。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向. 带电体在匀强电场中的平衡问题mgFmintanminmgqEqmgEtanminT模型化归：利用三角形定则求矢量的极值问题。AB mgFT22cosdqkqECNdqkE/10252minqEcos2dqkE 模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。LOEqq2qEmgqEqEmgT222qEmgT 2对于两个以上物体的平衡问题，优先考虑整体法。本题还应注意利用牛顿第三

16、定律转化研究对象。ABEqLkqmgE/ )33(2minmgTFminFmgT060sinmin22060cosqELqkT模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。ABhE22)()(EqmgFmgFqEmghF 模型化归：三个共点力的平衡问题。根据动能定理也可以求解WF。起始于正电荷，终止于无穷远处起始于正电荷，终止于无穷远处. . 在以正点电荷为球心的在以正点电荷为球心的球面上球面上, ,电场线疏密相同电场线疏密相同, ,但切向各不相同但切向各不相同. .球面半径越大球面半径越大, ,球面上电场线分布越疏球面上电场线分布越疏. .像太阳光芒四射像太阳光芒四射发散发散状中状中

17、心对心对称图称图形形. .会聚会聚状中状中心对心对称图称图形形. .起始无穷远处，终止于负电荷起始无穷远处，终止于负电荷. . 在以负点电荷为球在以负点电荷为球心的球面上心的球面上, ,电场线疏密相同电场线疏密相同, ,但切向各不相同但切向各不相同. .球球面半径越大面半径越大, ,球面上电场线分布越疏球面上电场线分布越疏. .像黑像黑洞把洞把周围周围物体物体全吸全吸进来进来. .相吸状相吸状 像像灯灯笼笼一一样样和和谐谐对对称称起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷. . 两点电荷连线的中垂线上，电场两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均与中垂线垂直线方向均与中垂线垂直. .等量

18、异种点电荷连线上以中点电场线最疏等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏; ;中垂线上以中点的电场线最密中垂线上以中点的电场线最密. .两点电荷的连线上或中垂线上到两两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同, ,切向同向。切向同向。像像条条形形磁磁铁铁的的磁磁感感线线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形. .相斥状相斥状 起始于正电电荷，终止于无穷远处起始于正电电荷，终止于无穷远处. .在中垂线上从两电荷在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同, ,切向相反切向相反. . 关于关于两电两电荷连荷连