人教版八年级上册数学-期末常考题型复习卷---含

1、2020年人教版八年级上册数学期末常考题型复习卷一选择题1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，1，2B4，4，9C3，4，5D6，16，82下列图形中对称轴的条数小于3的是（）A B C D3目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm109m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）A2108mB2109mC21010mD21011m4下列计算错误的是（）Aa2aa3B（ab）2a2b2C（a2）3a6Da+2a2a25已知ABCA1B1C1，若C60，则C1的度数为（）A50B60C70D1206一副三角板如图方式摆放，BM平分ABD，DM

2、平分BDC，则BMD的度数为（）A102B107.5C112.5D1157如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，且AC15cm，BCE的周长等于25cm，则BC的长度等于（）A5cmB10cmC15cmD20cm8如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20其三条角平分线交于点O，将ABC分为三个三角形，SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：59要使（6xm）（3x+1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（）A2B3C0D110若x+y1且xy2，则代数式（1x）（1y）的值等于（）A2B0C1D211为了疫

3、情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（）A每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成12如图，在ABC中，ACB90，RtABCRtABC，且ABCCAB，连接BC，并取BC的中点D，则下列四种说法：ACBC；ACC是等腰直角三角形；AD平分CAB；ADCB其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题13

4、如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的 性14因式分解：7a27b2 15当x 时，分式有意义16如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知ADAE若ABEACD，则可添加的条件为 17在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴的对称点为 18已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，那么k的值是 19如图，在ABC中，BD，CE是角平分线，它们交于点O，BOC140，则A 20如图，ABC中，ABAC，BC4，ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则CDM的

5、周长的最小值为 三解答题21计算：（1）3x3y（2xy23xy） （2）（a2b）（a2+2ab+4b2）22因式分解：（1）a21+b22ab （2）（p4+q4）2（2p2q2）223解分式方程：（1） （2）24先化简，再求值：，其中x202025如图，B30，C50，AD平分BAC，求DAC与ADB的度数26如图：已知ADBE，BCEF，且BCEF，请说明线段AC和DF的关系27如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形利用格点和直尺画图并填空：（1）画出格点ABC关于直线MN轴对称的ABC；（2）画出ABC中BC边上的高线AD28在今年新冠肺炎防疫工作

6、中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？29在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180，四边形内角和等于360，五边形内角和等于540，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：（1）如图，OAB、OCD的顶点O重合，且A+B+C+D180，则AOB+COD （直接写出结果）（2

7、）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线如图，如果AOB110，那么COD的度数为 （直接写出结果）如图，若AODBOC，AB与CD平行吗？请写出理由30若x满足（5x）（x2）2，求（x5）2+（2x）2的值解：设5xa，x2b，则（5x）（x2）ab2，a+b（5x）+（x2）3，所以（x5）2+（2x）2（5x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab32225请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若x满足（8x）（x2）5，求（8x）2+（x2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形E

8、MFD的面积是35，求长方形EMFD的周长31如图，已知ABC中，ABAC9cm，BC，BC6cm，点D为AB的中点（1）如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，BPD与CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参

9、考答案一选择题1解：A、1+12，不能组成三角形，不符合题意；B、4+49，不能组成三角形，不符合题意；C、3+45，能组成三角形，符合题意；D、6+816，不能组成三角形，不符合题意；故选：C2解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；D、有2条对称轴，故本选项符合题意故选：D3解：0.2nm0.2109m21010m故选：C4解：A、a2aa3，故本选项不合题意；B、（ab）2a2b2，故本选项不合题意；C、（a2）3a6，故本选项不合题意；D、a+2aa，故本选项符合题意；故选：D5解：ABCA1B1C1，C1C

10、60，故选：B6解：BM平分ABD，DM平分BDC，MBD，BDM，BMD180MBDBDM1803037.5112.5，故选：C7解：DE是AB的垂直平分线，EAEB，BCE的周长BC+BE+ECBC+AE+ECBC+AC，BC+AC25cm，BC25AC251510（cm），故选：B8解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，点O是内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE：BCOF：ACODAB：BC：AC2：3：4，故选：C9解：（6xm）（3x+1）18x2+6x3mxm18x2+（63m）xm不含x的一次项，63m0，m2故选：A10解：x+y1，xy2，

11、（1x）（1y）1yx+xy1（x+y）+xy11+（2）2，故选：A11解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数故选：D12解：RtABCRtABC，ABAB，ACAC，ABCABC，ACBACB90，ABCCAB，CABABC，ACBC，CAC+ACB90，CAC90ACB，ACBC，故正确；ACAC，CAC90，CAC是等腰直角三角形，故正确；若ABAC时，点D是BC中点，ADCB，BADCAD，CADBAD，即AD平分CAB，ABAC，错误；故选：B二填空题13

12、解：为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定14解：7a27b27（a2b2）7（a+b）（ab）故答案为：7（a+b）（ab）15解：根据题意，得2x+10解得x故答案是：16解：添加条件：ABAC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；添加条件：BC，在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）；添加条件：AEBADC，在ABE和ACD中，ABEACD（ASA）；故答案为：ABAC或BC或AEBADC（答案不唯一）17解：点A（3，2）关于y轴的对称点为（3，2），故答案为：（3，2）18解：25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，kx

13、y25x2y，解得：k20，故答案为：2019解：在BOC中，BOC140，OBC+OCB18014040BD平分ABC，CE平分ACB，ABC2OBC，ACB2OCB，ABC+ACB2（OBC+OCB）80，A180（ABC+ACB）100故答案为：10020解：连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD20，解得AD10，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC10+412故答案为：12三解答题21解：（1）3x3y

14、（2xy23xy）6x4y39x4y2；（2）（a2b）（a2+2ab+4b2）a3+2a2b+4ab22a2b4ab28b3a38b322解：（1）原式（a22ab+b2）1（ab）21（ab+1）（ab1）；（2）原式（p4+q4+2p2q2）（p4+q42p2q2）（p2+q2）2（p2q2）2（p2+q2）2（p+q）2（pq）223解：（1）两边同时乘以最简公分母（x2），可得2xx2+1，解得x1，检验：当x1时，x20，所以x1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x1），可得x2+x3x+1x21，解得x1；检验：当x1时，（x+1）（x1）0，所以x1是原

15、方程的增根，原方程无解24解：，当x2020时，原式25解：B30，C50，BAC1803050100，AD平分BAC，DACBAC50，ADBDAC+C8026解：AC与DF的关系是相等且平行，理由：ADBE，AD+DBBE+DB，ABDE，BCEF，ABCDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACDE，AEDF，ACDF，即AC与DF的关系是相等且平行27解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，AD即为所求28解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x1.5）元，根据题意，得：解方程，得：x4经检验：x4是原方程的根，且符合题意所以x1.52.5答：A

16、型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，根据题意，得：2.52m+4m3800解不等式，得：m422因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422答：增加购买A型口罩的数量最多是422个29解：（1）AOB+COD+A+B+C+D1802360，A+B+C+D180，AOB+COD360180180故答案为180；（2）AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，OABDAB，CBA，OCDBCD，ODCADC，OAB+OBA+OCD+ODC360180，在OAB中，OAB+OBA180AOB，在OCD中，OCD+ODC180COD

17、，180AOB+180COD180，AOB+COD180；AOB110，COD18011070故答案为：70；ABCD，理由如下：AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，CBA，OAB+OBA+OCD+ODC360180，在OAB中，OAB+OBA180AOB，在OCD中，OCD+ODC180COD，180AOB+180COD180，AOB+COD180；ADO+BOD360（AOB+COD）360180180，AODBOC，AODBOC90在AOD中，DAOADO180AOD1809090，90，DAB+ADC180，ABCD30解：（1）设8xa，x2b，则ab5，a+b6，（8x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab361026（2）AE1，CF3DEx1，DFx3，长方形EMFD的面积是35，DEDF（x1）（x3）35，设x1a，x3b，则ab35，ab2，（a+b）2（ab）2+4ab4+140144，又a+b0，a+b12，长方形EMFD的周长2DE+2DF2（a+b）2431解：（1）全等，理由如下：t1秒，BPCQ11.51.5（厘米），AB9cm，点D为AB的中