第三章第四节PID控制

1、1第第4 4节节 PIDPID控制原理控制原理 4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点4.2 4.2 比例控制比例控制(P(P控制控制) )4.3 4.3 比例积分控制比例积分控制(PI(PI控制控制) )4.4 4.4 比例积分微分控制比例积分微分控制(PID(PID控制控制) )4.5 4.5 数字数字PIDPID控制控制4.6 4.6 利用利用MATLABMATLAB实现实现PIDPID控制规律控制规律小结小结24.l 4.l PIDPID控制的特点控制的特点PID PID 控制是比例积分微分控制控制是比例积分微分控制（Proportional-Integral-Differe

2、ntialProportional-Integral-Differential）历史最久、应用最广，适应性最强的控制方历史最久、应用最广，适应性最强的控制方式式在工业生产过程中，在工业生产过程中，PIDPID控制算法占控制算法占85%85%90%90%3反馈控制反馈控制 根据误差进行的控制根据误差进行的控制给定（目标）给定（目标）输出（控制结果）输出（控制结果）4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点4反馈控制反馈控制控制器控制器执行器执行器被控对象被控对象测量测量/变送器变送器-+目标目标误差误差输出输出广义对象广义对象PID4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点5常规常规

3、PIDPID控制系统的原理控制系统的原理输入：控制偏差输入：控制偏差e e ( ( t t ) = ) = r r ( ( t t ) - ) - y y ( ( t t ) ) 输出：偏差的比例输出：偏差的比例(P)(P)、积分、积分(I)(I)和微分和微分(D)(D)的线性组的线性组合合 )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIc式中式中 Kc 比例系数比例系数 TI 积分时间常数积分时间常数 TD 微分时间常数微分时间常数4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点6PIDPID控制具有以下优点控制具有以下优点：原理简单，使用方便原理简单，使用方便。适应性强适应性强

4、，可以广泛应用于化工、热工、，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。部门。鲁棒性强鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。性的变化不大敏感。对模型依赖少对模型依赖少。按按 PIDPID控制进行工作的自动调节器早已控制进行工作的自动调节器早已商品化。商品化。4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点7 在过程控制中，绝大部分都采用在过程控制中，绝大部分都采用 PIDPID控制。控制。例外的情况有两种。例外的情况有两种。一种是被控对象易于控制而控制要求又不高一种是被控对象易于控制而控制要求又不

5、高的，可以采用更简单的开关控制方式。的，可以采用更简单的开关控制方式。另一种是被控对象特别难以控制而控制要求另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果又特别高的情况，这时如果 PIDPID控制难以达控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。4.l PID4.l PID控制的特点控制的特点84.2.1 4.2.1 比例控制的调节规律和比例带比例控制的调节规律和比例带4.2.2 4.2.2 比例控制的特点比例控制的特点4.2.3 4.2.3 比例带对控制过程的影响比例带对控制过程的影响9在在 P P调节中，调节器的输出信号调节中，

6、调节器的输出信号u u与偏差与偏差信号信号e e成比例，即成比例，即 u uK Kc ce e 式中，式中，K Kc c称为比例增益称为比例增益( (视情况可设置为视情况可设置为正或负正或负) )。10 在实际应用中，由于执行器的运动（如阀门在实际应用中，由于执行器的运动（如阀门 开度）有限，控制器的输出开度）有限，控制器的输出u u( (t t) )也就被限制在也就被限制在一定的范围之内，一定的范围之内， 换句话说，在换句话说，在K Kc c较大时，偏差较大时，偏差e e( (t t) )仅在一定仅在一定的范围内与控制器的输出保持线性关系。的范围内与控制器的输出保持线性关系。11图图4-14

7、-1说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围图中偏差在图中偏差在-50%-50%-50%-50%范围变化时，范围变化时，如果如果K Kc=1c=1，则控制器输出，则控制器输出u u( (t t) )变化在变化在0 0100%100%范围（对应阀门范围（对应阀门的全关到全开），并与输入的全关到全开），并与输入e e( (t t) )之间保持线性关系。之间保持线性关系。K Kc1c1时，制器输出时，制器输出u u( (t t) )与输入与输入e e( (t t) )之间的线性关系只在之间的线性关系只在-50%/-50%/K Kc c50%/50%/K Kc c满

8、足满足。12 当当| |e e( (t t)|)|超出该范围时，控制器输出具有饱和特超出该范围时，控制器输出具有饱和特性，保持在最小或最大值。性，保持在最小或最大值。 因此，比例控制有一定的应用范围，超过该范围因此，比例控制有一定的应用范围，超过该范围时，控制器输出与输入之间不成比例关系。时，控制器输出与输入之间不成比例关系。 这表明，从局部范围看，比例控制作用表示控制这表明，从局部范围看，比例控制作用表示控制输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两者输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两者之间是非线性关系。之间是非线性关系。13P P调节的阶跃响应调节的阶跃响应P P调节对偏差信号

9、能做出及时调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。反应，没有丝毫的滞后。输出输出u u实际上是对其起始值的实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差增量。因此，当偏差e e为零，为零，因而因而u u0 0时，并不意味着调节时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有器没有输出，它只说明此时有u=u0。u0的大小是可以通过调整调节的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。器的工作点加以改变的。0u0+Kceu0u = Kc e14%100| /| /minmaxminmaxuuueee,maxminee,maxminuu2 2比例带及其物理意义比例带及其物理意义 比例带的定义比例带的定义

10、在过程控制中，通常用比例度表示控制输出在过程控制中，通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为围。因此，比例度又称为比例带，其定义为式中式中，为偏差信号范围，即仪表的量程为偏差信号范围，即仪表的量程；为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。15习题4.2(p98) 某电动比例调节器的测量范围为某电动比例调节器的测量范围为100-200100-200o oC C，其输出为其输出为0-10mA0-10mA。当温度从。当温度从140140o

11、oC C变化到变化到160160o oC C时，时，测得调节器的输出从测得调节器的输出从3mA3mA变化到变化到7mA7mA。试求出该调。试求出该调节器比例带。节器比例带。%100)/()/(minmaxminmaxuuueee 16如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即是统一的标准信号，即 ，则有，则有此时比例带（比例度）此时比例带（比例度）与比例增益成反比，比与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生100%100%的开度变化，相应的比例增益就大。的开度变化，相应的比例增

12、益就大。3)-(4 %1001%100cKue|uu|ee|minmaxminmax17u u代表调节阀开度的变化量，代表调节阀开度的变化量，就代表使调节阀开度改变就代表使调节阀开度改变100% 100% 即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。例如，若测量仪表的量程为例如，若测量仪表的量程为100100，则，则50% 50% 就表示就表示被调量需要改变被调量需要改变5050才能使调节阀从全关到全开。才能使调节阀从全关到全开。当被调量处在当被调量处在“比例带比例带”以内以内调节阀的开度调节阀的开度( (变化变化) )才与偏差成比例。才与偏差成比例。超

13、出这个超出这个“比例带比例带”以外以外调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。持比例关系。184.2.1 4.2.1 比例控制的调节规律和比例带比例控制的调节规律和比例带4.2.2 4.2.2 比例控制的特点比例控制的特点4.2.3 4.2.3 比例带对控制过程的影响比例带对控制过程的影响19比例调节的显著特点就是比例调节的显著特点就是有差调节有差调节。20 如果采用比例调节，则在负荷扰动下如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间

14、一定有定值准确相等，它们之间一定有残差残差。 因为根据比例调节的特点，只有调节因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化器的输入有变化, ,即被调量和设定值之间即被调量和设定值之间有偏差有偏差, ,调节器的输出才会发生变化。调节器的输出才会发生变化。21abeuKc这里的杠杆充当了这里的杠杆充当了比比例调节器例调节器：液位变化液位变化e e是其输入；是其输入；阀杆位移阀杆位移u u 是其输出；是其输出；调节器的调节器的比例增益为：比例增益为：该比例调节器是有余差的！该比例调节器是有余差的！余差的大小与比例增益有关，余差的大小与比例增益有关，Kc大，余差小。大，余差小。液位比例控制系统示意图

15、液位比例控制系统示意图22余差（或静差）是指：余差（或静差）是指：被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。的差值。余差的大小与调节器的放大系数余差的大小与调节器的放大系数K K或比例带或比例带有关有关放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。越强，余差就越小。23比例控制是比例控制是有差控制有差控制可以根据控制理论加以验。可以根据控制理论加以验。因如果广义被控对象的传递函数因如果广义被控对象的传递函数 GpGp(

16、 (s s) )具有一阶具有一阶惯性加纯迟延的形式惯性加纯迟延的形式则当控制器则当控制器 GcGc( (s s) )采用比例控制时采用比例控制时系统的开环传递函数可表示为系统的开环传递函数可表示为scscpcoeTsKKeTsKKsGsGsG11)()()(24当系统的输入在幅值为当系统的输入在幅值为A A的阶跃信号激励时，其响的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为应的稳态误差为由上式可知，由上式可知，该系统的稳态误差与输入的幅值成该系统的稳态误差与输入的幅值成正比，与系统的开环增益成反比，它为一有限值。正比，与系统的开环增益成反比，它为一有限值。也就是说，也就是说，只要广义被控对象的增益只要广

17、义被控对象的增益K K与控制器的与控制器的比例增益比例增益KcKc乘积不为无穷大，系统的稳态误差就乘积不为无穷大，系统的稳态误差就不会为零。不会为零。KKAsAsGsRsGsssEecosossss1)(11lim)()(11lim)(lim000254.2.1 4.2.1 比例控制的调节规律和比例带比例控制的调节规律和比例带4.2.2 4.2.2 比例控制的特点比例控制的特点4.2.3 4.2.3 比例带对控制过程的影响比例带对控制过程的影响26a)大大调节阀的动作幅度小，变调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长余差大，调节时间也很长b)b)

18、减小减小调节阀动作幅度加大，被调节阀动作幅度加大，被调量来回波动，余差减小调量来回波动，余差减小c)c)进一步减小进一步减小被调量振荡加剧被调量振荡加剧d)d)为临界值为临界值系统处于临界稳定状态系统处于临界稳定状态e)e)小于临界值小于临界值系统不稳定，振荡发散系统不稳定，振荡发散 图图4.4 对比例调节过程的影响对比例调节过程的影响27比例调节的特点：比例调节的特点：（1 1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：应的比例关系，即：u u = = K eK e（2 2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，）比例调节反应速度快，输出与输入

19、同步，没有时间滞后，其动态特性好。没有时间滞后，其动态特性好。（3 3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。给定值，而产生余差。28若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）时间常数不太大，滞后较小）则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；使反应速度加快一些；相反，若对象的放大系数较大，时间常数较相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大小，滞后时间较大则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。则比例

20、带可选大一些，以提高系统的稳定性。比例带的一般选择原则：比例带的一般选择原则：29比例带的选取，一般情况下，比例带的比例带的选取，一般情况下，比例带的范围大致如下：范围大致如下：压力调节：压力调节： 3070%3070%流量调节：流量调节： 40100%40100%液位调节：液位调节： 2080%2080%温度调节：温度调节： 2060%2060%304.3.1 4.3.1 积分控制的调节规律积分控制的调节规律4.3.2 4.3.2 比例积分控制的调节规律比例积分控制的调节规律4.3.3 4.3.3 积分饱和现象与抗积分饱和的措施积分饱和现象与抗积分饱和的措施31 调节器的输出信号的变化速度调

21、节器的输出信号的变化速度dudu/ /dtdt与偏差与偏差信号信号e e成正比，或者说调节器的输出与偏差成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比，即：信号的积分成正比，即：式中式中S S。称为积分速度，可视情况取正值或。称为积分速度，可视情况取正值或负值。负值。 (4.5) 000tedtSueSdtdu32积分调节的阶跃响应积分调节的阶跃响应 I I调节器的输出不仅与偏差信号调节器的输出不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。时间长短有关。 只要偏差存在，调节器的输出只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零就会不断变化，直到偏差为零

22、调节器的输出才稳定下来不再调节器的输出才稳定下来不再变化。变化。 所以所以积分调节作用能自动消除积分调节作用能自动消除余差余差。 注意注意I I调节的输出不像调节的输出不像P P调节那调节那样随偏差为零而变到零。样随偏差为零而变到零。tedtSu0033图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积分调节器：分调节器：管道压力管道压力P P是被调量，它通过针形阀是被调量，它通过针形阀R R与调节阀膜与调节阀膜头的上部空腔相通，而膜头的下部空腔则与大气头的上部空腔相通，而膜头的下部空腔则与大气相通。相通。改变针形阀的开度改变针形阀的开度可改变积分速度可改变积分速度S

23、 S0 0eSdtdu0图图4-5 4-5 自力式气压控制阀结构原理图自力式气压控制阀结构原理图342 2 积分调节的特点，无差调节积分调节的特点，无差调节积分调节的特点是积分调节的特点是无差调节无差调节只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就要动作到把被调量的静差完全消除为止要动作到把被调量的静差完全消除为止而一旦被调量偏差而一旦被调量偏差e e为零，积分调节器的输为零，积分调节器的输出就会保持不变。出就会保持不变。调节器的输出可以停在任何数值上调节器的输出可以停在任何数值上, ,即即: :被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调被控对象在负荷扰动下的调

24、节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。求的开度上。tedtSu0035积分调节的稳定性积分调节的稳定性它的稳定作用比它的稳定作用比P P调节差，采用积分调节不调节差，采用积分调节不可能得到稳定的系统。可能得到稳定的系统。K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.236-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.500.51Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisNyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0

25、.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-1-0.500.5105101520250123Step ResponseTime (sec)Amplitude01234560123Step ResponseTime (sec)AmplitudeZ=P-NK(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.23702468101214161820-2000020004000Step ResponseTime (sec)Amplitude0123456789051015Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-

26、0.6-0.4-0.20-40-2002040Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-4-2024Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisZ=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.238稳定作用比稳定作用比 P P调节差调节差。根据奈氏稳定判据可知，对于非自衡的根据奈氏稳定判据可知，对于非自衡的被控对象采用被控对象采用 P P调节时，只要加大比例调节时，只要加大比例带总可以使系统稳定带总可以使系统稳定( (除非被控对象含有除非被控对

27、象含有一个以上的积分环节一个以上的积分环节) )；如果采用；如果采用 I I调节调节则不可能得到稳定的系统。则不可能得到稳定的系统。39积分调节的滞后性积分调节的滞后性对于同一个被控对象，采用对于同一个被控对象，采用I I调节时其调节过程的调节时其调节过程的进行总比采用进行总比采用P P调节时缓慢，除非积分速度无穷大，调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则否则I I调节就不可能像调节就不可能像P P调节那样及时对偏差加以响调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制。以对干扰进行及时控制。所以一般在工业中，很

28、少单独使用所以一般在工业中，很少单独使用I I调节，而基本调节，而基本采用采用PIPI调节代替纯调节代替纯I I调节。调节。tteu40采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度S S0 0成正比。成正比。增大积分速度降低系统的稳定程度。增大积分速度降低系统的稳定程度。当系统的输入在幅值为当系统的输入在幅值为A A的阶跃信号激励时，其响应的的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为稳态误差为该系统在阶跃信号作用下的稳态误差始终为零。该系统在阶跃信号作用下的稳态误差始终为零。sspcoeTssKSeTsKsSsGsGsG) 1(1)()()(003 积分速

29、度对于调节过程的影响积分速度对于调节过程的影响01)(11lim)()(11lim00AsAsGsRsGseososss41调节阀的速度加快，但系统的稳定性调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低降低当积分速度大到超过某一临界值时，当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。荡过程。S S0 0愈大，则调节阀的动作愈快，就愈愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。差则愈来愈小。调节阀的速度减慢，结果是系统的稳调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢定性增

30、加了，但调节速度变慢当积分常数小到某一临界值时，调节当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。过程变为非振荡过程。无论增大还是减小积分速度，被调量无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差最后都没有残差图图4.6 积分速度积分速度S S0 0 对调节过程的影响对调节过程的影响42Ti对控制系统性能的影响1/TiS043比例调节是有差调节，积分调节是无差调节比例调节是有差调节，积分调节是无差调节比例调节能立即响应偏差变化比例调节能立即响应偏差变化积分调节调节过程缓慢积分调节调节过程缓慢当被调参数突然出现较大的偏差时当被调参数突然出现较大的偏差时比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得

31、很大比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小大或减小如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律。44对于同一被控对象若分别采用对于同一被控对象若分别采用 P P调节和调节和 I I调调节，并调整到相同的衰减率节，并调整到相同的衰减率0 07575，则，则它们在负荷扰动下的调节过程如图它们

32、在负荷扰动下的调节过程如图4-74-7中曲中曲线线 P P和和 I I所示。它们清楚地显示出两种调节所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。规律的不同特点。45P与与I调节过程的比较调节过程的比较对于同一被控对象对于同一被控对象,若分别采若分别采用用P调节和调节和I调节调节,并调整到相并调整到相同的衰减率同的衰减率0.75,则它们则它们在负荷扰动下的调节过程如在负荷扰动下的调节过程如右图所示右图所示 比例调节的调节时间短，稳定作用好比例调节的调节时间短，稳定作用好 比例调节的超调量小比例调节的超调量小 比例调节带有残差，而积分调节无残差比例调节带有残差，而积分调节无残差 比例调节响应曲线

33、的振荡频率比积分调节大比例调节响应曲线的振荡频率比积分调节大P调节与调节与I调节过程的比较调节过程的比较464.3.1 4.3.1 积分控制的调节规律积分控制的调节规律4.3.2 4.3.2 比例积分控制的调节规律比例积分控制的调节规律4.3.3 4.3.3 积分饱和现象与抗积分饱和的措施积分饱和现象与抗积分饱和的措施471 1 比例积分（比例积分（PIPI）调节）调节积分调节可以消除静差积分调节可以消除静差, ,但有滞后现象，但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。比例调节没有滞后现象，但存在静差。PIPI调节就是综合调节就是综合P P、I I两种调节的优点，利两种调节的优点，利用用

34、P P调节快速抵消干扰的影响，同时利用调节快速抵消干扰的影响，同时利用I I调节消除残差。调节消除残差。48PIPI调节规律为：调节规律为： )1(1(4.6) 000tItPedtTeuedtSeKu式中式中 比例带（可视情况取正值或负值）比例带（可视情况取正值或负值） T TI I 积分时间积分时间和和T TI I 是是PIPI调节器的两个重要参数。调节器的两个重要参数。PIPI调节器的传递函数为调节器的传递函数为)11(1)()()(sTsEsUsGic49PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应,由比例由比例动作和积分动作两部分组成动作和积分动作两部分组成调节过程：调节过程：在施加阶跃输入

35、瞬间在施加阶跃输入瞬间, 调节器立调节器立 即输出一个幅值为即输出一个幅值为e/e/ 的阶跃的阶跃, , 然后以固定的速度然后以固定的速度e/e/(T TI I)变化变化. .当当t=TI时时, ,调节器的总输出为调节器的总输出为: : 2e/由由e= e为为常常数数，则则：011()1()tIIIuee dtTe teTee tT 当t=TI时2IIe TeeuT 50残差的消除是残差的消除是PIPI调节器积分动作的结果。调节器积分动作的结果。积分部分的阀位输出使调节阀开度最终得以到达积分部分的阀位输出使调节阀开度最终得以到达抵消扰动所需的位置。抵消扰动所需的位置。比例部分的阀位输出比例部分

36、的阀位输出UpUp在调节过程的初始阶段起在调节过程的初始阶段起较大作用，但调节过程结束后又返回到扰动发生较大作用，但调节过程结束后又返回到扰动发生前的数值。前的数值。2.2.比例积分调节过程比例积分调节过程51负荷变化前（负荷变化前（t0, 调节器输出逐渐增大调节器输出逐渐增大,直直到到0.14MPa(极限值极限值, 深度饱和）深度饱和）t1t2: e0, 水温低于设定值水温低于设定值, 上升上升, 调节器保持不变调节器保持不变t2t3: e0, 输出减小输出减小, 但输出气压但输出气压大于大于0.1MPa, 阀门全开阀门全开, 慢慢退出慢慢退出饱和饱和tt3:阀门关小。阀门关小。设定值设定值

37、调节器输出调节器输出调节阀开度调节阀开度后果后果: 引起水温大大超出设定值引起水温大大超出设定值, 控制品控制品质变坏。质变坏。64 积分饱和现象常出现在自动启动间歇过程的积分饱和现象常出现在自动启动间歇过程的控制系统、串级系统中的主控制器以及像选择性控制系统、串级系统中的主控制器以及像选择性控制这样的复杂控制系统中，后者积分饱和的危控制这样的复杂控制系统中，后者积分饱和的危害性也许更为严重。害性也许更为严重。 造成积分饱和现象的造成积分饱和现象的内因内因是控制器包含积分是控制器包含积分作用，作用，外因外因是控制器长期存在偏差，因此，在偏是控制器长期存在偏差，因此，在偏差长期存在的条件下，控制

38、器输出会不断增加或差长期存在的条件下，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值。减小，直到极限值。 65限制限制PIPI调节器的输出调节器的输出u uPIPI 设定限值时，设定限值时， u uPIPI=u=umaxmax结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差差积分分离法积分分离法ee设定限值时，改用纯设定限值时，改用纯P P调节调节结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差用消除偏差遇限削弱积分法（抗积分饱和法）遇限削弱积分法（抗积分饱和法）u uPIPI 设定限值时，只累加负偏差，反之亦

39、然设定限值时，只累加负偏差，反之亦然结果：可避免控制量长时间停留在饱和区结果：可避免控制量长时间停留在饱和区2.2.抗积分饱和的措施抗积分饱和的措施664.4.1 4.4.1 微分控制的调节规律微分控制的调节规律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的调节规律比例微分控制的调节规律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特点比例微分控制的特点4.4.4 4.4.4 比例积分微分控制的调节规律比例积分微分控制的调节规律67调节器的输出调节器的输出u u与被调量或其偏差与被调量或其偏差e e对于对于时间的导数成正比，即时间的导数成正比，即 2dtdeSu 式中，式中，S S2 2 微分时间。微分时间。

40、68D D调节的阶跃响应调节的阶跃响应tteu0t0t微分调节的思想：微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，调节器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。提高系统的稳定性。理想理想D D调节器的阶跃响应曲线调节器的阶跃响应曲线69调节器在调节器在t=tt=t0 0时刻，输入阶时刻，输入阶跃偏差跃偏差e e，偏差的变化速度，偏差的变化速度为：为：之后，调节器的输出立即又之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微分调节特回到零，理想的微分调节特

41、性曲线为一垂直直线。性曲线为一垂直直线。dtdetteu0t0t理想理想D D调节器的阶跃响应曲线调节器的阶跃响应曲线70如加热炉温度自动调节如加热炉温度自动调节, ,当温度低于给定值当温度低于给定值时时, ,则煤气阀门应开大则煤气阀门应开大, ,这是比例调节作用这是比例调节作用, ,但同时发现但同时发现, ,温度降低的速度很快温度降低的速度很快, ,说明出现说明出现了较大的扰动了较大的扰动, ,则下一时刻的偏差将会更大则下一时刻的偏差将会更大, ,因此应预先采取措施因此应预先采取措施, ,即即提前动作提前动作, ,把煤气阀把煤气阀门的开度开得更大一些门的开度开得更大一些, ,这叫这叫超前作用

42、。超前作用。71微分调节的特点微分调节的特点P P和和I I是根据已经形成的被调参数与给定值之偏是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作差而动作( (即即偏差的方向和大小偏差的方向和大小进行调节进行调节) )。微分调节是根据偏差信号的微分微分调节是根据偏差信号的微分, ,即即偏差变化的偏差变化的速度速度而动作的。而动作的。只要偏差一露头只要偏差一露头, ,调节器就立即动作，以求更好的调调节器就立即动作，以求更好的调节效果节效果偏差没有变化偏差没有变化, ,微分调节不起作用。微分调节不起作用。微分调节主要用于克服调节对象有较大的微分调节主要用于克服调节对象有较大的传递传递滞后和容量滞后滞后和

43、容量滞后。72注意：注意：微分调节不能消除余差。微分调节不能消除余差。微分调节只对偏差的变化做出反应，而微分调节只对偏差的变化做出反应，而与偏差的大小无关。与偏差的大小无关。单纯的微分调节器也是不能工作的。单纯的微分调节器也是不能工作的。 实际的调节器都有一定的失灵区，若实际的调节器都有一定的失灵区，若调节误差的变化速度缓慢，以至于调节调节误差的变化速度缓慢，以至于调节器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调节误差会不断累积却得不到校正。此时调节误差会不断累积却得不到校正。73PIDPID是比例、积分、微分的缩写是比例、积分、微分的缩写 Proportio

44、nal-Integral-DifferentialProportional-Integral-Differential比例作用的输出与偏差大小成正比；比例作用的输出与偏差大小成正比；积分作用的输出变化速度与偏差成正比；积分作用的输出变化速度与偏差成正比；微分作用的输出与偏差变化速度成正比。微分作用的输出与偏差变化速度成正比。74比例调节作用比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差比例作用大，可以加快调节，减少误差但是过大的

45、比例，使系统的稳定性下降，甚但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。至造成系统的不稳定。75pK(s+1)(2s+1)K KG01234567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例调节比例调节KpKp的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 Kp=0.2Kp=1Kp=10Kp=10076积分调节作用积分调节作用：是使系统消除是使系统消除稳态误差稳态误差，提高，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差度。因为有误差，积分调节

46、就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数积分作用的强弱取决于积分时间常数TiTi，TiTi越越小，积分作用就越强。反之小，积分作用就越强。反之TiTi大则积分作用弱。大则积分作用弱。加入积分调节可使加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应系统稳定性下降，动态响应变慢。变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成积分作用常与另两种调节规律结合，组成PIPI调调节器或节器或PIDPID调节器。调节器。77KI1s (s+1) (2s+1)GT0102030405060-8-6-4-2024681012Step Res

47、ponseTime (sec)AmplitudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf积分调节，积分调节， TiTi的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 78微分调节作用微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生因此能产生超前超前的控制作用，在偏差还没有形的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此

48、，可以成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少超调，减少调节时间。减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，微分调节，对系统抗干扰不利对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成规律相结合，组成PDPD或或PIDPID控制器。控

49、制器。790102030405060708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分调节，微分调节，TdTd的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 804.4.1 4.4.1 微分控制的调节规律微分控制的调节规律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的调节规律比例微分控制的调节规律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特点

50、比例微分控制的特点4.4.4 4.4.4 比例积分微分控制的调节规律比例积分微分控制的调节规律81 PDPD调节器的动作规律是调节器的动作规律是 （4-124-12）或或式中，式中，为比例带，可视情况取正值或负值；为比例带，可视情况取正值或负值；T TD D为微分时间。为微分时间。dtdeSeKuc2)(1dtdeTeuD82PDPD调节器的传递函数应为调节器的传递函数应为但严格按但严格按(4-13)(4-13)式动作的调节器在物理上是不能实现式动作的调节器在物理上是不能实现的。工业上实际采用的的。工业上实际采用的 PDPD调节器的传递函数是调节器的传递函数是式中式中 K KD D称为微分增益

51、。工业调节器的微分增益一般称为微分增益。工业调节器的微分增益一般在在5-105-10范围内范围内。111) (sKTs Ts GDDD （2-18）)1 (1)(sTsGDc(4-14)(4-13)83工业上实际采用的工业上实际采用的PDPD调节器的传递函数是：调节器的传递函数是：(4.14) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD 微分增益微分增益相应的单位阶跃响应为相应的单位阶跃响应为：(4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu84图图 4.4.1313 PD PD 调节器的单位阶跃响应调节器的单位阶跃响应 (4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu微分作用微分

52、作用纯比例作用纯比例作用TD大，微分作用强大，微分作用强相应的单位阶跃响应为相应的单位阶跃响应为：85说明：说明：微分作用的强弱用微分时间微分作用的强弱用微分时间T TD D来衡量来衡量微分时间微分时间T TD D越大，微分作用越强，超前时越大，微分作用越强，超前时间越大。间越大。理想的微分调节是不能单独使用的，它总是理想的微分调节是不能单独使用的，它总是依附于比例调节或比例积分调节的。依附于比例调节或比例积分调节的。86根据根据PDPD调节器的斜坡响应也可以单独测定它调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间的微分时间T TD D图图 4.4.1414 PD PD 调节器的斜坡响应调节器的斜

53、坡响应 如果如果T TD D = 0 = 0即没有微分即没有微分动作，那么输出动作，那么输出u将按将按虚线变化。微分动作的虚线变化。微分动作的引入使输出的变化提前引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段一段时间发生，而这段时间就等于时间就等于T TD D。PDPD调节器有导前作用，调节器有导前作用，其导前时间即是微分时其导前时间即是微分时间间T TD D。874.4.1 4.4.1 微分控制的调节规律微分控制的调节规律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的调节规律比例微分控制的调节规律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特点比例微分控制的特点4.4.4 4.4.4 比例积分微分控制的调节规律

54、比例积分微分控制的调节规律88PDPD调节也是有差调节调节也是有差调节在稳态下，在稳态下，dededtdt0 0，PDPD调节器的微分部分输出为调节器的微分部分输出为零，因此，此时零，因此，此时PDPD调节与调节与P P调节相同。调节相同。微分调节有提高控制系统稳定性的作用微分调节有提高控制系统稳定性的作用 微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡引入微分动作要适度，当引入微分动作要适度，当T TD D超出某一上限值后，系超出某一上限值后，系统反而变得不稳定统反而变得不稳定适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带这样可以减小残

55、差、减小短期最大偏差、提高振荡这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同时保持衰减率不变。频率同时保持衰减率不变。89微分调节也有不利之处：微分调节也有不利之处：微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和在在PDPD调节中总是以比例动作为主，微分动作调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。只能起辅助调节作用。PDPD调节器的抗干扰能力很差调节器的抗干扰能力很差只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统不用于流量和液位控制系统。微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。微分调节

56、动作对于纯迟延过程是无效的。比例微分调节的特点（续）比例微分调节的特点（续）90图图4.15 P4.15 P调节系统和调节系统和PDPD调节系统过程的比较调节系统过程的比较91图图4.16 PD4.16 PD控制系统不同微分时间的响应过程控制系统不同微分时间的响应过程924.4.1 4.4.1 微分控制的调节规律微分控制的调节规律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的调节规律比例微分控制的调节规律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特点比例微分控制的特点4.4.4 4.4.4 比例积分微分控制的调节规律比例积分微分控制的调节规律93v PID PID调节：调节：将比例、积分、微分三种调节作用

57、结合起来的调节。将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。v PIDPID调节器的动作规律是：调节器的动作规律是： )1(1 (4.16) 0200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItcv PID PID调节的三个特征参数调节的三个特征参数比例带比例带、积分时间、积分时间T TI I、微分时间、微分时间T TD D94(4.17) )11 (1)(sTsTsGDIPIDPID调节器的传递函数调节器的传递函数物理上不能实现物理上不能实现 工业上实际采用的工业上实际采用的PIDPID调节器，如调节器，如DDZDDZ型型调节器，其调节律调节器，其调节律为为 95式中式中, ,

58、带带* *的量为调节器参数的实际值，不的量为调节器参数的实际值，不带带* *者为参数的刻度值。者为参数的刻度值。 F F称为相互干扰系数；称为相互干扰系数；K KI I为积分增益。为积分增益。sKTsTKsTsTKsGDDIIDIcc1111)(*其中其中 FTTFTTFKKDDIICc*, (4-18)96 图图4-174-17给出工业给出工业 PIDPID调节器的响应曲线调节器的响应曲线图中阴影部分面积代表微分作用的强弱图中阴影部分面积代表微分作用的强弱。 97 显然，显然，PIDPID三作用时控制效果最佳，但这并不意味三作用时控制效果最佳，但这并不意味着，在任何情况下采用三作用调节都是合

59、理的。着，在任何情况下采用三作用调节都是合理的。图图4-18 4-18 各种控制规律的响应过程各种控制规律的响应过程1-1-比例控制；比例控制；2-2-积分控制；积分控制；3-PI3-PI控制；控制；4-PD4-PD控制；控制；5-PID5-PID控制控制98由气动或液动、电动仪表组成的模拟由气动或液动、电动仪表组成的模拟PIDPID控制器控制器 由计算机实现的数字由计算机实现的数字PIDPID控制器控制器 994.5.1 4.5.1 基本的数字基本的数字PIDPID控制算法控制算法4.5.2 4.5.2 改进的数字改进的数字PIDPID控制算法控制算法100PIDPID控制算法离散化控制算法

60、离散化连续时间连续时间t离散化离散化采样时刻点采样时刻点KT1011.1.位置式位置式PIDPID控制算法控制算法)1(10dtdeTedtTeuDtI(4.19) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代积分求和取代积分差分取代微分差分取代微分1ktkt1kt)(tet)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采样周期102 位置式位置式PIDPID控制系统控制系统103位置式位置式PIDPID控制算法带来的问题控制算法带来的问题对对e(k)e(k)的累加增大了计算机的存储量的累加增大了计算机的存储量和运算的工作量和运算的工作量u(k)u(k)的直