余角和补角PPT教学PPT学习教案

1、会计学1余角和补角余角和补角PPT教学教学CODAAOD=60AOC=2332则则COD=？复习复习：CODA若若OC是角平分线，是角平分线，AOD=60，则你能算出其他的角吗？则你能算出其他的角吗？第1页/共25页12意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于是意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于是12世纪世纪,由于地面下沉由于地面下沉,它已经倾斜它已经倾斜.已知斜塔已知斜塔与地面所成的角中较小的角是与地面所成的角中较小的角是85度度,则较大则较大的角是多少度的角是多少度?比萨斜塔已经倾斜了多少度比萨斜塔已经倾斜了多少度?1和和2有什么关系有什么关系?第2页/共25页 如果两个角的和等于如果两个角的和等于

2、180(平角平角)，就说，就说这两个角这两个角互为互为补角补角(supplementary angle)第3页/共25页如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就说，就说这两个角这两个角互为互为余角余角(complementaryangle)你是如何理解你是如何理解互为互为这两个字这两个字? ?第4页/共25页1212121212第5页/共25页1、定义中的、定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？2、互补、互余的两角是否一定有公、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？共顶点或公共边？3、 1与与 2互补，除用符号语言表示为互补，除用符号语言表示为 1 2180外，

3、用符号语言还可以外，用符号语言还可以表示为表示为_讨论：讨论：如果如果 1与与 2互补，那么互补，那么 1的补角是的补角是 2 ，而而 2的补角是的补角是 1 ；如是；如是 1与与 2互余，互余，那么那么 1的余角是的余角是 2 ， 2的余角是的余角是 1。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边还可以表示为：还可以表示为： 1180 2，或，或 2180 1.第6页/共25页找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?10306080100120150170第7页/共25页42421324290-

4、 a180- 第8页/共25页我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313从上面这张表格中从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?x90 x180 x第9页/共25页1与与2互互余余,3与与4互互1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?4123等角的余角相等等角的余角相等余余，第10页/共25页如图如图,1与与2互补互补,1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?答答:因为因为1=3, 这就是这就是2=4所以所以180- -1= 180- -3,等角的补角相等等角的补角相等3与与4 互补互

5、补,分析分析:由由1与与2互补互补,可得可得2=180- -_1由由3与与4互补互补,可得可得4=180- -_31234第11页/共25页等等(同同)角的补角相等角的补角相等,等等(同同)角的余角相等角的余角相等.如如图图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在在一条直线上一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间之间的关系？并试着说明理由？的关系？并试着说明理由？4321EDBACO第12页/共25页解解:设这个角的补角为设这个角的补角为x,依题意得依题意得:3x+x=180第13页/共25页例题例题:一个角的补角是这个角一个角的补角是这个角

6、的余角的余角的的4倍倍,求这个角求这个角.第14页/共25页 如图，如图，A+B=90，BCD+B=90,A与与 BCD 有什么大小关系？为什么？有什么大小关系？为什么？DBCA解：解： A= BCD。 因为因为 A与与 B互余，互余， BCD与与 B互余，而同角互余，而同角 的余角相等，所以的余角相等，所以 A= BCD。第15页/共25页如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB，试判断，试判断AOD与与BOD的大小关系，并说明理由。的大小关系，并说明理由。DOACB解：解： AOD = BOD。 由角平分线的定义，知由角平分线的定义，知 AOC= BOC。由图。由图

7、 ，知知 AOD与与 AOC互补，互补， BOD 与与 BOC互补，互补，而等角的补角相等，所以而等角的补角相等，所以 AOD = BOD。第16页/共25页1已知已知:1=40,画出这个角的余角和补角画出这个角的余角和补角第17页/共25页已知已知:AOB=40,以为边画出这个角的余角和补角以为边画出这个角的余角和补角B以为边画出这个角的余角和补角以为边画出这个角的余角和补角第18页/共25页数学小知识数学小知识打台球时打台球时，球的球的反射角反射角总是等于总是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O O第19页/共25页ABCD54321学以致用：学以致用：如果如果5=405=40,那么那么1应等于多少应等于多少度度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.678940第20页/共25页第21页/共25页东南北西OABCD灯塔客轮货轮海岛第22页/共25页 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？ 通过这节课的学习后通过这